山区遥感影像地形辐射统计校正模型改进研究

0引言
遥感是在不接触目标的情况下，通过遥感传感器探测目标和电磁波的相互作用（反射、散射、辐射等）特征，从而识别目标的性质和运动状态的技术。

光学卫星遥感成像时所接收的辐射特征是太阳、大气及地表复杂相互作用的结果，山地因地形起伏形成的光照角度差异和阴影等现象严重影响了太阳—地表—传感器之间辐射能量传输[1]，造成遥感影像难以真实的反映地表特征信息[2，3]。

因此山区光学遥感影像必须消除地形的影响，即通过地形辐射校正[4]，将所有像元的辐射亮度值或地表反射率变换到某一相同条件下即辐射归一化[5]，从而更真实的反映地物光谱特征，以提高山区光学遥感监测信息的精度。

光学遥感影像地形辐射校正的常用方法是基于高精度数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）数据和校正模型来减小地形的影响，地形辐射校正模型主要包括统计校正、C校正、余弦校正、SCS校正和Minnaert模型等[6]。

本研究选择地形辐射校正模型中较为常用的统计校正模型，并结合山区植被覆盖特征，提出了一种基于植被指数的分区统计回归校正模型。

1研究区与数据
1.1研究区
本文以重庆东北部（渝东北）的奉节和巫山地区为研究区。

研究区属四川盆地东部山地地貌，地形以山地和丘陵为主，地表覆盖以森林为主，河谷地带分布有城镇和耕地。

研究区地形地貌总体为东部高而中部偏西稍平缓。

海拔范围为168m-1665m，并大致以长江为轴对称分布，长
江边缘有少量平缓河谷平坝，离长江越远则海拔越高。

研究区山脉走向复杂，适于开展光学遥感影像的地形辐射校正研究。

1.2数据
本文所用遥感数据包括三种不同分辨率的光学卫星遥感数据，包括Landsat-8数据和高分一号数据。

Landsat-8（以下简称L8）是美国陆地资源系列卫星的第八颗卫星，该卫星于2013年2月11日发射入轨运行。

L8搭载的传感器包括陆地成像仪（Operational Land Imager，OLI）和热红外传感器（Thermal Infrared Sensor，TIRS）。

本文所用L8卫星遥感数据为OLI传感器成像数据的波段2-7，包括蓝、绿、红、近红外和两个短波红外波段，数据的空间分辨率为30m，数据获取时间为2015年10月14日。

高分一号（GF-1）卫星是中国高分辨率对地观测系统工程启动后发射的第一颗卫星，GF-1搭载了两台2m分辨率全色/8m分辨率多光谱传感器（PMS）和四台16m分辨率多光谱传感器（WFV）。

本文也使用了GF-1PMS和WFV数据进行了地形辐射校正实验。

本研究所使用的数字高程模型数据包括两种，第一种是先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model，ASTER GDEM）的第二版数据，空间分辨率为30m[7]，用于L8数据的地形辐射校正处理。

第二种是重庆市5m分辨率的高精度DEM，该DEM根据重庆市1:10000地形图矢量化后插值得到，用于GF-1PMS和WFV数据的地形辐射校正处理。

2研究方法
2.1遥感影像辐射定标与星上反射率计算
遥感影像辐射定标是指将遥感影像的像元灰度值（Digital Number,DN值）转换为入瞳辐射亮度值等物理量
山区遥感影像地形辐射统计校正模型改进研究
Research of an Improved Statistical Models of Topographic Radiation Correction 邓禹①②DENG Yu;熊先才①②XIONG Xian-cai;臧英斐③ZANG Ying-fei;廖栩①②LIAO Xu
（①重庆市规划和自然资源调查监测院，重庆401121；②重庆市土地利用与遥感监测工程技术研究中心，重庆401121；
③重庆市国土整治中心，重庆400023）
（①Chongqing Institute of Surveying and Monitoring for Planning and Natural Resources，Chongqing401121，China；
②Chongqing Research Center of Land Use and Remote Sensing Monitoring Technology，Chongqing401121，China；
③Chongqing Land Consolidation and Rehabilitation Center，Chongqing400023，China）
摘要:山区地形起伏导致太阳光照不同，造成遥感影像接收的辐射信息不能反映地表的真实信息，从而影响遥感影像的解译与处理。

