常用公式大全form7(SOA北美精算师考试handbook notes)
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STA4183–The Theory of Interest
Formulas for Amortization Schedules
Loan amount R1=···=R n R1=···=R n R1=···=R n
(i=j)L=
n
k=1
R k
1
1+i
k
L=R t a n|i R t=
L
a n|i
(i>j)L=
n
k=1
R k
1
1+j
k
1+(i−j)a n|j
L=
R t a n|j
1+(i−j)a n|j
R t=
L
a n|j
+(i−j)L
Loan balance R1=···=R n R1=···=R n
Prospective B t=
n
k=t+1
R k
1
1+i
k−t
B t=R t a n−t|i
Retrospective B t=L(1+i)t−
t
k=1
R k(1+i)t−k B t=R t a n|i(1+i)t−R t s t|i
Amortization Schedule
R1=···=R n R1=···=R n
I t=iB t−1I t=R t−R t 1
1+i
n−t+1
P t=R t−I t P t=R t 1
1+i
n−t+1
B t=B t−1−P t B t=R t a n−t|i