固安县某小学三年级数学下册十期末复习第5课时解决问题的策略数据的收集和整理教案苏教版

第5课时解决问题的策略、数据的收集和整理
教材第107～108页第23～28题、思考题。

1．通过复习，使学生进一步掌握分析和解决两步计算实际问题的一些基本策略，加深对基本数量关系的理解。

2．通过整理与复习，使学生进一步掌握简单的数据汇总以及简单的数据排序、分组的方法，提高收集和整理数据的能力，培养初步的数据分析意识。

重点：加深对收集数据的意义的理解。

难点：灵活运用解决问题的策略解决实际问题。

多媒体课件。

师：本节课我们要复习解决问题的策略与数据的收集和整理。

(板书课题)
1．师：这学期我们学过解决问题的策略有哪些？
学生回答，教师小结：从问题想起，用画线段图解决问题。

2．师：这学期我们学过了数据的收集和整理，从中你学会了什么？(根据问题收集数据，进行整理和分析)
1．教材第107页“期末复习”第23题。

(1)让学生读题，找出问题。

提问：从问题想起，你能找出数量关系吗？(总的长度－已经铺的长度＝还要铺的长度)先求什么，再求什么？(先求已经铺的长度)
(2)让学生列式解答，集体交流。

2．教材第107页“期末复习”第24、25题。

(1)让学生读题，找出问题，并说说数量关系。

(2)让学生独立列式解答，集体交流，说说思考方法。

3．教材第108页“期末复习”第26题。

(1)让学生读题，理解题意。

提问：要求“成人服装比儿童服装多多少套”，你能画出线段图吗？
学生列式解答。

(2)解决问题“两种服装一共有多少套”。

让学生修改线段图，并列式，指名交流，说说每道算式表示的意义。

4．教材第108页“期末复习”第27题。

(1)让学生整理条件，说出需要的条件，先独立列式，再全班交流。

(2)追问：你还能提出什么问题？
5．教材第108页“期末复习”第28题。

提问：你会背古诗吗？(学生试背)
(1)出示表格：这些古诗，你最喜欢哪一首？先在小组里调查，再全班汇总。

(2)让学生先分小组调查，再汇总全班同学的信息。

(3)根据整理的信息，解决问题。

①这几首古诗，你们班同学最喜欢哪一首？
②这些古诗中哪些是唐诗？喜欢唐诗的一共有多少人？
③根据统计表上提供的信息你还能提出哪些问题？你能解决这些问题吗？
教师注意引导学生用不同的方法统计。

6．教材第108页“期末复习”思考题。

(1)让学生读题，理解题意，并找出解决问题的关键。

提问：实际上松鼠妈妈每天只存几个？(3个)经过1天存满多少个？(53个)
(2)让学生接下去填写表格，并根据表格寻找规律。

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
解决问题的策略、数据的收集和整理
解决问题的策略：(1)从问题想起；(2)画线段图。

数据的收集和整理：简单的数据汇总、排序、分组。

这节课的复习内容是解决问题的策略、数据的收集和整理。

在复习这部分内容时，通过一系列的解决问题的过程，让学生感受到数学知识来源于生活，还可以应用于生活的乐趣。

让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给学生一点思考的时间，多给一点活动的空间，让每个学生都在原有基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心，成为学习的真正主人。

练习课（第1-3课时）
▶教学内容
教科书P53~55“练习十一”第1、2、6、7、10、11题。

▶教学目标
1.进一步建立“倍”的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出“一个数的几倍是多少”和“一个数是另一个数的几倍”。

