必修2第一章曲线运动复习-副本.

、曲线运动
1．曲线运动的特征
（ 1）曲线运动的轨迹是。

（ 2）由于运动的 速度方向 总沿轨迹的 ，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所 以曲线运动的 速度方向 时刻变化。

即使其速度大小保持恒定， 由于其方向不断变
化， 所以说：
曲线运动 一定是变速运动 。

（3）由于曲线运动的 速度一定是变化的 ，至少其 方向 总是不断变化的，所以，做曲线 运动的物体的中 速度必不为零 ，所受到的 合外力必不为零 ，必定有 加速度 。

（注意：合外力 为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

）
曲线运动的 一定变化，曲线运动一定是 ，但，变速运 动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件
1）若 F （或 a ）的方向与物体速度 v 的方向相同，则物体做
（2）若 F （或 a ）的方向与物体速度 v 的方向不同，则物体做 运动。

3.
曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
1）轨迹特点： 轨迹在速度方向和合力方向之间， 且合外力的方向 总是指向轨迹的
2）合力的效果：合力沿 切线方向 的分力 F 2改变 速度
的
②当合力方向与速度方向的夹角为 钝角 时，物体的速率将 （做 运动）。

③当合力方向与速度方向 垂直 时，物体的速率 不变 。

（举例：匀速圆周运动）
1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A 、速率
B 、速度
C 、加速度
D 、合外力
2、关于曲线运动，下面叙述正确的是（ ） A. 曲线运动是一种变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动
C. 物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一条直线上
D. 物体做曲线运动时，所受外力的合力不一定是恒力
3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用
时， 物体运动为 （ ） A 、继续做直线运动 B 、一定做曲线运动
第一章 曲线运动 度的
①当合力方向与速度方向的夹角为 锐角 时，物体的速率将 运动；
，沿 径向的分力 F 1改变速
做 运动）。

C 、不可能做匀变速运动
D 、与运动形式不能确定
4、一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过
程中
方向，下列描述准确的图是( )
5、关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动
B．曲线运动一定都是变速运动，但加速度可能不变
C．物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动D．物体做曲
线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动
某时刻将力 F 撤除，下列对撤除力 F 后物块运动的描述正确的是(
A ．物块仍沿斜面匀速运动
B ．物块沿原方向减速运动
C ．物块将做匀变速曲线运动
D ．物块将做非匀变速曲线运动
7、一个静止的质点，仅在两个互成角度的恒力F1、F2 作用下开
始运动，掉其中一个力。

关于质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情
况，下列描述正确的是
( )
A、匀加速直线运动，匀减速直线运动 B 、匀加速直线运动，匀
变速曲线运动
C、匀变速曲线运动，匀速圆周运动
D、匀加速直线运动，匀
速圆周运动
8、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的
风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图
中的哪一个？( )
二、运动的合成与分解
1. 合运动与分运动的关系
合运动：物体实际的运动。

分运动：物体同时参与合成的运动的运动。

(1) 等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。

不是同
P 点时的速度v 和加速度 a 的
6、如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿斜面匀速运动，此力F 的方向与斜面平行，
)
经
时发生的运动不能进行运动的合成；
(2) 独立性：一个物体同时参加两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动
的存在而有所改变，即各分运动是相互独立、互不影响的；
(3) 等效性：各个分运动合成起来与合运动有相同的效果；
(4) 同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能
分解 为另一个物体的分运动。

◎两个匀速直线运动的合运动仍然是 ◎一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是 ◎两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是 ◎两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上， 则合运动为
A.
合运动的速度一定
比分运动的速度大
B.
两个匀速直线运动
的合运动不一定是匀速直线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D.
合运动的两个分运动的时间不一定相等
6、( 2013 江苏名校质检)某船在 静水中划行的速率为 3m/s ，要渡过 30m 宽的 河，河水的 流速为 5m/s ，下列说法中不正确的是 ( ) A. 该船渡河的最小速率是 4m/s B. 该船渡河所用时间最少为 10s
C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D. 该船渡河所通过的位移的大小至少为 50m
，如图乙所示。

三、渡河问题
如图所示，用 v 船 表示船速， v 水表示水速 ◎最短 渡河时间 ：船头垂直河岸，
t min
＝
v
船
◎最短位移为：
x
min
d
合速度为： v 合 v 船 sin
t d
v
合
1 关于运动的合成，下列说法中正确的是(
，如图甲所示； 不共
对应的时间
四、平抛运动
1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻
力，
物体只在 作用下所做的运动叫做平抛运动．
2、条件：初速度沿 方向，只有 作用，初速度不为零。

3、性质：是加速度为
的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
4、研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的
1）速度：
合速度 : v v x v y 方向： tan gt
v y gt
v x v o
x v 0
t
y 1 gt
2） 位移 1 2
合位移： x
合
x 2 y 2 方向： tan
y
1 gt
y 2 gt 2 x 2 v o
4） tan 2tan 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的 2 倍。

5） 平抛物体任意时刻 瞬时速度 方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛
出点的距 离都等于水平位移的一半。

