安徽省芜湖市名校九年级(上)第一次月考数学学试卷

0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的有（填写序号）（ ） ①抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0）；②函数 y＝ax2+bx+c 的最值为 6；③抛物线的对称
轴是 x＝ ；④在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大．
A．①④
B．②③
C．①③④
D．③④
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
个单位长度，得到二次函数 y＝﹣
﹣1 的图象．
（1）试确定 a，h，k 的值； （2）指出二次函数 y＝a（x﹣h）2+k 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 22．（12 分）如图，利用一面墙（墙的长度为 20m），用 34m 长的篱笆围成两个鸡场，中间
用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道 1m 宽的门，设 AB 的长为 x 米． （1）若两个鸡场总面积为 96m2，求 x； （2）若两个鸡场的面积和为 S，求 S 关于 x 的关系式； （3）两个鸡场面积和 S 有最大值吗？若有，最大值是多少？
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张贺卡，每张贺卡的利润为
元；（用含 m 的式子表示）
（2）在不考虑其他因素的条件下，该店希望每天卖贺卡获得的利润是 420 元，并且能卖出
更多的贺卡赢得市场，m 应定为多少？
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安徽省芜湖市名校九年级（上）第一次月考数学学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．C； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．C； 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（9﹣2x）（• 5﹣2x）＝12； 12．4； 13．y2＞y1＞y3； 14．S＝20x﹣ （0＜x≤15）；
；
七、（本大题满分 14 分）
23．（300+1000m）；（1﹣m）；
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七、（本大题满分 14 分）
23．（14 分）国庆节期间，某文具店平均每天可卖出 300 张贺卡，卖出 1 张贺卡的利润是 1
元．经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 张贺卡．为了使每天获取的利
润更多，该店决定把零售单价下降 m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出
象的形状相同；②两图象的对称轴相同；③y＝﹣2x2+k 的顶点为（0， ）；④方程﹣
2x2+k＝0 没有实根；⑤y＝﹣2x2+k 有最大值为﹣ ．其中正确的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10．（4 分）抛物线 y＝ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x、纵坐标 y 的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
三、解答题（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．
； 16．
；
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．
； 18．
；
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19．
； 20．
；
六、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）
21．
； 22．
．
13．（5 分）已知 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数 y＝﹣2（x+2）
2 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系为
．
14．（5 分）某市园丁居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上修建一个矩形花园
ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成．如图所示，若设花园 BC 边
11．（5 分）如图是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方
形，可制成底面积是 12cm2 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 xcm，则可
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列出关于 x 的方程为
．
12．（5 分）如果 α、β 是一元二次方程 x2+3x﹣1＝0 的两个根，那么 α2+2α﹣β 的值是
的边长为 x（m），花园的面积为 S（m2），则 S 与 x 的函数关系式为自变量的取值范围
是
．
三、解答题（本大题共两小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）解下列方程． （1）（3x﹣1）（x﹣2）＝2 （2）2x2﹣1＝3x． 16．（8 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC 边上的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB
5．（4 分）二次函数 y＝a（x+m）2+n 的图象如图，则一次函数 y＝mx+n 的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限
6．（4 分）关于 x 的方程 ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0 有两个不相等的实根 x1、x2，且有
x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则 a 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
的结果为（ ）
A．2a+b
B．﹣2a+b
C．b
D．2a﹣b
4．（4 分）已知实数 x 满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式 x2﹣x+1 的值是（ ）
A．7
B．﹣1
C．7 或﹣1
D．﹣5 或 3
，其中 x 的值从不等式组
的整数解中选取． 18．（8 分）若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c＝0 有一个根为﹣1，且 a＝
﹣2，
求
的值．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛线，铅球在离地面
0.5 米高的 A 处推出，推出后达到最高点 B 时的高度是 2.5 米，水平距离是 4 米，铅球在 地面上点 C 处着地． （1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式； （2）这个同学推出的铅球有多远？
于 E，延长 DE 到 F，使 BF＝CE （1）四边形 BCEF 是平行四边形吗？说说你的理由． （2）当∠A 等于多少时，四边形 BCEF 是菱形，并说出你的理由． （3）四边形 BCEF 可以是正方形吗？为什么？
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四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．（8 分）先化简，再求值：
20．（10 分）已知关于 x 的方程 x2﹣（k+1）x+ +1＝0 有两个实数根
（1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为 x1，x2，且 x12+x22＝6x1x2﹣15，求 k 的值． 六、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分） 21．（12 分）把二次函数 y＝a（x﹣h）2+k 的图象先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4

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A．1
B．﹣1
C．1 或﹣1
D．2
7．（4 分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一
边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
8．（4 分）今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约 5.1 万人，
安徽省芜湖市名校九年级（上）第一次月考数学学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）关于 x 的方程（m﹣2）|m|+x+m﹣3＝0 是一元二次方程的条件是（ ）
A．m＝2
B．m＝﹣2
C．m＝2 或﹣2
D．m＝3
2．（4 分）在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax+c 和二次函数 y＝ax2+c 的图象大致为（ ）
其中第一天的游客人数是 1.2 万人．假设每天游客增加的百分率相同，且设为 x，则根据
题意可列方程为（ ）
A．1.2（1+x）2＝5.1
B．1.2（3+x）2＝5.1
C．1.2（1+2x）2＝5.1
D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2＝5.1
9．（4 分）若二次函数 y＝﹣2x2+k 与 y＝2x2﹣ 的图象的顶点重合，则下列结论：①两图