苏教版数学高二-苏教数学选修1-24.2结构图
苏教版选修1-2高中数学第4章《框图》ppt复习课件
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容 y＝0.01·x，
50，
0<x≤100， 100<x≤5 000，
5 000<x≤1 000 000.
流程图如图所示：
专题三 结构图
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之 间关系的连线构成．一般用图框和文字说明表示系统的 各要素，各图框之间用连线或方向箭头连接起来．结构 图的书写顺序是：根据系统各要素的具体内容，按照从 上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划 分为从属关系或逻辑的先后关系．
知识网络
要点归纳
1．流程图
(1)流程图是用来描述具有时间特征的动态图，其构 成的各部分之间是环环相扣的，在问题的处理上有先后 关系，且依次执行．
(2)在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解法步骤 和事物发展的过程．即将实际问题的过程划分为若干个 步骤，理清各步骤之间的顺序关系，用简洁的语言表述 各步骤，最后绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/27
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/8/27
最新中小学教学课件
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【例 2】 到银行办理个人异地汇款(不超过 100 万)时，银行要收 取一定的手续费，汇款额不超过 100 元，收取 1 元手续费；超 过 100 元但不超过 5 000 元，按汇款额的 1%收取；超过 5 000 元，一律收取 50 元手续费．请画出求汇款额为 x 元时，银行 收取的手续费 y 元的流程图． 解 要计算手续费，首先建立汇款数与手续费之间的函数关系 式，依题意知
高中数学(苏教版选修1-2)课件第4章 框图 4章末复习提升
例1
如图所示的流程图，当 x1 ＝ 6 ，
x2＝9，p＝8.5时，x3等于 8 . 解析 x1＝6，x2＝9，p＝8.5， x1＋x2 可知p≠ ， 2 x2＋x3 ∴p ＝ . 2 ∴x3＝8，且|x1－x2|＝3＞|x2－x3|＝1.
跟踪演练1 如图是某算法的流程图，则
程序运行后输出的结果是
计划员和仓库管理员.试画出组织结构图.
解 组织结构图如下：
课堂小的步
骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产
生联系，基本单元中的内容根据需要确定，可以在基本单元
中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元.通过流程
例3 画出《数列》一章的知识结构图. 解 知识结构图如下：
跟踪训练 3
(1) 在高中阶段，我们学习了各个领域的许多
知识.在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域， 学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地 理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域， 学习通用技术和信息技术；在艺术领域，学习音乐、美术
后决定生产的产品数量.你能用流程图表示出来吗？
解
方法一
派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调
研人员回来后决定生产数量.具体过程如图(1)：
立项 ―→ 北京调研 ―→ 上海调研 ―→ 广州调研 ―→ 投产 图(1)
解
方法二
商场如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行
生产，需添加力量，齐头并进 ( 即平行工序 ) 搞调研，以便
案并付诸实施.