本研究基于常用的地形辐射统计校正模型，结合山区植被覆盖特征，设计了一种分区统计校正模型，并采用三种不同分辨率的卫星遥感影像进行了实验，结果显示改进后模型的地形辐射校正效果有明显改善。

Abstract:The difference in solar illumination caused by the undulating terrain in mountainous areas,resulting in the radiation information received by the sensors not reflecting the true information of the ground surface,which will affect the interpretation and processing of remote sensing images.In this study,a zonal statistical correction model based on vegetation cover characteristics in mountainous areas was designed on the basis of the topographic radiation statistical correction model.Finally the model was applied to three different resolutions of satellite remote sensing images,and the results showed that the terrain radiation correction effect of the improved model was significantly improved.
关键词:地形辐射校正；光学遥感；阴影
Key words:topographic radiation correction；optical remote sensing；shadow
中图分类号:P237文献标识码:A文章编号:1006-4311（2021）36-133-03doi:10.3969/j.issn.1006-4311.2021.36.043
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基金项目:重庆市自然科学基金面上项目（编号:cstc2020jcyj-
msxmX0517）。

作者简介:邓禹（1982-），男，四川巴中人，高级工程师，学士，研
究方向为自然资源遥感监测。

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的过程，或者说，建立传感器记录值与对应的电磁波辐射
能量之间的对应关系，它是遥感定量化研究的重要前提。

针对传感器获取到的原始DN 值数据，根据辐射定标系数，通过计算获得传感器入瞳处的辐亮度信号，为进一步
的辐射校正与定量化应用提供支持。

辐射定标的公式一般为：（1）
式中L λ为传感器入瞳处的光谱辐射亮度（单位：W m-2sr-1μm-1），λ为遥感影像的不同波段，L M 和L A 分别
表示辐亮度增益和偏差（在卫星影像元数据中提供），Q cal
表示传感器测量DN 值。

同时利用以下公式可以进一步计算出经过太阳高度角校正的星上反射率（TOA ）
：
（2）
式中：π为圆周率；d 为日地距离；L λ为辐亮度数据；ESUN 为大气层顶平均太阳辐射；cosθs 为成像时的太阳天顶角。

2.2地形辐射统计校正模型
地形辐射统计校正模型是根据光学传感器所接收的地表辐射能量与太阳相对入射角之间的回归统计关系而
建立起来的校正方程，
该模型无实际物理意义，但该模型却有参数少、计算简单快速等优点，得到了较多的研究和
应用。

不同研究人员针对不同的数据源和研究区域采用不
同的统计回归策略，
其中最主流的统计模型为：（3）
其中m 、b 均为回归参数，由样本回归统计得到，ρT 为平坦区域地物的平均反射率。

式中i 为太阳入射角，
表示为
（4）
2.3统计辐射校正模型改进
在实际应用中，统计校正模型的m 、b 一般是利用整景影像或部分样点进行回归分析，然后将参数和模型应用于整景影像。

对整景影像利用统一的模型参数进行地形辐射校正，没有考虑到地表覆盖的差异。

对于高覆盖的森林地
区，因重力的作用，
树木的生长具有向地性，起伏的山地地形改变了树木之间的相对位置和成像时瞬时视场角内的树木相互遮挡关系。

对于同样地形条件下（海拔、坡度、坡向均
相同）的裸露地表和植被覆盖地表，
植被覆盖地表的反射辐射因植被的垂直向上生长而独立于地形，因此不同植被覆盖条件下的地形效应也不同，则单一的地形校正模型参数应用于整景影像可能带来一定误差，需要考虑地表覆盖的
空间差异性，
根据不同的覆盖类型计算不同的校正参数。

本项目针对研究区山区多植被覆盖的特征，将归一化
植被指数（Normalized Difference Vegetation Index ，NDVI ）
作为参数引入模型，
提出一种基于NDVI 的分区回归及校正的统计校正模型。

该方法首先根据星上反射率影像计算NDVI ，公式如下：
（5）
式中ρNir 和ρRed 分别为近红外和红波段反射率。

然后根据NDVI 值将影像进行分级，共分为以下几级（因水体
和云像元对结果影响较大，需预先剔除）：①NDVI<0，主要
为裸露地表、城镇及岩石；②0≤NDVI<0.2，稀疏植被覆盖区域；③0.2≤NDVI<0.4，低植被覆盖区域；④0.4≤NDVI<0.6，中等植被覆盖区域；⑤NDVI≥0.6，高植被覆盖区域。

