青岛版七年级上册数学1.3.1 有理数的加法法则

有理数的加法法则：
确定类型
定符号
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值不相 取绝对值较大的加
等)
数的符号
异号(互为相反数)
结果是0
绝对值 相加
相减
与0相加
仍是这个数
作业
• 课本24页习题1.3第一题
（选做题）用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0 (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0； (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
自主学习
1．－5 的绝对值是(A )
A.5 B. 1
5
C. 5
D. 1 5
2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）5和3； 5
（2）-5和3； -5
（3）5和-3；5
（4）-5和-3； -5
3. 小丽在东西方向的马路上活动，规定向东为正，向西为负， 小丽向东走4米，再向东走-2米，列出算式 4+(-2) ；
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
加数
加数
和
（+3）+（+5）= +8
(- 5 ) + ( - 3 ) = - 8
你从上面的两个算式中发现了什么？
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.
(3) 第一次下降5 C,接着再上升3 C ,
（-5）+（+3）= -2
写成算式:_____________________；
例1选讲 总结步骤
（1）(- 5) + (- 7) =- ( 5 + 7 ) = - 12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
（2）(-10.5) + (+21.5) = +(21.5-10.5)= -11
异号两数相加
取绝对值较 用较大的绝对值 大的符号 减较小的绝对值
运算步骤：
可要记 住呦！
1、先判断题的类型(同号`异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
例1 计算：
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0
练习
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ D ）
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ B ）
A.1
B.0
C.-1 D.3
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结 论中错误的是（ C ）
A. a+c＜0 C. -b+a＜0
有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为 相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法速记口诀： 同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着 大的跑；绝对值相等“0”正好。
2
合作探究 问题：一间0 C冷藏室，连续两次改变温度，上升为 正，下降为负，求两次共上升多少 C ？ (1) 第一次上升5 C,接着再上升3 C ,
写成算式:（___+_5_）___+_（__+__3_）__=___+8
01 234 5 6 7 8
(2) 第一次下降5 C,接着再下降3 C ,
写成算式:（___-_5_）___+_（__-__3_）__=___-_8；
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(5)第一次上升3 C,接着再下降3 C ,
（+3）+（-3）= 0
写成算式:____________________；
0 123 4 5
(6)第一次温度不变,接着再下降3 C ,
写成算式:__0_+_（___-_3_）___=__-__3_____；
-5 -4 -3 -2 -1 0
1、( 1) ( 2) 63
解：原式 ( 2 1) 36
3 6
1 2
2、3.4 (4.3)
解：原式 （4.3 3.4） 0.9
3、( 3) ( 2)
4、(15) 0.625
43
8
3、解 ： 原 式 （ 3 2）
43
17 12
4、解：原式 （1 5 0.625） 8
（1.625 0.625）
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
练习巩固
计算下列各式，看谁算的又快又准确。
（1）（－11）+（－9）
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+0
（4）（+ 2 ）+（－ 2 )
3
3
归纳
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数 加法运算呢？
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
1
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
解 ∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3
∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
1、经过本节课的学习，你有哪些收 获？请和我们一起分享
5+3=8 (-5)+(-3) = -8
同号两数相加
5 + (-3) = 2
3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0
异号两数相加
(-5) + 5 = 0
5 + 0 = 5 一个数同零相加 (-5) + 0 = -5
{同
号 相 加
(+5)+(+3)=+8 (-5)+(-3)=-8
1.同号两数相加,取与加 数相同的符号,并把绝对 值相加.
（7)第一次温度不变,接着再上升3 C ,
写成算式:__0_+__（___+__3_）___=__+__3___；
2 -1 0 1 2 3
(1) ( - 3 ) + 0 =-_3___; (2) ( +4 ) + 0 =+_4__. 观察,你又有什么发现？
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的分类
{异 ( + 3 ) + ( - 3 ) = 0
号
相 (-5)+(+3)=-2
加
(-3)+(+5)=+2
2.异号两数相加,绝对值 相等时和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对 值.
一个数与0相加:
{0+（-3）= -3 一个数与0相加,仍得这 个数. 0+（+3）=+3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
（4）第一次下降3 C,接着再上升5 C ,
（-3）+（+5）= +2
写成算式:_____________________；
-3 -2 -1 0 1 2
加数 加数
和
(+5)+(- 3)= +2
(++(-5) = -2
从以上两个算式中你发现了什么? 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，
B. b+c＜0 D.-a+b+c＜0
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）D
A.1 B.－5
C.－5或－1 D.5或1
5.计算
(1)(-0.6)+(-2.7)； (3)3.22+1.78；
(2)3.7+(-8.4)； (4)7+(-3.3).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7