青岛版数认识总复习讲练结合

数的认识总复习
（一）
一观点
（一）整数
1 整数的意：自然数和0都是整数。

2 自然数：我在数物体的候，用来表示物体个数的 1，2，3⋯⋯叫做自然数。

一个物体也没有，用 0 表示。

0 也是自然数。

3 数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。

每相两个数位之的率都是10。

的数法叫做十制数法。

4 数位：数位依据必定的序摆列起来，它所占的地点叫做数位。

整数的法和写法
1.整数的法：从高位到低位，一一地。

、万，先依据个的法去，
再在后边加一个“ ”或“万” 字。

每一末端的 0 都不出来，其余数位有几个 0 都只一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一一地写，哪一个数位上一个位也没有，就在那个数位上写
0。

1．回答以下：
①最小的自然数是几？有没有最大的自然数？
②自然数都是整数？整数都是自然数？
③零是否是自然数？零是否是整数？
④先出 1 0 8 0 0 0，再回答 8 在什么数位上？它包含多少个 10? ⑤
个，万，各包含哪几个数位？⑥从个位起，第几位是万位？第几位是
位？
2．填空：
①一百万是 ( )个十万。

( )个一百万是一千万。

一是( )个一千万。

②十万有 ( )个万。

一百万有 ( )个万。

一有 ( )个万。

3．①1 5里有( )个 1 0
②自然数中最基本的数位是( )，26 是由 ( )个 1 成， 65 是由 6 5 个( )成。

在写出以下各数，而且出来。

①最大的一位数②最小的两位数
③最大的九位数④最小的三位数与最大的两位数的差
5．先出下边各数是几位数，最高位是什么位，再出来。

465328 707260 35024 4018500 209000000072000000000
6．写出下边各数，并加上分号。

三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八零五千七百零
九二十五八千七百万
7．写出下边各数：
①6 个一万， 8 个一千， 9 个十。

②3 个十万， 9 个<百， 6 个十， 5 个一。

⑧5 个百万， 8 个万， 19 个千。

④3 个万， 7 个十， 2 个一。

⑤万位是 8，千位是 9，百位和十位都是0，个位是 4 。

⑥由八千七百个万五千个 1 成的数。

8．把下边各数写成用“万“作位的数。

①我国的面是
9600000 平方公里②我省有 18000000人口③我国国
都——北京，有 7570000 人④一个化肥厂，一年能够
生化肥 365000000 公斤9．把下边各数四舍五入到万
位。

63485 75800 523500 607000 2434300 1097000
10．把下边各数四舍五入到位。

428000000 668000000 5083000000
12， 8 08 中，右的 8 表示八个 ()，左的 8 表示八个 ()
13．把以下各数用“ >，，号按从大到小的序接起来。

①37509 37510 37600 3751238001
②12309 11999 12200 1230011580
14． a 和 b 都是自然数。

在自然数范里，下边的式子都能
够算？假如不可以，有什么条件？
①a+b ② a— b ③a×b ④a÷b
（二）
一观点
（二）小数
1 小数的意
把整数 1 均匀分红 10 份、 100 份、 1000 份⋯⋯获得的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯能够用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分成。

数中的点叫做小数点，小数点左的数叫做
整数部分，小数点左的数叫做整数部分，小数点右的数叫做小数部分。

在小数里，每相两个数位之的率都是 10。

小数部分的最高分数位“十分之一”和整数部分的最低位“一”之的率也是 10。

2 小数的分
0.25 、0.368 都是小数。

小数：整数部分是零的小数，叫做小数。

比如：
小数：整数部分不是零的小数，叫做小数。

比如：、 5.26 都是小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

比如： 41.7 、、
都是有限小数。

无穷小数：小数部分的数位是无穷的小数，叫做无穷小数。

比如：⋯⋯
⋯⋯
无穷不循小数：一个数的小数部分，数字摆列无律且位数无穷，的小数叫做无穷不循小数。

比如：∏
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
一个循小数的小数部分，挨次不停重复出的数字叫做个循小数的循。

