最新浙教版初中数学八年级下册《平行四边形》专项测试 (含答案) (135)

浙教版初中数学试卷
八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________
一、选择题
1．(2分)一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）
A．2个B．3个C．4 个D．5个
2．(2分)□ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（）
A．135°，55°B．55°，135°C．125°，55°D．55°，125°3．(2分)一个多边形内角和是1080o，则这个多边形是（）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
4．(2分)如图，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉距离都是一个单位，橡皮筋构成一个四边形，那么四边形的面积为（）
A．2．5 B．5 C．7．5 D．9
5．(2分)平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6 B．2＜x＜8 C．0＜x＜10 D．0＜x＜6
6．(2分)下列图形“等边三角形、平行四边形、正方形、圆、线段、角”，其中是既是轴对称图
形，又是中心对称图形的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．(2分)用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．(2分)下列说法中，正确的是（）
A．命题就是定理
B．每一个定理都有逆定理
C．原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题
D．定理和逆定理都是命题
9．(2分)以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）
A．梯形B．平行四边形C．四边形D．正方形
10．(2分)已知□ABCD的周长是8 cm，△ABC的周长是7 cm，则对角线AC的长是
（）
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
11．(2分)如果把多边形的边数增加l倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（）
A．24 B．12 C．7 D．6
12．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，如果沿图中虚线剪去∠C，那么∠l+∠2等于（）
A．90°B．135°C．270°D．315°
13．(2分)在①正三角形；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．①②④B．③C．③④D．②④
评卷人得分
二、填空题
14．(3分)若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD•相交于点O，△BOC•的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=________cm．
解答题
15．(3分)如果点M（m，-2）和点N（1，n）关于原点对称，那么m=_______，
n=______．
16．(3分)按要求写出一个图形的名称．
(1）是轴对称但不是中心对称的图形；
(2）是中心对称但不是轴对称的图形；
(3）既是轴对称又是中心对称的图形．
17．(3分)平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边
所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为．
18．(3分)如图，□ABCD中，BC边上的高等于h，点E是对角线AC上靠近点C的三等分点，它到BC边的距离等于h'，则:
'= ．
h h
19．(3分)□ABCD中，∠A=80°，则∠D= , ∠B= ．
20．(3分)一个多边形内角和与外角和共l440°，其边数是．
21．(3分)正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是．
22．(3分)一个正多边形的外角和是内角和的2
，则这个正多边形是，它能镶嵌平面吗?
5
为什么? ．
23．(3分)正五边形每个内角是，正六边形每个内角是，正n边形每个内角
是．
评卷人得分
三、解答题
24．(6分)李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李
大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.
25．(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.
26．(6分) 已知：如图，点D是等腰△ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC•交AB•于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：DE+DF=AB．
27．(6分)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.
28．(6分)写出下列命题的逆命题，并判断真假：
(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
(2)在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
(3)等腰三角形的两个底角相等；
(4)正多边形的各边相等．
29．(6分)如图所示，□ABCD 中，E，F分别是CD，AB上的点，且AF=CE．求证：∠BFD=∠BED．
30．(6分)如图，已知□ABCD．
(1)写出□ABCD四个顶点的坐标；
(2)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于y轴对称，并写出□A1B1C1D1四个顶点的坐标；
(3)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□ABCD关于原点中心对称，并写出□A2B2C2D2的四个顶点的坐标；
(4)□A1B1C1D1与□A2B2C2D2是对称图形吗?若是，请在图上画出对称轴或对称中心．
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评卷人得分
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．C
12．C
13．B
评卷人得分
二、填空题
14．9
15．-1,2
16．等腰三角形，平行四边形，正方形
17．7
18．1：3
19．100°，l00°
20．8
21．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形22．正七边形，不能，因为它的一个内角不能整除360°
23．108°，l20°，(2)180 n
n
o
评卷人得分
三、解答题
24．能；设计图不唯一，如：
25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD，
又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形．
26．∵DF∥AB，DE∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDB=∠C，∴DF=EA．
∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠B=∠EDB ，∴BE=DE ，
∴DE+DF=BE+EA=AB ，∴DE+DF=AB ．
27．证明：(1)∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+FE 即AF=CE
又ABCD 是平行四边形，∴AD=CB ，AD ∥BC ，∴∠DAF=∠BCE
在△ADF 与△CBE 中
AF=CE AD=CB DAF= BCE ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩
∴△ADF ≌△CBE （SAS ）．
(2）∵△ADF ≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC ，∴DF ∥EB ．
28．(1)若一个三角形的两锐角互余，则这个三角形是直角三角形．是真命题；(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．是真命题；(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．是真命题；(4)各边都相等的多边形是正多边形．是假命题
29．先证明DE ∥BF ，DE=BF ，四边形DFBE 为平行四边形，则∠BFD=∠BED
30．(1)A(-1，3)，B(-3，2)，C(-2，1)，D(0，2)；
(2)A l (1，3)，B l (3，2)，C l (2，1)，D l (0，2)；
(3)A 2(1，-3)，B 2(3，-2)，C 2(2，-l)，D 2(0，-2)
(4)关于x 轴对称。