倒退分析法确定拉索中钢绞线的张拉力

(N
-
1)
k ] (ΔN
-
Δ N
-
1
)
=
fN
,
(3)
由式 (1) ～式 (3) 可推出下列关系
( K + Nk) fN = [ K + ( N - 1) k ] fN - 1 ,
(4)
即在 K 和 k 已知的情况下 ,由 f N 可推出 fN - 1 。
倒退分析法确定拉索中钢绞线的张拉力
周正茂1 ,2 , 龚振球2 , 王素娟2
(11 同济大学 土木工程学院 , 上海 200092 ; 21 上海同豪土木工程咨询有限公司 , 上海 200092)
摘要 : 提出使用倒退分析法得到每根钢绞线的初张力 。通过分析各次钢绞线张拉后及张拉前的状态 , 推导出各阶段拉 索应力的相互关系 , 可以由最后一个阶段的拉索应力逐步计算出每根钢绞线的初张力 。通过使用该方法对金婺大桥单 根换索过程的模拟表明 : 在拆索的过程中剩余钢绞线的拉力是增大的 ; 在张拉的过程中 , 已有钢绞线的拉力是减小 的 。通过使用倒退分析法得到的钢绞线初张力进行换索 , 可得到均匀的 、闭合的索力 , 即换索前后 , 结构的状态没有 发生变化 。利用倒退分析法 , 不仅可以计算新建桥梁拉索中每根钢绞线的初张力 , 还可以确定旧桥换索过程中每根钢 绞线的张拉力 。 关键词 : 桥梁工程 ; 斜拉桥 ; 倒退分析 ; 张拉力控制 ; 换索 中图分类号 : U448127 文献标识码 : A
Tensio n Co ntrol for Strands in Cable s Ba sed o n Reverse Analysis
ZHOU Zhengmao1 ,2 , GONG Zhenqiu2 , WANG Sujuan2 (11School of Civil Engineering , Tongji University , Shanghai 200092 , China ; 21Shanghai Tonghao Civil Engineering Consulting Co1 , Ltd1 , Shanghai 200092 , China)
图 1 钢绞线初张力求解过程示意图 Fig1 1 Solving procedure of initial tension of strands
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0 引言
斜拉桥的拉索大多采用平行钢绞线 , 这种拉索在 施工时通过逐根张拉钢绞线完成整根拉索的张拉 。由 于后期张拉的钢绞线会使前期张拉的钢绞线产生压缩 变形 , 从而降低前期张拉钢绞线的拉力 , 导致整根拉 索中各钢绞线的应力不均匀 。虽然施工过程中会通过
整体张拉使整根拉索的拉力达到设计索力 , 但整根拉 索中应力的不均匀性并没有消除 。
第 4 期 周正茂 , 等 : 倒退分析法确定拉索中钢绞线的张拉力 75
设该拉索两锚固点间的刚度为 K(不考虑当前拉
索的刚度 ,但考虑除该拉索以外所有已安装的拉索及
塔 、梁的刚度) ,单根钢绞线的刚度为 k ,完成 N - 1 根
钢绞线时当前拉索两锚固点间的变形为 ΔN - 1 ,完成 N
Abstract: The reverse analysis method was proposed to obtain the initial tension of each strand in cable1By analyzing the status of strands before and after each stretching , the relationship among the stress of strands in each stretching stage was derived , therefore , the initial tension of each strand can be calculated step by step from the stress of strands in the last stage1The simulation of single cable replacement at Jinwu bridge shows that the tension of formerly installed strands increases in strand relaxing and decreases in strand stretching1With the initial tension of each strand obtained from the reverse analysis method , evenly stress distribution on the cable section with closed form can be obtained , that is , the stress status of the whole struture keeps unchanged before and after the cable replacement1With the reverse analysis method , not only the initial tension of each strand in cables on newly built bridges can be obtained , the stretching tension of each strand in cable replacement of existing bridges can also be determined1 Key words : bridge engineering ; cableΟstayed bridge ; reverse analysis ; tension control ; cable replacement
