自贡市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

自贡市 2021 年九年级上学期数学期末考试试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 八下·高新期中) 下列命题正确是（ ）
A . 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B . 两个全等的图形之间必有平移关系.
C . 三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D . 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
2. （2 分） (2018·荆门) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I 是△ABC 的
内心，将△ABC 绕原点逆时针旋转 90°后，I 的对应点 I'的坐标为（ ）
A . （﹣2，3） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （2，﹣3） 3. （2 分） (2020·龙华模拟) 下列命题中，是真命题的是（ ） A . 三角形的外心到三角形三边的距离相等 B . 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 C . 方程 x²+2x+3=0 有两个不相等的实数根 D . 将抛物线 y=2x²-2 向右平移 1 个单位后得到的抛物线是 y=2x²-3 4. （2 分） 下列说法中，正确命题有（ ） ①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； ②数据 1，2，2，4，5，7 的中位数是 3， 众数是 2 ； ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ； ④Rt△ABC 中，∠C=90°，两直角边 a，b
分别是方程 x2－7x＋7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为 A . 0个 B . 1个 C . 2个
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D . 3个 5. （2 分） (2017·日照) 下列说法正确的是（ ） A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C . 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D . 将△ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60°得△ADE，则△ABC 与△ADE 不全等 6. （2 分） (2016 九上·相城期末) 木盒里有 1 个红球和 1 个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子 里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D. 7. （2 分） (2016 九上·相城期末) 正方形网格中，
如图放置，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2016 九上·相城期末) 二次函数
，当
时， 随 的增大而减小；当
时， 随 的增大而增大，则当
时， 的值为（ ）
A.8
B.0
C.3
D . -8
9. （2 分） (2016 九上·相城期末) 如图，菱形
的边长为
，
，弧 是以点 为
圆心、 长为半径的弧，弧
是以点 为圆心、
长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
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A.
B. C. D.
10. （2 分） (2016 九上·相城期末) 如图，以
为圆心的⊙P 经过（-2， 0）以 1 个单位/秒的速
度沿 轴向右运动，则当
与 轴相交的弦长为 4 时，则移动的时间为（ ）
A . 2秒 B . 3秒 C . 2 秒或 4 秒 D . 3 秒或 6 秒[来
二、 填空题 (共 8 题；共 14 分)
11. （1 分） 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数 为 ________度．
12. （1 分） (2017·苏州) 如图，在“
”网格中，有 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 个小
方格中随机选取 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________．
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13. （1 分） (2016 九上·相城期末) 己知圆锥的底面半径为 ________ ．
，侧面积为
，则这个圆锥的高为
14. （1 分） (2016 九上·相城期末) 已知抛物线 ________．
与 轴的两个交点为
、
则
15. （1 分） (2016 九上·相城期末) 如图，⊙O 与直线 相离，圆心 到直线 的距离
，
，将直线 绕点 逆时针旋转
后得到的直线 刚好与⊙O 相切于点 ，则⊙O 的半径=
________．
16. （1 分） (2016 九上·相城期末) 若关于 的方程
没有实数根，则二次函数
的图象的顶点在第________象限．
17. （1 分） (2016 九上·相城期末) 在
中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若
，
则 =________．
18. （7 分） (2016 九上·相城期末) 关于 的二次三项式 （1） 则 =________， = ________； （2） 求 为何值时，此二次三项式的值为 7 ?
三、 解答题 (共 11 题；共 110 分)
19. （2 分） 三角形的一边长为 10，另两边长是方程 ________三角形，它的面积是________．
20. （5 分） (2016 九上·相城期末) 解方程：
21. （5 分） (2016 九上·相城期末) 计算：
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进行配方得
的两个实数根，那么这个三角形是 ．
．


22.（10 分）(2016 九上·相城期末) 如图，在
中， 是角平分线，点 在 上，且
．
（1）
与
相似吗？为什么？
（2） 已知
，求 的长．
23. （20 分） (2016 九上·相城期末) 为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：
A 排球；B 乒乓球；C 篮球；D 羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将
调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1） 这次被调查的学生共有 人； （2） 请你将条形统计图补充完整； （3） 求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小； （4） 若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习， 求恰好选 中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 24. （10 分） (2016 九上·相城期末) 如图，小刚从点 出发，沿着坡度为 的斜坡向上走了 650 米到达
点 ，且
．
（1） 则他上升的高度是 米 ；
（2） 然后又沿着坡度为
的斜坡向上走了 1000 米达到点
．问小刚从
点到
点上升的高度
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是多少米（结果保留根号）?
25. （15 分） (2016 九上·相城期末) 已知二次函数的图象以
为顶点，且过点
．
（1） 求该函数的关系式； （2） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3） 将函数图象向左平移多少个单位，该函数图象恰好经过原点． 26. （10 分） (2016 九上·相城期末) 如图， 是⊙O 外一点， 为切线，割线
经过圆心 ．
（1） 若
，求
的半径长；
（2） 作
的角平分线交 于 ，求
的度数．
27. （15 分） (2016 九上·相城期末) 某公司在销售一种产品进价为 10 元的产品时，每年总支出为 10 万元
（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量 （万件）是销售单价 （元）的一次函数，并得到如下部分数
据：
销售单价 （元） 16
18[ 20[
22
年销售量 （万件）5
4
3
2
（1） 则 关于 的函数关系式是；
（2） 写出该公司销售这种产品的年利润 （万元）关于销售单价 （元）的函数关系式；当销售单价 为
何值时，年利润最大?
（3） 试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于 14
万元（请直接写出销售单价 的范围）．
28. （7 分） (2016 九上·相城期末) 如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边 在 轴上，
顶点
在抛物线
上，且抛物线交 轴于另一点
．
（1） 则 =________， =________；
（2） 已知 为 边上一个动点（不与 、 重合），连结 交 于点 ，过点 作 轴的
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平行线分别交抛物线、直线 于 、 ．
①求线段 的最大值，此时
的面积为；
②若以点 为圆心， 为半径作⊙O，试判断直线 与⊙O 的能否相切，若能请求出 点坐标，若不
能请说明理由．
29. （11 分） (2016 九上·相城期末) 如图 1， ⊙O 是等边三角形
的外接圆， 是⊙O 上的一个点．
（1） 则
=________；
（2） 试证明：
；
（3） 如图 2，过点 作⊙O 的切线交射线
①试证明：
；
②若
，求 的长．
于点 ．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 8 题；共 14 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、
18-1、 18-2、
三、 解答题 (共 11 题；共 110 分)
参考答案
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19-1、
20-1
、
21-1、
22-1、 22-2、 23-1、
23-2、
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23-3、 23-4、
24-1、
24-2、
25-1
、
25-2
、
25-3
、
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26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
29-1、
29-2、
29-3、。