比如：3.99 ⋯⋯的循是“ 9 ”， 0.5454 ⋯⋯的循是“ 54 ” 。

循小数：循从循小数：一个数的小数部分，有一个数字或许几个数字挨次不停重复出，个
数叫做循小数。

比如：
小数部分第一位开始的，叫做循小数。

比如： 3.111 ⋯⋯ 0.5656 ⋯⋯
混循小数：循不是从小数部分第一位开始的，叫做混循小数。

3.1222 ⋯⋯
⋯⋯
写循小数的候，了便，小数的循部分只要写出一个循，并在个循的首、
末位数字上各点一个点。

假如循只有一个数字，就只在它的上边点一个点。

比如：
3.777 ⋯⋯写作0.5302302 ⋯⋯写作。

小数的法和写法
1. 小数的法：小数的候，整数部分依据整数的法，小数点作“点”，小数部分从左向右次出每一
位数位上的数字。

2.小数的写法：写小数的候，整数部分依据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部
分次写出每一个数位上的数字。

一、填空：
⑴ 10 个 0.1 是（），10个是（），72个是（），26个是（）。

⑵ 0.6 是（）位小数，它表示（）分之（）。

0.008 是（）小数，它表示（）分之（）。

0.15 是（）位小数，它表示（）分之（）。

⑶ 0.4 的数位是（），它有（）个的数位。

0.138 的数位是（
），它有（）个的数位。

⑷小数点左第二位是（）位，它的数位是（），第四位是（）位，它的数位是（）。

小数点右第一位是（）位，它的数位是（），第三位的数位是（）。

⑸ 5.376 是由（）个 1、（）个、（）个 0.01 和 6 个（）成的。

⑹在 4.04 中，左的 4 在（）位，它表示（），右的 4 在（）位，它表示（），左的 4 是右的 4 的（）倍。

⑺大于 7 而小于 8 的一位小数有（）个。

二、写出下边各数：
零点零三七一千零二点零五五点八九四百点五八
写作：
三、读出下边各数：
读作：
四、判断题：
⑴在 3 与 4 之间有无数个小数。

（）
⑵小数点的未尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。

（）
⑶ 908 的未尾添上两个“0”，数的大小不变。

（）
八、不改变数的大小，把下边各数改写成三位小数：
13
（）（）（）
九、化简下边各数：
十、按从小到大的次序摆列下边各数：
⑴
⑵7.5 元7元5分75 分
十一、几个同学在一次短路竞赛中的成绩以下：小明确规定 8.40 秒，小军 8.37 秒，小东 8.04 秒，小强 8.34 秒，请把他们的成绩按名次摆列起来。

（三）
一观点
（三）分数
1分数的意义
把单位“ 1”均匀分红若干份，表示这样的一份或许几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下边的数，叫做分母，表示把单位“1”均匀分红多少份；分数线下边的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“ 1”均匀分红若干份，表示此中的一份的数，叫做分数单位。

2分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或许分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于 1。

带分
数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，往常叫做带分数。

3约分和通分
把一个分数化成同它相等可是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数往常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

分数的读法和写法
1.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”而后读分子，分子和分母依据整数的读法
来读。

2.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，依据整数的写法来写。

3.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时依据整数的读法
来读。

4.百分数的写法：百分数往常不写成分数形式，而在本来的分子后边加上百分号“%”来表示。

百分号是表示百分数的符号。

1、填空并计算。

（1）本班有学生 ( )人，此中女生有 ( )人。

女生人数占全班人数的 ( )％。

（2）本班有学生 ( )人，今日的出勤人数是 ( )人。

今日的出勤率是 ( )％。

（ 3）酒店共有 400 间客房，今日入住300 间，今日酒店的入住率是（）。

学生独立计算，并说明计算方法。

2、判断题。

（对的在括号内打 "√"，错的在括号内打 "×"。

）
（1） 40 是 50 的 80％。

（）
（2） 50 是 40 的 80％。

（）
（3）这批种子的抽芽率高达 120％。

（）
（4）用种子做抽芽试验，抽芽 100 粒。

这批种子的抽芽率是 100％。

（）
（5）英才小学学生的近视率是 6％，光明小学学生的近视率也是 6％，这两所学校的近视人数
是相同的。

（）
数的认识练习题
一、填空题
1、5060086540 读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。

