基于同步三重移相控制的DAB全工况回流功率优化

Vol. 37, No. 1Jan., 2021
第37卷第1期2021年1月电力科学与工程
Electric Power Science and Engineering doi: 10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.01.002
基于同步三重移相控制的DAB 全工况回流
功率优化
吴育栋，郝正航，林涵，郭家鹏，唐文博
(贵州大学电气工程学院，贵州贵阳550025)
摘 要：为降低双有源桥DAB 变换器中的回流功率实现软开关，对DAB 的功率模型，软开
关实现条件进行推导。

分别对DAB 在电压转换比大于1和小于1两种工况下的工作原理进行
分析，推导出两种工况下的DAB 在不同传输功率的最优移相角，提出一种在全工况下降低回 流功率的改进同步三重移相控制策略。

在MATLAB/SIMULINK 仿真平台上进行仿真实验，实
验结果表明：提出的控制策略能实现不同工况切换时的平滑过渡，并能有效地降低变换器回流
功率，实现软开关，提高转换效率。

关键词：双有源桥；同步三重移相控制；回流功率；电压转换比
中图分类号：TM46
文献标识码：A 文章编号：1672-0792(2021)01-0016-09
Full Range Operations Backflow Power Optimization of DAB
Based on Synchronous Triple Phase Shift Control
WU Yudong, HAO Zhenghang, LIN Han, GUO Jiapeng, TANG Wenbo
(The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)
Abstract: In order to reduce the backflow power in the dual active bridge DAB converter and realize
soft switching, the power model of DAB and the realization conditions of soft switching are derived in
this paper. The paper analyzes the working principle of DAB under the two working conditions of
voltage conversion ratio greater than 1 and less than 1, and derives the optimal phase shift angle of
DAB at different transmission powers under the two working conditions. An improved synchronous
triple-phase-shifting control strategy for reducing the backflow power under all operating conditions is
proposed. The simulation is carried out on the MATLAB/SIMULINK platform. The simulation experiment results show that this control strategy can significantly reduce the backflow power within a
收稿日期：2020-09-09
基金项目：国家自然科学基金（51567005）；贵州省科技计划项目（[2018]5615）
作者简介：吴育栋（1994—），男，硕士研究生，研究方向为分布式发电与微电网技术；
郝正航（1972—），男，教授，研究方向为智能电网及仿真；
林 涵（1994—），男，硕士研究生，研究方向为电力负荷预测分析技术及应用;
郭家鹏（1994—），男，硕士研究生，研究方向为电力用户负荷模式识别；
唐文博（1994—），男，硕士研究生，研究方向为分布式发电与微电网技术。

第1期吴育栋，等：基于同步三重移相控制的DAB全工况回流功率优化17
certain transmission power range and it can achieve soft switching and improve conversion efficiency.
Key words:dual-active bridge;synchronous triple-phase-shift control;backflow power;voltage conversion ratio
0引言
随着能源需求的增加和节能减排理念的深入推广，人们对可再生资源的利用越来越重视，绝大多数可再生能源如风能、太阳能等会受到环境和天气的影响，一般需要将可再生能源与储能装置结合使用，这使变换器的研究变得愈发重要。

双主动全桥(dual active bridge，DAB)变换器⑴由于拓扑简单，相比其他变换器，具有电气隔离、控制简单、功率密度高、能量双向传输等优点，
被广泛应用于智能电网〔I可再生能源发电】3］＞电动汽车［4］、储能⑸等能量变换系统中。

目前，针对DAB变换器功率流动，常用控制方法有单移相控制⑹(single phase shift，SPS)、双重移相控制⑺(dual phase shift，DPS)和三重移相控制［8-9］(tripe phase shift，TPS)等。

