基于工作分解结构复杂多级项目的进度监控技术研究

基于工作分解结构复杂多级项目的进度监控技术研究
基于工作分解结构复杂多级项目的
进度监控技术研究3
胡杨博,莫蓉,常智勇,杨海成,熊丹丹
(西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室,西安710072)
摘要:在复杂多级项目中,进度监控起着关键的作用。

讨论了工作分解结构(WBS)与网络计划技术在多级项目管理中的应用,在分析现有网络模型特点的基础上,提出了将WBS树状结构与任务依赖关系统一描述的层次网络模型,并给出计算网络参数的相关算法。

最后介绍将该网络模型应用于进度监控的一个实例。

关键词:工作分解结构;网络计划;进度监控;项目管理
中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1671—3133(2008)02—0016—04
Research on schedule m on itor i n g technology for the co m plex
m ultilevel project ba sed on W BS
Hu Yang2bo,Mo Rong,Chang Zhi2yong,Yang Hai2cheng,Xi ong Dan2dan
(The Key Laborat ory of Conte mporary Design and I ntegrated Manufacturing Technol ogy, M inistry of Educati on,Northwestern Polytechnic University,Xiπan710072,CHN) Abstract:Schedule monit oring p lays a key r ole in comp lex multilevel p r ojects.D iscusses the Work B reakdown Structure(WBS) and net w ork p lan technol ogy in the multi2level p r ojectmanage ment,based on the analysis of existing net w ork model,a hierarchical net w ork model which describes the hierarchy of WBS and the relati onshi p of dependence in unified way is put f or ward,and gives the algorith m s of computing net
w ork para meters.Finally,an exa mp le of schedule monit oring app licati on f or this model is intr o2 duced.
Key words:WBS;Net w ork p lan;Schedule monit oring;Pr oject manage ment
0 引言
工作分解结构(Work B reakdown Structure,WBS)被定义为项目范围管理的工具,其目的是把项目工作分解为更小、更易操作的工作单元[1]。

对于大型复杂多级项目,WBS是项目计划编制的标准,不同行业有各自的WBS标准,计划编制是一个由上至下逐级细化的过程,在WBS结构中不同层次的计划由不同的管理层负责编制,采用层层下发的模式,每层计划的进度安排受上层计划的约束。

而任务依赖关系则没有严格的标准,往往是根据历史经验和实际工作来安排,带有一定的随意性,根据任务的具体执行情况,只要不构成循环网络,可以随意设置相关性。

传统的进度监控技术如计划评审技术(PERT),关键路径法(CP M)等都是基于单层计划,通过任务依赖关系对所有任务排序,进而构造网络模型,无法描述任务在WBS结构中的层次关系;改进的分级网络模型也是通过降低多级项目计划耦合度后,由各级子网络模型组成,而解耦过程会丢失一部分任务关系。

所以传统的网络模型和分级网络模型都很难完整地描述复杂多级项目中任务之间的相互关系。

在航天型号计划管理系统AVP LAN的实现过程中,对如何完整描述多级项目中任务的层次关系和依赖关系进行了研究,取得了一些成果。

本文从分析现有网络模型的特点入手,探讨了如何将传统的基于单层计划的进度监控技术与WBS树状结构结合,提出了将WBS树状结构与任务依赖关系
61
3国家863资助项目(2006AA04Z159);航空科学基金项目(05H53080)
统一描述的层次网络模型,该模型可以完整地描述多级项目中任务的层次关系和依赖关系,并很好地应用于复杂多级项目的进度监控中。

1 现有网络模型分析
111 单体网络模型
传统的CP M 和PERT 方法是以一组任务的组合即项目为研究对象,各任务之间是平级关系,根据依赖关系对这一组任务排序,建立一个网络模型,在此基础上进行时间参数的计算,最终得到最优的进度计划。

图1所示为单体网络模型,其中节点序号表示事项,节点间的箭头线段表示任务。

单体网络模型的特点如下。

1)单体网络模型是网络优化理论的基础,其他网络计划模型都是在此基础上提出的。

2)单体网络计划仅能描述任务之间横向的相互依赖关系,对于任务在WBS 结构中纵向的层次制约关系难以描述。

图1 单体网络模型
112 群体网络模型
群体网络模型有串网络、分级网络、多阶网络等。

串网络是以单层网络为基础,由多个独立网络计划串行组成,所有彼此联系的网络计划都在同一个层面上。

分级网络和多阶网络都是多层网络模型,即彼此关联的网络计划分布在多个层面上。

通过对项目由顶向下逐级细分,即顶层是项目总体,下层由若干子项目和活动组成,直至项目被分解为只包含活动而不包含任何子项目的末级网络计划,
这样就构造了一个分级网络计划模型[2]
,如图2所示。

