五年级下数学导学案第15课时 求最小公倍数解决实际问题
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。
(教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
)师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。
(师板书“公倍数” ) 师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？(他聪明、机智、幽默……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。
到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。
全班汇报，交流想法。
(同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册最小公倍数导学案【第1篇】自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。
与传统的接受学习方式相比较，自主学习能培养学生主动发展的能力，能促使学生形成良好的学习品质，能培养学生充分的自信心，能激发学生的好奇心。
基于此，我们开展了“自主+分享式”学习实践，下面结合这节《公倍数和最小公倍数》一课，来谈谈我在课堂教学实践中的一些做法和看法。
教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
教学难点：用短除法求最小公倍数。
教学学具：多媒体课件：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
教学过程：一、创设情境，提出问题课件出示情境图师：春节期间，龙湾社区为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。
根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。
【设计意图】通过生活中简单熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生自主探究能力。
二、合作交流，探究新知（一）尝试猜想，操作验证请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜6,8,12，24等。
师：同学们猜的对不对呢？让我们动手验证一下吧。
老师给每个小组都准备了长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，用它代替“春”字，小组合作，先讨论好怎样摆，再用这些纸片摆摆看。
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》说课稿
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》这一课时的内容是在学生已经掌握了倍数的概念、公倍数和最大公倍数的基础上进行教学的。
通过这一课时的学习，让学生能够理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决实际问题。
在教材的编排上，首先通过一个生活中的实际问题引入最小公倍数的概念，让学生感受最小公倍数在生活中的应用。
然后通过探究活动，让学生自主发现求两个数最小公倍数的方法，培养学生的探究能力和合作意识。
最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析在教学这一课时之前，学生已经学习了倍数的概念、公倍数和最大公倍数，他们对这些概念有一定的了解。
但是，对于最小公倍数的概念和方法，他们可能还没有听说过。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，去探究和发现最小公倍数的概念和方法。
同时，五年级的学生已经具备了一定的合作意识和探究能力，他们喜欢通过小组合作的方式去解决问题。
因此，在教学过程中，我可以一些探究活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，从而更好地理解最小公倍数的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用最小公倍数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究活动，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：让学生能够运用最小公倍数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导为主，通过一些探究活动和练习题，让学生在实践中学习和掌握最小公倍数的概念和方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如课件、视频等，来辅助教学，使课堂更加生动有趣。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教材分析：1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。
2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。
3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。
学情分析：学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。
学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。
学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。
教学目标：1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。
3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。
教学重点：掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。
教学难点：理解求最小公倍数的算理。
教学过程：一、课堂导入1.复习铺垫（1）找出18和24的公因数。
（2）归纳整理找公因数的方法。
2.情境引入，进行找倍数活动。
出示题目：暑假其间，*每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的？分别用不同的颜色圈出来。