上述的控制方式都是通过控制DAB开关管驱动信号间的相对位移来实现对功率的控制。

其中，单移相控制方法最简单，但在原副边电压不匹配时，会出现系统回流功率增大，开关器件电流应力增大,软开关范围减小等问题，降低变换器的效率。

为了解决上述问题，很多学者对DAB的控制策略做了深入研究。

文献［10］提出通过优化降低电感电流的最大值，从而降低了开关的电流应力；文献［11-12］提出了双重移相控制方式，通过控制原边对角桥间移相角的相对相移和原副边之间的相对相移，降低了回流功率，增加了功率的调节范围；在此基础上，文献［7］对比了SPS和DPS 下的系统功率特性，建立了系统回流功率的数学模型；文献［13］提出一种DPS的回流功率优化策略，但是只针对电压转换比大于1的情况，未做全范围的分析；文献［14］提出一种DPS+SPS的优化控制策略，使所有开关都能实现软开关;文献［15］提出“第二类”双重移相控制，即同步三重控制(synchronous tripe phase shift，STPS)，并针对不同的负载推导了回流功率的优化策略，但也只 针对电压转换比大于1的情况，未在全工况范围内做分析；文献［16］提出一种TPS的方法，相比DPS+TPS的方法还可以控制副边全桥对角开关管间的相对相移，进一步增加了系统的灵活度；文献［17］针对传输功率的不同，通过对传输功率进行分段优化，在一定范围内实现回流功率为零；文献［18］就电压转换比大于1和小于1间不同的工况，基于卡鲁什库恩塔克法得到一种TPS的优化方法，但由于控制变量的增加，进一步增大了计算的复杂度，控制难度也进一步增加。

在文献［15］的基础上，提出一种改进的同步三重移相控制策略。

该策略将DAB的工作范围，从电压转换比只能大于1的工况扩大到也能实现电压转换比小于1的工况。

同时，根据工况的不同，将实现软开关作为约束条件，对传输功率进行合理的分段，以降低回流功率为目的，运用拉格朗日乘数法求解最优回流功率，简化了计算的复杂度，实现了变换器在不同工况切换时的平滑过渡。

最后，在MATLAB/SIMULINK仿真平台下，对提出的控制策略进行仿真验证。

1同步三重移相控制的工作原理
1.1同步三重移相控制的工作原理
图1为典型的DAB拓扑结构图［19］。

图1双向全桥DC-DC变换器
Fig.1Bi-directional full-bridge DC-DC converter
图1中，U1和U2分别为DAB的输入、输出电压；C1和C2为两侧直流滤波电容；给1为原边桥臂中点电压；坯2为副边桥臂中点电压折合到原
18电力科学与工程2021年
边后的电压；L为变压器串联电感（包含变压器漏感）；n=N i/N2是高频变压器的匝比，设电压转换比k=U i/nU2,T hs为半开关周期。

DAB一般通过控制变换器中桥臂之间驱动信号的相对移相角来实现对传输功率的控制，而DAB驱动信号的可控制移相角共有3个：原、副边全桥内的移相角（S i与Q i之间的相对相移）；原边全桥内的移相角（S i与S4之间的相对相移）；副边全桥内的移相角（开关Q i与开关Q4之间的相对相移）。

由于控制量太多，三重移相控制复杂，因此，本文采用原副边对称的控制方式，即原副边的桥内移相角相等，这样就可以将3个控制变量简化成两个。

图2为同步三重移相的工作原理。

图2同步三重移相控制工作原理波形Fig.2Synchronous triple phase shift control working
principle waveform
变压器原副边的同一桥臂上、下开关管分别用50%占空比交替导通，原边开关管S i与S4之间的移相角定义为内移相角D i，等于副边开关管Q i与Q4之间的移相角；原边开关管S i与副边开关管Q i之间的移相角定义为外移相角D2。

1・2回流功率分析
图2中，心；阶段和t5〜f5阶段，U i侧的电压U hi和电感电流i L方向相反，此时电感中储存的能量回流到U i侧，称这部分的功率为回流功率（图中阴影区域）。

当负载功率一定时，DAB的回流功率越大，则输入电流也越大，增大了开关管的电流应力，进而增加了开关管导通损耗和变压器的磁损，降低了变压器的效率［7］。

根据图2同步三重移相控制（STPS）的工作原理波形，可以得到不同开关区间内电感上的电压及电流表达：
0〜/i：i L(t)=i L(t o)^~~L2t(i) tif：i L(t
)=i L(t i)+U i节6(/-t i)(2)
(2〜(3：i L(t)=i L(t2)^L~(t—t2)(3) t3~t4：i L(t)=i L(t3)+U i j2/―t3)(4)
当变换器DAB工作在稳定状态时，在一个开关周期内，电感电流i L的平均值为零。

