初二数学组卷练习(未解析版)

初二数学组卷
一．选择题（共16小题）
1．若的值为零，则x的值是（）
A．±1B．1C．﹣1D．不存在
2．下列式子一定成立的是（）
A．﹣2B．+2
C．D．
3．如图是刘涛同学计算的过程，共五步．
其中错误的一步是（）
A．第二步B．第三步C．第四步D．第五步
4．课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）
A．甲、丁B．乙、丙C．甲、乙D．甲、乙、丙
5．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）
A．4.495≤a＜4.505B．4.040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505D．4.500≤a＜4.5056
6．下列说法正确的个数（）
①近似数32.6×102精确到十分位：
②在，，﹣||中，最小的数是
③如图所示，在数轴上点P所表示的数为﹣1+
④反证法证明命题“一个三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有
两个钝角”
⑤如图②，在△ABC内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点
A．1B．2C．3D．4
7．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点
8．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（）
A．15：01B．10：51C．10：21D．10：15
9．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）
A．6→3B．7→16C．7→8D．6→15
10．如图，已知△ABC中，AC+BC＝24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（）
A．12B．24C．36D．不确定
11．已知：如图，下列三角形中，AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③
12．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，连接BE，点D 恰好在BE上，则∠3＝（）
A．60°B．55°C．50°D．无法计算13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（）
A．45°∠A B．90∠A C．90°﹣∠A D．180°﹣∠A 14．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED ＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③
15．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．
C．D．
16．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…若∠A＝70°，则∠
A n﹣1A n
B n﹣1的度数为（）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
17．三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，现欲修建一处公共服务设施（用点P表示）使得这处公共服务设施到三所公寓距离相等，若∠BAC＝66°，则∠BPC＝度．
18．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠
F AE＝19°，则∠C＝度．
19．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是点．
20．如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA＝CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2＝160°，∠A2C2A3＝80°，∠A3C3A4＝40°，∠A4C4A5＝20°，…．，根据上述规律请你写出∠A n+1A n∁n ＝°．（用含n的代数式表示）
三．解答题（共6小题）
21．计算．
（1）（2）
22．当时，求的值．
23．以下是小明同学解方程的过程：解：方程两边同时乘（x﹣3），得
1﹣x＝﹣1﹣3﹣﹣﹣﹣第一步
解得：x＝5﹣﹣﹣﹣第二步
检验：当x＝5时，x﹣3＝5﹣3＝2≠0﹣﹣﹣﹣第三步所以x＝5是原方程的根﹣﹣﹣﹣第四步
（1）小明的解法从第步开始出现错误．
（2）写出正确的解方程的过程．
24．电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
25．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
26．已知如图1：△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF ∥BC交AB、AC于E、F．
①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它
们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，∠ABC的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作
OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？。