2018-2019年下学期人教版八年级数学暑假作业 第二节 一次函数的表达式、图象、性质 (

2018-2019年下学期人教版八年级数学暑假作业第二节一次函数的表达式、图
象、性质 (无答案)
第2 节一次函数的表达式、图象、性质
➢要点回顾
我们通常从表达式、图象、性质、计算四个方面研究函数．
1.表达式（也称“解析式”或“关系式”）
①正比例函数：（）；
②一次函数：（）．
当b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
2.图象
①正比例函数图象是一条经过的，因此画正比例函数的图象时，
只需再确定点即可；
②一次函数图象是，因此画一次函数图象时，只需确定点即可．
3.性质
①k 反映直线的，k 越大直线越陡峭．
当k>0 时，图象过第象限；当k<0 时，图象过第_____象限．设直线l1：y1=k1x+b1，直线l2：y2=k2x+b2，其中k1，k2≠0．则有结论：k1=k2，b1≠b2 ⇔直线l1∥l2．
②b 是直线与y 轴交点的坐标．
（b>0，直线与y 轴的_ 半轴相交；b<0，直线与y 轴的半轴相交．）画示意图
③增减性
当k>0 时，y 的值随着x 值的增大而；
当k<0 时，y 的值随着x 值的增大而．
➢巩固练习
1.已知下列函数关系式：y =
的有个．1
，y=2x+1，y =
1-x
，y=2x．其中是一次函数2x 2
2.已知函数y = (m - 2)x2-m +m +1 ，当m= 时，它是一次函数；当m=
时，它是正比例函数．
3.已知一次函数y=kx+1，若y 随x 的增大而减小，则该一次函数的图象不经过
2018-2019年下学期人教版八年级数学暑假作业第二节一次函数的表达式、图
象、性质 (无答案)
第象限．
4.若一次函数 y =ax +1-a 中，y 随 x 的增大而减小，则此一次函数的图象经过
象限． 5.对于一次函数 y =kx +b ，若 kb <0，则其图象必过第 象限． 6.若一次函数 y =(1-m )x +m -5 的图象经过第二、三、四象限，则实数 m 的取值
范围为 ．
7. 若点(-4，y 1)，(2，y 2)都在直线 y = - 1
x + 2 上，则 y 1，y 2 的大小关系是 ．
2
8.直线 y =-2x 与 y =-2x -3 的位置关系是 ，函数 y =-2x -3 的图象可以看作
是由直线 y =-2x ．
9.将直线 y = 1
x +1 向下平移 4 个单位长度后，得到的函数表达式为 ．
2
10.若直线 y =m 2x -m+3 与直线 y =4x+1 平行，则 m = ． 11.一次函数 y =mx +2 与正比例函数 y =2mx （m 为常数，且 m ≠0）在同一平面直
角坐标系中的图象可能是（ ）
B ．
12.已知一次函数 y =kx +b 与正比例函数 y =kbx
，它们在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13.两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．在平面直角坐标系中，点P（m+7，2m）是一次函数y＝﹣2x+2图象上一点．（1）求点P的坐标．
（2）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围．
15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象过点（1，2），且b＝k+4．（1）当x＝3时，求y的值．
（2）若点A（a﹣1，2a+6）在一次函数图象上，试求a的值．
16．在平面直坐标系中，有A（2，3），B（2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D．
（1）分别写出点C，点D的坐标；
（2）一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式．
17．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求此一次函数的解析式；
（3）求△AOC的面积．
18．已知一次函数y＝﹣x+1．
（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
19．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．
20．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，将直线AB 向右平移6个单位长度，得到直线CD，点A平移后的对应点为点D，点B平移后的对应点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线CD的表达式；
（3）若点B关于原点的对称点为点E，设过点E的直线y＝kx+b，与四边形ABCD有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．。