2.能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。

3.引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等方式，提高学习效率，体会数学学习的作用。

▶教学重点
分析数量之间的关系，正确解答有关倍数问题。

▶教学难点
灵活运用知识解决问题。

▶教学准备
课件。

▶教学过程
一、单元知识点回顾
师：本单元我们学习了“倍的认识”，同桌之间互相说一说你们学到的知识。

教师根据学生的交流，板书本单元的知识点。

师：今天这节课我们就通过练习来进一步巩固这些知识。

【设计意图】回顾本单元基础知识，为本节课的知识运用做铺垫。

二、基础练习，巩固知识
1.完成教科书P53“练习十一”第1题。

学生独立完成，并完整表达两个量之间的倍数关系。

【学情预设】香蕉有4个，桃子有2个4个，所以桃子的个数是香蕉的2倍。

梨有3个，苹果有3个3个，所以苹果的个数是梨的3倍。

师：苹果和梨的排列有什么规律？如果再增加一组或减少一组，它们的倍数关系会变化吗？
【设计意图】回顾前面所学内容，渗透比例的初级模型，让学生再次感受比例的关系。

2.完成教科书P53“练习十一”第2题。

师：说一说它们之间的倍数关系吧！
【学情预设】预设1：长跳绳是短跳绳的3倍。

（教师及时予以纠正，指出一个物体有多种属性，需要完整表达才能明确两个数量之间是什么样的倍数关系，让大家明白比的不是根数，不是粗细，更不是其他，而是长度。

）
预设2：长跳绳里有3个短跳绳那么长，所以长跳绳的长度是短跳绳的3倍。

师：我们在比较两个量之间的倍数关系时，只需要明确一个量里有几个另一个量那么多，就可以知道它们之间的倍数关系了。

3.完成教科书P54“练习十一”第6题。

学生独立完成，然后集体展示。

引导学生再次回顾解决求一个数的几倍是多少的方法。

【设计意图】三种基础问题，对应本单元的三个知识点。

本环节主要以学生自主完成为主，教师不干涉学生的思考。

在展示环节也让学生去清晰有条理地表达自己的思路，在说与做的过程中巩固所学知识，加深对倍的理解。

◎教学笔记
【教学提示】
可利用此题中的前三题，让学生完整的叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言进行表达的能力。

此题包含了解决有关倍的问题的两种情况，注意引导学生通过画图分析来加以辨别。

开放性的问题注意观察数据之间的倍数关系，再进行提问。

2.完成教科书P55“练习十一”第10题。

学生独立完成，教师巡视，寻找典型问题。

集体交流。

【学情预设】预设1：2×3=6。

师继续追问：“这个算式表示什么意思呢？倍是两个数量之间的关系，这两个数量是什么呢？”
预设2：找到3分钟后细菌的数量，然后用除法算式解决。

学生汇报交流后，引导学生接着教科书上的图画下去，并把下面的空填写完整。

在画与填的过程中注意观察，直观看到每次变化的结果。

师：每过1分钟，就由原来的1个变成2个，这句话是什么意思？
【学情预设】每过1分钟，细菌的数量就变成原来的2倍。

教师带领学生去分析数量，也就是1个变2个，接着变几个？（4个）再接着变几个？（8个）……
最初如果是2个，就是2个变4个，接着4个变8个……
在对比中让学生体会变化关系。

师小结：无论最初细菌的数量是多少，每隔1分钟相邻数量之间都有同样的倍数关系。

3分钟后细菌的数量是最初的8倍。

3.完成教科书P55“练习十一”第11题。

引导学生画线段图分析、理解题意。

（1）小熊有5个玉米，熊妈妈给小熊3个后，现在小熊有几个玉米？
（2）现在熊妈妈的玉米个数是哪个数的2倍？是多少个？
（3）熊妈妈原来抱的玉米到底有多少个？
【设计意图】本环节较上一环节提高了要求，综合性较强。

