高中数学 1.3 三角函数的诱导公式预习案2新人教版必修4

江苏省射阳县第二中学高中数学 1.3 三角函数的诱导公式预习案2（无答
案）新人教版必修4
【A ：自主预习案】
课 题:：三角函数的诱导公式（2）
预习范围：P20--21
预习任务：
∙看书P20—21，完成下列题目
sin 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ；cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ；sin 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；cos 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；
17cos 4π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ；26sin 3π= ；0cos1650= ； 0sin1740= ；7sin 6π= ；11cos 4
π= ； 【B ：课堂活动单】
课 题：三角函数的诱导公式（2）
学习目标: 1.正确理解诱导公式的内容
2.能运用诱导公式进行化简, 求值及证明.
学习重点:将任意角的三角函数化为锐角的三角函数.
学习难点: 记忆诱导公式
活 动 一：
∙问题情境
1．若角α的终边与角β的终边关于直线y x =对称（如图）
(1)角α与角β的正弦函数与余弦函数值之间有何关系?
(2)角2π
α-的终边与角α的终边是否关于直线y x =对称？
(3)由(1),(2)你能发现什么结论？
答：
； 推导方法： ；
说明：
；
活 动 二：
1、诱导公式五： ；
x
诱导公式六： ；
2、六组诱导公式的记忆方法： ；
活 动 三：
1、已知cos(75°+α)=
3
1, 且－180°<α<－90°, 求cos(15°－α)的值. ∙试一试:若sin(6
π－α)=a , 则sin(π65+α)=_________ ； 已知1sin ,0,sin ______.4524x x x πππ⎛⎫⎛⎫-=-<<+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
则； 2、化简: ①sin(
23π+α) ②cos(23π+α)
3、已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角, 求证:
(1)cos(2A+B+C)=－cosA (2)tan
43tan 4C B A +-=+π
试一试:：（1）已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角, 求证: sin
2cos 2A C B =+
（2）已知sin53.13°=0.8 , 则cos143.13°=______ ； cos216.87°=_____ __； ∙.小结： ；
【C ：检测巩固卷】
班级__________；姓名______________；学号_______ __； ∙基础知识填空
sin 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ； cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ； sin 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ； cos 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；
一、填空题
1．求值：sin(240)_______.-︒=；cos(1665)________.-︒=；
2．求值：sin915cos(225)sin1065__________.︒+-︒-︒=；
3．化简：23sin ()cos()cos __________.tan(2)cos ()
αππααπααπ--⋅+=+⋅--；
4．已知31)sin(=
+πα，23παπ<<，则)2cos(πα--的值为 ___ ；
5．在△ABC 中, 下列四个关系式中正确的序号为_________________.；
①sin(A+B)=sinC ② cos(A+B)=cosC ③ sin
2sin 2C B A =+ ④ cos 2sin 2C B A =+
二、解答题
6．化简（1）)
sin()cos(αππα--·sin(α－2π)cos(2π+α)
（2）cos(2)sin()
sin()tan(3)2παπαπαπα-++-
1
7．已知cos(75°+α)=
, 其中α为第三象限角, 求cos(105°－α)+sin(α－105°)的值.
3
高一数学42课时当堂达标作业
班级：姓名：学号：()
sinα
-=()
cosα
-=
()
sinπα
-=()
tanπα
-=
()
cosπα
+=()
tanπα
+=
17 cos
4π
⎛⎫-= ⎪⎝⎭
26
sin
3
π=
cos1650=0
sin1740=
7 sin
6π=
11
cos
4
π=
高一数学42课时当堂达标作业
班级：姓名：学号：
()
sinα
-=()
cosα
-= ()
sinπα
-=()
tanπα
-= ()
cosπα
+=()
tanπα
+=
17 cos
4π
⎛⎫-= ⎪⎝⎭
26
sin
3
π=
cos1650=0
sin1740=
7 sin
6π=
11
cos
4
π=。