2024年四川省绵阳市名校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

2024年四川省绵阳市名校九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知23x y =，那么下列式子中一定成立的是()A ．5x y +=B ．23x y =C ．32x y =D ．23x y =2、（4分）长春市某服装店销售夏季T 恤衫，试销期间对4种款式T 恤衫的销售量统计如下表：款式A B C D 销售量/件1851该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差3、（4分）如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=，则△CEF 的面积是（）
A ．B
C ．
D ．
4、（4分）在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）
A ．x ≥－3
B ．x ≠3
C ．x ≥0
D ．x ≠－3
5、（4分）下列运算正确的是（）
A ．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1
B ．3a +2b ＝5ab
C ．±3
D ．x 7÷x 5＝x 26、（4分）如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（）A ．10B ．15C ．20D ．307、（4分）已知A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示-2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（）A ．3B ．-7C ．7或-3D ．-7或38、（4分）若一元二次方程()212 10k x x --+=有实数根，则实数k 的取值范围是()A ．2k <B ．21k k <≠且C ．k 2≤D ．21k k ≤≠且二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．10、（4分）如图，△ABC 中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，D
E 是中位线，则DE 的长为_____．
11、（4分）等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_______，面积为________.
12、（4分）函数y =中，自变量x 的取值范围是___．
13、（4分）甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达B 地后，立即掉头沿着原路以原速的43倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向A 地行驶.两车之间的距离y （千米）与甲车出发的时间x （小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG ．（1）如图，当点E 在BD 上时．求证：FD ＝CD ；（2）当α为何值时，GC ＝GB ？画出图形，并说明理由．15、（8分）已知：如图，在ABCD 中，延长AB 到E ，使得BE AB ．连结BD ，CE ．
（1）求证：//BD CE ；
（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点F （不同于图中已给的任何点），使以F ，B ，E ，C 为顶点的四边形是平行四边形（只作一个，保留痕迹，不写作法）．
16、（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，将ADF 绕点A 顺时
针旋转90︒后，得到ABM ，连接EM ，AE ，且使得45∠=︒MAE ．（1）求证：=ME EF ；（2）求证：222EF BE DF =+.17、（10分）已知正方形ABCD ，点P 是对角线AC 所在直线上的动点，点E 在DC 边所在直线上，且随着点P 的运动而运动，PE=PD 总成立。

(1)如图(1),当点P 在对角线AC 上时,请你通过测量、观察,猜想PE 与PB 有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)；(2)如图(2),当点P 运动到CA 的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图(3),当点P 运动到CA 的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE 与PB 有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)18、（10分）2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系如图所示．
（1）请直接写出两种花卉y 与x 的函数关系式；
（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m 2，若白芙蓉的种植面积不少于100m 2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？
B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知实数a +|a ﹣1|=_____．20、（4分）若关于x 的方程42332x m x x ---＝m 无解，则m 的值为_____．21、（4分）如图，在ABCD 中，对角线A
C 与B
D 相交于点O ，在AB 上有一点
E ，连接CE ，过点B 作BC 的垂线和CE 的延长线交于点
F ，连接AF ，ABF FCB ∠=∠，FC AB =，若1FB =，AF =BD =_________.22、（4分）如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ，且AP ＝∠BAC ＝60°，有一点F 在边AB 上运动，当运动到某一位置时△FAP 面积恰好是△EAP 面
积的2倍，则此时AF 的长是______．
23、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AC ，DF ⊥BC ，当△ABC 满
足条件_______时，四边形DECF 是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）(1)计算：()-301-20162⎛⎫+ ⎪⎝⎭(2)先化简，再求值：11+122x x x ⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ --⎝⎭⎝⎭，其中04-2sin 30x =25、（10分）下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．销售量/件78101115人数13341（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．26、（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）（1）根据题意，填写下表一次印制数量（份）51020…
