2018一模汇编 应用题 答案

2018一模应用题汇编——参考答案
【例题】
例题1、
解：（1）设每件甲种商品的销售利润为x 元，每件乙种商品的销售利润为y 元。

据题意可得方程组：2332150x y x y =⎧⎨-=⎩
， 解得：9060
x y =⎧⎨=⎩。

答：每件甲种商品的销售利润为90元，每件乙种商品的销售利润为60元。

（2）设销售甲种商品m 件，则销售乙种商品(80)m -件。

据题意可得不等式：9060(80)6600m m +-≥，
解得：60m ≥。

答：至少销售甲种商品60件。

例题2、
解：设原来每分钟阅读x 字，则现在每分钟阅读(2300)x +字。

据题意可得方程：
910035002300x x
=+， 解得：500x =，
经检验：500x =为原方程的解。

把500x =代入(2300)x +， 230025003001300x +=⨯+=（字）
答：小明现在每分钟阅读1300字。

例题3、
解：（1）根据题意可得：
当5080x <≤时，210(50)260 (5080)y x x x =--=-<≤，
当80x >时，2103(80)4503 (80)y x x x =--=->。

（2）设每个月可获利w 元。

当5080x <≤时， 2(40)(260)
(150)12100w x x x =--=--+，
∴当80x =时，最大利润为max 7200w =。

当80x >时，
2(40)(4503)
3(95)9075w x x x =--=--+，
∴当95x =时，最大利润为max 9075w =。

∴综上所述，每件商品的售价定位为95元时，每个月可获得最大利润，最大月利润为9075元。

例题4、
解：（1）过点C 作CD ⊥AB 于D 。

∵BC ＝8km ，∠B ＝53°
∴sin 53CD BC
=︒ sin 53 80.80 6.4
CD BC ∴=∙︒
≈⨯=
答：点C 到直线AB 的距离为6.4km 。

（2）∵
cos53BD BC
=︒ ∴cos53BD BC =∙︒ 又∵∠A ＝45°，∠ADC ＝90°
∴AD ＝CD ＝sin 53BC ∙︒
sin 53cos53AB AD BD BC BC ∴=+=∙︒+∙︒
又∵∠A ＝45°
∴根据勾股可得
∴少走的路程为：
sin 53sin 53cos531.4180.808808.080.60
5.8 ()
AC BC AB
BC AB
BC BC BC km +-=+-=∙︒+-∙︒-∙︒≈⨯⨯+-⨯-⨯=
答：少走5.8 km 。

【课堂】
1、解：（1）已设宝克牌钢笔x 支，则英雄牌钢笔(40)x -支。

据题意可得：8 4.8(40)
403.2192 (8)3
y x x y x x =+-=+≤< （2）∵宝克牌钢笔的单价比英雄牌钢笔单价便宜，所以宝克牌钢笔买最少量时所花的钱最少。

∴把8x =代入，得： 3.2192217.6y x =+=
答：此时花了217.6元。

2、解：（1）设一根A 型跳绳的售价为x 元，一根B 型跳绳的售价为y 元。

根据题意可得方程组：256282x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得：1036
x y =⎧⎨=⎩。

答：一根A 型跳绳的售价为10元，一根B 型跳绳的售价为36元。

（2）设B 型跳绳购进m 根，则A 型购进(50)m -根。

根据题意可得不等式：503m m -≤
解得：252
m ≥
因为m 为整数，且B 型跳绳比A 型跳绳贵，所以B 型购进数量最少时最省钱。

此时13m =，A 型购进37根。

答：当A 型跳绳购进37根，B 型购进13根时最省钱。

3、C
4、解：（1）设第一批的每条内存卡进价是x 元。

根据题意可得方程：20000800025x x
=⨯+ 解得20x =
经检验：20x =为原方程的解。

答：第一批的每条内存卡进价是20元。

（2）把20x =代入
8000x ， 8000800040020
x ==， 所以第一批购进400条内存卡，则第二批购进800条。

50(400800)60000⨯+=（元）
答：该商店两次共盈利60000元。

5、解：（1）根据题意得：
22(20)(280)
212016002(30)+200 (2040)
w x x w x x w x x =--+=-+-=--≤≤
（2）根据（1）可知，当30x =时，有max 200w =。

