广西柳州市(新版)2024高考数学人教版真题(提分卷)完整试卷

广西柳州市（新版）2024高考数学人教版真题(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
椭圆C：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若
，则C的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
“且”是“复数是纯虚数”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成以3为最长边的钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（）
A．3.15B．3.14C．3.13D．3.12
第(4)题
定义在上的连续可导函数的导函数为，满足，且为奇函数．当
时，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
设，是正数，曲线关于直线对称，若取得最小值，则该直线的方程为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数，则下列说法正确的是（）
A
．的一条对称轴为
B
．的一个对称中心为
C
．在上的值域为
D ．的图象可由的图象向右平移个单位得到
第(7)题
若，则（）
A．64B．33C．32D．31
第(8)题
已知，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，，则（）
A．与的定义域不同，与的值域只有1个公共元素
B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反
C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点
D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值
第(2)题
已知函数，则下列结论正确的是（）
A．函数是偶函数
B．函数的最小正周期为2
C．函数在区间存在最小值
D．方程在区间内所有根的和为10
第(3)题
已知定圆，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
二项式的展开式中的系数为，则______．
第(2)题
在中，若，，则_____.
第(3)题
已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值
为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列，满足．
(1)若是数列的前n项积，求的最大值；
(2)抽去数列的第3，6，9，…，，…项，余下的项顺序不变，构成一个新数列，求数列的前2023项和．
第(2)题
已知函数．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且，求证：．
第(3)题
如图，平面平面ABS，四边形ABCD为矩形，为正三角形，，为AB的中点．
(1)证明：平面平面BDS；
(2)求二面角的正弦值．
第(4)题
在等差数列中，已知，与2的等差中项等于与3的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的第6项到第16项的和.
第(5)题
如图，已知四边形是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上．
(1)求证：直线平面．
(2)是否存在M，N，使得？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．。