邢台市中考数学一模试卷

邢台市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九下·义乌期中) 下列运算正确的是（）
A . a3•a2=a6
B . a﹣2=﹣
C . 3 ﹣2 =
D . （a+2）（a﹣2）=a2+4
2. （2分）(2017·江北模拟) 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点
E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（）
A . 6：5
B . 13：10
C . 8：7
D . 4：3
3. （2分） (2019九上·武威期末) 下列说法正确的是（）
A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B . 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖
C . 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是
D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
4. （2分）(2020·抚顺) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·无锡) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）
A .
B . 2
C . 3
D . 2
6. （2分） (2019八上·湘桥期末) 多项式8m2n+2mn的公因式是（）
A . 2mn
B . mn
C . 2
D . 8m2n
7. （2分）如图，直线要y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b<0的解集为（）
A . x＞-3
B . x＜-3
C . x＞3
D . x＜3
8. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 4
9. （2分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）
A . 3
B . 3.5
C . 5
D . 5.5
10. （2分） (2016九下·杭州开学考) 已知w关于t的函数：，则下列有关此函数图象的描述正确的是（）
A . 该函数图象与坐标轴有两个交点
B . 该函数图象经过第一象限
C . 该函数图象关于原点中心对称
D . 该函数图象在第四象限
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2020·南开模拟) 计算的结果是________．
12. （1分）已知直线l1：y=﹣x+3与直线l2：y=x+1相交于点A．并且l1交x轴于点B，l2交x轴于点C．若平面上有一点D，构成平行四边形ABDC，请写出D点坐标________．
13. （1分） (2019九上·宜兴期末) 如图，已知⊙O的半径是4，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为________.
14. （1分） (2020八上·淅川期末) 如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的周长为________.
15. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图,△ABC中，∠A=90°，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA 为腰作等腰直角△APQ,则AQ+BQ的最小值为________.
三、解答题 (共8题；共78分)
16. （5分）先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．
17. （11分） (2016八下·固始期末) 固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
乙校成绩统计表
分数（分）70分80分90分100分
人数（人）718
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________．
（2）请你将图②补充完整．
（3）通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐．
18. （7分）(2020·汝南模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心，D长为半径作作⊙D.
（1）求证：AC是⊙D的切线.
（2）设AC与⊙D切于点E，DB=1，连接DE，BF，EF.
①当∠BAD=________时，四边形BDEF为菱形；
②当AB=________ 时，△CDE为等腰三角形.
19. （5分）(2018·内江) 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为11米，灯杆与灯柱
的夹角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域长为18米，从、两处测得路灯的仰角分别为和，且， .求灯杆的长度.
20. （10分）(2018·贺州) 某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B 型车单价是A型车单价的6倍少60元．
（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
21. （10分） (2020九下·射阳月考) 已知二次函数的图像与y轴交于点A，一次函数
的图像经过点A，且与二次函数图像的另一个交点为点B.
（1）用含有字母b代数式表示点B的坐标.
（2）点M的坐标为（－2，0），过点M作x轴的垂线交抛物线于点C.
①当x＜－2时，y1＜y2 ，求b的取值范围；
②若△ABC是直角三角形，求b的值.
22. （15分）(2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若tan∠ABC= ，求线段PC的长.
23. （15分） (2019九上·天台月考) 已知：抛物线C1：y＝x2 ．如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D.
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C3 ， C3的顶点为G，与y轴交于M．点N
是M关于x轴的对称点，点在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、。