最新人教版七年级数学下册期末复习小结课件：第五章 相交线与平行线(共23张PPT)

答案不唯一) .(任意添加一个符合题意的条件即可)
4.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
证明:因为∠1=∠2(已知), 所以BD∥CE(内错角相等,两直线平行). 所以∠C+∠CBD=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为∠C=∠D(已知), 所以∠D+∠CBD=180°(等量代换). 所以AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行). 所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
①∠ABC与∠C是同位角;②∠C 与∠ADC是同旁内角;
③∠BDC与∠DBC是内错角;④∠ABD的内错角是∠BDC;
⑤∠A与∠ABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角.
(A)①②③
(B)②④⑤
(C)③④⑤
(D)②③④
3.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,则下面的结论中正确的个数为( A) ①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④线段AB的长 度是点B到AC的距离;⑤线段AB是B点到AC的距离.
2 (2)四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18 cm.
类型一:转化的思想
转化思想在平行线中的主要用法 (1)数形转化:角之间的数量关系(数)转化为两直线的位置关系(形). (2)图形的转化:将“两平行线之间无截线”的图形通过作辅助线转化为基本图形. (3)角转化:将不是同位角、内错角、同旁内角的角,转化为这三类角.
3.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF.
(1)若∠DOE=70°,求∠BOE的度数;
解:(1)因为∠DOE=70°, 所以∠COF=∠DOE=70°. 因为OC平分∠AOF,所以∠AOF=2∠COF=140°. 所以∠AOE=180°-∠AOF=40°. 因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°, 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°.
知识点三:平移
1.如图,在10×6的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,将三角形ABC平移到三角形
DEF的位置,下面正确的平移步骤是(
)A
(A)先向左平移5个单位,再向下平移2个单位 (B)先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 (C)先向左平移5个单位,再向上平移2个单位 (D)先向右平移5个单位,再向上平移2个单位 (D)先向右平移5个单位,再向上平移2个单位
1.如图,点A,C,F,B在同一直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α 度,则∠GFB
为

90

2

度(用关于α 的代数式表示).
2.如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C=45°,则∠BEC的度数为
110°.
3.如图,已知,AB∥DE,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗?请说明理由.
2.如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将三角形ABC沿直线BC向右平移2
个单位得到三角形DEF,连接AD,则下列结论:①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的
周长是16;④点E到线段AC的距离是线段EG长.其中结论正确的个数有( )
D
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
4.如图,在下列四个条件中,可得CE∥AB的条件是(
D)
(A)∠2=∠3 (B)∠4+∠ACD=180° (C)∠1=∠4 (D)∠2+∠BCE=180°
5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是( B)
(A)∠A+∠2=180° (B)∠1=∠A
(C)∠1=∠4
(2)若∠AOE=α ,求∠BOD3;∠AOF=180°,∠AOE=α, 所以∠AOF=180°-α.又因为 OC 平分∠AOF,
所以∠FOC= 1 ∠AOF=90°- 1 α.
2
2
所以∠EOD=∠FOC=90°- 1 α(对顶角相等). 2
因为∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-α, 所以∠BOD=∠EOD-∠BOE
解:因为∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°, 所以∠1=∠CDB. 所以AE∥FC(同位角相等,两直线平行). 所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等). 因为∠A=∠C, 所以∠A=∠CBE. 所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行). 所以∠CBD=∠ADB=40°(两直线平行,内错角相等).
解:AE∥DC. 理由如下: 因为AB∥DE(已知), 所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等). 因为∠1=∠2(已知), 所以∠2=∠3(等量代换). 所以AE∥DC(内错角相等,两直线平行).
类型二:方程思想
方程思想在相交线与平行线中的应用 (1)已知条件含有角度的比值时; (2)角度的计算中含有明显的等量关系时; (3)已知条件中含有角的和差倍分关系时.
所以∠AOF=∠EOF= 1 ∠AOE. 2
又因为∠DOE=∠BOD= 1 ∠BOE, 2
所以∠DOE+∠EOF= 1 (∠BOE+∠AOE)= 1 ×180°=90°,即∠FOD=90°,所以 OF
2
2
⊥OD.
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.
解:(2)设∠AOC=x,因为∠AOC∶∠AOD=1∶5, 所以∠AOD=5x,因为∠AOC+∠AOD=180°, 所以x+5x=180°,解得x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°. 又因为∠FOD=90°, 所以∠EOF=90°-30°=60°.
1.如果∠α 与∠β 的两边分别平行,∠α 比∠β 的3倍少36°,则∠α 的度数是( ) C
(A)18°
(B)126°
(C)18°或126° (D)以上都不对
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系;
解:(1)因为 OF 平分∠AOE,
2.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(
)
A
(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°
3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件
为
∠A+∠ABC=180°(或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠C.DE,
解:AD∥BC.理由如下: 因为AB∥CD, 所以∠2=∠3(两直线平行,同位角相等). 因为∠3=∠F,所以∠F=∠2. 因为AF平分∠BAD,所以∠1=∠2. 因为∠F=∠1. 所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
9.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,∠ADB=40°,求∠CBD的度数.
(D)∠A=∠3
6.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有(
C)
(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对 7.1画30一°个∠AOB,使∠AOB=50°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是
.
50°或 .
8.如图,如果AB∥CD,AF平分∠BAD交CD于点E,交BC的延长线于点F,∠3=∠F,AD∥ BC吗?为什么?
(1)识别“三线八角”出错; (2)垂线的有关概念理解错误; (3)不能正确识别截线与被截线,从而误判两直线平行; (4)混淆平行线的性质和判定; (5)问题考虑不全面.
1.如图,下列说法中错误的是( C ) (A)∠1与∠3是同位角 (B)∠1与∠2是同旁内角 (C)∠1与∠5是同位角 (D)∠5与∠6是内错角 2.如图,下列结论正确的有( B )
最新人教版七年级数学下册期末复习小结课件
第五章 相交线与平行线
章末知识复习
知识点一:相交线
1.如图,∠B的同位角可以是(
)
D
(A)∠1 (B)∠2 (C)∠3 (D)∠4
2.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是(
)
C
(A)∠AOD=∠BOC (B)∠AOE+∠BOD=90° (C)∠AOC=∠AOE (D)∠AOD+∠BOD=180°
=(90°- 1 α)-(90°-α)= 1 α.
2
2
知识点二:平行线的判定与性质
1.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中
A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为(
D)
(A)20° (B)30° (C)45° (D)50°
3.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,将三角形ABC沿AB方向向 右平移得到三角形DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长; (2)求四边形AEFC的周长.
解:(1)因为三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF, 所以 AD=BE=CF,BC=EF=3 cm. 因为 AE=8 cm,DB=2 cm, 所以 AD=BE=CF= 8 2 =3 cm.