即：
i L（t0）=-i L（t4）（5）
T hs为半开关周期，所以T S=i/（2T hs）,根据上式中不同开关区间内电感上的电压及电流表达，可得主要转折点的电流：
Mo)=^UL^D i-i)k+i-D i-2D2]
i L(t i)=笃T4®-i)k+i+D i-2D2]
i L©)=[(2D2-D i-i)k+i-D i]
i L(t3)=^2^[(2D2+D i-i)k+i-D i]
(6)
(7)
(8)
(9)式中：0W D i W D2W i，由此，可得传输功率为：A t PS=+J0U hi Z L
(t)d t=[-D i2+2D2(i-D2)]
(i0)回流功率为：
nU i U2
16(k+1)/L
幺TPS=[(i-D i)k+2D2-D i-1]2(11)
1・3软开关分析
由图2可知，当t i时刻电感电流小于0，即i L（t i）W0时，i L（t i）=0为临界条件，此时左侧H桥的开关管S i和S4可以实现零电压导通与软开关关断。

即实现左侧H桥软开关的约束条件为：
（D i-1）k+1+D i-2D2W0（12）即
：
第1期吴育栋，等：基于同步三重移相控制的DAB 全工况回流功率优化19
D 2 $ (k + D D\ -k +1 (13)2 2
同理，开关S 2和S 同样可以实现零电压导通 与软开关关断。

图3根据式(13)得到的不同k 值下的左侧 H 桥的软开关范围，其中，直线上方为软开关工
作范围。

09876543210
图3不同k 值下左侧H 桥软开关范围
Fig. 3 Soft switching range of left H bridge under different
k values
由图3可知，相同功率下，随着输出电压的
增大，即k 值的减小，左侧H 桥的软开关工作范 围越来越小。

当k =1时，式(13)取临界条件，
可以得到D 2=D 1，即当DAB 处于升压状态k <1时,
DAB 变换器实现软开关的同时，D 1<D 2恒成立；
而当DAB 处于降压状态k >1时，DAB 实现软开
关的同时，并不能保证D 1<D 2。

因此，对于k <1
和k >1两种工况，推导回流功率优化算法时，应
分情况讨论。

2 DAB 的功率数学模型与同步三重 移相回流功率的优化控制算法
2.1功率的数学模型
为了简化计算，取SPS 下的最大传输功率P N 为基准值，即：
根据之前计算的STPS 的传输功率和回流功 率，可得其的标幺值为：
p = 2[ -D 2 + 2D 2(1 - D 2)] (15)
[(1 - D 1)k + 2D 2 - D 1 -1]2
2(k +1)
根据DAB 的运行原理，回流功率是将电感储
存的能量回流到电源侧，这不是期望发生的[20],所
以，优化算法的原理主要是为了最小化回流功率q 。

令回流功率q 平方项的底数表达式为F (D 1,D 2),即:
F (D 1?D 2) = (1 -D 1)k + 2D 2 -D 1 -1
(17)
比较式(17)与式(12)，当实现左侧H 桥
软开关时，式(17)恒大于等于零。

所以当变比k
确定时，最小化回流功率q 可以通过求式(17)
最小值时的D 1、D 2来确定。

而根据电流的软开关
约束条件式(12)，可以得到：
D 1 W 2D 2 + k —1 (18)
1 k + 1
又因为D 1W D 2<1，比较D 2与2D 2+k -1的
k +1
关系:
D 2
-
2 D 2 + k -1
k +1
=(D 2 -1) k +1
(19)
因为D 2<1，所以当k 三1时，D 2 W 2D 2 + k -1。

k +1
即当k 三1时,D W 2D 2 + k -1恒成立,即F (D ],D 2)=
k +1
(1 - D 1)k + 2D 2 - D 1 -1 $ 0 恒成立。

所以，当 k $1 时，只需对F (D 1,D 2)求最小值，取得最小值时的D 1，
D 2即是可使回流功率q 达到最小值。

而k <1时，可
以通过取软开关实现的极限条件D = 2 d 2
+ k -1，
k + 1
从而使回流功率q 减少为0。

图4、图5分别为k =2和k =0.2时，F (D 1,D 2)
与回流功率q 随D 1，D 2变化的三维图(a 为
F (D 1,D 2)，b 为回流功率q)。