根钢绞线时当前拉索两锚固点间的变形为ΔN 。则有
如下等式成立 ,即
KΔN = N ×f N ,
(1)
KΔN - 1 = ( N - 1) ×f N - 1 。
1 根拉索张拉完成并在当前拉索两锚固点间作用一
对力 f N 的状态 ,则有
[
K+
第 26 卷 第 4 期 2009 年 4 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol126 No14 Apr12009
文章编号 : 1002Ο0268 (2009) 04Ο0073Ο05
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7 4 公 路 交 通 科 技 第 26 卷
本文针对单根拉索中不同钢绞线的张拉力控制问 题 , 提出使用倒退分析法确定拉索中每根钢绞线的张 拉力 。该方法的优势在于可以使用现有的工具 , 完成 每根钢绞线的张拉力计算 , 简单 、方便 、易行 。利用 倒退分析法 , 除了可以计算新建桥梁拉索中每根钢绞 线的张拉力外 , 还可以确定旧桥换索过程中每根钢绞 线的张拉力 。本文还以金婺大桥换索工程为例 , 模拟 了换索过程的各主要构件在各施工阶段中的状态 。模 拟过程表明 , 使用倒退分析法确定的每根钢绞线的张
别钢绞线突然拉断 。如果在动载或冲击荷载作用下 , 这种情况将更加突出 。
拉索的这种应力不均匀性可以通过提高前期钢绞 线的张拉力加以改善 , 提高的幅度需要通过计算分析 确定 , 以确保在后期的钢绞线张拉完成后 , 所有钢绞 线的应力可以达到一致的水平 。
目前的研究大多以桥梁结构的不同拉索作为研究 对象 , 研究施工过程中拉索间的相互影响及张拉力控 制 。陈勤[1] 利用索力影响矩阵提出了线性规划模型 , 为求解拉索的张拉力开辟了新的途径 。后来的研究大 多遵循这一思路 , 只是所使用的方法有所不同 。委内 瑞拉的 General Rafael Urdaneta Bridge[2] 也使用索力影 响矩阵确定了每根拉索的张拉力 , 完成了全桥调索 ; 韩振勇[3] 利用拉索张拉力影响矩阵 、泛函极值原理及 对张拉力进行拆分 , 提出了优化的拉索张拉方法 , 同 样实现了每根拉索的张拉力的求解 ; 李宏林[4] 提出使 用正装迭代法求解拉索张拉力 , 也取得了较好的效 果。
在现场施工过程中 , 完成 1 根拉索的张拉所需要 的总时间是不长的 。本文中 , 不再考虑材料收缩 、徐 变以及温度变化的影响 。 111 钢绞线张拉力的计算目标
假设某拉索是由 N 根钢绞线组成的 ,其控制张拉 力为 F ,则当该拉索的所有钢绞线完成张拉后 ,其理想 状态应为 :
(1) 当前拉索的总拉力与设计的控制张拉力相等 ; (2) 各钢绞线应力应均匀一致 。 即每根拉索的拉力为 f = FΠN 。 112 分析思路 由于后期张拉的第 i + 1 根 (1 ≤i ≤N - 1) 钢绞 线 ,其拉力会使得连接拉索的 2 节点发生相互接近的 变形 ,该变形会使前期张拉的第 1～ i 根钢绞线缩短 , 从而降低其拉力 ,降低的幅度对于这 i 根钢绞线是相 同的 。所以 ,为实现前面提到的理想状态 ,需要适当提 高前期张拉钢绞线的拉力 ,使得在经过一系列的拉力 减小后 ,其剩余的拉力正好等于 f 。 设各根钢绞线的初张力分别为 f 1 , f 2 , …, f N 。当 第 N 根钢绞线完成张拉后 ,每根钢绞线的拉力均变为 f ,可认为 f N = f 。为求得 f N - 1 ,需要对张拉第 N 根钢 绞线前的状态进行计算 ,得到当前拉索的总拉力 ,按 N - 1 根钢绞线均分后 ,则得到第 N - 1 根钢绞线的初 张力 ,即 fN - 1 。该过程如图 1 所示 。
拉力 , 除了使得拉索截面应力均匀外 , 还可以使整个 换索过程实现完全闭合 , 即换索完成时桥梁各主要构 件的状态与换索前完全一致 , 为下一阶段的调索工作 提供了良好的初始状态 。
1 倒退分析法确定钢绞线的张拉力
倒退分析法 , 也叫倒拆分析法 , 是指从目标状态 反向推导所需要的施工控制参数的过程 。由于桥梁施 工过程复杂 , 为得到这些控制参数 , 经常会使用倒退 分析法[6 - 11] 。但倒退分析法用于确定钢绞线的张拉力 还没有相关报导 。
拉索是斜拉桥的主要受力构件 , 其受力状态的好 坏将直接影响桥塔和主梁的受力 。拉索中各根钢绞线 的初张力如果不均匀 , 会导致在荷载作用下各根钢绞 线的拉力不均 , 使一部分钢绞线的拉力很小而另一部 分钢绞线的拉力有可能已经超过了极限强度 , 造成个
收稿日期 : 2008Ο05Ο06 作者简介 : 周正茂 (1970 - ) , 男 , 山东文登人 , 博士 , 从事桥梁工程检测及加固技术研究 1 (zm - zhou @hotmail1com)
实际上 , 随着桥梁技术的发展 , 现在已有多种方 法计算每根拉索的张拉力 , 有些软件也已支持调索计 算 , 从而使得确定整根拉索的张拉力在设计阶段就可 以完成 , 但对于单根拉索中不同钢绞线的张拉力控制 到目前为止研究仍然较少 。张育智[5] 等采用等值张拉 法实现了各根钢绞线的初张力均为设计值的目标 , 但 在其计算过程中需要通过另外的方法确定塔梁锚索点 间沿斜拉索轴线方向的刚度 , 而这一点对一般工程技 术人员来说实现起来有一定的困难 。