2020_2021学年新教材高中数学第三章函数3.1.2第1课时单调性的定义与证明检测课时作业含解析人教B版必修一

第三章 3.1 3.1.2 第1课时
1．下面关于函数f (x )＝1－1x
的说法正确的是( B ) A ．在定义域上是增函数
B ．在(－∞，0)上是增函数
C ．在定义域上是减函数
D ．在(－∞，0)上是减函数
解析：根据题意，f (x )＝1－1x
，其定义域为{x |x ≠0}，则函数f (x )在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数，分析选项知：A ，C ，D 错误．
2．如图中是定义在区间[－5，5]上的函数y ＝f (x )，则下列关于函数f (x )的说法错误的是( C )
A ．函数在区间[－5，－3]上单调递增
B ．函数在区间[1,4]上单调递增
C ．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减
D ．函数在区间[－5,5]上没有单调性
解析：若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0＜5，但f (0)＞f (5)．
3．函数y ＝k x 在(0，＋∞)上是增函数，则k 的范围是__k ＜0__.
解析：k ＞0时，由y ＝k x 的图像可知，在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数；当k ＜0时，由y ＝k x 的图像可知，在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上是增函数．
4．函数f (x )＝－(x ＋2)2＋1的单调递减区间为__[－2，＋∞)__.
解析：函数f (x )＝－(x ＋2)2＋1的图像开口向下，对称轴为直线x ＝－2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f (x )＝－(x ＋2)2＋1的单调递减区间为[－2，＋∞)．。