(a )
(b )
图4 k =2时F (D 1,D 2)与回流功率q 随D 1D 2变化的三维图
Fig. 4 Three-dimensional diagram of F (D 1?D 2) and the backflow power varying with D 1 and D 2 when k =2
(16
)
20电力科学与工程2021年
(a)(b)
图5k=02时F Q1Q2)与回流功率q随D1，D2变化的
三维图
Fig.5Three-dimensional diagram of F(D1D2)and the backflow power q varying with D1and D2when k=0.2
k(k+1)^1(3-k)(k+1)-(k2+2k+3)p
k2+2k+3
D2=
(k+1)a-k+1
2
当p<1-k2：
D2=
(k+1)a-k+1
2
2k2
k2+2k+3
(25)
(26)
最优回流功率点(DD 可以根据拉格朗日乘数法来求解。

令:
f(D],D2)=
[(1-DJk+2D2-D1-2]2
2(k+1)
(27) D=
当p>1-
图4中，由于k$1,回流功率q与式F(D i Q2)变化趋势一样，当F(D15D2)=F min时q为最小值。

图5中，由于k<1，当F(D15D2)<0时，q随F(D15D2)增大而减小；当F AQ)〉。

时，q随FD1D2)增大而增大，所以当F(D1D2)=0时，回流功率q达到最小，且q mm=0。

2.2k<1时的同步三重移相控制的优化算法
当k<1时，D2>2D+k一1，又D1W D2W1,
k+1
所以，D1可以取软开关临界条件，即:
D=2D2+k一1
1=k+1
(20)
所以，D2为：
门(k+1)D]+1-k
D2=
22
(21)
将式(21)代入式(15)：
p=_(k2+2k+3)D+2(k2+k)D1+(1-k2)(22)式(22)成立条件为：
A=4k2(k+1)2-4(k2+2k+3)(k2-1+p)A0(23)可得：
2k2
p01-盲込
k2+2k+3
(24)
当传输功率p满足式(24)时，此时的回流功率理论上为0,同时，根据p-1+k2的大小，可以求得此时的D1，D2：
当p^1-k2：
g(D],D2)=-2D j2+4D2(1-D2)-p(28)
列出拉格朗日乘数法的基本形式：
Z(D],D2,2)=/(心“恕(D1，D2)(29)
由旦=0，匹=0，空=0,
O D]d D2d A
可得：
D j=(k+1)
2(k+1)2+4
30)
1-p
1-p
1
22(k+1)2+4
根据式(25)(26)(30)可以得到电压转换比k<1的最优算法流程，如图6所示。

2.3心1时的同步三重移相控制的优化算法
当k$1时，根据2.1节分析，求回流功率的最小值，等同求解式(17)中F(D1d)2)的最小值。

由式(15)可以得到D2关于D1的表达式：
D2=2-抑-p-2D1(31)将是式(31)代入式(17)：
F(D J=-(k+1)D j-J-2D：+1-p+k(32)
令d F/d D］=0，可以得到：
“(k+D&!石(33)因此，F(D J在［0,D*］单调递减，在［D i*,D2］单调递增，同时，结合条件0<D i W D2<1,可以得出：在不同的传输功率下，变换器取得回流功率的最小值时，D1，D2如下所示［15］
：
第1期吴育栋，等：基于同步三重移相控制的DAB 全工况回流功率优化
21
k< 1
图6电压转换比k <1时，最优算法流程
Fig. 6 Optimal algorithm flow when k <1
当0 W p < —时：
2
D ] = 31 3<D 2 = 3 - 6^4-^
I 3 6
6^4 - 6P 6
1(34)
18(1 - P )
当1W P < 2且k $ 严一刃2 - 2 -1时:
2 3
VG/4^ -1)2
d 1=3+M 帀
3 6
<
D 2 =1 +1
J4 - 6P
I 2 3 6^
当 1W P < 2 且 k 2 - 2 -1,2 3 V (圧6P -1)2
(35)
2
或3 W p W 1时:
k $1
图7电压转换比k $1时，最优算法流程
Fig. 7 Optimal algorithm flow when k $ 1
1 - P
D 1 -(
k + 吗 2(k +1)2 + 4
<
D = 2 §2(k + 1尸 + 4
根据公式(34)〜(36)可以得到电压转换比
k $1下的最优算法流程，如图7所示。

