支路电流法

支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列写所需方程组，然后求解未知电流的方法。

以图2.13为例，设电路中的节点数为n ，支路条数为b 。

根据KCL
对节点1有 13I I I =+ ①
对节点2有 24I I I =+ ②
对节点3有 435I I I =+ ③
对节点4有 125I I I =+ ④
以上四个方程中只有3个独立，可见当节点数为n 时独立节点方程只有n-1个。

电路中支路条数为b ，则列出b 个独立方程联立求解。

根据KVL 定律列出余下的b-（n-1）个回路方程。

根据KVL 定律：
对回路1431有 115533I R I R I R += ⑤
对回路4234有 225544I R I R I R =+ ⑥
对回路1321有 3344S I R I R U += ⑦
对回路1421有 1122S I R I R U += ⑧
本例中n=4，b=6，根据KCL 定律列出了n-1=3个节点方程，根据KVL 定律列出b-（n-
1）=3个回路方程，在此取方程⑤⑥⑦。

只要将方程①②③⑤⑥⑦联立求解即可。

由上例可见，要求得支路电流，就必须列出六个独立方程，当节点数为n ，支路条数为b 时，根据KCL 列出n-1个节点方程，根据KVL 列出b-（n-1）个回路方程。

2.4.2 支路电流法的解题步骤
综上所述，可将支路法求解的步骤归纳如下：
(1) 判断电路节点数和支路条数。

(2) 标出各支路电流的参考方向。

(3) 根据KCL定律列出n-1个节点电流方程。

(4) 标出电源的参考方向，选取网孔作为独立回路，标出各回路绕行方向，根据KVL 定律列出b-（n-1）个独立回路电压方程。

(5) 联立方程，求出各支路电流，若某一电流为负值，说明该电流的实际方向与参考方向相反。