优化数学教学：如何设计有效的列方程解应用题教案

优化数学教学：如何设计有效的列方程解应用题教案
随着信息技术和互联网的发展，学生们在数学教学中对于故事性和趣味性的要求越来越高。

如果不能合理运用故事性和趣味性，教案就不会引起学生对于数学的兴趣和好奇心，让他们产生学习数学的主动性与动力。

要想提高数学教学效果，重点是在设计数学教学策略和教案上下功夫，营造有利于学习数学的学习氛围。

本文从创建情境和运用分类思维两个方面谈谈如何设计有效的列方程解应用题教案。

一、创建情境，帮助学生更好理解题目
在创建情境方面，可以运用学生生活中的事例、历史事件、文学作品等进行设计；在运用情境过程中，采用先小后大的方式，从比较容易的情境入手，通过一步步推出难点，使学生更好地理解题目。

1.设计一个生活常识情境
在解题中设计多款的生活应用题，Eg."青妹妹4个小时可以做完2部作业，那么做7部作业需要多长时间？" 对于这款应用题，首先想到的是计算，但计算结果并不能完全反映出艰巨的工作量，当我们将时间和劳动量投入到文化生活中，就可从生活的角度来感受到它的艰苦，学生们也就更大了解工作的价值、知道多劳多得的道理，同时也能获得应该遵循的好习惯。

这个应用题的情境清晰，其中包含许多关于学生日常应该学习的常识，可以在此基础上讲解更多的相关知识点。

2.将错误的做法带入情境
有时候，引导学生思考并排除错误的做法，设计一些错误的做法添入情境，可以帮助学生更好理解如何正确完成应用题，由此产生有效的教学效果。

3.运用故事情节解释问题
通过编排一些代表性人物的故事情节，来完成解释问题的目的。

如，刑侦特工雷洛很擅长数学，有一天接到一个抢劫案的线索，案犯在每次行动前都会打点一顿，这个点的位置向量当天走了多少路程后会重回原点，那么这个案件需要多长时间就能解决呢？通过故事情节有助于学生快速了解问题，通过情节建的时空结构，学生能够从人物的行动、话语等各方面理解问题，丰富剧情帮助学生兴趣逐渐加强。

二、运用分类思维，提高解题能力
分类思维是指按某一规则或特征将确定的个体进行整合、归类的思考方式。

在教学过程中运用“分类思维”，让学生从问题的本质、特征出发，找出规律，提高解题能力。

1.挖掘解决应用题的相关公式
在列方程附加上应用公式可帮助学生方便的运用在实际运用于问题场景中，例如，要把长为48米的铁绳悬挂在两根杆上，其中一根铁杆长20米，另一根铁杆长31米，求悬挂铁绳的最大高度，为了求出最大高度直接套公式：“其中a和b分别为杆子的长度，c为铁绳的长度，h为高度 c = √[(a+b)^2 –h^2]”，并推导出当a/b 已知的时候，最大高度也随之改变的规律。

运用分类思维帮助学生理解公式的作用、掌握如何快速选取相应公式，从中理解更多相关知识点。

2.归纳解决应用问题的方法
在处理应用问题时，学生应该通过归纳各种方法来选择最合适的方法。

例如在求最小费用的情况下，横截面面积S = w·h、周长C = 2·w + 2·h，题目运用分类思维将问题摆脱数学符号的束缚，把S和C之间关系归类于w和h已知其一的情况和w和h均已知情况下，让学生从中发现“平方、减平方”的规律，用减法得到最小值即可。

通过分类归纳法，学生更加清晰的理解问题，更容易掌握解题方法。

优化数学教学的方法种类丰富，在创建情境和运用分类思维方面，教师需要根据学生的特点和背景特点合理运用，让学生从学中求真，感知到数学是一个有趣而美丽的知识领域，同样也提升了数学教学效率。

希望本文能给广大的数学教师在教学上提供一些思路和参考。