图2 分级网络模型
分级网络模型的特点如下。

1)以传统网络模型为基础,对整个项目分级构造网络模型,将多级网
络计划转化为多个不同层面的单级网络计划,从而逐级计算时间参数,以达到优化的目的。

2)由于该模型要求各子网络除开始和结束节点外不再与其父网络发生其他关系,同级网络之间也不发生直接联系,这样虽然降低了同级网络之间的耦合度,但是对计划编制者提出了较高的要求,从而失去了一定的灵活性。

在实际应用中,串网络模型主要用于表达主导工种、主导部件的进度计划,分级网络主要用于大中型项目的整体进度规划[3]。

分级网络在数学模型表示和参数计算上较简单,因而得到了广泛的应用。

分级网络的构造是在工作分解过程中形成的,但是在实际工作中,需要对工作分解结构即WBS 进行一系列的调整,这样就需要重新构造分级网络计划,而构造分级网络计划必须经过解耦的过程,这样就可能会将一部分任务关系丢弃,从而造成网络模型与实际工作计划存在一定的偏差。

2 基于W BS 的层次网络模型
本文提出一种基于WBS 的层次网络模型,将WBS 树状结构与任务依赖关系用统一的网络模型来描述,这样构造的网络模型不需要降低任务间的耦合度,可以完整地描述任务之间的层次关系和依赖关系。

211 网络模型表示
对于项目网络计划可以由事项和任务的有序集合来描述,事项v i 和v j 之间的连线称为任务,v i 为前事项,v j 为后事项,事项和活动可以组成一个起点和终点唯一的有向无环图,由事项V 和任务E 的集合组成的二元组G =(V,E )来表示。

其中,事项集合V ={v 0,v 1,…,v i ,…},i =0,1,2,…,(2n -1),(n 为项目中实际任务的总数);任务集合E ={(v 0,v 1),…,(v i ,v j ),…},i =0,1,2,…,(2n -1),j =0,1,2,…,(2n -1)。

212 WBS 树状结构的转化由于每个任务在WBS 结构中都有相应的大纲级别,摘要任务和其子任务之间有制约关系,即摘要任务的最早开始时间不得晚于其子任务的最早开始时间,最晚完成时间不得早于其子任务的最晚完成时间。

为了将这种制约关系用统一的网络模型描述,需
要增加工期为零的虚任务。

如图3所示,摘要任务
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(v 1,v 4)和其子任务(v 2,v 3)可以通过增加(v 1,v 2),(v 3,v 4)两个虚任务(用虚箭线段表示)而在同一个网
络模型中描述,这样就可以把任务在WBS 中的树状结构用网络模型来表示。

图3 WBS 树状结构的转化
213 任务依赖关系的转化
为了简化网络模型的构造,任务依赖关系也可以通过增加虚任务的方式来描述。

如图4所示,任务(v 1,v 2)和其后续任务(v 3,v 4)可以通过增加虚任务(v 2,v 3)来描述。

当然实际输出网络图是不必要增加虚任务的,本文为了用一种统一的模型来描述任务之间的关系,而采用了增加虚任务的方式,这样虽然造成了一定的冗余,但是简化了模型的构造过程。

图4 任务依赖关系的转化
214 构造网络计划模型
通过以上三个步骤,得到了表示网络计划模型所
需的二元组G =(V,E )。

这样就得到一个有向无环图G,若项目中实际任务个数为n,则图G 的顶点个数m =2n,边的个数V =3n +p (其中p 为任务相关性的个数)。

这样得到的网络计划是整个项目所有任务的网络计划,存在数据量过大、运算耗时长等缺点,需要通过以下步骤构造层次网络。

1)对于某个摘要任务e i ,由e i 所有的直接子任务及衍生子任务组成的事项的集合V i ,由所有V i 中的事项v k 参与的任务组成的集合E i ,若对于任意e pq ∈E i ,(e pq =(v p ,v q )),都有v p ∈V i 并且v q
∈V i ,那么G i =(V i ,E i )就构成一个独立的子网络。

2)从下至上按照一定的粒度(如网络图中事项或任务的个数),按照步骤1)所述逐级构造子网络计划,这样就得到了整个项目的层次网络模型。

3 网络参数计算
网络计算的时间参数包括每个任务k 的最早开始
时间(ES )、最早结束时间(EF )、最晚开始时间(LS )、最晚结束时间(L F )、总时差(TF )和自由时差(FF ),还要确定整个项目的关键任务和关键路径。

311 相关计算公式
1)最早结束时间EF 和最晚结束时间L F:
EF (k )=ES (k )+D (k )L F (k )=LS (k )+D (k )
式中:D (k )为第k 个任务的工期。

2)总时差TF 和自由时差FF:
TF (k )=LS (k )-ES (k )=L F (k )-EF (k )FF (k )=m in{ES (j )-EF (k )} 式中:j 为k 的后续任务。

