七年级数学上册 暑假班预习讲义 第十一讲 合并同类项(无答案)(新版)新人教版

第十一讲：合并同类项
姓名：_________日期：_________课前热身
1、任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣6，你写出的多项式为．
2、多项式﹣2ab+4a3b﹣a2b3+1的次数是，二次项系数是．
3、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．
4、若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．
4、单项式-的系数与次数分别是()
A.-2,6
B.2,7
C.-,6
D.-,7
5、把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）
A．5x2y3B．﹣2x4y2C．7D．3x5y
6、下列说法：①最大的负整数是
④=；⑤单项式；②的倒数是；③若互为相反数，则；的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的
三次多项式。

其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个7、下列语句中错误的是（）
A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣
8、下列各式从左到右的变形，正确的是（）
A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）
C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3
知识点三整式的书写
1、书写含乘法运算的式子
， (a + 3)÷ 7 应写作
应写作
ab
例 1、若 2a 2m +2b 2 与 - a m +3b n -3 是同类项，则 m + n =。

例 2、单项式 - a 2n -1b 4
与 3a 2m b 8m 是同类项，则 (1+ n )100 ⋅ (1- m )102 = (
)
像 25m 与－ 40m , 4ab 与2
2ab 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
①省乘号要小心。

当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。

字母与字母相乘、
数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可
以不写或写作“ ⋅ ”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“⋅ ”。

②数字在前，字母在后。

数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以
省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。

③带分数一定要化成假分数。

2、书写含除法运算的式子
当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如 ab ÷ 4
a + 3
4
7
知识点四
同类项及合并
1、同类项的概念
2
3
项，叫做同类项。

①同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。

二者缺一不
可。

②同类项与系数、字母的排列顺序无关。

③所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。

2、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得系数是合并前
各同类项系数的和，且字母部分不变。

它可以用“一变”、“两不变”来概括。

“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是
指相同字母和相同字母的指数不变。

知识点五
去括号法则
法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

例题分析
3 4
1 2
A ．无法计算
B ．
1
C ． 4
D ．1
4
例 7、已知 a 、 b 、 c 满足：⑴ 5 (a + 3)2 + 2 b - 2 = 0 ；⑵
x 2-a y 1+b +c 是 7 次单项式；
求多项式 a 2b - ⎡⎣a 2b - 2abc - a 2c - 3a 2b - 4a 2c ⎤⎦ - abc 的值。

例 3、若 3x m -5 y 2与x 3 y n 的和是单项式，则 m n =。

例 4、下列各式中去括号正确的是( )
A ． a 2 - (
2a - b 2 + b )
= a 2 - 2a - b 2 + b
B ． - (2x + y ) - (-x
2 + y 2 )
= -2x + y + x 2 - y 2
C ． 2x 2 - 3(x - 5) = 2x 2 - 3x + 5
D ． -a 3 - ⎡⎣-4a 2 + (1 - 3a )⎤⎦ = -a 3 + 4a 2 - 1 + 3a
例 5、下列说法正确的是（
）
A 、0 不是单项式
B 、 x 没有系数
C 、 7
+ x 3 是多项式
D 、 - xy 5 是单项式
x
例 6、已知三角形的第一边长是 a + 2b ，第二边比第一边长 (b - 2) ，第三边比第二边小 5，
则三角形的周长为。

1 3 ( )
随堂练习
1、若多项式 2 x 2 + 3x + 7 的值为 10，则多项式 6 x 2 + 9 x - 7 的值为。

2、若(m+2)x 3yn-2 是关于 x 、y 的六次单项式，则 m ≠
， n =。

3、已知 a 2 + 2ab = -8,b 2 + 2ab = 14,则a 2 + 4ab + b 2 =
； a 2 - b 2 =。

4 、多项式 3x 2 - 2 x - 7 x 3 + 1 是
次 项式，最高次项是
，常数项
是。

5、下列等式中正确的是（）
A、2x-5=-(5-2x)
B、7a+3=7(a+3)
C、－a-b=-(a-b)
D、2x-5=-(2x-5)
6、下面的叙述错误的是（）
A、(a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方。

B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和
C、(a
2b
)3的意义是a的立方除以2b的商
D、2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍
7、下列代数式书写正确的是（）
A、a48
B、x÷y
C、a(x+y)
D、11
2 abc
8、－(a-b+c)变形后的结果是（）
A、－a+b+c
B、－a+b-c
C、－a-b+c
D、－a-b-c
9、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为300米，宽为90米，圆形花坛的半径为5
米，求广场空地的面积（计算结果保留）。

10、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）
A、a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)
C、3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
D、－2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)。