(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.6 对数与对数函数(练)

第06节对数与对数函数
A基础巩固训练
1.【2018届江西省重点中学协作体第二次联考】已知集合，
，则（）
A。

B. C. D. Ø
【答案】A
2。

【山东省2018年普通高校招生（春季）】不等式的解集是( ）
A。

B。

C. D。

【答案】A
【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式,再根据绝对值定义解不等式。

详解：因为,所以
所以
因此，
选A。

3.【2018届河南省最后一模】已知函数,,则的值域是（）
A. B。

C. D.
【答案】B
4．【2018届浙江省温州市9月一模】__________．
【答案】
【解析】，故答案为.
5。

【2018年江苏卷】函数的定义域为________．
【答案】［2，+∞)
【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.
详解：要使函数有意义，则，解得,即函数的定义域为。

B能力提升训练
1．【2018届河北省衡水中学第十七次模拟】设集合,集合，则集合（ )
A. B。

C。

D。

【答案】C
【解析】分析：解指数不等式可得集合A，求出函数的定义域可得集合B，然后再求出即可．
详解:由题意得,
，
∴，
∴．
故选C．
2．【2018届浙江省金华市浦江县适应性考试】设正实数满足则（）
A. B。

C. D.
【答案】C
【解析】分析:两边同时取对数，再根据对数的运算性质即可得到答案．
详解：：∵6a=2b,∴aln6=bln2,，∵1＜log23＜
2,∴故选：C．
3．【2018届山东省日照市联考】若,，满足，，,则（ )
A. B。

C. D.
【答案】A
【解析】分析：先化成对数，再根据对数单调性比较大小.
详解:因为，，所以
因为单调递增，所以
因此，
选A。

4。

【2018届湖北省黄冈中学5月三模】已知“”，：“”，则是的( ) A。

充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D。

既不充分也不必要条件
【答案】B
5．【2018湖南省长沙市长郡中学模拟二】设，，且，
,,则、、的大小关系是（ )
A. B. C。

D.
【答案】A
【解析】分析：由已知得到a，b的具体范围，进一步得到ab，，的范围，结合指数函数与对数函数的性质得结果．
详解：由a＞b＞0，a+b=1，得0,，且0＜ab＜1，
则,，a＜，
∴x=()b＞0，
y=log ab=﹣1，
0=＞z=log a＞=﹣1，
∴y＜z＜x．
故选:A．
C 思维拓展训练
1．【2018届重庆市綦江区5月预测】函数的单调递减区间为（）
A. B. C. D。

【答案】C
2.【2018届安徽省淮南市二模】已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ )
A。

B。

C. D.
【答案】A
【解析】分析:根据函数奇偶性和单调性的关系得到f（x）是R上的奇函数，结合函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．
详解:∵函数f(x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，
∴f（x）在R上都是增函数，
则不等式，等价为，
即，
则,
即a＞
即实数a的取值范围是，故答案为：A
3．【2018届湖北省黄冈中学5月三模】已知函数，若，则
（）
A. B。

C. D。

【答案】C
【解析】分析：先利用数形结合得到,判断函数的单调性，得到函数在为增函数,从而可得结果。

详解：
时，,
所以函数，在为增函数，
通过平移可得,在为增函数，
作出与的图象,
,可得，
故，故选C。

4．【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】设函数，若存在实数,满足，则，，的关系为（）
A. B. C. D。

【答案】B
【解析】分析：利用基本不等式可得以,,结合，从而可得结果.
详解：,
即,
所以,
又
，
所以，
又因为，
,故选B.
5。

【2018届上海市普陀区二模】设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列
{}n a （*N n ∈）的公比，且()246
20187f a a a a =,则()()()()
22
22
1232018f a f a f a f a +++
+的值为
_________. 【答案】1990- 【解析】 ()
246
20187f a a a a =, 7282018...a a a m ∴=， 1002282018
1320171009
......,a a a a a a m m
-=
=∴ ()()()
()222
21232018f a f a f a f a +++
+ ()
222
122018log ...m a a a = ()2
132017242018log ......m a a a a a a =⨯
()
2
10027
1990log log m m m m m --=⋅= 1990=-，故答案为1990-.
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