人教版.2019-2020学年下学期九年级数学下册综合训练试题 一 (无答案)

2019～2020下学期九年级数学下册综合训练 一
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训练的主要内容：以九年级数学下册四个单元内容为主
一.选择题
1.下列函数关系中是反比例函数的是 （ ） A.正三角形的面积S 与边长a 的关系 B.直角三角形两锐角A 和B 的关系 C.矩形面积一定时，长y 与宽x 的关系 D.等腰三角形的顶角A 与底角B 的关系
2.下列函数中，属于反比例函数的是 （ ）
A.()x y 11-=
B.1y x 1=+
C.21y x
= D.1
y 2x =-
3.如果双曲线k
y x
=
经过(2-，那么双曲线不经过点 （ ）
A. (,2
B.)2-
C.
D.()
2-
4.反比例函数1k
y x
-=
图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 值可能是 （ ） A.-1 B.0 C. 1 D.2
5.若,,,123111M y N y P y 242⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
、、三点都在函数2k 1y x +=（k 为常数）的图象上，则
123y y y 、、的大小关系式
（ ） A.231y y y >> B.213y y y >> C.312y y y >> D. 321y y y >>
6.正比例函数=y kx 与反比例函数+=-2k 1
y x
（k 是常数，且≠k 0）在同一平面直角坐标系
）
7.如图，是一次函数y kx b =
+与反比例函数2
y x
=的图象，则关于方
程2
kx b x
+=的解为 （ ） A.,12x
1x 2== B.,12x 2x 1=-=- C.,12
x 1x 2==- D.,12x 2x 1==-
8.如图，反比例函数()k
y x
0x
=< 与一次函数y x 4==的图象于A B 、交应的横坐标分别
--31，，则关于x 的不等式
()k
x 4x 0x
<+<的解集为 （ ）
A.x 3<-
B.3x 1-<<-
C.1x 0-<<
D.x 3<-或1x 0-<<
9.两个正方形，第一个正方形的边长为2，第二个正方形的对角线长为4，则这两个正方形的相似比为 （ ） A.1:2 B.2:11 10.在比例尺为:140000的图纸上，一段铁路的长度约为.543cm ，它的实际长度约为 （ ） A..02172km B..2172km C..2172km D..2172km 4.下列命题：
11.如图，点P 为△ABC 边AC 上的一点，若过点P 画一直线与△ABC 两边相交所截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线可以画 （ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
12.如图，已知□ABCD 中，点E 为边BC 上的一点，连接DE 交
AB 的延长线于点F ,交对角线AC 于点O ,则图中相似三角形的
对数有 （ ）
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
13.如图，将△ABC 沿BC 边上的中线平移到△'''A B C 的位置；已知 △ABC 的面积为9，阴影部分的三角形面积为4,；若'AA 1=,则'A D 等于 （ ）
A.2
B.3
C.23
D.3
2
14.△ABC 中，点D E 、分别为边AB AC 、的中点，则△ADE 和△ABC 的面积之比为（ ） A.12 B.13 C.14 D.16
15.如图所示，在△ABC 中，点D 边AC 边上的一点，若,DBC A BC AC 3∠=∠==,则CD 的
长为 （ ）
A.1
B.32
C.2
D.5
2
16.如图所示，在平面直角坐标中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在y 轴上；如果矩形'''OA B C 与矩形OABC 是关于点O 位似，且矩形'''OA B C 的面积等于矩形OABC 的面积1
4
，那么点'B 的坐标为 （ ）
A B B '
A B
A.(),23-
B.(),23-
C.(),32-或(),23-
D.(),23-或(),23-
17.在Rt △ABC 中，若各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A 的余弦值 （ ）
A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的1
3
C.扩大到原来的9倍
D.没有变化
18.在△ABC 中，A B C ∠∠∠、、所对的边分别为a b c 、、；若,,a 8b 15c 17===，则cos A 的值为 （ ） A.817 B.815 C.513 D.1213 19.已知锐角A 满足24cos A 4cos A 10-+=,则A ∠ 的度数为 （ ） A.30° B.45° C.60° D.55°