3.对结构图的理解 “ 下位 ”要素比 “上位 ” 要素更为具体， “ 上位 ” 要素要
在画结构图时，要根据具体需要来确定复杂程度，一般地， 比 “ 下位” 要素更为抽象，“ 下位 ”要素越多，结构图越
苏教版高中数学选修1-2流程图3
流程图教学目标（1）通过具体实例，认识数学建模的流程；（2）能用数学建模的方法解决一些简单的实际问题．教学重点，难点运用数学知识与方法解决实际问题的流程．教学过程一．问题情境（1）实际情景在18世纪的东普鲁士，有一个叫哥尼斯堡的城市．城中有一条河，河中有两个小岛，河上架有七座桥，把小岛和两岸都连接起来．（2）提出问题人们常常从桥上走过，于是产生了一个有趣的想法：能不能一次走遍七座桥，而在每座桥上只经过一次呢？二．学生活动通过图像尝试能否一次走遍七座桥，而在每座桥上只经过一次．三．建构数学通过尝试，发现找不出这样的一条路线来．下面我们运用数学的方法去研究这个问题：1．数学建模：运用数学知识与方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程．用流程图可以表示为：2．数学建模的基本步骤：（1）实际情景（2）提出问题（3）建立数学模型（4）求解得到数学结果（5）检验（6）应用四．数学运用1．例题：例1．哥尼斯堡七桥问题：一条河，河中有两个小岛，河上架有七座桥，把小岛和两岸都连接起来．能不能一次走遍七座桥，而在每座桥上只经过一次呢？解：（1）实际情景：一条河，河中有两个小岛，河上架有七座桥，把小岛和两岸都连接起来．（2）提出问题：能不能一次走遍七座桥，而在每座桥上只经过一次呢？（3）建立数学模型：用点代表两岸和两岛，用线代表桥，于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形，既＂一笔画＂问题，所谓＂一笔画＂，通俗地说，就是笔不离开纸面，能不重复地画出网络图形中的每一条线．（如图）（4）求解得到数学结果：在＂一笔画＂问题中，如果一个点不是起点和终点，那么有一条走向它的线，就必须有另一条离开它的线．这就是说，连结这点的线条数目是偶数，这种点称为偶点．如果连结一个点的数目为奇数，那么，这种点称为奇点，显然，奇点只能作为起点或终点．因此，能够一笔画出一个网络图形的条件，就是它要么没有奇点，要么最多只有两个奇点（分别作为起点和终点）．而图中所有的点均为奇点，且共有4个奇点，所以这个图形不能＂一笔画＂．（5）检验：经检验符合实际情况．（6）回到实际问题应用：得出结论：找不出一条路线能不重复地走遍七座桥．例2．大楼共有n层，现每层指派一人，共n人集中到第k层开会．试问如何确定k，能使位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样）．解：（1）实际情景：大楼共有n层，现每层指派一人，共n人集中到第k层开会．（2）提出问题：如何确定k，能使位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（3）建立数学模型：设相邻两层楼梯长为a ，则问题转化为下列和式S 的最小值的探求：()(1231)0(123)S S k a k a n k ==++++-++++++-2(1)[(1)]2n n a k n k +=-++（4）求解得到数学结果：函数()S k 为k 的二次函数，且0a >，故当n 为奇数时，取12n k +=，S 最小； 当为n 偶数时，取2n k =或12n +，S 最小．（5）检验：经检验符合实际情况． （6）回到实际问题应用：得出结论：故当层数n 为奇数时，取12n k +=，路程总和最小；当层数n 为偶数时，取2n k =或12n +，路程总和最小，即在楼的中间那层路程总和最小．五．回顾小结：1．数学建模的基本步骤，及流程图．六．课外作业：补充：1．试设计出解不等式0ax b +>(0)a ≠的流程图．2．已知函数5,1000,()(10),1000,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩画出求(65)f 的流程图．。
苏教版高中数学选修1-2§4.2 结构图.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作§4.2结构图课时目标 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.能够解读结构图，并灵活运用结构图．1．表示一系列活动______________________的顺序的框图称为流程图；表示一个______________________的组成结构的框图叫做结构图．2．常用的结构图有：________结构图、______结构图等．一、填空题1．如图是某公司的组织结构图，信息部被________直接领导．2．如图所示的是有关函数知识的结构图，由图我们可知基本初等函数包括___________．3．如图所示是一个集合运算的结构图，在框中应填入________．4．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________．5．下列关于流程图和结构图的说法中正确的是____________．(填序号)①流程图是用来描述一个动态过程；②结构图是用来刻画系统结构的；③流程图可以用带箭头的流程线表示各单元的先后关系；④结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．6．如图是“集合”一章的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在________．7．如图所示是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个．8．实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别是________，________，________.