七上6.5一次函数的应用(共2课时)

6.5一次函数的应用（1）
宁阳三中 王秋杰
【学习目标】
1、分析图像获取信息，利用一次函数解决实际问题。

2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题；在利用图象探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位；
3、在应用一次函数图象解决实际问题的过程中，发展数学应用意识和能力。

【学习重点】会应用一次函数的图象解决实际问题 【学习难点】灵活分析图像中的信息解决问题
第一模块：自学设计
自学任务：
自学课本161-162，完成下列问题 1、结合161页图6-7回答课本提出的4个问题 2、自学例1，解决提出的4个问题 3、观察162页图6-9，完成（1）-（3） 思考：一元一次方程kx+b=0与一次函数 y=kx+b 有什么联系？
自学诊断
1、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10
分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距．．．．．
离．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).
2、如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．观察图中所提供的信
小时)
息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．
2、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10
分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距．．．．．
离．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).
3、我市某出租车公司收费标准如图所示，如
果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处
第二模块：训练设计
一、基础训练
1、张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问
油箱中的油是否够用？请说明理由．
2、（2013•黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为
按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y （海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 ．
二、提升训练
1、在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．
分别为1y 、2y （km ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．
（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ，=a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．
2、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发 1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前 往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程()y km 与小明离 家时间()x h 的函数图象．
（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（２）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式． 3、（2013•衢州）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a
分钟
甲 乙
只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y （人）与检票时间x （分钟）的关系如图所示． （1）求a 的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
达标测试
1、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为
561
-=
x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以
免费携带多少千克的行李？
2、 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0.72x,当x ＞5时，y ＝0.9x-0.9．
(1)画出函数的图象； (2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
6.5一次函数的应用 （2）
【学习目标】：
1、比较同一坐标系中不同一次函数图像获取信息解决实际问题
2、进一步体会方程与函数的关系，发展形象思维和数形结合解决问题的意识和能力。

3、在应用一次函数图象解决实际问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性；通过合作学习，培养合作精神．
【学习重点】：会应用一次函数的图象解决实际问题 【学习难点】:分析实际问题中的变量之间的关系
第一模块：自学设计
自学任务
自学课本164-166，完成下列问题
1、结合161页图6-10回答课本提出的5个问题
图中，l1所对应的一次函数y ＝k 1x ＋b 1中，K 1和b 1的实际意义各是什么？l 2所对应的函数y ＝k 2x ＋b 2中，k 2和b 2的实际意义各是什么？ 2、自学例2，解决提出的6个问题 3、观察图6-10，回答下列问题：
当x=3时，销售收入= ，销售成本 ；赢利（收入-成本）= 自学诊断
1、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：
⑴王大强和张小勇谁跑的快？ ⑵出发几秒后两人相遇？
⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？ ⑷你还能读出什么信息？ 2、完成168页习题6.8 1、2
第二模块：训练设计
一、基础训练
1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是1y 元，乙汽车租赁公司的月租费是2y 元，如果1y 、2y 与x 之间的关系如图所示，那么：
⑴每月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？
⑵每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？ ⑶如果每月用车的路程约为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？
2、某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间X(天)之间的关系如下图所示．
（1） 分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y
（2）
二、提升训练
1、 图11－30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．
（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程是多少千米？
（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？
2、2013山西，24，8分）（本题8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。

印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。

两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 .
乙种收费方式的函数关系式是 . （2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。

达标测试
1、蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用1y （元）、2y （元）与运输路程x （km ）之间的函数关系；
⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？
2、A 、B 两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A 旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B 旅行社的优
惠办法：每人均按3
2
票价优惠．
⑴请分别写出A 、B 两家旅行社的收费1y （元）、2y （元）与家庭旅游人数x （人）之间的函数关系式．
⑵你将选择哪家旅行社？。