2013-2014学年黑龙江哈尔滨第四十一中学八年级数学上册教案《分式方程》3(新人教版)

分
式
教学目标：
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4.会根据已知条件求分式的值.
教学重点、难点：
重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点.
教学过程：
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km ，是我国最繁忙的铁路干线之一.
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h ，你能列出一个方程吗?
二、探索活动：
列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2m 2，如果宽为a m ，那么长是 m.
(2)小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.
(3)正n 边形的每个内角为 度.
(4)两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏.
思考:1.这些式子与分数有什么相同和不同之处?
2.上述式子有什么共同的特点？
分式的概念：一般地，形如B
A 的式子叫做分式，其中A 和
B 均为整式，B 中含有字母. 下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①35；②y 2；③2y x -；④π21+x ；⑤12+x π；⑥a x 401+-；⑦32y x +；⑧)
1)(1(23-++x x x ；⑨x
xy x +2. 三、例题精选：
1.试解释分式
2
a b +所表示的实际意义.
2.求分式
32a a -+的值：(1)1a =-；(2)3a =；(3)23
a =. 3.当x 取什么值时，分式241x x +- (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.
四、课堂练习：
1.课本P36练习第1、2、3题.
2.下列各式：x 2、22+x 、x xy x -、33y x +、2
3+πx 、5.0432-x 中，分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.x 为何值时，分式2
122-++x x x 的值为负数？
4.当x 取何值时，分式242
x x --的值为零？
五、迁移创新：
当x 为何整数时，分式
44x -的值是整数？
六、课堂小结：
1.分式的概念：一般地，形如B
A 的式子叫做分式，其中A 和
B 均为整式，B 中含有字母. 2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.
4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.。