2021年高二上学期第一次模块考试数学试题(必修五)

2021年高二上学期第一次模块考试数学试题（必修五）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1. 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）
A. B. C. D.
2．已知是等比数列，，则公比=（）
A．B．C．2 D．
3.若中，，那么（）
A. B. C. D.
4. 若,则为（）
A．等边三角形 B．有一个内角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形
5.等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（）
A. B. C. D.
6．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）
A. B.
C. D.
7．在等差数列中，若，，，则的值为（）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．在中，，，其面积为，则等于( )
A．3 B． C．D．
9．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是,，则塔高为（）
A B C D
10．在三角形中，如果，那么等于（）
A． B． C． D．
11．设，则数列从首项到第几项的和最大（）
A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项12．等比数列中，已知对任意自然数，，则
( )
A. B. C. D.
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13．已知为等差数列，，，则____________.
14. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项__ .
15．在中,若,且,则
16．中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b = .
三．解答题:本大题有6小题, 共76分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
在中，已知，，，求，及.
18. (本小题满分12分)
等比数列中，，，求．
19. (本小题满分12分)
已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若且。

试判断的形状．
20. (本小题满分12分)
一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile 的海面上C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
A
21.（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
22.（本小题满分14分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）求常数；
（2）求数列和的通项公式；
（3）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少？
东营市一中2011-xx学年度第一学期
第一次模块考试高二数学试题答案（必修五）2011.10.09
一．选择题：BDACC DBBAB CD
二．填空题：13.； 14.； 15.； 16.
三．解答题：
17.解：当时，，；
当时，，；
18.解：
19.解：等腰直角三角形
20.解：追及所需的时间为2小时，.
21.解：（1）；。

（2）
22.解：（1）,
,,
.
又数列成等比数列， ，所以 ；
又公比，所以 ；
1n n S S --== 又,, ；
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；
()；
（2）()
1111133557(21)21n n =++++⨯⨯⨯-⨯+ 1111111111112323525722121n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭ ； 由得，满足的最小正整数为112.40423 9DE7 鷧25157 6245 扅21670 54A6 咦jI31577 7B59 筙34703 878F 螏26581 67D5 柕F•32386 7E82 纂25326 62EE 拮20246 4F16 伖_30069 7575 畵。