2.让学生观察日历之后回答：*上网和苏老师同时上网的日子是（）。
它们都是（）和（）共同的倍数，也就是它们的公倍数；其中最小的公倍数是（），这也是它们的最小公倍数。
人教版数学五年级下册 《最小公倍数》导学案
《最小公倍数》导学案学习目标：1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的意义。
2．过程与方法：在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
学习重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
学习准备：练习本学习过程：一、复习导入1.写出下面各数的倍数2的倍数有：（）3的倍数有：（）2.30和42的最大公因数是：（）二、探究新知1.例1：4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？在练习本上写出4和6的倍数分别有哪些？公有的倍数是哪几个？（）是4和6公有的倍数，叫做他们的公倍数。
其中（）是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
2.想一想：（1）你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（2）你能找到4和6的最大公倍数吗？三、巩固练习1. 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3的倍数4的倍数3和4的公倍数2.填一填，比一比。
（1）一个数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）（2）24的因数有（）；36的因数有（）；24和36的公因数有（），其中最大公因数是（）。
（3）3的倍数有（），5的倍数有（），3和5的公倍数有（），其中最小的公倍数是（）。
比较：公倍数和公因数有什么联系和区别？3. 判断下面的说法。
对的画“√”，错的画“×”。
（1）2和5的公倍数有10个。
（）（2）3和9的最小公倍数是3。
（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）四、回顾总结今天我们一起探究了公倍数和最小公倍数的意义，大家有什么收获？还有什么问题？五、课外延伸：怎么求两个数的最小公倍数？有哪些方法？。
最新小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计
最新小学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案设计课题最小公倍数课型新授课设计说明1.关注学习方法的借鉴。
本设计强调学习方法的借鉴，让学生借鉴最大公因数的相关知识，理解最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。
这样的设计使学生在自主探究中获取知识，易于知识的理解和运用。
2.关注解决问题策略的多样化。
鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。
在找公倍数的过程中，引导学生探究发现多种方法，通过讨论分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。
课前准备教师准备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、引入课题，初步感知。
(5分钟)1.组织学生游戏。
选出30名同学，分成两组比赛，看哪组同学反应最快。
要求：请报数是3的倍数的同学和报数是4的倍数的同学起立。
2.引导学生说出在游戏中的发现。
3.导入新课。
1.明确报数规则，进行报数。
2.发现报数是12和24的同学站起来两次。
站起来两次的同学报的数既是3的倍数，又是4的倍数。
3.明确本节课的学习内容。
1.找一找。
60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数：12的因数：二、探究意义，建构概念。
(20分钟)1.结合教材68页的内容，理解公倍数和最小公倍数的含义。
(1)引导学生探究公倍数和最小公倍数。
(2)揭示公倍数和最小公倍数的概念。
2.讨论：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？有没有最大的公倍数？3.教学最小公倍数的求法。
(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。
(2)出示几组数，引导学生找出最小公倍数，观察并发现规律。
2和3 4和8 12和365和7 8和12 24和364.优化方法，师生共同归纳最小公倍数的求法。
1.(1)分别列举4和6的公倍数，从中找出它们的公倍数及最小公倍数。
最小公倍数(导学案)五年级下册数学人教版
最小公倍数（导学案）五年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学素养。
3. 培养学生合作学习、自主探究的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 最小公倍数的概念2. 求两个数的最小公倍数的方法3. 最小公倍数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：最小公倍数的概念，求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解最小公倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现求最小公倍数的必要性，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）最小公倍数的概念通过实例，让学生理解最小公倍数的含义，明确最小公倍数是两个数的公有倍数中最小的一个。
（2）求两个数的最小公倍数的方法①短除法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用短除法求两个数的最小公倍数。
②分解质因数法求最小公倍数以具体的例子，引导学生运用分解质因数法求两个数的最小公倍数。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高求解最小公倍数的能力。
4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出两个相关联的量，求出它们的最小公倍数，并解释其实际意义。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续学习打下坚实基础。