二、解答题9．画出必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”的知识结构图．10．某大学的学校组织结构图如图所示，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位要素是什么？(2)学生工作处与其下位要素是什么关系？能力提升11．下图为某集团组织结构图，请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系．12．为迎接大运会，某咨询公司做人事调整：设总经理一个，配有总经理助理一名；设副总经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部；副总经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗．请根据以上信息设计并画出该公司的组织结构图．1．知识结构图的画法先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握，理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解，再进一步细化．2．画组织结构图时先理清各大部门的并列关系，再理清大部门与各小部门的从属关系即可，一般常用树形结构图表示．3．解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．§4.2结构图答案知识梳理1．相互作用、相互制约系统中各部分之间2．知识组织作业设计1．总工程部2．指数函数、对数函数、幂函数3．补集解析交集、并集、补集从属于集合的运算．4．③解析①、④是逻辑关系，呈现了知识的先后关系，②是结构图，但不是从属关系，对③而言，显然合情推理和演绎推理是推理的下属．5．①②③解析结构中的从属关系或逻辑先后关系明确时，可以不用箭头．6．“集合之间的关系”的下位解析子集是集合与集合之间的基本关系，故应为“集合之间的关系”的下位．7．3解析影响“计划”的主要是其上位要素：政府行为、策划部和社会需求．8．有理数整数零9．解10．解(1)由图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系．11．解由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．12．解。
高二数学选修1-2第四章框图_新课标 PPT
启导员填写亲子 家长填写亲子 活动总结记录 活动反馈卡
结记录；同时 家长填写亲子活
动反馈卡。 最后，启导员填写服务跟踪表。
启导员填写服务跟踪表
你能为“儿童之家”的这项
活动设计一个活动流程图吗？
流27程图
绘制流程图的一般过程:
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表
达，或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
3.你能说出流程图的特点么？ 流程图的特点：可以直观、明确地表示 某个算法或工序的动态的从开始到结束
的全部过程
流20程图
4 流程图的本质是什么？有什么不足？ 本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的本 步骤。
流21程图
4 流程图的本质是什么？有什么不足？ 本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
第三步: 若满足i<=100, 则 执行下一步（进入循环），i超 过100转到第六步，即退出循 环。
第四步: Sum=sum+i
第五步: i =i+1 (i增加1),转到 第三 步。
第六步：输出sum
sum=0
i≤100? 否
输出sum
结束
i=i+1 sum=sum+i 是
流26程图
探究 P70：
的流程图。
流7程图
❖ 无论是哪种结构的流程图都必须 先从整体上理清先后顺序。只要保 证烧开水前洗水壶，沏茶前烧开水， 沏茶前先洗茶壶、杯，再取茶叶， 画什么样的流程图都可以。
流8程图
例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框
高中数学(苏教版选修1-2)课件第4章 框图 4.1
图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一
个或多个“ 终点 ”.流程图可以直观、明确地表示动态过程
从开始到结束的全部步骤.
2.常用的流程图有哪些 答 (1) 程序框图是流程图的一种，是算法步骤的直观图示 . 算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图 的基本要素，基本要素之间的关系由流向线来建立.
③流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画，并 且自顶向下，逐步细化. (3)程序框图作为特殊的流程图主要适用于计算机程序的编 写，而流程图的适用范围更为广泛，在日常生活、生产实 践等各个方面都有应用.
2.工序流程图 (1)工序流程图：用于描述工业生产流程的流程图 .其特点是： ①每一个框代表一道工序； ②两相邻工序之间用流程线连接，且流程线上的箭头标识 用以指示工序进展的方向.
证号码；如果身份证号码有效，则填写《山东省2015年各类
成人高考学校招生网上报名登记表》，若登记信息无效应重
新登记，若有效则显示考生登记信息，考生确认，上述过
程完成，则登记成功，生成考生唯一的网报号，设计一个 流程图，表示这个报名过程.
解 画出流程图如下.
规律方法
程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中
(2)将处理事情的过程按先后次序用框图表示出来，这样的框
图，称为工序流程图(又称统筹图).
