珠海市2020年中考数学二模试卷(II)卷

珠海市2020年中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019七上·天台月考) 下列各式中，结果相等的一组是（）
A . 1＋（－3）和－（－2）
B . －（－2）和
C . －［－（－2）］和－3＋（－1）
D . －（－2）和－2
2. （2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：
①∠BOE= （180﹣a）°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正确的个数有多少个？（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）(2019·十堰) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A . a＞－1
B . a≥－1
C . a≤1
D . a＜1
5. （2分）(2017·市中区模拟) 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2名雏鸟都为雄鸟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2013·宜宾) 某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x 年的年平均产量最高，则x的值为（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
8. （2分） (2017七下·萧山期中) 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A . 2，1
B . 5，1
C . 2，3
D . 2，4
9. （2分）(2020·三明模拟) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（）
A . 8
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·东明期中) 为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可以设s=1+2+22+23+…+22018 ，则则2s=2+22+23+24+…+22018 ，所以2s﹣s=22019﹣1，即1+2+22+…+22018=22019﹣1，仿照以上推理，计算出1+7+72+73+…72020的值（）
A . 72021﹣1
B .
C .
D .
11. （2分） (2019九上·南海月考) 如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；
③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝ AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）(2019·通辽) 如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2020九上·建湖期末) 如图，二次函数的图象与轴交于两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于两点，点在轴上方且横坐标小于5，则下列结论：① ；② ；③ （其中为任意实数）；④ ，其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①②④
D . ①③④
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2017·宁夏) 分解因式：2a2﹣8=________．
16. （1分）(2017·集宁模拟) 化简：（ + ）÷ =________．
17. （1分） (2019八上·慈溪期中) “一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形”是 ________命题.（填“真”或“假”）
18. （1分）如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为________．
19. （1分）若,则的值是________
三、解答题 (共7题；共83分)
20. （20分）(2017七上·瑞安期中) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21. （8分）(2016·昆明) 某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全条形图；
（2） D等级学生人数占被调查人数的百分比为________，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为________°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
22. （5分）(2014·南通) 如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
23. （15分） (2020九上·中山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=10，以AB为直径的⊙O交BC于点D交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP。

（1）求证：点D为BC的中点；
（2）求的长度；
（3）求证：CP是⊙O的切线。

24. （10分）(2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，
B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25. （10分） (2019八上·澄海期末) 如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE 和等边△BCD，连结CE、AD．
（1）求证：∠ACD＝∠ABD；
（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；
26. （15分）如图，抛物线 y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MO M′C，那么是否存在点M，使四边形MO M′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积.
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共83分)
20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。