总之，本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、应用拓展等环节，让学生掌握最小公倍数的概念和求法，培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每个学生都在数学学习中得到全面发展。
重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法对重点细节的详细补充和说明：在数学中，求两个数的最小公倍数是一个重要的概念，它在数学的多个领域中都有广泛的应用。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：掌握找最小公倍数的方法。
教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些？二、教学公倍数和最小公倍数的含义（一）探索公倍数1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现？2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。
（二）探索最小公倍数，引出课题。
三、探索找两个数最小公倍数的方法（一）找两个数最小公倍数的一般方法1.列举法2.分解质因数法3.短除法（二）找两个数最小公倍数的特殊方法1.找出下面几组数的最小公倍数。
7和14 8和24 9和185和6 2和7 9和42.观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。
四、巩固练习课件出示习题。
五、小结：今天你有什么收获？板书设计：找最小公倍数4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……6的倍数有：6、12、18、24、30、……4和6公倍数有：12、24、……最小公倍数： 12〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【2】篇〗教学目标1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法教学准备复习题教学过程:一、温故知新1、什么叫公因数？2、什么叫最大公因数？3、写出下列各组的最大公因数3和7 4和6 9和18 12和30引出新课二、师生共研1、公倍数和最小公倍数的认识。
2023年人教版数学五年级下册最小公倍数导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册最小公倍数导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册最小公倍数导学案第【1】篇〗教学内容：最小公倍数教学目标：1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学**惯。
学习目标：1、理解最小公倍数的意义2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：任务一理解最小公倍数的意义任务二求两个数的最小公倍数教学过程：一、激情导课1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。
二、**导学任务一一、任务呈现师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。
那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？要求：先**思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天二、自主学习教师巡视学习情况三、展示交流1、师：他们可选那几日外出？（12、24）你是怎样选出来的？根据回答板书；妈**休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数最近的一天：12------4和6的最小公倍数还可以用集合图来表示，2、仔细观察两组数据有什么特征？3、再次强调 4 的公倍数就是妈**休息日6 的公倍数就是爸爸的休息日4 和6的公倍数就是爸爸和妈**共同休息日4、最近是哪一天？ 1212也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》教案
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》教案一. 教材分析《求最小公倍数解决实际问题》这一课时主要让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
通过这一课时，让学生理解最小公倍数在生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了求两个数的最小公倍数的方法，但在解决实际问题时，可能会因为情境复杂而难以应用。
因此，在教学过程中，教师需要设计贴近学生生活的实际问题，引导学生运用最小公倍数进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握求两个数的最小公倍数的方法，能够运用最小公倍数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.教学重点：求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：运用最小公倍数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设计贴近学生生活的实际问题，引导学生运用最小公倍数进行解答，并在解答过程中，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示求最小公倍数的方法和实际问题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用最小公倍数进行解答。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如“小明和小华约定下午2点钟在学校门口见面，小明从家出发，以4分钟的速度走，小华以6分钟的速度走，他们能否准时到达学校门口？”让学生观察问题，引出本节课的主题——求最小公倍数解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现上述实际问题，引导学生分析问题，找出关键信息：“小明以4分钟的速度走，小华以6分钟的速度走”。