1 - P
(36)
2.4 DAB 的同步三重移相的优化控制方法
根据图6、图7,在电压调节比k 和传输功率
P 不同分布范围下，以回流功率最小和实现软开关
为目的求得的对应移相比D 1，D 2，根据求得的
D i ，D 2设计了最优控制，最优控制器的算法流程
如图8所示。

图9为本文采用的系统闭环控制框图，6、
U i 、I 分别为输出电压、输入电压和输出电流。

根据这3个量，最优控制器可以计算得到DAB
的电压转换比和功率，进而确定最优回流功率下
的内移相比D 1。

在确定D 1情况下，再通过闭
环调节外移相比D 2来控制输出电压达到给定
值。

即通过调节D 1、D 2使DAB 的回流功率达
到最小。

22电力科学与工程2021年
图8最优回流功率算法流程
Fig.8Optimal backflow power algorithm flow
________最优控D a脉宽调制
制器-S2 0〜a
图9DAB系统闭环控制框图
Fig.9DAB system closed-loop control block diagram 形可知，随着电压转换比的变化，文中控制策略能够实现输出电压从k$1工况平滑过渡到k<1工况。

024681012
t/s
图10输出电压突升阶跃响应
Fig.10Output voltage jump step response
图11为DAB电压转换比为1.5,即降压情况下的一次侧电压U hi，二次侧电压U h2，电感电流i L仿真波形。

由图11可得，当一次侧电压U hi从0阶跃变到600V时，此时电感电流i L瞬时值小于0。

所以开关S i、S4是零电压开通，即在k$1的工况下实现了软开关。

图12为DAB电压转换比为0.75，即升压情况下的电压电流波形，当一次侧电压从0跳变到600V时，此时电感电流i L瞬时值等于0。

所以开关S i与S4也是零电压开通，在k<1的工况也同样实现了软开关。

3仿真验证
为了验证提出的STPS策略的可行性和有效性,在MATLAB/SIMULINK中搭建了应用同步三重控制策略的DAB变换器，其主要参数如表1所示。

表1DAB仿真参数
Tab.1DAB simulation parameters
参数数值
输入电压/V600
变压器匝比数n1
开关频率f s/kHz1
等效漏感L/mH30
输出电容C/mF5
输出电压/V400/800
输出负载/Q500
图10为副边输出电压U0和参考电压U ref的实验波形，输出电压跟随参考电压，在6s时，参考
电压从400V跳变到600V，即6s时，DAB的工况由k=1.5降压情况变化到k=0.75升压状况。

由波Fig.12DAB voltage and current simulation results under synchronous triple phase shift when k
=0.75
第1期吴育栋，等：基于同步三重移相控制的DAB全工况回流功率优化23
图13、图14分别为k=1.5,k=0.75时，同步
三重移相下DAB的瞬时传输功率。

图15、图16
是在同样的仿真情况下，k=1.5,k=0.75时单重移
相下DAB的瞬时传输功率。

图中，瞬时功率小于
零的部分为回流功率。

对比图13与图15,可以发
现同步三重移相下的回流功率远小于传统单重移
相下的回流功率；同时，从图14可以看出，k=0.75
工况下，DAB的瞬时传输功率一直大于零，即没有回流功率;而对比图16,传统单重移相在k=0.75工况下，还依然有回流功率。

图16k=0.75时单重移相下DAB瞬时传输功率Fig.16DAB instantaneous transmission power under single phase shift when k=0.75
图13k=1.5时同步三重移相下DAB瞬时传输功率synchronous triple phase shift when k=1.5
Fig.13DAB instantaneous transmission power under
图14k=0.75时同步三重移相下DAB瞬时传输功率Fig.14DAB instantaneous transmission power under synchronous triple phase shift when k=0.75
图15k=1.5时单重移相下DAB瞬时传输功率Fig.15DAB instantaneous transmission power under single phase shift when k=1.5
从仿真结果可以得出，相比传统移相控制，同步三重移相策略能够大大降低回流功率，同时,能在一定的传输功率下，实现将回流功率降为零。

实验证明了采用同步三重移相控制最优回流功率控制策略的正确性和可行性。

4结论
针对STPS下的DAB变换器，建立了传输功率、回流功率的数学模型。

然后分析了DAB在电压转换比k<1升压状态和k A1降压状态这两种工况下的软开关情况，并分别得到了两种工况下，以软开关为约束条件下的最优移相角的数学表达式，进而提出全工况下的STPS的最优回流功率控制。

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