20.在Rt △ABC 中，3
C 90,cos A ,AC 65
∠===o ,则AC 的长为 （ ）
A.8
B.245
C.185
D.6
5
21.如图，在△ABC 中，,,C 3AC 3B 30∠==∠=o ,点P 是BC 边上的 动点，则AP 长不可能是 （ ） A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7
22.如图，在四边形ABCD 中，E F 、分别是边AB AD 、的中点，若EF 2BC 5CD 3===，，,tanC 等于 （ ） A.34 B.43 C.35 D.4
5 23.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校的旗杆高度.如图，旗杆 PA 的高度与拉绳PB 的长度相等，小明将PB 拉倒'P B 的位置，则 得到'PB C α∠= ('B C 为水平线)，测角仪'B D 的高度为1米，则
旗杆PA 的高度为 （ ）
A.11sin α-
B.11sin α+
C.11cos α-
D.11cos α+
24.下面是矩形在水平面上的投影，不属于平行投影的是 （ ） 25. 如图，下面七个几何体中左视图是四边形的几何体共有 （ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个 26.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
27.如图是六个棱长为1的立方块组成的几何体，其俯视图的面积为 （ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
28.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）
29.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比 为2:5；若三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为（ ）
A.8cm
B.20cm
C.3.2cm
D.10cm
30.如图，在菱形ABCD 中有一内角为α，5
sin 13α=；过顶点AB BC ⊥
于E ,若CE 2=，那么这个菱形的面积为 （ ）
A.120
B.240
C.130
D.260
31.如图，AB 是半圆O 的直径，弦AD BC 、相交于点E ,BED n ∠=； 则
CD
AB
等于 （ ）A.sin α B.cos α C.tan α D.1sin α
二.填空题：
31.反比例函数的表达式为()2m 5
y m 2x -=-，则m 值为 .
32.下列函数： ①.2
1y x
=-
；②.1y 3x =；③.y 2x 8=-+；④.2
y x 1=-；⑤.1y 1x =+； ⑥. 1y 3x -=-.其中属于反比例函数的有 .（填序号） 33.如果反比例函数()2
a 2
y 12a x -=-的图象在每一个象限内y 随着x 的增大而减小，则k 的值
为 .
30°
A
C B P F
E D B C A
αP C B D B'A A B C D
A B B α
E B C α
E
B
D
C 2
11234A B C D
33.双曲线()k
y k 0x =
≠ 与直线()y ax a 0=≠相交于A B 、两点，若A 点的坐标为()-23，
，那么B 点的坐标为 .
34. 如图已知等腰直角△OAB 的顶点A 在反比例函数()2
y x 0x
=>的图象 上，斜边OB 在x 轴上，则点B 的坐标为 .
35.两个相似三角形的面积之比为4:9，二它们的周长之和为150cm ，那么这两个三角形的周长分别是 ， . 36.菱形的面积为212cm ，两条对角线长分别为xcm 和ycm ，则y 与x 的函数关系
为 ，当其中一条对角线长为6cm 时，另一条对角线y 为 cm .
37.如图，在□ABCD 中，BE 2AE =;若S △AEF =2
4cm ，则 S △ACD = .
38. 如图所示，AD DF FB ==,DE ∥FG ∥BC ;若三条平行线 把△ABC 分割成的三个部分图形的面积分别记为123S ,S ,S ,则
123S :S :S = .
39. 根据上图规律，若以AB 为直径作⊙O ，弦CD AB ⊥于 E ,若::CD 12AD BD 49==，，则⊙O 的面积为 .
40.如图，已知()()A 3,0,B 2,3 ，将⊿OAB 以点O 为位似中心，相似 比为2:1,放大到⊿''OA B ，则顶点B 的对应点B'的坐标为 ．
41. 已知0x 90<<o o ，且()
3
3sin x 102
+=o ，则x = .
42. 如图，在Rt △ABC 中，C 90CD AB ∠=⊥o
，,垂足为D ,若
4
tan 1,BC 83
∠== ,则Rt △ABC 的周长为 .