让学生思考：如何求出4和6的最小公倍数？3.操练（10分钟）引导学生运用求最小公倍数的方法，求出4和6的最小公倍数。
让学生分组讨论，每组给出自己的解题思路和答案。
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》教学设计
人教版小学五年级数学下册第15课时《求最小公倍数解决实际问题》教学设计一. 教材分析《求最小公倍数解决实际问题》是人教版小学五年级数学下册第15课时的一节内容。
本节课主要让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并探究求最小公倍数的方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最大公因数有一定的了解。
但是，对于最小公倍数的概念和求法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究求最小公倍数的方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够在解决实际问题的过程中，体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：学生能够运用最小公倍数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生发现并探究求最小公倍数的方法。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等活动，主动探究求最小公倍数的方法。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示生活情境和实例。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对最小公倍数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如折纸、拼图等，引导学生发现实例中存在两个数的最小公倍数的问题。
公倍数和最小公倍数应用(导学案)五年级下册数学青岛版
公倍数和最小公倍数应用（导学案）一、教学目标1.理解公倍数的概念及其应用；2.掌握求两个数的最小公倍数的方法；3.学会应用公倍数和最小公倍数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点教学重点：公倍数和最小公倍数的概念和应用。
教学难点：应用公倍数和最小公倍数解决实际问题。
三、教学过程1. 导入老师可借助生活中的例子引入本课内容，如求两个不同数的公倍数等。
2. 概念讲解2.1 公倍数的概念任意两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。
例如：6和8的公倍数有12、24等。
2.2 最小公倍数的概念两个不为零的正整数的公倍数中，最小的那个数叫做这两个数的最小公倍数。
例如：6和8的公倍数有12、24等，其中最小公倍数是24。
3. 求最大公约数的方法3.1 常见方法•分解质因数法；•短除法；•辗转相除法。
3.2 分解质因数法将两个数都分解成若干个质数的乘积，然后分别查找两个数中相同的质数，将这些相同的质数相乘起来即为这两个数的最大公约数。
例如：求12和18的最大公约数。
•12的质因数分解为2×2×3；•18的质因数分解为2×3×3；•确定两个数中相同的质数：2、3；•2×3=6，故12和18的最大公约数为6。
4. 练习请计算以下问题：1.求12和18的最小公倍数。
2.求35和42的最大公约数和最小公倍数。
5. 实际应用请阅读以下问题，并应用公倍数和最小公倍数解决。
1.我有三个苹果，四个梨子，如果我要将它们分成尽量均匀的几组，每组有多少个水果？（最少需要多少个水果？）2.操场上有60米的跑道，打算将其割成若干段长度相同的跑道铺地砖，要求地砖不能裁剪，每段长为多少米，用掉的地砖最少是多少块？6. 思考与拓展请自主思考与公倍数和最小公倍数相关的问题，并尝试解决。
四、课后作业1.完成课堂练习；2.完成课后作业。
五、教学反思整节课使用教师讲解、练习和应用三个部分，使得学生在知识的吸收和应用中得到了完美结合。
小学人教版五年级下册《求两个数最小公倍数的实际应用》导学案设计
小学人教版五年级下册《求两个数最小公倍数的实质应用》导教案设计课题求两个数最小公倍数的实质应用课型新讲课设计说明1.本课时的教课方案着重学生着手操作能力的培育，在操作活动中让学生解决问题。
着手操作是学生获取悉识的重要门路，学生经过着手操作不仅能“知其然”，并且能“知其因此然”，从而对知识的理解更透辟，掌握更坚固。
本设计在学生读完题、理解题意后，组织学生着手拼一拼，在拼的过程中找到解题的重点点，把“铺墙砖”问题转变成求公倍数和最小公倍数的问题，从而使问题得以解决。
2.经历解决问题的全过程，提升解决问题的能力。
数学学习应着眼于促使学生全面、连续、和睦地发展，让学生亲自经历将实质问题抽象成数学模型并进行解说与应用的过程。
本设计第一指引学生采集相关的信息，理解题意；接着让学生经过剖析，抓住解决问题的重点；最后经过拼摆正方形的活动，总结解决此类问题的方法和策略。
使学生经历解决问题的全过程，有益于学生剖析问题能力和解决问题能力的培育。
课前准备教师准备PPT 课件学生准备若干张长 3 dm、宽 2 dm 的卡片教课过程教课环节教师指导学生活动成效检测一、复习旧知。
(5 分钟 )1.求下边各组数的最小公倍数。
15和 311和 1322和 3316 和 242.小结求两个数的最小公倍数的方法。
1.小组合作，求出各组数的最小公倍数。
2.明确求两个数的最小公倍数的方法：列举法、挑选法、分解质因数法。
1.填空。
(1)a 是 b 的 5 倍(a，b 均为非 0 自然数 )，则 a 和 b 的最小公倍数是 ()。
(2)一个数除以 4 和除以 6 的余数都是1，这个数最小是()。
二、着手操作，解决问题。
(20 分钟 )1.教课教材 70 页例 3。
(1)组织学生读题，理解题意。
(2)组织学生议论解决问题的方法。
(3)组织学生着手用长方形卡片取代墙砖拼正方形，研究正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系。
2.展现拼成的正方形，并说一说拼摆的过程。
五年级下册数学教案《15最小公倍数应用》人教新课标
五年级下册数学教案《15最小公倍数应用》人教新课标一. 教材分析《15最小公倍数应用》是人教新课标五年级下册数学的一章内容。
本章主要让学生理解最小公倍数的概念，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
