人教A版数学二第四章圆与方程圆的一般方程第二课时练习与解析

人教A 版数学二第四章圆与方程4
4.1 圆的方程
第二课时 4.1.2 圆的一样方程
测试题
一、选择题
1、若圆的一样方程为06622=+++x y x ，则圆的圆心和半径长分别是（ ）
A 、（1，1），3
B 、（1，2），3
C 、（3，0），3
D 、（－3，0），3
2、以)1,2(-为圆心，与y 轴相切的圆的标准方程为（ ）
A 、012422=+-++y x y x
B 、012422=++-+y x y x
C 、014222=--++y x y x
D 、042422=+-++y x y x
3、下列各点中，在圆034422=++-+y x y x 内的的点是（ ）
A 、（－1，1）
B 、（0，0）
C 、（0，－1）
D 、（2，－1）
4、过点A （1，0），B （－1，53+），且圆心在直线02=+-y x 上的圆的方程是（ ）
A 、016222=+--+y x y x
B 、072222=--++y x y x
C 、042222=-+-+y x y x
D 、01422=--+y y x
5、已知圆心为)3,2(-，其一条直径的两个端点分别在X 轴和Y 轴上，则此圆的方程是（ ）
A 、0396422=-+-+y x y x
B 、0396422=--++y x y x
C 、06422=+-+y x y x
D 、06422=-++y x y x
6、过点)1,1(-A 和)5,1(-D ，圆心在Y 轴上的圆的方程为（ ）
A 、06422=--+y y x
B 、06422=-++y y x
C 、06422=-++x y x
D 、06422=--+x y x
二、填空题
7、假如一个圆的圆心在（2，3）点，同时通过点（0，3），那么那个圆的方程是_________;
8、已知圆的方程为,0222=++ay y x 则其半径和圆心坐标分别是________________________;
9、圆,02222=-++y x y x 的周长为____________________;
10、方程,052422=-+-+k y kx y x 表示的曲线是圆，则k 的取值范畴是__________________。

三、解答题
11、过圆012422=++-+y x y x 外一点)3,3(M 引圆的切线，求切线的方程。

12、若圆022=++++F Ey Dx y x 过点)2,1(),0,0(-，且圆心在直线03=--y x 上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径。

13、（广东•2021）以点)1,2(-为圆心且与直线6=+y x 相切的圆方程是？
【参考答案】
一、选择题
1－6：DADADB
二、填空题
7、解析：096422=+--+y x y x ；
8、解析：半径长||a ，圆心坐标),0(a -；
9、解析：π22
10、解析：4
11-
>-<k k 或 三、解答题
11、解析：∴-=-=-=--=-,12
22,2242E D 圆心为（2，－1），设过点M 的直线为kx-y+3-3k=0，圆心到直线的距离等于半径，,2142)4(2122=⨯-+-,)1(|3312|222-+-++=k k k 解得31324±-=k ，因此切线方程有两种情形：0136213)1324(=--++y x 或0136213)1324(=-+-+-y x 。

12、解析：把两点（0，0）（1，－2）代入圆方程，还有圆心在直线03=--y x 上，因此有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=+--+=032202410E D F E D F ，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=031137F E D ，因此圆方程03113722=+-+y x y x ， 圆心坐标为)611,67(-，半径长为617004)311()37(2122=⨯-+- 13、解析：将直线6=+y x 化为06=-+y x ，圆的半径,2511|612|=+--=r 因此圆的方程为。