2021-2022学年重庆市好教育联盟高二(下)期中考试物理试题(B2)

重庆市高二物理试卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号。

回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4. 本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第二、三章，选择性必修第二册第一章。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 手机上一般会有两个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个位于手机顶部。

小明同学查阅手机说明书后知道手机顶部的麦克风为降噪麦克风。

该同学进一步查阅资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。

理想情况下的降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。

下列说法正确的是（）
A. 降噪声波的频率大于环境噪声的频率 C. 降噪麦克风的工作原理是声波的衍射
B. 降噪声波的频率小于环境噪声的频率 D. 降噪麦克风的工作原理是声波的干涉
2. 如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。

已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）
A. 粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧
B. 粒子②一定带正电
C. 粒子①和②的质量一定相等
D. 粒子①和②的电荷量一定相等
3. 某弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，若1t 、2t 时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，下列说法正确的是（ ）
A. 1t 、2t 时刻，振子的位移相同
B. 1t 、2t 时刻，振子的速度相同
C. 1t 、2t 时刻，振子的加速度相同
D. 1t 至2t 这段时间，振子和弹簧组成的系统机械能先变小后变大
4. 如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小环受到的摩擦力始终不变
B. 小环受到的摩擦力先减小后增大
C. 小环的加速度逐渐减小直到等于零
D. 小环先加速后减速直到最后匀速运动
5. 如图所示，足够长的导体棒MN 固定在相互平行且间距0.4m l 的金属导轨上，导体棒
MN 与水平导轨的夹角为30︒，且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小0.5T B =的匀强磁场中。

已知电源的电动势6V E =，回路中的总电阻3R =Ω，导体棒与导轨接触良好，则导体棒MN 所受的安培力大小为（ ）
A. 0.8N
B. 0.4N
C. 0.2N
D. 0.1N
6. 一波源O 产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻（0t =）波传播到了B 点，该时刻波动图像如图所示。

再经过0.2s ，C 点第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期为2.5s
B. 该波的传播速度为10m/s
C. 波源的起振方向为y 轴负方向
D. 从0t =至波传播到C 点时，A 点运动的路程为8cm
7. 如图所示，直线MN 是一匀强磁场的边界，MN 上方的磁场足够大，两个相同的带正电粒子先后沿图中1、2两个方向以相同的速率从O 点射入磁场，两粒子分別经1t 、2t 时间均从P 点离开磁场，则（ ）
A. 12:1:2t t =
B. 12:1:3t t =
C. 12:2:1t t =
D. 12:5:3t t =
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）
A. 0.3s 末和0.7s 末，振子的速度相同
B. 在0.4s ~0.8s 时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
C. 振子做简谐运动的表达式为512sin (cm)4t x π⎛⎫=
⎪⎝⎭
D. 0.2s t =时，振子的位移为6cm
9. 如图所示，等边三角形ABC 的三个顶点上均固定了垂直纸面的长直导线，A 、B 两点处长直导线中的电流大小均为I ，B 点处长直导线中电流方向垂直纸面向里，A 点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。

已知A 点处长直导线受到的磁场力沿图示方向，下列说法正确的是（ ）
A. C 点处长直导线中的电流垂直纸面向外
B. C 点处长直导线中的电流垂直纸面向里
C. C 点处长直导线中的电流小于I
D. C 点处长直导线中的电流大于I
10. 图为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为1B 、电场强度大小为E ，荧光屏PQ 下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为2B 。

三个质量均为m 、电荷量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O 进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的1S ，2S ，3S 处，相对应的三个粒子的电荷量的绝对值分别为1q 、2q 、3q ，1S 、3S 间的距离为x ∆，忽略粒子
所受的重力以及粒子间的相互作用。

下列说法正确的是（ ）
A. 三个粒子均带正电 C. 123q q q <<
B. 粒子进入偏转磁场的速度大小是2E B D. ()131213
2mE q q x B B q q -∆= 三、非选择题：共57分。

11.（6分）如图所示，一水平弹簧振子在M 、N 两点间沿x 轴方向做简谐运动，O 点为平衡位置，P 点为ON 的中点。

则振子在M 点的加速度__________（填“大于”或“小于”）在P 点的加速度；某段时间内，振子恰好从M 点运动到N 点，设此段运动中振子从O 点运动到
P 点的时间为1t ，从P 点运动到N 点的时间为2t ，则1t __________（填“大于”或“小于”）2t ，12:t t =__________。

12.（9分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出巴黎的重力加速度，小华同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他想到用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。

在测量过程中，他用到了以下的器材：长约1m 的细绳、小钢球、铁架台、刻度尺、游标卡尺、手机秒表等。

（1）按照图甲所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线（悬点到摆球最顶端）的长度；
用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径为__________mm 。