3、5009000 改写成用“万”作单位的数是（）。

4、960074000 用“亿”作单位写作（）；用“ 亿”作单位再保存两位小数（）。

5、把 3/7 、3/8 和 4/7 从小到大摆列起来是（）。

6、0，1，54，208，4500 都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是 1/8 的最大真分数是（），它起码再添上（）个这样的分数单位就成了
假分数。

8、0.045 里面有 45 个（）。

9、把 0.58 万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

10、把一根 5 米长的铁丝均匀分红8 段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。

11、6/13 的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。

12、（）个 1/7 是 5/7 ；8 个（）是。

13、把 12.5 先减小 10 倍后，小数点再向右挪动两位，结果是（）。

14、分数单位是 1/11 的最大真分数和最小假分数的和是（）。

二、判断（对的打“√” ，错的打“×”）
1、全部的小数都小于整数。

（）
2、比 7/9 小而比 5/9 大的分数，只有 6/9 一个数。

（）
2、120/150 不可以化成有限小数。

（）
3、1 米的 4/5 与 4 米的 1/5 相同长。

（）
4、合格率和出勤率都不会超出100％。

（）
5、0 表示没有，因此 0 不是一个数。

（）
6、0.475 保存两位小数约等于。

（）
8、比 3 小的整数只有两个。

（）
9、4 和 0.25 互倒数。

（）
10、假分数的倒数都小于1。

（）
11、去掉小数点后边的0，小数的大小不。

（）
12、5.095 保存一位小数是。

（）
三、（将正确答案的序号填在括号里）
1、1.26 里面有（)个百分之一。

（1）26（2）10（3）126
2、不改 0.7 的，改写成以千分之一位的数是（）。

（ 1） 0.007 （ 2） 0.70 （3）
3、一个数由三个 6 和三个 0 成，假如个数只出两个零，那么个数是（）。

（ 1） 606060 （ 2） 660006 （ 3）600606 （4）660600
4、把 0.001 的小数点先向右移三位后，再向左移两位，本来的数就（）。

（四）
数的整除
整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除，或许 b 能整除 a 。

假如数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的数（或 a 的因数）。

倍数和数是互相依存的。

因 35 能被 7 整除，因此 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的数。

一个数的数的个数是有限的，此中最小的数是1，最大的数是它自己。

比如：10的
数有 1、2、5、10，此中最小的数是1，最大的数是10。

一个数的倍数的个数是无穷的，此中最小的倍数是它自己。

3 的倍数有： 3、6、9、12⋯⋯其
中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。

个位上是 0、2、4、6、 8 的数，都能被 2 整除，比如： 202、480、304，都能被 2 整除。

个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，比如： 5、 30、405 都能被 5 整除。

一个数的各位上的数的和能被 3 整除，个数就能被 3 整除，比如： 12、108、 204 都能被 3
整除。

一个数各位数上的和能被9 整除，个数就能被9 整除。

能被 3 整除的数不必定能被9 整除，可是能被9 整除的数必定能被 3 整除。

一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数就能被4（或 25）整除。

比如：
16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、 1675 都能被 25 整除。

一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个数就能被8（或 125）整除。

比如：
1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、 5000 都能被 125 整除。

能被 2 整除的数叫做偶数。

不可以被 2 整除的数叫做奇数。

0 也是偶数。

自然数按可否被 2 整除的特点可分奇数和偶数。

一个数，假如只有 1 和它自己两个数，的数叫做数（或素数），100之内的数有：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、 37、41、43、 47、53、59、 61、67、71、73、
79、83、 89、97。