∴定价为30元时，每天的销售利润最大，最大利润为200元。

（3）∵每天获利150元
∴2
2(30)200150x --+=
解得：1225, 35x x ==
又∵物价部门规定单价不高于28元
∴235x =舍去
∴销售单价应定为25元。

6、解：设增长率为x 。

据题意可得方程：21000(1)1000440x +=+
解得：10.2x =，2 2.2x =-（舍）
答：平均增长率是20%。

7、解：（1）30
（2）∵在P 测得B 的俯角为60°
∴易得∠PBH ＝60°
又∵sin 60PH PB
=︒
∴sin 60PH PB ===︒m 又∵∠ABC ＝30°
∴∠PBA ＝90°
又∵在P 测得A 的俯角为15°
∴∠APB ＝45°
∴△PAB 为等腰直角三角形
∴AB ＝PB
＝34.6≈m
8、解：（1
）∵坡度i =
即：tan α=
∴30α=︒
（2）过点B 作BF ⊥AD 于F
∵AB ＝10 m
∴sin 301
102
5 BF AB m =∙︒
=⨯=
又∵BC ∥AD
∴CD ＝BF ＝5 m
又∵∠EBC ＝70°，且BC ＝4 m
∴tan 704tan 70 5.5EC BC =∙︒=⨯︒≈m
【课后】
1、C
2、解：（1）设甲种商品单价为x 元，乙种商品单价为y 元。

据题意可得方程组：23321500x y x y =⎧⎨-=⎩
解得：900600
x y =⎧⎨=⎩ 答：甲种商品单价为900元，乙种商品单价为600元。

（2）设销售甲种商品m 万件。

据题意可得不等式：900600(8)5400m m +-≥
解得：2m ≥
答：至少销售甲种商品2万件。

3、解：设第一次购进x 件，则第二次购进(10)x +件。

据题意可得方程：1501000.510x x
=++ 解得：140x =，250x =
经检验，40x =或50x =均可为原方程的解。

当40x =时，批发价为3元。

当50x =时，批发价为2.5元。

又∵售价均为2.8元，商家正常情况下不会做亏本生意。

∴批发价应为2.5元
∴第一次购进50件玩具，第二次购进60件玩具。

4、解：（1）设计划用x 天，则实际用(5)x -天。

据题意可得方程：20002000(125%)5x x
=⨯+- 解得：25x =
经检验，25x =为原方程的解。

答：修这段路计划用25天，实际用20天。

（2）设甲工程队至少要修路m 天。

据题意可得不等式：12080(20)2000m m +-≥
解得：10m ≥
答：甲工程队至少要修路10天。

5、解：（1）据题意可得：10160 (080)y x x =+≤≤
（2）据题意可得：(8050)(16010)W x x =--+
210(7)5290W x =--+ 又∵x 为偶数
所以当降低6元或8元，即定价74元或72元时，利润最大，最大利润为5290元。

（3）据题意可得：210(7)52905200x --+≥
解得：410x ≤≤，
则200260y ≤≤，
200×50＝10000（元）
答：他至少要准备10000元进货成本。

6、解：设应降价x 元。

据题意得：(6040)(10010)2240x x --+=
解得：14x =或26x =
经检验，降价4元或6元都可以。

答：应降价4元或6元。

7、解：192.1
8、解：过点C 作CE ⊥AB 于E ，过点D 作DF ⊥AB 于F 。

据题意，CE ＝DF ＝100 m
∵∠DCA ＝60°，且CD ∥AB
∴∠CAE ＝60°
∴
tan 603CE AE ===︒ m 又∵在D 测得B 的俯角为45°
∴∠DBF ＝45°
∴100tan 45DF BF ==︒
m 又∵CD ＝EF ＝500 m
∴AB ＝EF ＋BF －AE ＝500100342.3+≈ m
9、解：过点E 作EF ⊥AB 于F ，作EG ⊥BC 于G 。

∵∠BCD ＝150°
∴∠ECG ＝30°
又∵CE ＝20 m
∴1sin 3020102
EG CE =∙︒=⨯= m
cos30202
CG CE =∙︒=⨯=m
∴EF ＝BG ＝BC ＋CG ＝25+m
BF ＝EG ＝10 m
又∵在A 测得E 的俯角为45°
∴∠AEF ＝45°
∴tan 4525AF EF =∙︒=+m
∴251035AB AF BF =+=+=+m。