后面两题是星号题，相对来说较难掌握，在学生自主尝试完成后，逐步分析，找到解决问题的方法。

最后再回顾反思，让解决问题的思路更清晰。

整个过程不仅锻炼了学生思考的能力，对表达也提出了更高的要求，思维的连贯性在表达中也有了更好的体现。

四、课堂小结
师：这节课你们有什么收获？
▶教学反思
本节课是一节练习课，因为前面所学内容学生都已经基本掌握，所以课堂上教师放手让学生自想、自做、自讲、自评。

先让学生自己思考，独立分析，然后解答，但是对讲解的过程还是要进行充分的设计，尽量在让学生在自评自讲的基础上，也有充分的预案，能够帮助学生解决问题。

本节课的练习在设计上有一定的层次，也加大了难度，对学生理解能力有一定的要求。

学生逐步分析，在表达过程中可以选择用文字叙述，让大家都能明白解决问题的过程与每一步的意图。

整个学习结束后，学生的表达能力较之以前有所提升。

2.小熊的只数是狮子的3倍，小熊有多少只？【教学提示】
可以先让学生自主回答，汇报交流后，引导学生接着教材的图画下去，直观看到每次变化的结果，检验自己解题的思路和方法。

◎教学笔记
1.猴子的只数是狮子的几倍？
2.小熊的只数是狮子的3倍，小熊有多少只？
四、手工课上，乐乐准备制作彩旗，已经制作了6面蓝色彩旗。

制作的红色彩旗的数量比蓝色
彩旗的6倍少4面。

1.红色彩旗制作了多少面？
2.红色彩旗的数量不变，要使红色彩旗的数量是蓝色彩旗的4倍，要增加多少面蓝色彩旗？
五、一根绳子，第1次对折后从中间剪开(如图)，就由原来的1根变成2根，第2次再把这2
根同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成4根。

依此类推，剪4次后，绳子的数量是原来的
多少倍？
参考答案
一、1.18÷6=3
2.6×3=18(厘米)
二、1.16÷4=4
2.4×3=12(只)
四、1.6×6-4=32(面)
2.32÷4=8(面) 8-6=2(面)
五、2×2×2×2=16(根) 16÷1=16
第1课时分桃子
教材第2～3页的内容。

1．结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。

2．经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。

3．能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

重点：探索两位数除以一位数的竖式计算方法，并能正确计算。

难点：理解除法竖式每一步的含义。

多媒体课件、小棒。

师：同学们，秋天是丰收的季节，看，智慧果园的桃子都熟了，两只可爱的小猴子要去摘桃子，让我们一起看看他们的劳动成果吧！(板书课题：分桃子)
1．经历除法的直观操作过程，与口算过程联系起来，理解算理。

(1)课件出示主题图，引导学生独立观察，找出数学信息。

师：图中有多少个桃子？你是怎样看出来的？68中的6表示图中的哪部分？8呢？
学生小组讨论，再反馈汇报。

图中有68个桃子，从一共有6篮，每篮10个，看出有60个，还有8个零的，所以一共有68个；68中的6表示6篮，8表示8和单一的。

(2)师：提出问题：68个桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？
(3)解决问题，探索两位数除以一位数的除法的计算方法。

师：怎样列式解决这个问题呢？
学生思考后回答：因为是把68平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式为68÷2。

(师板书出算式)
师：你准备怎样计算这个算式呢？请大家先试着用小棒分一分，算一算。

在分的同时思考一下，每一步分的过程用单式可以怎样表示？
学生：同桌合作摆小棒。

结合分的过程，同桌互相说说怎样进行口算。

师：请一组同学上前汇报。

预设：摆6捆零8根小棒表示68，先分整捆的，有6捆，每只猴子先分到了3捆，算式是60÷2＝30；再分零的8根，每只猴子分到4根，算式是8÷2＝4；最后把两次分到的
小棒合起来，算式是30＋4＝34。

