芮城县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

芮城县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 设函数y=的定义域为M ，集合N={y|y=x 2，x ∈R}，则M ∩N=（ ）
A ．∅
B ．N
C ．[1，+∞）
D ．M
2． 函数f （x ）=3x +x ﹣3的零点所在的区间是（
）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2.3）
D ．（3，4）
3． 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）
A ．y=x+1
B ．y=﹣x 2
C ．
D ．y=﹣x|x|
4． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 如图，棱长为的正方体中，是侧面对角线上一点，若 1111D ABC A B C D -,E F 11,BC AD 1BED F 是菱形，则其在底面上投影的四边形面积（ ）
ABCD A ．
B ．
C.
D
1
2
3
4
6． 函数y=的图象大致为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（
）
2＋a i
1＋i
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
8． 若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是（
）]
)1(+=x f y )(x f y =A ． B ．
C ．
D ．1=x 1-=x 2=x 2
-=x 9． 下列命题中的假命题是（
）
A ．∀x ∈R ，2x ﹣1＞0
B ．∃x ∈R ，lgx ＜1
C ．∀x ∈N +，（x ﹣1）2＞0
D ．∃x ∈R ，tanx=2
10．设函数f （x ）在x 0处可导，则
等于（
）
A ．f ′（x 0）
B ．f ′（﹣x 0）
C ．﹣f ′（x 0）
D ．﹣f （﹣x 0）
11．已知两不共线的向量，，若对非零实数m ，n 有m +n 与﹣2共线，则=（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣
D ．
12．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家C B A ,,庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社
C 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
区抽取低收入家庭的户数为（）
A．48 B．36 C．24 D．18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．
二、填空题
13．已知命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ．（用区间表示）
14．椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为 ．
15．已知函数y=log（x2﹣ax+a）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
16．的展开式中的系数为（用数字作答)．
17．球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为 ．
18．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a﹣b|＞2发生的概率是 ．
三、解答题
19．现有5名男生和3名女生．
（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
20．已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣12=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间和极值．
21．某运动员射击一次所得环数X 的分布如下：X 0～678910P
0.2
0.3
0.3
0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．（I ）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求ξ的数学期望E ξ．　
22．（本小题满分12分）设f （x ）＝－x 2＋ax ＋a 2ln x （a ≠0）．（1）讨论f （x ）的单调性；
（2）是否存在a ＞0，使f （x ）∈[e －1，e 2]对于x ∈[1，e]时恒成立，若存在求出a 的值，若不存在说明理由．
23．已知椭圆
，过其右焦点F 且垂直于x 轴的弦MN 的长度为b ．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知点A 的坐标为（0，b ），椭圆上存在点P ，Q ，使得圆x 2+y 2=4内切于△APQ ，求该椭圆的方程．
24．（本题满分15分）
如图，已知长方形中，，，为的中点，将沿折起，使得平面
ABCD 2AB =1AD =M DC ADM ∆AM 平面．
⊥ADM ABCM （1）求证：；
BM AD ⊥
（2）若，当二面角大小为
时，求的值．
)10(<<=λλDB DE D AM E --3
π
λ
【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．
芮城县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案B A D D B D A C C 题号1112
答案C
二、填空题
13．　（1，+∞）　
14．　20　．
15．　a≤4　．
16．20
17． ．
18． ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
λ=-
24．（1）详见解析；（2）.3。