江苏省清浦中学高三数学复习每天30分钟限时训练92

O
M
N
F 2
F 1
y
x
高三数学复习限时训练（92）
1、已知两点(,2),(2,)A m B m 分布在直线240x y +-=的两侧,则实数m 的取值范
围是
2、tan 20
4tan 20o
o +的值为
3、已知113cos ,cos()7
14
ααβ=-=，且02
πβα<<<，则β= 4、已知椭圆
22
221(0)y x a b a b
+=>>的中心为O ，右焦点为F 、右顶点为A ,右
准线与x 轴的交点为H ,则||
||
FA OH 的最大值为
5、已知函数2
()f x x
bx c =++,（,b c R ∈）
，()
()x
f x F x e '=，若()F x 图象在0x =处的切线方程为2y x c =-+，则函数()
f x 的最小值
是
6、如图,,A B C 是直线l 上三点，P 是
直线l 外一
点，
若,90o
AB BC a APB ==∠=，
45
o
BPC ∠=，则PC PA ⋅=
7、如图,椭圆
22
22
1x y a b +=(0)a b >>过点3(1,)2
P ，其左、右焦点分别为1
2
,F F ，离
心率12
e =，,M N 是椭圆右准线上的两个动点，且1
2
0F M F N ⋅=．(1）求椭
圆的方程;(2)求MN 的最小值；(3）以MN 为直径的圆C 是否过定点？请证明你的结论．
限时训练（92）参考答案
1、
(0,1)
2
3、3π
4、 1/4
5、0
6、2
45
a -
7、解：（1
）
12
c e a =
=，且过点3(1,)2
P ，
222221
91,42,,a b a c a b c ⎧+=⎪⎪
∴=⎨⎪=+⎪⎩
解得
2,a b =⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴椭圆方程为
22
143
x y +=。

…………
(2)
设点1
2
(4,),(4,)M y N y 则1122(5,),(3,),F M y F N y ==1212
150F M F N y y
⋅=+=,
1215
y y ∴=-，
又
2111111515
MN y y y y y y =-=-=－+≥
MN ∴的最小值为
(3)
圆心C 的坐标为1
2
(4,)2
y y +，半径21
2
y y r -=。

圆C 的方程为2
2
21221()(4)()24
y y y y x y +--+-=
，
整
理
得：
2212128()160x y x y y y y y +--+++=。

……
1215
y y =-，2
2128()10x
y x y y y ∴+--++= 令0y =，得2
8
10
x
x -+=，4x ∴=±
∴
圆
C
过
定
点
(4.………………
第22题。