通过本章的学习，学生能够掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用最小公倍数解决生活中的问题，如计算两个日期之间的实际天数等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的概念，对于求一个数的因数和倍数有一定的基础。
但是，对于最小公倍数的概念和求法还需要进一步的学习和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握最小公倍数的求法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作的能力。
3.情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.难点：学生能够运用最小公倍数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解和掌握最小公倍数的求法。
2.自主探究法：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现最小公倍数的规律，培养学生的观察和思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学课件等。
2.学具准备：学生课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“计算两个日期之间的实际天数”，引导学生思考如何求两个数的最小公倍数。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍最小公倍数的概念和求法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过实际问题，运用最小公倍数进行计算，并展示结果。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成，巩固对最小公倍数的理解和运用。
人教版五年级数学导学案-求最小公倍数解决实际问题
A、4張B、6張C、8張D、10張
4、用自己喜歡的方法求下麵各組數的最小公倍數。
4和8 7和9 12和24 8和10 9和15
5、完成P71和P72面練習十七第6-12題
學案整理：
本節課我學會了：
還有疑惑的問題是：
第
學習內容
求最小公倍數解決實際問題P70例3和練習十七第6-12題
編寫人
學習目標
能用多種方法熟練、正確地找出兩個數的公倍數與最小公因數。
重難點
用多種方法求兩個數的最小公倍數。理解各種方法之間的本質聯繫。
導學流程
自主空間
【獨立自主學習】
1、什麼叫做公倍數，最小公倍數？
2、用自己喜歡的方法求出2和3的最小公倍數。
3、閱讀自學例3
【合作互助學習】
例3：一種牆磚長3dm，寬2dm。現在用這種牆磚鋪一個正方形地面（用的牆磚必須是整塊的），正方形地面的邊長可以是多少分米的？最小是多少分米？
（1）討論：我們發現鋪的地面邊長既是3 dm的（），又是2 dm的（），最小的是邊長是（）分米的，邊長是其他的行嗎？那麼“6、12、18、24……”與3和2到底有著什麼特殊關係呢？
（2）要求正方形地面的邊長可以是多少分米的？（用磚必須是整塊的）實際就是求3和2的，最長是多少分米？就是求3和2的。可以用學具擺擺看。（也可以畫一畫）
交流：算一算驗證一下。
【展示引導學習】
1、展示自主學習、對學、群學中的內容，說一說在做的過程中應注意什麼？
2、用分解質因數的方法找出6和8的最小公倍數：
6=（）8求6和8的質因數，說一說在做的過程中應注意什麼？
五年级下册数学教案第四单元第十五课时最小公倍数(二)人教新课标(2021秋)
五年级下册数学教案第四单元第十五课时最小公倍数（二）人教新课标（2021秋）教学目的1、了解并掌握最小公倍数的概念。
2、会用简便的方法求两个数的最小公倍数。
3、培育先生的迁移和概括才干。
重点、难点掌握求最小公倍数的方法。
教具：多媒体课件教学进程一、设疑自探〔一〕预备练习：1、什么是倍数？什么是最小公倍数？说出下面每组中两个数私有的倍数。
3和6 2和42、分数的基本性质是什么？〔二〕激趣导课：你能发现3和6的一切倍数中相反的，最小的倍数吗？这就是3与6的最小公倍数。
〔板书课题〕3、让先生依据例题提效果。
看到例题你想提出什么效果？预设：什么是6和8公倍数？什么6和8是最小公倍数？〔三〕让先生依据课题质疑。
教员：看到课题你想知道哪些知识？或许你想了解哪些知识？请你说出来。
(教员对先生提出的效果停止评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教员依据同窗们提出的效果，结合例1，归结、整理、补充成为下面的自探提示，只需同窗们能依据自探提示，仔细探求例1，就能弄明白同窗们提出的效果。
)〔四〕出示自探提示，组织先生自探：仔细自学课本90页内容，思索：1、哪些数是6和8的公倍数？2、哪些是6和8最小公倍数？先生自学，教员巡视辅导。
二、解疑合探反省自探效果。
〔重点提问学困生，回答不完善由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能处置的效果，组织先生停止讨论。
三、质疑再探1、先生质疑。
教员：关于本节学习的知识，你还有什么不明白的中央，请说出来让大家帮你处置？2、处置先生提出的效果。
〔先由其他先生释疑，先生处置不了的，可依据状况或组织先生讨论或教员释疑。
〕四、运用拓展〔一〕先生自编习题。
1、让先生依据本节所学知识，编一道习题，。
2、展现先生高质量的自编习题，交流解答。
3、做课本90面的做一做。
〔二〕全课总结：1、先生谈收获。
教员：经过本节课的学习，你有什么收获？2、教员归结总结。
先生充沛宣布意见后，教员再强调总结，引导先生对学习内容停止归结整理，构成系统的看法。
小学苏版五年级下册《求两个数最小公倍数的实际应用》导学案设计
小学苏版五年级下册《求两个数最小公倍数的实际应用》导学案设计课题求两个数最小公倍数的实际应用课型新授课设计说明1.本课时的教学设计注重学生动手操作能力的培养，在操作活动中让学生解决问题。
动手操作是学生获得知识的重要途径，学生通过动手操作不仅能“知其然”，而且能“知其因此然”，从而对知识的明白得更透彻，把握更牢固。
本设计在学生读完题、明白得题意后，组织学生动手拼一拼，在拼的过程中找到解题的关键点，把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，进而使问题得以解决。
2.经历解决问题的全过程，提高解决问题的能力。
数学学习应着眼于促进学生全面、连续、和谐地进展，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。
本设计第一引导学生收集有关的信息，明白得题意；接着让学生通过分析，抓住解决问题的关键；最后通过拼摆正方形的活动，总结解决此类问题的方法和策略。