甲印刷厂收费（元）127.5…
乙印刷厂收费（元）30…
（2）设选择甲印刷厂的费用为y 1元，选择乙印刷厂的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；
（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵23x y =，∴3x =2y ，∴5x y +=不成立，故A 不正确；B.∵23x y =，∴3x =2y ，∴23x y =不成立，故B 不正确；C.∵23x y =，∴23x y =y ，∴32x y =不成立，故C 不正确；D.∵23x y =，∴23x y =，∴23x y =成立，故D 正确；故选D.本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键.更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a ，b ，c ，d ，且有b ≠0，d ≠0，如果a c b d =，则有a b c d =.2、B 【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对4种款式T 恤衫的销售量情况作调查，所以应该关注销量的最多，故值得关注的是众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选B ．
本题考查了统计的有关知识，熟知平均数、中位数、众数、方差的意义是解决问题的关键．3、A
【解析】解：∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE=∠BAE ；又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE ，∴AB=BE=6，∵BG ⊥AE ，垂足为G ，∴AE=2AG ．在Rt △ABG 中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S △ABE =12AE•BG=142⨯⨯=∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC ﹣BE=9﹣6=3，∴BE ：CE=6：3=2：1，∵AB ∥FC ，∴△ABE ∽△FCE ，∴S △ABE ：S △CEF =（BE ：CE ）2=4：1，则S △CEF =14S △ABE =．
故选A ．本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．
4、A
【解析】
根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解．【详解】解：由题意可知，3+0x ≥，解得3x ≥-，故选：A ．此题主要考查了二次根式有意义的条件，即被开方数要大于等于0，正确把握二次根式有意义的条件是解题关键．5、D 【解析】试题解析：A 、992=（100-1）2=1002-200+1，错误；B 、3a+2b=3a+2b ，错误；C 、3=，错误；D 、x 7÷x 5=x 2，正确；故选D ．考点：1．同底数幂的除法；2．算术平方根；3．合并同类项；4．完全平方公式．6、C 【解析】由旋转的性质可得AC=A'C ，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性质可得∠AA'C=70°=∠A'AC ，即可求解．【详解】∵将△ABC 绕点C 顺时针旋转40°得到△A′B′C ，∴△ABC ≌△A′B′C ∴AC=A′C,∠ACA′=40∘,∠BAC=∠B′A′C=90°，
∴∠AA′C=70°=∠A′AC
∴∠B′A′A=∠B′A′C−∠AA′C=20°
故选C.
此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.7、D
【解析】
本题根据题意可知B 的取值有两种，一种是在点A 的左边，一种是在点A 的右边．即|b ﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．【详解】依题意得：数轴上与A 相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣1．故选D ．本题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．8、D 【解析】由一元二次方程根的判别式△≥0，结合一元二次方程的定义，即可求出k 的取值范围．【详解】解：由题意得：100k -≠⎧⎨∆≥⎩，1k ∴≠，()4410k --≥，∴解得：21k k ≤≠且．故选：D.本题考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握根的判别式求参数的取值范围.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、32y x =+【解析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=3x+b ，然后将点（0，1）代入即可得出直线的函数解析式．
【详解】
解：设平移后直线的解析式为y=3x+b ．把（0，1）代入直线解析式得1=b ，解得b=1．
所以平移后直线的解析式为y=3x+1．故答案为：y=3x+1．
本题考查一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．10、2【解析】先由含30°角的直角三角形的性质,得出BC ,再由三角形的中位线定理得出DE 即可.【详解】因为，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，所以，118422BC AB ==⨯=,因为，DE 是中位线，所以，114222DE BC ==⨯=.故答案为2本题考核知识点：直角三角形，三角形中位线.解题关键点：熟记直角三角形性质，三角形中位线性质.11、31【解析】根据等腰三角形的性质求得高的长，从而再根据面积公式求得面积即可．【详解】解：根据等腰三角形的三线合一得底边上的高也是底边的中线，则底边的一半是4，根据勾股定理求得底边上的高是3，则三角形的面积=12×8×3=1．故答案为：3,1．本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．综合运用等腰三角形的三线合一以及直角三角形的勾股定理是解答本题的关键．12、2
x 【解析】
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．
【详解】
根据题意得：20x - ，解得：2x ．
故答案是：2x ．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13、1 4
【解析】
画出符合题意的行程信息图，利用图中信息列方程组求出甲乙的速度，再构建方程解决问题即可．
【详解】
解：设去时甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，
则有
145
2
87.5270
x
x y
⎧
=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
，解得
90
60
