辽宁省沈阳市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(备考卷)完整试卷

辽宁省沈阳市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
如果复数是纯虚数，是虚数单位，则（）
A．且B．
C．D．或
第(3)题
若函数单调递增，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用(单位∶次)表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度()，一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n的最大值为（）
A．40B．50C．60D．70
第(6)题
设是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
第(7)题
的展开式中的系数为（）
A．4B．-4C．6D．-6
第(8)题
设，则“且”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的图象关于点对称，且其图象与直线的交点中有两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则的值可能为
（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知函数，则（）
A．为偶函数
B．曲线的对称中心为
C．在区间上单调递减
D．在区间上有一条对称轴
第(3)题
记考试成绩的均值为，方差为，若满足，则认为考试试卷设置合理．在某次考试后，从20000名考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统计，得到成绩的均值为63.5，方差为169，将数据分成7组，得到如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，则（）
A．本次考试成绩不低于80分的考生约为5000人
B．
C．本次考试成绩的中位数约为70
D．本次考试试卷设置合理
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，是虚数单位，复数是实数．则的最小值为________.
第(2)题
设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．
第(3)题
某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到相同主题的概率为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为：（为参数），直线的极坐标方程为：.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设，是曲线与直线的公共点，，求的值.
第(2)题
已知函数，
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：.
第(3)题
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2），不等式恒成立，求实数m的取值范围.
第(4)题
如图，在中，分别为边上一点，.
(1)若，求的长；
(2)若，求的长.
第(5)题
已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，求实数的取值集合.。