一个数，假如除了 1 和它自己有的数，的数叫做合数，比如4、 6、 8、 9、 12 都是合数。

1 不是数也不是合数，自然数除了 1 外，不是数就是合数。

假如把自然数按其数的个
数的不一样分，可分数、合数和1。

每个合数都能够写成几个数相乘的形式。

此中每个数都是个合数的因数，叫做个合
数的因数，比如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的因数。

把一个合
数用因数相乘的形式表示出来，叫做分解因数。

比如把 28 分
解因数
几个数公有的数，叫做几个数的公数。

此中最大的一个，叫做几个数的最大公数，比如 12 的
数有 1、2、3、4、6、12；18 的数有 1、2、3、6、9、18。

此中，
1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公数， 6 是它的最大公数。

公数只有 1 的两个数，叫做互数，成互关系的两个数，有以下几种状况：
1和任何自然数互。

相
的两个自然数互。

两个不
一样的数互。

当合数不是数的倍数，个合数和个数互。

两个合数的公数只有 1 ，两个合数互，假如几个数中随意两个都互，就几个数两两互。

假如小数是大数的数，那么小数就是两个数的最大公数。

假如两个数是互数，它的最大公数就是1。

几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数，此中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数，
如 2 的倍数有 2、 4、6 、8、10、 12、14、16、 18 ⋯⋯
3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ⋯⋯此中 6、12、18⋯⋯是 2、3 的公倍数， 6 是它的最小公倍数。

假如大数是小数的倍数，那么大数就是两个数的最小公倍数。

假如两个数是互数，那么两个数的就是它的最小公倍数。

几个数的公数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无穷的。

数的整除
一、填空：
1．在 2、3、、9、11、些数中，奇数有（）；偶数有（）；数有（）；合数有（）；倍数关系的有（）；互数有（）。

2．一个数的最大因数是 36，个数的因数有（）。

3．用 4、9、6、3 成一个最大的四位数，使它是 2 的倍数，个数最大是（），最小是（）。

4．最小的合数、最小的数与最小的两位数的和是（）。

5．在下边各数的□里填上适合的数字，使所成的数切合指定的条件。

①能被 2和3整除②能同被 2、3、5 整除
2□34□7□648□□45□ 7□
6．既是合数又是奇数的最小数是（）。

7．在 45 的因数中，既是奇数又是合数的有（）。

8．一个数的最小（）数是它自己，最大（）数也是它自己。

9．30 之内 4 的倍数有（）。

10．12、 24 和 72 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11．A 和 B 都是自然数，且 A÷B=7，那么 A 与 B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12．a=2×3×3,b=2× 3× 7,a 和 b 的最小公倍数是（）。

13．a=3×3×7,b=3× 5× 7, a 和 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14．能被 7、9 和 15 整除的最小自然数（ 0 除外）是（）。

15．写出三组由 2 个合数构成的互质数是（）；（）；（）。

16．把 105 分解质因数是（）。

17．能被 3 整除的三位数中最小的奇数是（）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

18．把下边各数写成两个质数和的形式。

12=（）+（）20=（）+（）=（）+（）
30=（）+（）=（）+（）
100=（）+（）=（）+（）=（）+（）
二、判断题
1．甲数除以乙数，商正好是8，因此甲数能被乙数整除。