（2）关于本实验，下列说法正确的是__________。

A. 摆球应选用体积较小、质量较大的小球
B. 绳子的弹性越好越利于减小实验误差
C. 为了便于测量周期，摆角越大越好
D. 测量周期时，应从摆球到达最低点时开始计时
（3）该同学测出不同摆长L 和对应的周期T ，并在坐标纸上作出2T L -图线如图丙所示，则图线的斜率k =___________（用a 、b 、c 和d 表示），则学校所在地的重力加速度大小
g =__________（用k 和π表示）。

13.（12分）一列简谐横波在某介质中传播，0.05s t =时刻的波形图如图甲所示。

P 是平衡位置在 4.3m x =处的质点，Q 是平衡位置在12.0m x =处的质点，质点Q 的振动图像如图乙所示。

求：
（1）该波的波速大小v 和波的传播方向；
（2）在0.15s ~0.40s 时间内，质点P 通过的路程s ；
（3）质点Q 做简谐运动的表达式。

14.（12分）如图所示，在倾角30θ=︒的绝缘斜面上，固定着宽度2m d =的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势12V E =、内阻 1.0r =Ω。

闭合开关S 后，将一质量0.4kg m =、长度2m d =、电阻0 2.0R =Ω的金属棒ab 垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab 在导轨上始终静止。

整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小0.5T B =。

金属棒ab 与导轨间的动摩擦因数35
μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小210m/s g =，求：
（1）金属棒ab 受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。

15.（18分）如图所示，在xOy 平面03x a ≤≤的区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在3x a >的区域内存在平行于xOy 平面垂直x 轴方向的匀强电场（图中未画出），从原点O 沿y 轴正方向发射的带负电粒子刚好从磁场右边界上的P 点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x 轴上的Q 点，且粒子到达Q 点时速度恰好沿x 轴正方向。

已知粒子的质量为m 、电荷量为q -，P 点的坐标为()3,1.5a a ，不计粒子所受重力，取sin370.6︒=，cos370.8︒=，求：
（1）粒子经过P 点时的速度大小v ；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）粒子从O 点运动到Q 点所用的时间。

▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案 █ ▇ ▅ ▃ ▁
1. D
2. B
3. B
4. C
5. A
6. B
7. C
8. BC
9. AC 10. AD
11. 大于（2分） 小于（2分）
12
（或0.5）（2分） 12.（1）14.15（2分）
（2）AD （2分）
（3）d c b a
--（2分） 24k π（3分） 13. 解：（1）由题图甲知该波的波长
8m λ=（1分）
由题图乙知周期
0.1s T =（1分）
该波的波速大小为
80m/s v T λ
==（2分）
由题图乙知，在0.05s t =质点Q 正从平衡位置向波峰运动，根据同侧法可知，该简谐波沿x 轴正方向传播。

（1分）
（2）在0.15s ~0.40s 时间内
50.25s 2
t T ∆==（1分） 质点P 任意12
T 时间内的路程为2A ，则质点P 在0.15s ~0.40s 时间内通过的路程 25102m s A A =⨯==。

（2分） （3）圆频率2T
πω=（1分） 由题图乙知ϕπ=（1分）
则质点Q 做简谐运动的表达式为
0.2sin(20)(m)y t ππ=+〖或0.2sin(20)(m)y t π=-〗。

（2分） 14. 解：（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab 受到的安培力最大，则有
max sin A F mg f θ=+（2分）
cos f mg μθ=（1分）
解得max 3.2N A F =。

（2分）
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab 受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
min sin A mg F f θ=+（2分）
根据闭合电路的欧姆定律有
0max
E I R r R =++（2分） min A
F BdI =（1分）
解得max 12R =Ω。

（2分）
15. 解：（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，粒子到达P 点时速度方向与y 轴负方向的夹角为α，根据几何关系有
sin 1.5R a α=（2分）
cos 3R R a α+=（2分）
根据牛顿第二定律有
2
v qvB m R
=（1分） 解得158qBa v m
=。

（2分） （2）粒子在电场中做类平抛运动，将粒子从P 点进入电场的速度分解，设垂直电场方向的分速度大小为x v ，其沿电场方向的分速度大小为y v ，粒子从P 点运动到Q 点的时间为2t ，根据运动规律有
cos y v v α=（1分）
211.52
y a v t =（1分） 根据牛顿第二定律有
2y
v qE m t =（1分） 解得2
2764qaB E m
=（2分） 根据运动过程分析受力可知，电场强度的方向沿y 轴负方向。

（1分）
（3）粒子在磁场中做完整圆周运动的周期
2R T v
π=（1分） 粒子在磁场中运动的时间 1127127360360T t T ︒︒=
=（1分） 粒子从O 点运动到Q 点所用的时间
12t t t =+（1分） 解得12781803m m t qB qB
π=
+。

（2分） 重庆市高二物理试卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题〖答 案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答 案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答 案〗标号。

