中考夺冠：浙教版2019届数学中考模拟题(5)无答案

中考夺冠数学中考模拟题五
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.)
1. 比-1小2的数是（）
A.3
B.1
C.-2
D.-3
2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点它距离地球约15000km.数1500000用科学记数法表示为（）
A.15×105元
B.1.5×106元
C.0.15×107元
D. 1.5×105元
3.计算3x2-x2的结果是（）
A.2
B.2 x2
C.2x
D.4 x2
4在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是（）
A.28
B.24
C.16
D.6
5.正十边形的每一个内角的度数为（）
A.120°
B.135°
C.140°
D.144°
6.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重
合,两条斜边平行,则∠1的度数是( ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.82.5°
7.如图是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方
体有（）
A.3块
B. 4块
C. 6块
D. 9块
8.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( )
A.点在圆内
B.点在圆上
C.点在圆心上
D.点在圆上或圆内
9．如图,四边形ABCD内接于⊙O.若⊙O的半径为4,∠D135°,则弧AC的长为
( )
A.π
B. 2π
C. 4π
D. 8π
10.当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A. -1
B.2
C.0或2
D.-1或2
11如图已知点A是反比例函数y=1
x
(x>0)的图象上的一个动点连接OA,OB⊥OA,
且OB=2OA.那么经过点B的反比例函数图象的表达式为( )
A. y=-2
x B. y=2
x
C. y=-4
x
D. y=4
x
12.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,0B=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O,E为圆心OA,ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( ).
A.8-π
B.5
4
πC．3+π D. π
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分).
13.正n边形的一个内角为135°,则n= 。

14.若分式1
2
x
有意义，则实数x的取值范围
是。

15.观察图中所示一系列图形,它们是按一定规律排
列的,依照此规律第2018个图形中共有个O。

16.如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前
走6m到达B点测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30°,
则该电线杆PQ的高度为米。

17.如图在直角坐标系中四边形QABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为
弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为。

18.如图,已知∠MON=30°,B为OM上一点，BA⊥ON于A,四边形ABCD为正
方形,P为射线BM上一动点，连接CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90
得CE,连接BE若AB=4,则BE的最小值为。

三、解答题{本大赝共8小题,共78分}
19.(本小题满分6分)先化简,再求值2x(x-1)+(x+1)2,其中x=-1
20.(本小题满分8分在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的
正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1)
(1)以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1,并写出点B1坐标。

(2)以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°得到△A'B'C',且使点
A的对应点A'恰好落在△A1B1C1的内部格点上(不含△A1B1C1的边上),写出点
P的坐标并画出旋转后的△A'B'C'.
21.(本小题满分8分)某市明年的初中毕业升学考试拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的”引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图
表(部分信息未给出) 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)填空:m= , n= .
(2)求扇形统计图中D组的扇形圆心
角的度数.
(3)目前该市八年级有男生3600名,
请估计其中“引体向上”得零分的人
数?
22.(本小题满分10分)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所
在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE
(1)求证:△ADE≌△CED
(2)求证:△DEF是等腰三角形
23.(本小题满分10分)如图,AB是△ABC的外接圆⊙O的直径过点C作⊙O的切线CM，延长BC到点D,使CD=BC,连接AD交CM于点E若⊙O的半径为3.AE=5
(1)求证:CM⊥AD;
2)求线段CE的长
24.(本小题满分10分)某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元购进甲种报纸300份与乙种报纸200份分共需30元
(1)求购进甲、乙两种报纸的单价;
(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元.销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元问该销售处每天最多购买甲种报纸多少份?
25.(本小题满分12分)如图在平面直角坐标系中直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A,B两点,点C 与点A关于y轴对称,点E为线段OB上一动点(不与O,B重合)CE的延长线与AB交于点D,过A,D,E 三点的圆与y轴交于点F,
(1)求A,B,C三点的坐标
(2)求证:BE·EF=DE·AE
(3)若tan∠BAE=1
3
,求点F的坐标.
26.(本小题满分14分)如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛切线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线:角形”
(1)如图1,若△ABC为抛物线y=x2-2x-3的“抛物线角形”求△ABC的面积;
(2)如图2,△OCB是抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O,C,B三点的抛物线的表达式;若不存在说明理由。

(3)如图3,在(2)的条件下,点M为x轴上的动点,直线MN与直线BC交于点N,且∠COB=∠CMN,求当△MBN为直角三角形时点M的坐标.。