（）
2．假如 A=B×C，那么 A 能被 B 或 C整除； B 或 C 能整除 A。

（）
3、2 是偶数中最小的质数。

（）
4．随意两个质数的和都能被 2 整除。

（）
5．全部的偶数都是合数，全部的合数不必定都是偶数。

（）
6.15的质因数是 3 和 5 （）
7、自然数能够分红质数和合数。

（）
8．既能被 2 整除，又能被 5 整除的数的尾数必定是0。

（）
9．22 和 23 没有公有的因数，因此22 和 23 是互质数。

（）
10、两个质数的和必定是合数（）
11．除 0 之外，相邻的两个自然数必定是互质数。

（）
12．18÷ 6=3，18 是倍数， 6 是因数。

（）
三、选择题
1．以下关系中，整除的算式是（）。

A．18÷B． 12÷2=6
C．46÷0.2=92D．25÷
2．a÷b=c（a、b、c 均为自然数， b 不等于 0），那么（）。

A．a 能整除 b B．a 能被 b 整除
C．c 能整除 b D．b 能被 a 整除
3．要使四位数 248□能同时被 2 和 3 整除，则方框里应填（）。

A．0B．1C．4D．7
4．两数的和是 60，最大条约数是15，这两个数是（）。

A．15 和 45B．10 和 50C．25 和 35D．5 和 55
5．以下每组数中，互质的两个数是（）
A．4 和 6B．6 和 9C．25 和 26D．26 和 91
6．48是 6和 8的（）
A．公倍数B．公因数C．最大公因数D．最小相关数的整除的练习题
★级题
一、填空题：
1．在 2、3、、9、11、这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；倍数关系的有（）；互质数有（）。

2．一个数的最大因数是36，这个数的因数有（）。

3．用 4、9、6、3 构成一个最大的四位数，使它是 2 的倍数，这个数最大是（），最小是（）。

4．最小的合数、最小的质数与最小的两位数的和是（）。

5．在下边各数的□里填上适合的数字，使所成的数切合指定的条件。

①能被 2和3整除②能同时被 2、3、5 整除
2□34□7□648□□45□ 7□
6．既是合数又是奇数的最小数是（）。

7．在 45 的因数中，既是奇数又是合数的有（）。

8．一个数的最小（）数是它自己，最大（）数也是它自己。

9．30 之内 4 的倍数有（）。

10．12、 24 和 72 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11．A 和 B 都是自然数，且 A÷B=7，那么 A 与 B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12．a=2×3×3,b=2× 3× 7,a 和 b 的最小公倍数是（）。

13．a=3×3×7,b=3× 5× 7, a 和 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14．能被 7、9 和 15 整除的最小自然数（ 0 除外）是（）。

15．写出三组由 2 个合数构成的互质数是（）；（）；（）。

16．把 105 分解质因数是（）。

17．能被 3 整除的三位数中最小的奇数是（）；能同时被2、 3、5 整除的最大三位数是（）。

18．把下边各数写成两个质数和的形式。

12=（）+（）20=（） +（）=（） +（）
30=（）+（）=（）+（）
100=（）+（）=（）+（） =（）+（）
二、判断题
1．甲数除以乙数，商正好是8，因此甲数能被乙数整除。

（）
2．假如 A=B× C，那么 A 能被 B 或 C 整除； B 或 C 能整除 A。

（）
3．2 是全部偶数中独一的质数。

（）
4．随意两个质数的和都能被 2 整除。

（）
5．15 的质因数是 3 和 5。

（）6．全部的偶数都是合数，全部的合数不必定都是偶数。

（）
7．自然数能够分红质数和合数。

（）
8．既能被 2 整除，又能被 5 整除的数的尾数必定是0。

（）
9．22 和 23 没有公有的因数，因此22 和 23 是互质数。

（）
10．两个质数的和必定是合数。

（）
11．除 0 之外，相邻的两个自然数必定是互质数。

（）
12．18÷ 6=3，18 是倍数， 6 是因数。

（
三、选择题
1．以下关系中，整除的算式是（）。

A．18÷B．12÷ 2=6
C．46÷0.2=92D．25÷
2．a÷b=c（a、b、c 均为自然数， b 不等于 0），那么（）。

A．a 能整除 b B．a 能被 b 整除
C．c 能整除 b D．b 能被 a 整除
3．要使四位数 248□能同时被 2 和 3 整除，则方框里应填（）。

A．0B．1C．4D．7
4．两数的和是 60，最大条约数是15，这两个数是（）。

A．15 和 45B．10 和 50C．25 和 35D．5 和 55 5．以下每组数中，互质的两个数是（）
A．4 和 6B．6 和 9C．25 和 26D．26 和 91 6．48是 6和 8的（）
A．公倍数B．公因数C．最大公因数D．最小公倍数。