回答非选择题时，将〖答 案〗写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4. 本试卷主要考试内容：人教版选择性必修第一册第二、三章，选择性必修第二册第一章。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 手机上一般会有两个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个位于手机顶部。

小明同学查阅手机说明书后知道手机顶部的麦克风为降噪麦克风。

该同学进一步查阅资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效
果。

理想情况下的降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。

下列说法正确的是（ ）
A. 降噪声波的频率大于环境噪声的频率 C. 降噪麦克风的工作原理是声波的衍射
B. 降噪声波的频率小于环境噪声的频率 D. 降噪麦克风的工作原理是声波的干涉
2. 如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。

已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧
B. 粒子②一定带正电
C. 粒子①和②的质量一定相等
D. 粒子①和②的电荷量一定相等
3. 某弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，若1t 、2t 时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，下列说法正确的是（ ）
A. 1t 、2t 时刻，振子的位移相同
B. 1t 、2t 时刻，振子的速度相同
C. 1t 、2t 时刻，振子的加速度相同
D. 1t 至2t 这段时间，振子和弹簧组成的系统机械能先变小后变大
4. 如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小环受到的摩擦力始终不变
B. 小环受到的摩擦力先减小后增大
C. 小环的加速度逐渐减小直到等于零
D. 小环先加速后减速直到最后匀速运动
5. 如图所示，足够长的导体棒MN 固定在相互平行且间距0.4m l =的金属导轨上，导体棒MN 与水平导轨的夹角为30︒，且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小0.5T B =的匀强磁场中。

已知电源的电动势6V E =，回路中的总电阻3R =Ω，导体棒与导轨接触良好，则导体棒MN 所受的安培力大小为（ ）
A. 0.8N
B. 0.4N
C. 0.2N
D. 0.1N
6. 一波源O 产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻（0t =）波传播到了B 点，该时刻波动图像如图所示。

再经过0.2s ，C 点第一次到达波峰，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期为2.5s
B. 该波的传播速度为10m/s
C. 波源的起振方向为y 轴负方向
D. 从0t =至波传播到C 点时，A 点运动的路程为8cm
7. 如图所示，直线MN 是一匀强磁场的边界，MN 上方的磁场足够大，两个相同的带正电粒子先后沿图中1、2两个方向以相同的速率从O 点射入磁场，两粒子分別经1t 、2t 时间均从P 点离开磁场，则（ ）
A. 12:1:2t t =
B. 12:1:3t t =
C. 12:2:1t t =
D. 12:5:3t t =
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）
A. 0.3s 末和0.7s 末，振子的速度相同
B. 在0.4s ~0.8s 时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
C. 振子做简谐运动的表达式为512sin (cm)4t x π⎛⎫=
⎪⎝⎭
D. 0.2s t =时，振子的位移为6cm
9. 如图所示，等边三角形ABC 的三个顶点上均固定了垂直纸面的长直导线，A 、B 两点处长直导线中的电流大小均为I ，B 点处长直导线中电流方向垂直纸面向里，A 点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。

已知A 点处长直导线受到的磁场力沿图示方向，下列说法
正确的是（ ）
A. C 点处长直导线中的电流垂直纸面向外
B. C 点处长直导线中的电流垂直纸面向里
C. C 点处长直导线中的电流小于I
D. C 点处长直导线中的电流大于I
10. 图为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为1B 、电场强度大小为E ，荧光屏PQ 下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为2B 。

三个质量均为m 、电荷量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O 进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的1S ，2S ，3S 处，相对应的三个粒子的电荷量的绝对值分别为1q 、2q 、3q ，1S 、3S 间的距离为x ∆，忽略粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。

下列说法正确的是（ ）
A. 三个粒子均带正电 C. 123q q q <<
B. 粒子进入偏转磁场的速度大小是
2E B D. ()1312132mE q q x B B q q -∆= 三、非选择题：共57分。

11.（6分）如图所示，一水平弹簧振子在M 、N 两点间沿x 轴方向做简谐运动，O 点为平衡位置，P 点为ON 的中点。

则振子在M 点的加速度__________（填“大于”或“小于”）在P 点的加速度；某段时间内，振子恰好从M 点运动到N 点，设此段运动中振子从O 点运动到
P 点的时间为1t ，
从P 点运动到N 点的时间为2t ，则1t __________（填“大于”或“小于”）2t ，12:t t =__________。

12.（9分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出巴黎的重力加速度，小华同学受此启发，在学习完单摆的相关知识后，他想到用单摆等器材测量出学校所在地的重力加速度。

在测量过程中，他用到了以下的器材：长约1m 的细绳、小钢球、铁架台、刻度尺、游标卡尺、手机秒表等。

（1）按照图甲所示装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线（悬点到摆球最顶端）的长度；用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径为__________mm 。