3)关键任务集合C 和关键路径:
C ={k |TF (k )=0}
从起点经由关键任务到达终点的路径就是关键路径。

由以上计算公式可知,只要计算出所有任务的最早开始时间(ES )的最晚结束时间(L F ),其他参数都可以通过上述公式算出,故本文仅讨论ES 和L F 的计算步骤。

312 网络参数计算步骤
根据本文第2节建立的网络模型,每个任务由起
始事项和结束事项(v i ,v j )描述,那么该任务的最早开始时间ES ij =ES (v i ),最晚结束时间L F ij =L F (v j ),这样问题就转化为求每个事项的ES 和L F 。

根据网络计划的理论,设网络计划开始时间为st,那么对于网络起始事项则有ES (v 0)=st,而对于网络中的非起始事项,则有ES (v k )=max i ≠k
{ES (v i )+D ik },
(k ≠1),这里ES (v i )表示对v k 事项的前一个相连事
项的最早开始时间,D ik 表示任务(v i ,v k )的持续时间;同理,对于网络结束事项则有L F (v m )=ES (v m ),而对于网络中非结束事项,则有L F (v k )=max j ≠k
{L F (v j )-D k j },(k ≠m ),这里L F (v j )表示对v k 事项的后一个相连事项的最晚结束时间,D jk 表示活动(v k ,v j )的持续时间。

根据以上分析,基于WBS 的网络计划时间参数的具体算法如下。

31211 计算每个事项的最早开始时间
1)从网络的起始事项v 0出发,遍历访问v 0的后一
个相连事项v k ,若ES (v 0)+D 0k >ES (v k ),则ES (v k )=
ES (v 0)+D 0k 。

2)从被访问的事项v k 出发,遍历访问v k 的后一
个相连事项v j ,若ES (v k )+D k j >ES (v j ),则ES (v j )=
ES (v k )+D k j ,直到全部事项访问完毕。

3)重复2),直到全部事项访问完毕。

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1
31212 计算每个事项的最晚结束时间
1)从网络的结束事项v m出发,遍历访问v m的前一个相连事项v
k
,若L F(v m)-D km<="" p="">
=L F(v
m )-D
km。

2)从被访问的事项v k出发,遍历访问v k的前一个相连事项v
i
,若L F(v k)-D ik<="" k)-d="" p="">
3)重复2),直到全部事项访问完毕。

经过以上两个步骤,就得到了每个事项的最早开始时间和最晚完成
时间,根据本文第311节中相关计算公式,就可以计算出所有时间参数,从而可以得到关键任务和关键路径。

4 航天型号项目应用实例
航天型号研制项目是典型的复杂多级项目,其管理过程涉及面宽,涉及系统单机多,涉及协作单位多,全过程研制及使用周期长,研制经费量大,协调关系非常复杂[4]。

AVP LAN是北京神舟航天软件技术有限公司,针对航天型号项目的特殊需求,自主研发的基于W eb的计划管理系统,航天型号项目对于计划编制有严格的航天产品WBS标准,对于任务依赖关系则没有统一的标准,有一定的随意性。

因而在用户单位的实际应用中,更加关注项目计划的WBS树状结构,而对任务之间的前后依赖关系,由于软件进度监控功能的不足,没有达到良好的应用效果。

AVP LAN在航天院所长期应用,使用户形成了一定的计划编制习惯,对于进度监控功能有特殊的要求,而由于航天型号项目的特殊性,使得传统的进度监控技术难以直接应用。

本文提出的基于WBS的层次网络模型应用于AVP LAN的进度监控功能,可以完整地描述任务的层次关系和依赖关系,并依此计算网络相关时间参数,实时准确地反映项目的进度信息,最后以跟踪甘特图展示项目的进度状况,为进一步的进度调整、资源优化提供必要的参考,取得了良好的应用效果,图5为软件进度监控效果图。

5 结语
WBS是计划编制的通用标准,网络计划理论是进度控制、资源优化的基础。

本文在分析现有网络模型特点的基础上,提出了基于WBS的层次网络模型,将项目计划的WBS树状结构和任务依赖关系用统一的网络模型来描述,
并研究了基于此模型的时间参数的
图5 AVP LAN进度监控界面
计算算法,解决了基于WBS复杂多级项目的进度监控技术的部分应用问题。

由于本文重在研究基于WBS 的层次网络模型的构造及时间参
数的计算,对于网络计划的图形输出未做研究,所以在应用中仅以跟踪甘特图来展示项目进度,本文所提出的模型若用于网络图输出,还需要消除大量冗余的虚任务,仍有待于进一步研究。

参考文献:
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作者简介:胡杨博,硕士研究生,主要从事项目管理、产品数据管理等方面研究。

作者通讯地址:北京市海淀区阜成路73号裕惠大厦11层神舟软
件公司AV I D M事业部(100036)
E2mail:huyangbo@/doc/1716b03367 ec102de2bd8954.html
收稿日期:2007208216
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