[预习导引] 1.流程图 (1)流程图的作用就是表示一个动态过程或者描述一个过程 性的活动，从而指导人们完成某一项任务或者用于交流. (2)流程图的特点：①通常会有一个“起点”，一个或多个 “终点”；
②基本单元之间通过流程线产生联系；
(ⅲ)交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或
工序可以穿插进行. ③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. ④开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步 细化. (2)在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允 许有闭合回路.
【高考一轮复习】高中数学(苏教版选修1-2)配套课件：4.2 结构图
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
[正解]
画结构图应先分清基本元素之间的关系， 同流程图区分开．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
【训练3】 某网站设有房地产频道，其栏目结构图如图所示．
(1)某人若上网搜索租房信息，应如何操作？ (2)某人在建材装修方面有法律咨询需求；应如何操作？
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练
解
(1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房地产频道→租房搜索
即可． (2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房地产频道→建材
一步进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并将其逐一写在矩形 框内；最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来，并用线段或 方向箭头相连．
课前探究学习
课堂讲练互动
2．流程图和结构图的关系 流程图 描述 对象 不同 区 别 特征 不同 流程图通常会有一个 “起点”，一个或多 个“终点”，其基本 描述动态过程，凡是 结构图 描述静态过程，我们所学
课前探究学习
课堂讲练互动
解 结构图如图所示．
课前探究学习
课堂讲练互动
题型三 结构图应用
【例3】 (14分)以下为某集团组织结构图，请据上图分析财务部 和人力资源部的隶属关系．
课前探究学习
课堂讲练互动
本题考察组织结构图与结构图中各元素的关系．
[规范解答] 由组织结构图可分析得：
财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董 事会管理． (8分)
课前探究学习
课堂讲练互动
【训练1】 设计一个结构图表示“数列”一章的知识结构图． 解 知识结构图如下：
课前探究学习
课堂讲练互动
题型二 组织结构图
苏教版数学高二-高中数学(苏教版选修1-2第4章《框图》章末总结
章末总结知识点一流程图流程图常用来描述一些动态的过程，明确表达一个过程的全部步骤，流程图主要包括算法流程图和工序流程图．绘制流程图可以遵循以下步骤：(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；(2)理清各步骤之间的顺序关系；(3)用简单的语言表述各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．例1试画出求实系数方程ax2＋bx＋c＝0的根的流程图．例2某大型公司的职工招聘流程如下：(1)公司有用人要求或公司出现新职位，则申请公司批准招聘职工，否，则终止；是，则看是否有工作说明书；(2)工作说明书，有，则修订；无，则形成工作说明书；(3)再看公司内部是否有合适人选，是，则内部招聘；否，则外部招聘．试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图．例3省公安消防局对消防产品的监督程序步骤：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再把反馈信息由窗口反馈，如果不是由公安部发证的产品，则由窗口信息反馈出去．试画出监督程序流程图．知识点二结构图结构图刻画系统的结构，描述一个静态的过程，表达系统各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．结构图主要包括知识结构图和组织结构图．多为“树”形或“环”形结构．例4设计一个表示“数列”这一章的知识结构图．例5据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试画出消费的结构图．章末总结答案重点解读例1解流程图如下：例2解流程图如图所示．例3解监督程序流程图如下：例4解“数列”这一章的知识结构图如下：例5解。
苏教版高中数学选修1-2结构图1
结构图教学目标（1）能根据题意绘制结构图，能根据结构图说明它表示的内容；（2）结合绘制的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．教学重点，难点（1）根据题意绘制结构图；（2）根据结构图说明它表示的内容．教学过程一．问题情境问题：什么叫结构图？结构图与流程图有什么区别？二．数学运用1．例题：例1．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．用框图来表示这家公司的组织结构．解：这家公司的组织结构可用结构图表示为：施本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．试画出小流域综合治理开发模式的结构图．解：小流域综合治理开发模式的结构图为：图所包含的内容．裁，部，事助管理董事长办公室、审计部及人力资源部．三．回顾小结：1．怎样根据题意绘制结构图？根据结构图说明它表示的内容？补充：1．某学校有校长一人，下设分管教学、后勤服务、工会、教学改革（下设教科所）的副校长各一人，教学又包含高一、高二、高三共三个年级，后勤分为会计室和总务处．试画出上述关系的结构图．2．北京欺货商会组织结构设置如下：（1）会员代表大会设监事会、会长办公室，而委员代表大会与会长办公室共同管辖理事会；（2）会长办公室下设会长，会长管理秘书长；（3）秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上内容绘制其组织结构图．3．分析下列结构图所包含的内容．。
苏教版高中数学选修1-2基础训练：结构图2
4.2结构图
1.在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图.
