青岛版九年级数学下册投影与视图单元测试50

青岛版九年级数学下册投影与视图单元测试50
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图的几何体，从正面看到的图是
A. B.
C. D.
2. 一幢层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，
则亮着灯的窗口是
A. 1号窗口
B. 2号窗口
C. 3号窗口
D. 4号窗口
3. 桌面上放着个长方体和个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是
A. B.
C. D.
4. 有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是
A. B.
C. D.
5. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判
断搭成此展台共需这样的正方体
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何
体的小立方块最少有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 桌上放着一个茶壶，个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由
哪个同学看到的
A. ①②③④
B. ①③②④
C. ②④①③
D. ④③①②
8. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是
A. B. C. D.
9. 下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是
A. B.
C. D.
10. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从个方向看到的种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共
有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小．
（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
12. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个
数是
13. 由几何体的三视图进行有关面积及体积的计算问题，先分别根
据、、的特征推测立体图形的前面、上面和左侧面，再综合考虑整体图形的，综合图形的面积、体积的计算方法进行计算．
14. 桌上摆放着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下所示，这个几何体
最多可由个这样的正方体组成，最少可由个这样的正方体组成．
15. 下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．则至少要个正方体搭成．
16. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积
为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 作三视图：
18. 画出如图所示立体图形的三视图．
19. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面
积．
20. 用一些相同的小立方体搭一个几何体，从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看的形状图
中小正方形中字母表示在该位置的小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）；；
（2）这个几何体最少由个小立方体搭成；最多由个小立方体搭成；
（3）当，时，画出这个几何体的从左边看到的形状图（边长为）．
21. 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积．
22. 如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．
23. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
24. 如图，在正方形网格中有两个三角形和，试说明
．
答案
第一部分
1. B 【解析】从正面看，主视图有列，正方体的数量分别是，．
2. B 【解析】根据给出的两个物体与影长即可确定点光源的位置．
3. C
4. C
5. B
【解析】如图，搭成此展台共需这样的正方体（如下图），
共需个这样的正方体．
6. B
7. A 【解析】第一个是正面看的，即①小阳看的；
第二个是后面看的，即②小明看的；
第三个是右边看的，即③小雯看的；
第四个是左侧看的，即④彬彬看的．
8. D 【解析】由三视图可知：底面等边三角形的边长为，该几何体的高为，
该几何体的左视图为长方形，该长方形的长为该几何体的高，宽为底面等边三角形的高，底面等边三角形的高，
它的左视图的面积是．
9. D 【解析】【分析】分别根据几何体写出主视图即可．
【解析】解：、正方体从正面观察得到的平面图形是正方形，故此选项错误；
、圆锥从正面观察得到的平面图形是三角形，故此选项错误；
、圆柱从正面观察得到的平面图形是长方形，故此选项错误；
、球从正面观察得到的平面图形是圆，故此选项正确；
故选：．
【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
10. C
【解析】易得三摞碟子数从左往右分别为，，，则这个桌子上共有个碟子．
第二部分
11. 相同
12.
【解析】底面第一层有个，上面有个．
13. 主视图，俯视图，左视图，形状
14. ，
【解析】正方体最多时俯视图：
正方体最少时俯视图：
15.
16.
第三部分
17. 如图所示：
18. 如图所示．
19. 如图即为所求．
表面积为．
20. （1）；
（2）；
【解析】这个几何体最少由（个）小立方体搭成；最多由（个）小正方体搭成．
（3）同从正面看到一样．
21. 由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的．圆柱底面圆的直径为，高为，长方体的长为，宽为，高为，故该几何体的体积为
．
22. ，
，
．
23. （1）如图所示：
（2）
【解析】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，故答案为：．
24. 设小正方形的边长为，由勾股定理可知
；
；
；
．
，，
，，．
．
．。