最后根据分级结果，逐级回归计算式（1）中的参数m
和b ，并将参数应用于该级别区域内影像的地形辐射校正。

3结果与分析
首先对前文所述方法对L8、GF-1WFV 和GF-1PMS 数据进行辐射定标和星上反射率计算。

然后根据改进前后
的统计校正模型编写程序代码，
分别对三种影像数据进行地形辐射校正处理。

图1为L8原始反射率影像、统计模型校正后影像和改进后模型校正后影像，图2为细节对比图。

通过对比地形辐射校正前后的影像，结果显示，研究区
校正前的影像因具有较强的立体感，根据影像亮度值可以
明显分辨出山脊线、山谷线和阴坡、
阳坡。

而经过地形辐射校正后阴阳坡的色调趋于一致，影像都变得较为“平坦”
，地形阴影区的影像信息得到较好的恢复，这说明统计校正模型可以有效减小地形起伏对遥感影像的影响。

进一步对比统计模型改进前后的处理结果发现，改进前校正结果的山脊线更加明显，且山脊线附近存留的阴影区域更多，层次感相对较强，而改进后的校正结果中这种现象得到明显改善。

本文也采用回归分析的方法评价地形辐射校正效果。

由于地形起伏的影响，山区遥感影像像元值随地形坡度坡向的变化而变化，表现趋势为反射率影像像元值与太阳相
对入射角i 的余弦值cosi 成正相关关系[8]。

一般而言，
在cosi 与反射率影像的二维空间内，采用线性回归法对散点
图进行拟合，然后计算相关系数，
相关系数越大说明地形效应越明显。

分别对cosi 与原始影像、模型校正后影像的近红外波段反射率值进行线性回归拟合，得到回归方程、RMSE
（Root-Mean-Square Deviation ，均方根误差）
和判定系数R 2如表1所示。

表1结果显示，改进后的统计校正模型，RMSE 和R 2
均小于原始的统计校正模型，
表明改进后的统计模型对地形效应的校正结果更优。

GF-1WFV 和PMS 数据处理结
果如图3和图4所示，
表2和表3
为回归对比分析结果。

图1L8原始影像及校正后影像对比(从左到右分别为原始影像、统计模型校正后影像、改进后的统计模型校正后影像)
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以上结果显示，与L8数据处理结果一致，本文改进后
的地形辐射统计校正模型，对于GF-1WFV 和PMS 的处理结果都优于原始的统计校正模型。

4结论
本文选择地形辐射统计校正模型，
并结合研究区高植被覆盖的特征，
提出一种基于NDVI 的分区统计回归校正模型，然后采用三种不同分辨率的卫星影像进行了实验处理，结果显示改进后模型的地形辐射校正效果有明显提升。

参考文献:
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[6]邓禹，黄健，何敏.重庆山区Landsat 8地形辐射校正研究
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表1L8数据校正前后的拟合方程及相关参数
影像类别回归方程RMSE R 2原始
统计模型校正改进的统计模型校正
y=0.234x+0.069y=-0.036x+0.257y=-0.001x+0.236
0.0650.0640.048
0.2970.0100.001
图3GF1-WFV 原始影像及校正后影像对比(从左到右分别为原始影像、统计模型校正后影像、改进的统计模型校正后影像)
图2原始影像及校正后影像对比细节对比(从左到右分别为原始影像、统计模型校正后影像、改进后的统计模型校正后影像)
图4GF-1PMS 原始影像及校正后影像对比(从左到右分别为原始影像、统计模型校正后影像、改进的统计模型校正后影像)
表3GF-1PMS 数据校正前后的拟合方程及相关参数
影像类别回归方程RMSE R 2原始
统计模型校正改进的统计模型校正
y=0.141x+0.135y=0.012x+0.237y=0.003x+0.247
0.0380.0380.033
0.2320.0020.000
表2GF-1WFV 数据校正前后的拟合方程及相关参数
影像类别回归方程RMSE R 2原始
统计模型校正改进的统计模型校正
y=0.085x+0.133y=0.027x+0.179y=0.002x+0.198
0.0340.0340.026
0.1150.0130.000
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