七年级数学上册(人教版2024)2.3.2科学记数法

感谢聆听
种以上，将数据120万用科学记数法表示为( D )
A.0.12×106
B.1.2×107
C.1.2×105
D.1.2×106
3.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查
报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功
实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科
学记数法表示为_____________.
2.已知一个U盘的名义内存为10GB，平均每个视频的内存为
512MB，平均每首音乐的内存为10.24MB，平均每篇文章的内
存为10.24KB．现该U盘已存16个视频，50首音乐．若该U盘的
内存的实际利用率为90%，求还可以存文章的最多篇数（用科
学记数法表示）．（注：已知1GB=1024MB，1MB=1024KB）
短，同时还便于读数.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其
中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数),使用的是科学记数
法.
不要漏
掉负号
对于小于一10的数也可以类似表示，例如，
-567000000= -5.67×108.
典例精析
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000000, 300000000, 8000000000, 10100000.
解：1000000=1×10⁶, 300000000=3×10⁸,1≤a＜10
8000000000=8×10⁹, 10100000=1.01×107.
思考 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系? 用科学记数法表示一个n位整数 (n大于
或等于2),其中10的指数是 n-1 .
典例精析
顶帐篷？多少吨粮食？（结果用科学记数法表示）
解：根据题意得：20万=200000，
所以有关部门需要筹集200000÷10=20000（顶）帐篷，即
2×104顶帐篷，
需要筹集200000×0.4×15=1200000（千克）粮食，
1200000千克=1200吨，
即1200=1.2×103吨粮食．
能力提升

解：还能利用的内存为：10×90%
× −
.

×
= . = ．
.
还可以存文章的最多篇数=512÷
=5.12×104（篇）．

课堂小结
我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数
数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法
答：1光年约是9×1012千米；
(2)100000×9×1012=9×1017（千米），
答：银河系的直径约是9×1017千米；
(3)3×108×3.6=1.08×109km/h，
1.08×109÷1000=1.08×106，
答：光的速度是这架飞机速度的1.08×106倍．
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称为光年．
(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算）
(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机
速度的多少倍？（1m/s=3.6km/h）
解:(1)3×108×3×107=9×1015（米），
9×1015米=9×1012千米，
解：1×107=10000000，
4×103=4000，
8.5×106=8.500000，
7.04×105=704000，
-3.96×104=-39600
能力提升
1.一次自然灾害导致大约20万人受困，急需准备一批帐篷和
粮食进行援助．估计每顶帐篷可以住10人，平均每人每天需
要粮食0.4千克，共维持15天，那么有关部门需要筹集多少
其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据
1700000用科学记数法表示为__________.
1.7×106
3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2,该数用科
学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.
8
课后作业
2.光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离
3.46×108
随堂检测
4.比较大小: (横线.上填“＞”“＜”或“=”)
11
(1)9.253×1010______1.002×10
＜
(2)5.3×105_____5290000
＜
10
(3)-7.83×109_____-1.01×10
＞
随堂检测
5.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么？
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104
1560亿光年，甚至更大. 可观测
的宇宙年龄大约为138.2亿年.
情境引入
我国陆地面积约为9597000km². 我国石油储量为24000000000桶.
探究新知
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，
太阳的半径约为 696000km;光的速度约为300000000m/s；
2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；
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第二章
有理数的运算
2.3.2科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的概念与意义；
2.会用科学记数法表示较大的数；
3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.
情境引入
太阳的半径约696000km
光速约300000000m/s
情境引入
世界人口约7000000000人
最新的研究认为宇宙的直径为
那么原数有n+1位整数位.
随堂检测
1.某公园建成后进行统计所有资金，发现它的总投资额约
为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为
（
C
）
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
随堂检测
2.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万
例2 下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数?
1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105.
解：1.23×107=12300000，
2.345×103=2345，
-3.141592×105=-314159.2，
1×105=100000.
【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，
等等.读、写这样大的数有一定的困难.
观察10的乘方，有如下特点：
几次方就
有几个0
10² = 100，10³ = 1000，10⁴ = 10000，…
一般地，10的n次幂等于10......0（在1的后面有n个0），
所以可以利用10的乘方表示一些大数.
探究新知
例如，
696000=6.96×10⁵,
读作“6.96乘10的5次方(幂)”这样不仅可以使书写简
叫做科学记数法.
1.用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：
①1≤ ＜10
②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课后作业
1.数据-11440.51用科学记数法表示为________________.
-1.144051×104
2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，