上海 华东师范大学第四附属中学小升初数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)

上海华东师范大学第四附属中学小升初数学期末试卷达标检测（Word版含解
析）
一、选择题
1．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。

这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。

A．6 B．3 C．30 D．60
2．把横截面边长为6厘米的方钢，锻打成直径为20厘米、厚4厘米的圆盘，若锻打时耗损为2%，应截多长的方钢？正确的算式是（）
A．3.14××4÷（1﹣2%）÷62
B．3.14××4÷（1+2%）÷62
C．3.14××4×（1﹣2%）÷62
D．3.14××4×（1+2%）÷62
3．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。

这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。

A．4 B．12 C．18 D．22
4．学校电脑班有女生18人，比男生人数的1
3
少2人，电脑班有多少男生？设男生有x
人，下列方程正确的是（）。

A．18－1
3
x＝2 B．
1
3
x－2＝18
C．1
3
x＋2＝18 D．（x＋2）×
1
3
＝18
5．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．D．6．根据下图，下面说法错误的是（）。

A．鸭的只数比鹅少1
4
B．鸭与鹅的只数之比是3∶4
C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只7．下列说法正确的有（）。

①一条射线长5厘米。

②假分数的倒数不一定是真分数。

③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

④5的倍数一定是合数。

A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．②③④ 8．某城市的士票价为：租单程3km 以内8元，超过3km 的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（ ）表示租单程时路程与收费的关系，（ ）表示租往返时路程与收费的关系．
A ．
B ．
C ．
D ． 9．图4中小三角形应该有（ ）个。

A ．25
B ．24
C ．26
二、填空题
10．35
时＝（________）分 318公顷＝（________）公顷（________）平方米 11．（ ）÷（ ）＝0.6＝()15 ＝24∶（ ）＝（ ）%。

12．A ＝2×3×5×7，B ＝2×5×7，A 和B 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

13．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。

14．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。

15．一个机器零件的长度是8毫米。

画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。

16．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。

现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。

17．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元
18．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。

那么，梨的单价是（________）元。

19．下图中长方形的长是20厘米，涂色部分的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写出计算结果。

4.789.6+= 0.2540⨯= 6.10.01÷= 1124-= 107.8-= 220203+= 709÷= 54715
⨯= ()11.50.5 3.7-+= 33337777
⨯÷⨯= 21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

8.03-2.16-3.84 3830283
⨯+÷ 37803513308÷+⨯ 37135932⎡⎤⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
22．解方程。

x 9＝50% x ∶3＝14∶0.125 0.75x －1328
= 23．妈妈的体重是60kg ，哥哥的体重是妈妈的45，妹妹的体重是哥哥的34
，妹妹的体重是多少千克？
24．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？ 25．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩 没有打完，这篇文章一共有多少字? 26．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行
驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？
27．如图 ，O 是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s ，在相同时间内这个点可以从A 点到B 点或从A 点到O 点再到D 点，如果红点从A 沿着箭头方向由A-B-C-D-E ，在圆柱
表面运动，用时14分钟．（本题中π取3）
（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
28．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？29．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，
c
（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。

（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3×10×2＝60（平方厘米）
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据题干可知，锻造后的体积是原来方钢的体积的98%，由此利用圆柱的体积
公式求出这个圆盘的体积，即方钢的98%的体积是：3.14××4，根据百分数的意
义，用这个体积除以98%即可得出方钢的体积，再利用长方体的体积公式可得：方钢的体积÷方钢的底面积就等于方钢的长．
解：根据题干分析可列式为：3.14××4÷（1﹣2%）÷62，
故选A．
点评：此题考查了圆柱和长方体的体积公式以及百分数的意义的灵活应用．
3．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。

【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；
C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

4．B
解析：B
【分析】
根据题意，设男生有x人，男生人数的1
3
少2人是女生人数，即
1
3
x－2＝18，据此列方
程。

【详解】
解：设男生有x人。

1
3
x－2＝18
1
3
x＝18＋2
1
3
x＝20
x＝60
故答案为：B。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

5．B
解析：B
【分析】
观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2个正方形，即为：。

【详解】
由分析可得，右面看到的图形是：。

故答案为：B。

【点睛】
本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。

6．C
解析：C
【分析】
把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少1
4
，则鸭的只数是鹅的
3
4
，也就是鸭与鹅
的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。

【详解】
由分析可知：
鸭的只数比鹅的只数少1
4
，则鸭的只数是鹅的
3
4
，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果
鹅有100只，鸭有75只。

故选：C
【点睛】
本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
根据射线的定义和特点直接判断；
假分数≥1，1的倒数还是1；
根据圆柱、圆锥的特征判断；
根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。

据此解答。

【详解】
①射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。

所以原题描述错误；
②假分数2
2
的倒数还是
2
2。

所以原题描述正确；
③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。

而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。

原题描述正确；
④5的1倍还是5，5是质数。

所以原题描述错误；
故选：C。

【点睛】
本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。

8．A
解析：AC
【解析】
试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；
（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．
解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km 的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象C是正确的；
（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；
故选C、A．
点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．
9．A
解析：A
【分析】
观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；
【详解】
图4中小三角形应该有25个；
故答案为：A。

【点睛】
解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。

二、填空题
10．1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
3 5时＝（ 36 ）分
3
1
8
公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。

11．3；5；25；40；60
【分析】
把0.6化成分数，0.6＝3
5
，再根据分数与除法的关系，
3
5
＝3÷5；再根据分数的基本性质：
分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3
5
＝
15
25
＝
24
40
，再
根据分数与比的关系，24
40
＝24∶40，把0.6的小数点向右移动两位，再加上%，即可解
答。