（2）关于本实验，下列说法正确的是__________。

A. 摆球应选用体积较小、质量较大的小球
B. 绳子的弹性越好越利于减小实验误差
C. 为了便于测量周期，摆角越大越好
D. 测量周期时，应从摆球到达最低点时开始计时
（3）该同学测出不同摆长L 和对应的周期T ，并在坐标纸上作出2
T L -图线如图丙所示，则图线的斜率k =___________（用a 、b 、c 和d 表示），则学校所在地的重力加速度大小
g =__________（用k 和π表示）。

13.（12分）一列简谐横波在某介质中传播，0.05s t =时刻的波形图如图甲所示。

P 是平衡位置在 4.3m x =处的质点，Q 是平衡位置在12.0m x =处的质点，质点Q 的振动图像如图乙所示。

求：
（1）该波的波速大小v 和波的传播方向；
（2）在0.15s ~0.40s 时间内，质点P 通过的路程s ；
（3）质点Q 做简谐运动的表达式。

14.（12分）如图所示，在倾角30θ=︒的绝缘斜面上，固定着宽度2m d =的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势12V E =、内阻 1.0r =Ω。

闭合开关S 后，将一质量0.4kg m =、长度2m d =、电阻0 2.0R =Ω的金属棒ab 垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab 在导轨上始终静止。

整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小0.5T B =。

金属棒ab 与导轨间的动摩擦因数35
μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小210m/s g =，求：
（1）金属棒ab 受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。

15.（18分）如图所示，在xOy 平面03x a ≤≤的区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在3x a >的区域内存在平行于xOy 平面垂直x 轴方向的匀强电场（图中未画出），从原点O 沿y 轴正方向发射的带负电粒子刚好从磁场右边界上的P 点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x 轴上的Q 点，且粒子到达Q 点时速度恰好沿x 轴正方向。

已知粒子的质量为m 、电荷量为q -，P 点的坐标为()3,1.5a a ，不计粒子所受重力，取sin370.6︒=，cos370.8︒=，求：
（1）粒子经过P 点时的速度大小v ；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）粒子从O点运动到Q点所用的时间。

▁▃▅▇█参 *考 *答 *案█▇▅▃▁1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. B 7. C 8. BC 9. AC 10. AD
11. 大于（2分）小于（2分）
1
2
（或0.5）（2分）
12.（1）14.15（2分）
（2）AD（2分）
（3）d c
b a
-
-
（2分）
2
4
k
π
（3分）
13. 解：（1）由题图甲知该波的波长
8m
λ=（1分）
由题图乙知周期
0.1s
T=（1分）
该波的波速大小为
80m/s v T λ
==（2分）
由题图乙知，在0.05s t =质点Q 正从平衡位置向波峰运动，根据同侧法可知，该简谐波沿x 轴正方向传播。

（1分）
（2）在0.15s ~0.40s 时间内
50.25s 2
t T ∆==（1分） 质点P 任意12
T 时间内的路程为2A ，则质点P 在0.15s ~0.40s 时间内通过的路程 25102m s A A =⨯==。

（2分） （3）圆频率2T
πω=（1分） 由题图乙知ϕπ=（1分）
则质点Q 做简谐运动的表达式为
0.2sin(20)(m)y t ππ=+〖或0.2sin(20)(m)y t π=-〗。

（2分） 14. 解：（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab 受到的安培力最大，则有
max sin A F mg f θ=+（2分）
cos f mg μθ=（1分）
解得max 3.2N A F =。

（2分）
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab 受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
min sin A mg F f θ=+（2分）
根据闭合电路的欧姆定律有
0max
E I R r R =++（2分） min A
F BdI =（1分）
解得max 12R =Ω。

（2分）
15. 解：（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，粒子到达P 点时速度方向与y 轴
负方向的夹角为α，根据几何关系有
sin 1.5R a α=（2分）
cos 3R R a α+=（2分）
根据牛顿第二定律有
2
v qvB m R
=（1分） 解得158qBa v m
=。

（2分） （2）粒子在电场中做类平抛运动，将粒子从P 点进入电场的速度分解，设垂直电场方向的分速度大小为x v ，其沿电场方向的分速度大小为y v ，粒子从P 点运动到Q 点的时间为2t ，根据运动规律有
cos y v v α=（1分）
211.52
y a v t =（1分） 根据牛顿第二定律有
2y
v qE m t =（1分） 解得2
2764qaB E m
=（2分） 根据运动过程分析受力可知，电场强度的方向沿y 轴负方向。

（1分）
（3）粒子在磁场中做完整圆周运动的周期
2R T v
π=（1分） 粒子在磁场中运动的时间 1127127360360T t T ︒︒=
=（1分） 粒子从O 点运动到Q 点所用的时间
12t t t =+（1分） 解得12781803m m t qB qB
π=
+。

（2分）。