（A 是 OB 的中点）
1、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
A ．物体的高度和受到的重力
B ．物体受到的重力和初速度
C ．物体的高度和初速度
D ．物体受到的重力、高度和初速度
2、雨滴由静止开始自由下落，中途遇到水平方向吹来的风，则下列说法正确的是（
）
A.
风速越大，雨滴下落时间越长 B. 雨滴落地速度与风速无关
C. 雨滴下落时间与风速无关
D. 雨滴运动轨迹与风速无关
3、一物体从某高度以初速度 v 0 水平抛出，落地时速度大小为 v t ，则它运动时间为（
）
22
A. v t v 0
B. v t v
0 C.
v t v
D.
g 2g 2g
4.
将甲、 乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上， 乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是 （ ）
A. 甲和乙一定同时落地
B. 乙和丙一定同时落地
C. 甲和乙水平射程一定相同
D. 乙和丙水平射程一定相同 5．如图所示，气枪水平
12 3) 时间由 : y
gt
得 t 2y （由下落的高度 g
y 决定）
22 v t
v 0
g
已知甲和乙抛射点的高度相同，
对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，则（设离地高度足够大）（）
A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过
B、子弹一定能击中空中下落的钢球
C 、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过
D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球
6. 关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是（） A、物体只受重力的作用，是
a=g 的匀变速曲线运动
B、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长
C、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
五、匀速圆周运动
1. 匀速圆周运动
1）定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

2）描述圆周运动的几个物理量：
线速度V：通过的弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧该点的切线方向.v=s/t, v=
角速度ω：半径转过的角度跟所用时间的比值. ω＝ψ/t, ω=
周期T：沿圆周运动一周所用的时间；
频率 f （转速n）：每秒钟完成圆周运动的圈数。

f=
3）线速度、角速度之间的关系：
2. 向心力和向心加速度
1）做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，作用效果只是使物体速度方向发生变化。

2）向心力：使物体速度方向发生变化的合外力。

它是个变力；向心力是根据力的作用效果命名的，不是性质力（物体受力分析时要注意，没有向心力）
3）向心力F向的大小跟物体质量、圆周半径和运动的角速度有关
公式：Fn
4）向心加速度a向：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

公式：
方向：总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。

5）三种转动方式：
皮带带动、齿轮带动， 在不打滑时 __ 相等；同轴转动 _____ 相等
3.
匀速圆周运动的实例分析
1） 向心力可以是几个力的合力，也可是某个力的分力，是个效果力 。

2）火车转弯问题 ：外轨略高于内轨，火车所受的 提供向心力 3）汽车过拱桥问题 ：
通过凸形桥面最高点时，向心力： Fn ； 通过凹形桥最低点时，向心力： Fn 。

1、
关于向心加速度，以下说法中正确的是（ ）
A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B. 向心加速度的方向保持不变
C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.
物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
2. 物块沿半径为 R 的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确
的说法是
（ ）
A ．因为速度大小不变，所以加速度为零
B ．因为加速度为零，所以所受合力为零
C ．因为正压力不断增大，所以合力不断增大
D ．物块所受合力大小不变，方向不断变化
3. 如图所示，一个球绕中心轴线 OO' 的角速度 ω做匀速圆周转动，则（
A. a 、b 两点线速度相同
B. a 、b 两点角速度相同
C. 若θ=30o ，则 a 、b 两点的速度之比 v a ：v b = 3：2
D.
若θ=30o ，则 a 、b 两点的向心加速度之比 a a ：a b = 3：2
m 用细绳系着在水平面上作匀速圆周运动．小球在转动的
过程中
5、如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时
4、如图所示，一个小球 A. 受到拉力、重力、向力 B. 受到拉力、重力 C. 处于平衡状态 D. 拉力做了正功
（
A ．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
B ．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C ．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D ．火车若要提速行驶，弯道的坡度（即为轨道与水平面的夹角）应适当增大
）
10、一辆质量 m=2.0t 的小轿车，驶过半径 R=80m 的一段圆弧形桥面，重力加速度 g=10m/s2 ．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以 20 m ／ s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
6、 （2013 ·廊坊模拟 ） 如图所示，光滑水平面上， 小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动。

若小球运动到 P 点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正
确的是 （ A. B. C. D. 若拉力突然消失， 若拉力突然变小， 若拉力突然变大， 若拉力突然变小球将沿轨迹 小球将沿轨迹 小球将沿轨迹 小球将沿轨Pa 做离心运
动 Pa 做离
心运动 Pb
做离心运动
运动
7、如图所示，甲、乙两球作匀速圆
周运动， （ A. C. 向心加速度随半径变化 ）
甲球运动时，线速度大小保持不变 B.
D. 甲球运动时，角速度大小保持不变
常常在弯道上冲出跑道，则以下说法 8、在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时， 正确的是
（ ）
A ．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转方向盘才造成赛车冲出跑道
．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲
C ．由公式 可知，弯道半径一定，速度越大越容易冲出跑道
D ．由公式 可知，赛车速度一定，弯道半径越小越容易冲出跑道 定，
9、某同学斜向上抛出一铅球，忽略空气阻力。

铅球在空中运动的过程中，加速度 a 随时间
t 变化的关系图象是（
. 由图像可以知
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m／s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
11、如图所示，用长为L 的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ 角，求：
1）细绳对小球的拉力；
2）小球做匀速圆周运动的周期。