使学生经历解决问题的全过程，有利于学生分析问题能力和解决问题能力的培养。
课前预备教师预备PPT课件学生预备若干张长3 dm、宽2 dm的卡片教学过程教学环节教师指导学生活动成效检测一、复习旧知。
(5分钟)1.求下面各组数的最小公倍数。
15和311和1322和3316和242.小结求两个数的最小公倍数的方法。
1.小组合作，求出各组数的最小公倍数。
2.明确求两个数的最小公倍数的方法：列举法、选择法、分解质因数法。
1.填空。
(1)a是b的5倍(a，b均为非0自然数)，则a和b的最小公倍数是()。
(2)一个数除以4和除以6的余数差不多上1，那个数最小是()。
二、动手操作，解决问题。
(20分钟)1.教学教材70页例3。
(1)组织学生读题，明白得题意。
(2)组织学生讨论解决问题的方法。
(3)组织学生动手用长方形卡片代替墙砖拼正方形，探究正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系。
2.展现拼成的正方形，并说一说拼摆的过程。
3.交流发觉，明确解决“铺墙砖”问题的关键是什么。
五年级下册数学教案-15最小公倍数应用-人教新课标( )
课题：最小公倍数的应用第 15 课时总计第节教学目标1. 通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
2. 经历解决问题的全过程，学生在体验观察、迁移发现、理解运用中提高分析问题和解决问题的能力。
3. 通过探索交流使学生感受数学与实际生活的密切联系。
教学重难点1. 会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
2. 掌握用公倍数解题的思路。
教学过程：一、复习导入1. 找4和8、7和9、6和9的最小公倍数。
2. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（），其中（）的一个叫做这几个数的最小（）。
二、互动新授教学例3。
（课件出示主题图。
）如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（这种墙砖长3分米，宽2分米。
）1. 阅读与理解。
师：通过读题，你有什么发现？和你的同桌交流一下在解决这两个问题的时，我们要注意什么？反馈时，使学生明确在解决这两个问题中，要注意以下三点：要把墙砖铺成正方形；使用的墙砖都是整块的；墙砖是长为3分米，宽是2分米的长方形。
师提问：铺成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？2. 分析与解答。
（1）学生分组讨论解答问题。
（2）小组派代表汇报。
正方形的边长必须是墙砖的长和宽的公倍数。
所以可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，其中边长最小的是6dm。
（根据学生的回答，师整理并板书。
）练习指导：引导学生理解“上2天班休息一天，实际上就是3天重复一次，爸爸也就是4天重复一次，其实就是求3和4的最小公倍数。
”4. 一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm 的方巾，也可以都做成边长是10cm 的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米?5．完成教材练习十七的10题。
带学生读题，并让学生理解是求间隔时间的最小公倍数。
6．完成教材练习十七的11题。
（3）小结。
师引导学生根据汇报结果，总结出求正方形边长实质是求2和3的公倍数。
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第15课时求最小公倍数解决实际问题
学习内容求最小公倍数解决实际问题P70例3和练习十七第6-12题编写人
学习目标能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。
重难点用多种方法求两个数的最小公倍数。
理解各种方法之间的本质联系。
导学流程自主空间【独立自主学习】
1、什么叫做公倍数，最小公倍数？
2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。
3、阅读自学例3
【合作互助学习】
例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。
现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙
砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？
（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3dm的（），又是2dm的（），
最小的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”
与3和2到底有着什么特殊关系呢？
（2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实
际就是求3和2的，最长是多少分米？就是求3和2的。
可以用学具摆摆看。
（也可以画一画）
交流：算一算验证一下。
【展示引导学习】
1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？
2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：
6=（） 8=（）
6和8的最小公倍数是（）。
3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？
【评价提升学习】
1、求最小公倍数：
①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( )
③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( )
2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。
要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。
A、 4张
B、 6张
C、 8张
D、10 张
4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。
4和8 7和9 12和24 8和10 9和15
5、完成P71和P72面练习十七第6-12题
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教
学
反
思。