【详解】
3÷5＝0.6＝15
25
＝24∶40＝60%
【点睛】
本题考查小数化成分数，分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与比的关系，以及小数化成百分数。

12．A
解析：210
【分析】
求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。

【详解】
A＝2×3×5×7，B＝2×5×7；
A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×3×7＝210。

【点睛】
此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。

13．C
解析：12 50.24
【分析】
根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。

【详解】
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

14．钝角
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180× ＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是
解析：钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180×
7
237
++
＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是钝角三角形。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，掌握方法认真计算即可。

15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。

【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。

【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。

16．24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。

【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝
解析：24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。

【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
故答案为：678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。

17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．8
【分析】
由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。

王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1
解析：8
【分析】
由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。

王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。

【详解】
12－（8＋12）÷2
＝12－20÷2
＝12－10
＝2（千克）
16÷2＝8（元）
【点睛】
解答本题的关键是找出与16元对应的质量。

19．157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
解析：157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
理解图中长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，这是解决此题的关键。

三、解答题
20．38 10 610
2.2 2020 0
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。

【详解】
14.38
解析：38 10 610 1 4
2.2 20202
3
0 4
21
7.39 49
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。

【详解】
4.789.6+=14.38 0.2540⨯=10 6.10.01÷=610 1124
-=
14
107.8-=2.2 220203+=202023 709÷=0 54715⨯=4
21
()
11.50.5 3.711.50.5 3.77.3-+=--= 3333
77773333
7777
9
49
⨯÷⨯=÷⨯⨯=
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

21．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a －b －c ＝a －（b ＋c ）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac 可达到简便；（3）先算出除法，把30
解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。

【分析】
（1）利用a －b －c ＝a －（b ＋c ）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac 可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。

【详解】
（1）8.03－2.16－3.84 ＝8.03－（2.16＋3.84） ＝8.03－6 ＝2.03； （2）3830283⨯+÷
＝3883302⨯+⨯ ＝3
(302)8⨯+ ＝3
328
⨯ ＝12；
（3）3780÷35＋13×308 ＝108＋13×（300＋8） ＝108＋13×300＋13×8 ＝108＋3900＋104 ＝4008＋104 ＝4112；
（4）37135932⎡⎤⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝37359239⎡⎤⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝3103592⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦
＝3553⨯ ＝1。

【点睛】
熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。

22．x ＝4.5；x ＝6；x ＝ 【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x ＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解； （3）根据
解析：x ＝4.5；x ＝6；x ＝7
6
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x ＝3×1
4
，然后方程的两边同时除以
0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上1
2，然后方程的两边同时除以0.75求解。

【详解】 （1）
50%9
x
= 解：950%99x
⨯⨯＝
4.5x ＝
（2）1
:3:0.1254
x =
解：1
0.12534
x ⨯＝
1
0.1250.12530.1254
x ÷⨯÷＝
6x ＝
（3）130.7528
x -
=
解：1131
0.752282x -+=+
70.758
x =
7
0.750.750.758x ÷÷＝
76
x ＝ 23．36千克 【解析】 【详解】 60××=36（千克）
解析：36千克 【解析】 【详解】
60×45×3
4
=36（千克）
24．95元。

【解析】 【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。

他每个月应
解析：95元。

【解析】 【详解】
6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。

他每个月应缴纳95元钱。

25．1500个 【详解】 900÷ =900÷ =1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数
解析：1500个 【详解】 900÷
=900÷ =1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.
26．480千米 【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
解析：480千米 【详解】
（80÷45
+80）÷3
8 =480（千米）
27．（1）2cm ，（2）72（3）0.048 【解析】 【详解】
（1）设OE 长度为r ，在相同时间内这个点可以从A 点到B 点或从A 点到O 点再到D 点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC 的长为×3×2
解析：（1）2cm ，（2）722c m （3）0.0483dm 【解析】 【详解】
（1）设OE 长度为r ，在相同时间内这个点可以从A 点到B 点或从A 点到O 点再到D 点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC 的长为1
2
×3×2r=3r
弧DE 的长为
30
360×3×2r=2
r 因此A-B-C-D-E 的总路程为2r+3r+2r+2r =152r
14分钟=1
4
×60秒=15秒 根据路程÷速度=时间得，152
r
÷1=15，解得r=2（cm ） 答：OE 长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
28．八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

解析：八折
【分析】
先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。

【详解】
1600÷100＝16（张）
16×20＝320（元）
320÷100≈3（张）
3×20＝60（元）
1600÷（1600＋320＋60）
＝1600÷1980
≈0.8
＝80%
＝八折
答：他购回的商品大约相当于它们原价的八折。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

29．（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的
解析：（1）32；16；8；4；2；64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；由此得出简便方法；（2）根据（1）中简便方法计算即可。

【详解】
（1）①的面积：8×4＝32（平方米），是大正方形面积的1
2
；
②的面积：4×4＝16（平方米），是大正方形面积的1
4
；
③的面积：4×2＝8（平方米），是大正方形面积的1
8
；
④的面积：2×2＝4（平方米），是大正方形面积的
1 16
；
⑤的面积：1×2＝2（平方米），是大正方形面积的1
32
；
它们的面积和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；
⑤的面积是④的面积的一半；据此可得求和的简便方法是：64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
＋
1
256
＋
1
512
）
＝512×（1－
1 512
）
＝512×511 512
＝511
【点睛】
本题主要考查通过实验操作探索规律，解题的关键是找出求和的简便方法。