《锐角三角函数》完美课件4
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《锐角三角函数》完美课件4
《锐角三角函数》完美课件4
课堂小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形； (3)获得数学问题的答案； (4)检验答案是否符合实际问题。
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课外作业
1、教科书习题28.2第3题，第4题，第5题；（必做题） 2、教科书习题28.2第9题，第10题，第11题。（选做题）
《锐角三角函数》完美课件4
《锐角三角函数》完美课件4 Nhomakorabea《锐角三角函数》完美课件4
巩固新知
练习3 如图，沿AC方向开山修路。为了加快施工进度，要在小山的另一边同时 施工。从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么另一边 开挖点E离D多远正好能使A，C，E三点子一直线上（结果保留小数点后一位）？
巩固新知
练习1 建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角 50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）。
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巩固新知
练习2 如图，海中有一个小岛A，它周围8 n mile内有暗礁。鱼船跟踪鱼群由 西向东航行，在点B处测得小岛A位于北偏东60°方向上，航行12 n mile到达D 点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？
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探究新知
追问2：现在可以解决问题2中楼房的高度了吗？
解：由题意可知，
，
，AD=120．
∵
，
，∴
，
．
∴
（m）。
因此，这栋楼高约277m。
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应用新知
例1： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成 功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆 形轨道上运行。如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的 地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，π取3.142，结果取整数）
③边角之间的关系：
，
，
。
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问题引入
问题2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°， 看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这 栋高楼有多高（结果取整数）？
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探究新知
问题3 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方的角叫做什么角？在水平线下方的角叫做什么角？
仰角、俯角的概念： 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角 叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。 追问1：我们抬头观察教室里的日光灯，视线与水平线构成的角是什么角？ 我们低头看课桌上的数学课本，视线与水平线构成的角是什么角？
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第二十八章●第二节
应用举例
《锐角三角函数》完美课件4
九年级 | 下册
《锐角三角函数》完美课件4
问题引入
问题1 ⑴解直角三角形是指什么？
归纳：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做
解直角三角形。
⑵解直角三角形主要依据什么？
归纳：①勾股定理：
；
②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
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应用新知
例2：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上 的B处。这时，B处距离灯塔有多远（结果取整数）？
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课堂小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形； (3)获得数学问题的答案； (4)检验答案是否符合实际问题。
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课外作业
1、教科书习题28.2第3题，第4题，第5题；（必做题） 2、教科书习题28.2第9题，第10题，第11题。（选做题）
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练习3 如图，沿AC方向开山修路。为了加快施工进度，要在小山的另一边同时 施工。从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么另一边 开挖点E离D多远正好能使A，C，E三点子一直线上（结果保留小数点后一位）？
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练习1 建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角 50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（结果保留小数点后一位）。
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练习2 如图，海中有一个小岛A，它周围8 n mile内有暗礁。鱼船跟踪鱼群由 西向东航行，在点B处测得小岛A位于北偏东60°方向上，航行12 n mile到达D 点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？
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追问2：现在可以解决问题2中楼房的高度了吗？
解：由题意可知，
，
，AD=120．
∵
，
，∴
，
．
∴
（m）。
因此，这栋楼高约277m。
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应用新知
例1： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成 功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆 形轨道上运行。如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的 地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，π取3.142，结果取整数）
③边角之间的关系：
，
，
。
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问题引入
问题2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°， 看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这 栋高楼有多高（结果取整数）？
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问题3 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方的角叫做什么角？在水平线下方的角叫做什么角？
仰角、俯角的概念： 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角 叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。 追问1：我们抬头观察教室里的日光灯，视线与水平线构成的角是什么角？ 我们低头看课桌上的数学课本，视线与水平线构成的角是什么角？
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第二十八章●第二节
应用举例
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九年级 | 下册
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问题引入
问题1 ⑴解直角三角形是指什么？
归纳：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做
解直角三角形。
⑵解直角三角形主要依据什么？
归纳：①勾股定理：
；
②锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
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应用新知
例2：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上 的B处。这时，B处距离灯塔有多远（结果取整数）？
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