所以每只猴子分到34个桃子。

2．用除法竖式记录口算的过程和结果。

(1)师引导学生结合摆小棒分一分的过程，尝试用除法竖式算一算，并想一想，在写商时要注意些什么。

学生独立思考后在小组内交流，师点名汇报。

(2)学生汇报，教师适时评价并补充：根据分小棒的经验，先分6个十，每只猴子得到3个十，就是30，所以可以用十位上的3来表示。

这个3就应该写在商的十位上，与被除数十位上的6对齐。

6个十分完了，再分8个一，每只猴子得4个一，可以用个位上的4来表示，所以对齐被除数的个位，在商的个位上写4。

师强调：因为我们是先分十位上的数，再分个位上的数，是分两次，所以竖式也要写出两次分的结果。

教师根据学生的汇报板书竖式，并说明竖式每一步的意思。

(3)师生总结除法竖式计算的一般方法：从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐，书写要规范。

3．探索两位数除以一位数有余数的除法的计算方法。

(1)从情境图中提出问题
师课件出示第二个问题：又来了1只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？我们应该如何解决？
学生根据题意不难得出：求每只分到多少个还是用除法，列式为68÷3。

(2)自主探索竖式计算方法。

引导：请同学们动手分一分，边分边思考，把68个平均分成3份，应该先怎样分，再怎样分？并试着列出除法竖式的计算过程。

学生边动手分边想，在小组内互相说一说自己是怎样列出竖式的，并选出代表发言。

在学生汇报时，教师要注意学生对个位上的余数是如何分析的。

需强调：个位上的“8”被3只猴子平均分，每只猴子最多只能得到2个。

这样就分掉了2×3＝6(个)，再由8－6＝2(个)，可知还剩下2个，所以在余数下面写2。

师板书竖式计算的过程：
4．总结归纳除法的竖式计算。

先让学生自由发言归纳方法，再在小组内交流讨论，最后师生共同小结：笔算两位数除以一位数时，从被除法的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

有余
数的，余数要比除数小。

完成教材第3页“练一练”。

(第1题让学生独立试做后交流，教师重点引导学生通过分物体会两位数除以一位数的计算过程。

第2题可用比赛算、板书算等方法巩固除法竖式计算。

第3题让学生独立完成后说一说是怎样计算的。

第4题是用除法计算解决问题，这里43÷4，被除数的个位不够除要商0，教师要特别关注理解上有困难的学生。

第5题让学生先独立完成，再小组交流，为试商打基础。

)
今天你有什么收获呢？两位数除以一位数的计算方法是什么？
本节课创设轻松活泼的课堂氛围，将枯燥乏味的计算教学置于充满童趣的“小猴分桃子”的故事情境中展开教学。

最后又续编故事延伸到练习中，变无趣为有趣，体现了愉快教学的思想。

教师重视让学生根据情境提出问题，并尝试解决问题的教学策略，培养学生的观察能力和问题意识，体现了算法多样化，提高了学生发散思维能力和创新能力。

教学中注重学生的自主探究和合作学习，同桌合作，说算理，交流算法。

第2课时两位数乘两位数(不进位)的笔算
教材第3～5页的内容。

1．经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。

2．在探究算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。

重点：掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算及验算方法。

难点：运用两位数乘两位数的笔算解决一些简单的实际问题。

教材情境图制成的课件。

师：上节课我们看到了李叔叔送给敬老院的新品种菜椒，我们在感受到李叔叔的爱心的同时，是不是也领略到了新品种菜椒的鲜明特色呢？
生：是的。

师：同学们还想不想继续认识其他新品种的菜？
生：想。

师：(出示教材第3页例3主题图)同学们请看，星星幼儿园给小朋友们加菜了，购进了一些迷你南瓜，同学们认真观赏一下，你们觉得漂亮吗？
生：不仅很漂亮，而且很可爱。

师：那我们怎样帮星星幼儿园算出一共买了多少个迷你南瓜呢？这节课我们就一起来学习两位数乘两位数(不进位)的笔算。

(板书课题)
(一)教学例3
1．师：从图中你获得了哪些信息？
生：有12箱迷你南瓜，每箱24个。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：一共有多少个？
2．估算。