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴甲返回时的速度为490120
3⨯=km/h，
设甲修车的时间为a小时，则有
22
120()6027012060 33
a-+⨯=--，
解得
1
4 a=．
故答案为1 4．
本题考查函数图象问题，解题的关键是读懂图象信息，还原行程信息图，灵活运用所学知识解决问题．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）先运用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG=60°，即可得到旋转角α的度数．
【详解】
（1）由旋转可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，
∴∠AEB＝∠ABE，
又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，
∴∠EDA ＝∠DEF ，又∵DE ＝ED ，∴△AED ≌△FDE （SAS ），∴DF ＝AE ，又∵AE ＝AB ＝CD ，∴CD ＝DF ；（2）如图，当GB ＝GC 时，点G 在BC 的垂直平分线上，分两种情况讨论：①当点G 在AD 右侧时，取BC 的中点H ，连接GH 交AD 于M ，∵GC ＝GB ，∴GH ⊥BC ，∴四边形ABHM 是矩形，∴AM ＝BH ＝12AD ＝12AG ，∴GM 垂直平分AD ，∴GD ＝GA ＝DA ，∴△ADG 是等边三角形，∴∠DAG ＝60°，∴旋转角α＝60°；②当点G 在AD 左侧时，同理可得△ADG 是等边三角形，
∴∠DAG ＝60°，
∴旋转角α＝360°﹣60°＝300°．本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS ）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS ）与性质的运用．15、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形，得到AB=CD,AB ∥CD ，易得BE ∥CD ，由于BE=AB 可得BE=CD ，推出四边形BECD 是平行四边形，再运用平行四边形的性质解答即可；（2）分别以C,E 为圆心，以BE,BC 的长为半径画弧，两弧交于一点F ，则点F 即为所求．【详解】（1）证明：∵ABCD 中，∴AB CD =，//AB CD ．又AB BE =，BE CD ∴=，//BE CD ，∴四边形BECD 是平行四边形，//BD CE ∴．（2）如图：本题考查了平行四边形的判定和性质，灵活运用平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．16、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）直接利用旋转的性质证明△AME ≌△AFE （SAS ），即可得出答案；
（2）利用（1）中所证，再结合勾股定理即可得出答案．
【详解】
证明：（1）∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到ABM ，
∴MB DF ＝，AM AF ＝，∠∠BAM DAF ＝，MA AF ∴⊥，45∠︒MAE ＝，45∴∠︒EAF ＝，∴∠∠MAE FAE ＝，在△AME 和AFE △中AM AF MAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AME AFE SAS ∴≅，∴=ME EF ；（2）由（1）得：=ME EF ，在Rt MBE 中，222+MB BE ME =，又∵MB DF =，222∴+EF BE DF =．此题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，正确得出△AME ≌△AFE 是解题关键．17、（1）①PE=PB ，②PE ⊥PB ；（2）成立，理由见解析（3）①PE=PB ，②PE ⊥PB.【解析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理可证△PDC ≅△PBC ，推出PB=PD=PE ，∠PDE=180°−∠PBC=∠PED ，求出∠PEC+∠PBC=180°，求出∠EPB 的度数即可（2）证明方法同（1），可得PE=PB ，PE ⊥PB （3）证明方法同（1），可得PE=PB ，PE ⊥PB
【详解】
(1)①PE=PB ，②PE ⊥PB.
(2)(1)中的结论成立。

①∵四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，
∴CD=CB ，∠ACD=∠ACB ，
又PC=PC ，
∴△PDC ≌△PBC ，∴PD=PB ，∵PE=PD ，∴PE=PB ，②：由①,得△PDC ≌△PBC ，∴∠PDC=∠PBC.又∵PE=PD ，∴∠PDE=∠PED.∴∠PDE+∠PDC=∠PEC+∠PBC=180°，∴∠EPB=360°−(∠PEC+∠PBC+∠DCB)=90°，∴PE ⊥PB.(3)如图所示：结论：①PE=PB ，②PE ⊥PB.此题考查正方形的性质，垂线，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证18、（1）y=()()120x 0x 20080x 8000x 200⎧≤≤⎪⎨+⎪⎩＞，y=100x （x≥0）；（2）当种植白芙蓉750m 2，醉芙蓉250m 2时，才能使种植总费用最少
【解析】
（1）根据函数图象中的数据可以求得两种花卉y 与x 的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数解析式和题意，利用一次函数的性质可以求得怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少．
【详解】
（1）当0≤x≤200时，设白芙蓉对应的函数解析式为y=ax ，
200a=24000，得a=120，即当0≤x≤200时，白芙蓉对应的函数解析式为y=120x ，当x ＞200时，设白芙蓉对应的函数解析式为y=bx+c ，200b c 24000400b c 40000+=⎧⎨+=⎩，得b 80c 8000=⎧⎨=⎩，即当x ＞200时，白芙蓉对应的函数解析式为y=80x+8000，由上可得，白芙蓉对应的函数解析式为y=()()120x 0x 20080x 8000x 200⎧≤≤⎪⎨+⎪⎩＞设醉芙蓉对应的函数解析式为y=dx ，400d=40000，得d=100，即醉芙蓉对应的函数解析式为y=100x （x≥0）；（2）设白芙蓉种植面积为em 2，则醉芙蓉种植面积为（1000-e ）m 2，种植的总费用为w 元，∵白芙蓉的种植面积不少于100m 2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，∴100≤e≤3（1000-e ），解得，100≤e≤750，当100≤e≤200时，w=120e+100（1000-e ）=20e+100000，∴当e=100时，w 取得最小值，此时w=102000，当200＜e≤750时，w=80e+8000+100（1000-e ）=-20e+108000，∴当e=750时，w 取得最小值，此时w=93000，1000-e=250，由上可得，当种植白芙蓉750m 2，醉芙蓉250m 2时，才能使种植总费用最少，答：当种植白芙蓉750m 2，醉芙蓉250m 2时，才能使种植总费用最少．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1﹣2a ．