43.如图是一个圆锥和圆柱的组合体，在此组合体的三视图中，既是中心对称 图形，又是轴对称图形的是它的 视图（填“主”或“俯”或“左”）
44.如图是由许多相同的小正方体堆砌的几何体的主视图及左视 图，则要摆这样的几何体至少要 个正方体，最多需要 个小正方体.
45.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是
46.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的
底部(点O )20米的A 处，则小明的影长为 . 47. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以()M 2,1点为圆心，OM
为半径画⊙M 分别交x y 、轴于A B 、点，点C 是¼
ABO 上（不含端 点A O 、）的任意一点，连结CO CA 、，则cos OCA ∠= .
48.平面直角坐标系中直线y kx b =+与x 轴所交的锐角为α；若4
tan 3α=
，则k = . 49. 如图，反比例函数2
y x
= 与正比例函数y kx =交于A B 、两 点，其中B 点的纵坐标为1-，则A 的坐标为 ；若过 点A 作CA AB ⊥于点A ,交x 轴于点C ,sin ACO ∠ = .
三.解答题. 50.计算：(
)
()
()
tan tan cos cos --⨯-+
--2019
2020
1
30
60223045o o
o o
51.某气球内充满了一定质量的空气，当温度不变时，气球内的气压ρ（单位：kPa ）是气球的体积V (单位：3m )的反比例函数，其图象如图所示. ⑴.写出这个函数的解析式；
⑵.当气球的体积为.308m 时，气球内的气压是多少kPa ？
⑶.当气球内气压大于144kPa 时，气球爆炸，为了安全起 见，气球的体积应不小于多少kPa ？
52.如图，概念：若双曲线()=
>k
y k 0x
与他的意图一条对称轴=y x 相交于A,B 两点，则线段AB 的长度为双曲线()=>k
y k 0x 的对径.
⑴.求双曲线=1
y x
的对径；
x y
B A
O F E C
A B
D
D
C
E O A
B
1
D C
A B
x
y B
A
O S 3
S 2S 1G E F
D B
C
A
B
O M
A x
y
A B
O x
y A
B
M
O
C
x
y
C
B
A
O
V
p
(1.5, 64)
1
2
50
100150200A O
⑵.若双曲线()=>k
y k 0x
的对径为k 的值；
⑶.仿照上述概念，概念双曲线()=<k
y k 0x
的对径.
53.如图，已知AD AB AE AC ⋅=⋅.求证：△BOD ∽△COE
54.如图，在Rt △ABC 中，M 是斜边AB 上的一点，且MN AB ⊥交AC 于N ；若AM 2=,AB :BC 5:4=,求MN 的长？
55.如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上点B 处测得楼顶点A 仰角为45°，沿BC 的方向前
进18m 到达点D ,测得5
tan ADC 3
∠=,大楼管理委员会计划从大楼顶端点A 处向下悬挂一幅庆
国庆的大型标语，若标语低端点E 距地面15m ，请你计算标语AE 的长度为多少米？
56. 如图。

△ABC
中，1
AB C 30tan B 2
=∠=∠=，o .
⑴.求边BC 的长; ⑵.求△ABC 的面积.
57.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB 5m =，某一时刻AB 在阳光的投影BC 3m =.
⑴.请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
⑵.在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.
58.图是一个几何体的二视图，求这个几何体的体积？
59. 已知锐角△ABC 中，边BC 12=,高AD 8=. ⑴.如图，矩形EFGH 的边GH 在边BC 上，其余两个顶点E F 、分别在AB AC 、上，EF 交AD 于K ;
①.求
EF
AK
的值；②.设EH x =，矩形EFGH 的面积为S ,求S 与x 的函数关系式，并求矩形EFGH 的最大面积.
⑵.若AB AC =,正方形PQMN 的两个顶点在△ABC 的一边上，另外两个顶点分别在△ABC 的
另两边上，直接写出正方形PQMN 的边长.
20120.4.27郑宗
B
C
B。