新疆2021版高二上学期数学第一次月考试卷D卷

新疆2021版高二上学期数学第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·奉新月考) 已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），的线性回归方程为
，则的值为（）
A . -3
B . -5
C . -2
D . -1
2. （2分）某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（）
A . 高一的中位数大，高二的平均数大
B . 高一的平均数大，高二的中位数大
C . 高一的中位数、平均数都大
D . 高二的中位数、平均数都大
3. （2分）在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C
为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）
A . A与C互斥
B . B与C互斥
C . 任何两个均互斥
D . 任何两个均不互斥
5. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 袋子中装有大小相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，现从中随机摸出2个小球，则既有红球又有白球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高二上·温州期末) 设双曲线（，）的左、右焦点分别为，
.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率e的值为（）
A .
B . 3
C .
D . 5
7. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，
为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·南昌期中) 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二上·丽水期末) 已知直线与椭圆交于，两点，且直线与轴，轴分别交于点，．若点，三等分线段，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2016·遵义) 直线的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二下·六安开学考) 过抛物线y2=12x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）
A . 16
B . 12
C . 10
D . 8
12. （2分）(2017·河北模拟) 已知双曲线C：的渐近线方程为y=± x，左、右焦点分别为F1、F2 ， M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且∠OMF2= ，则双曲线C的焦距为（）
A .
B . 16
C . 8
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·宣化期中) 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取________．
14. （1分） (2019高二上·上海月考) 双曲线的两条渐近线的夹角是________.
15. （1分） (2015高二上·湛江期末) 已知F1、F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得 =8a，则双曲线的离心率的取值范围是________．
16. （1分） (2018高二上·思南月考) 如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为________.
三、解答题 (共6题；共52分)
17. （15分） (2016高二下·黑龙江开学考) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
18. （2分） (2017高一下·南昌期末) 某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的男生人数，并计算频率公布直方图如图乙中[80，90）之间的矩形的高．
19. （5分）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．
（1）求E的离心率e；
（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．
20. （10分） (2015高二上·安庆期末) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
21. （10分） (2016高二上·南昌期中) 如图，椭圆E：的左焦点为F1 ，右焦点为F2 ，离心率e= ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
22. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知的圆心为的圆心为N,一动圆与圆M内切，与圆N外切.
（1）求动圆圆心P的轨方迹方程；
（2）设A,B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点的直线与曲线P交于C,D两点，若，求直线的方程.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
解析：
答案：10-1、
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共52分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、。