【解析】
利用数轴上a 的位置，进而得出a 和a -1的取值范围，进而化简即可．
【详解】由数轴可得：﹣1＜a ＜0，a ﹣1|=﹣a +1﹣a =1﹣2a ．故答案为1﹣2a ．此题主要考查了二次根式的性质与化简，绝对值得意义，正确化简二次根式是解题关键．20、12或38-.【解析】分式方程无解的两种情况是：1．分式方程去分母化为整式方程，整式方程无解；2．整式方程的解使分式方程分母为零．据此分析即可．【详解】解：方程两边同时乘以(2x ﹣3)，得：x +4m ＝m (2x ﹣3)，整理得：(2m ﹣1)x ＝7m ①当2m ﹣1＝0时，整式方程无解，m ＝12②当2m ﹣1≠0时，x ＝721-m m ，x ＝32时，原分式方程无解；即32127=-m m ，解得m ＝38-故答案为：12或38-.本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是明确分式方程无解的条件几种情况，然后再分类讨论.【解析】
根据平行四边形的对边平行，可得AD ∥BC ，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠G+∠GBC=180°，从而求出∠G=∠FBC=90°，根据“SAS”可证△AGB ≌△FBC ，利用全等三角形的性质，可得AG=BF=1，BC=BG ，然后利用勾股定理求出FG=3，从而求出BC=BG=AD=4，即得GD=5，再利用勾股定理即可得出BD 的长.
【详解】
延长BF 、DA 交于点点G ，如图所示
∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠G+
∠GBC=180°又∵BF ⊥BC ，∴∠FBC=90°在△AGB 和△FBC 中，90G FBC ABF FCB AB FC ∠=
∠=︒⎧
⎪∠=∠⎨⎪
=⎩∴△AGB ≌△FBC ∴AG=BF=1，BC=BG ∵3FG ==∴BC=BG=AD=3+1=4∴GD=4+1=5∴BD ===此题主要考查平行四边形的性质、勾股定理以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.22、1．
【解析】
作PH ⊥AB 于H ，根据角平分线的性质得到PH=PE ，根据余弦的定义求出AE ，根据三角形的面积公式计算即可．
【详解】
作PH ⊥AB 于H ，
∵AD 是∠BAC 的平分线，PE ⊥AC ，PH ⊥AB ，∴PH=PE ，∵P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，∴∠EAP=30°，∵PE ⊥AC ，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos ∠EAP=3，∵△FAP 面积恰好是△EAP 面积的2倍，PH=PE ，∴AF=2AE=1，故答案为1．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．23、AC=BC 【解析】由已知可得四边形的四个角都为直角，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，可知添加条件为AC=BC 时，能说明CE=CF ，即此四边形是正方形．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)；(2)12.【解析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化简1
1+122x x x ⎛⎫⎛⎫
÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，然后把x 的值代入化简后的算式即可．
【详解】
(1)()-3
01-20162⎛⎫
+ ⎪⎝⎭=8+2−
(2)11+122x x x ⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭=()21122x x x x x -+-÷--=()21221x x x x ----=11x -x=4−2sin30°=4−2×12=3∴原式=13-1=12此题考查实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则25、（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件；（2）该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是10件．【解析】（1）由题意直接根据众数的定义进行分析求解可得；（2）由题意直接根据加权平均数的定义列式并进行计算可得．【详解】解：（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件．答:该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件.（2）718310311415113341⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++12012=10=（件）答:该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是10件．
本题主要考查众数和加权平均数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
26、（1）135，150，15，60；（2）y 1=120+1.5x ，y 2=3x ；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．
【解析】
(1)根据题意，可以将表格中的数据计算出来并将表格补充完整；
(2)根据题意可以直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)先判断，然后根据题意说明理由即可，理由说法不唯一，只要合理可以说明判断的结果即可．
【详解】
(1)由题意可得，
当x=10时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×10=135(元)，
当x=20时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×20=150(元)，
当x=5时，乙印刷厂的费用为：3×5=15(元)，
当x=20时，乙印刷厂的费用为：3×20=60(元)，
故答案为：135，150，15，60；
(2)由题意可得，
y1=120+1.5x，
y2=3x；
(3)在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱，
理由：当x=500时，
y1=120+1.5×500=870，
y2=3×500=1500，
∵870＜1500，甲每多印刷一份需要交付1.5元，乙每多印刷一份需要交付3元，
∴在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。