师：同学们提的问题非常棒！谁能估算一下大约有多少个？你是怎样估算的？
指名学生说出自己的估算方法。

生1：把24看成20，20×12＝240(个)。

生2：把24看成25，12看成10，25×10＝250(个)。

生3：把24看成20，12看成10，20×10＝200(个)。

3．合作探究，解决问题。

师：有什么办法能证明估算的结果接近正确答案？
学生独立思考，尝试解决，教师适时指导有困难的学生。

组织小组交流，之后小组派代表汇报，其他小组做补充。

学生汇报时，教师有选择地板书学生的计算方法，并请学生说说列式的理由。

方法一：6个2箱是12箱，每箱24个，先算2箱是48个，再算6个48是288个。

列式：24×2＝48(个) 48×6＝288(个)
方法二：将12箱拆分成2箱和10箱，每箱24个，先算2箱，2乘24得48个，再算10箱，10乘24是240个，相加是288个。

(重点理解方法二)
列式：2×24＝48(个) 10×24＝240(个) 48＋240＝288(个)
……
4．探究笔算方法。

师：像24×12这样的两位数乘两位数的式题，也可以用竖式计算。

(1)出示教材第4页第一个虚线框里的内容，组织讨论：
①这一步算的是哪两个数的乘积？
②你能具体说说24×2的计算过程吗？
③这里算出的48也就是表示多少箱南瓜的个数？
师进一步启发：想一想，算出24×2的积之后，接下来应该做什么？
(2)出示教材第4页第二个虚线框里的内容，组织讨论：
①这一步算的又是哪两个数的乘积？
②如果把240称为竖式中的第二部分积，你认为第二部分积末尾的0为什么可以虚化处理？(因为24与10相乘的结果可以理解为24个十，所以只要把4写在十位上，把2写在百位上就可以了。

)
③这里的240表示多少箱南瓜的个数？
师：猜一猜，算出24×2与24×10的积之后，接下来应该做什么呢？
(3)出示教材第4页第三个虚线框里的内容，组织讨论：288是怎样得到的？它表示多少箱南瓜的个数？
师：回顾刚才的竖式计算过程，谁来说说这个过程是分几步完成的？每一步分别算了什么？竖式计算的程序与前面想到的哪种算法大体相同？
(4)出示竖式的一般写法，指出，计算24×12的竖式通常应写成下面这样：
(5)归纳总结。

两位数乘两位数(不进位)的笔算方法：笔算时，先用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数字去乘第
一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

(二)教学“试一试”
师引导：怎样检验我们算得对不对？(调换24和12的位置相乘)
学生尝试计算12×24，指名说说每一步算的是什么，并提问：第二步2乘12，末尾的4和什么数位对齐，为什么？
强调：计算的结果是288，说明我们前面的计算是正确的，我们可以用调换乘数的位置再乘一遍的方法进行验算，在平时的计算时，我们也要养成计算后验算的习惯。

1．完成教材第4页“想想做做”第1题。

指名汇报，让学生说一说每一步算出的是什么。

2．完成教材第5页“想想做做”第2题。

学生独立完成，全班交流汇报。

3．完成教材第5页“想想做做”第3题。

指名板演，其余学生独立完成，集体订正答案。

4．完成教材第5页“想想做做”第4题。

学生各自观察题目，找到错误原因，在小组内交流，之后全班汇报。

5．完成教材第5页“想想做做”第6题。

学生独立列式解答，全班订正。

通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
本单元的笔算乘法分两个层次编排，先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理和掌握笔算的算法。

两位数乘两位数的笔算(不进位)是下一课时进位乘的基础，因此具有相当重要的地位。

教学中把情境图、口算算式和竖式计算三者结合起来，让学生由具体到抽象，逐步理解两位数乘两位数的笔算的算理，掌握算法。

先让学生分析情境图，根据情境图运用已有的知识口算，并且让学生自由交流自己的想法，发挥学生的主动性，同时突出算法的多样化。