2.一家新技术公司，计划研制名片管理系统，希望系统能够具有以下功能：
（1）用户管理（可以修改用用户密码、显示用户信息、修改用户信息）；
（2）用户登录；
（3）名片管理（可以对名片进行删改、添加、修改、查询）；
（4）出现错误信息处理；
请根据这些要求画出该系统的结构图.
参考答案1.
2.该系统的结构图如下：
高中课程
体
育
体育与健康
通
用
技
术
信
息
技
术
技术
历
史
地
理
思
想
政
治
人文与社会
数
学
数学
语言与文学
语
文
外
语
科学
思
想
政
治
历
史
地
理
音
乐
美
术
艺
术
艺术。
高二数学结构图及本章复习苏教版知识精讲
高二数学结构图及本章复习苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：结构图及本章复习教学目的：了解结构图；能用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；了解结构图在揭示事物联系中的作用。
重点：了解结构图；能用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；了解结构图在揭示事物联系中的作用。
难点：应用结构图处理有关问题。
二. 基础知识：1、知识结构：2、流程图：表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图。
3、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图。
4、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素及它们之间的关系。
（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。
（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。
5、结构图与流程图的关系：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成。
连线通常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的。
6、结构图的类型【典型例题】例1. 给出四种命题以及它们之间的关系的框图。
例2. 在工商管理学中，MRP指的是物资需求计划。
基本MRP的体系结构如图所示。
图中你能看出影响基本MRP的因素主要有哪些吗？解：从图中可以看出影响基本MRP的因素主要有：主生产计划、库存状态、产品结构例3. 设计一个结构图，表示《数学3》第2章“统计”的知识结构。
解步骤如下：（1）本章的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分为三部分：抽样、分析、估计。
（逻辑先后关系）（2）确定主要内容的“下位”要素“抽样”——简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；“分析”——可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析； “估计”——根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。
高中数学第4章框图4.2结构图知识导航学案苏教版选修1-2
4.2 结构图知识梳理1.表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为________________.而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做________________.2.结构图的连线通常按照_____________，________________的方向（方向箭头按照箭头所指的方向，表示要素的___________或_____________.）3.在表述逻辑先后关系的结构图中常采用一些“________________”形结构，在组织结构图的一般都是形结构，这种图直观，易于理解，被应用于很多领域：4.从上到下；从左到右；从属关系；逻辑的先后关系.5.“环”，“树”．知识导学在学习本节时，应首先回顾算法与程序框图，流程图，简易逻辑等有关知识，在学习本节时，主要掌握知识结构图和组织结构图，以及用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息的一般方法.知识结构图经常以“环”形结构出现，用来表达逻辑的先后关系.组织结构图一般是“树”形结构，这种图直观，容易理解，被应用于很多领域.疑难突破1.画结构图的过程与方法：首先要对所画结构的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头到尾抓住主要脉络进行分解.然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并将其逐一地写在矩形框内.最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，这样就画成了知识结构图.2.结构图的一般特征：结构图一般由构成系统的若干要素和表述各要素之间关系的连线构成.一般用图框和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或方向箭头连结起来.在阅读结构图时，一般根据系统各要素的具体内容,按照从上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.在表示逻辑先后关系时，常用“环”形结构.在表示从属关系时常用“树”形结构.典题精讲【例1】画出《数学必修3》第2章“统计”的知识结构图.思路分析：在画本章的结构图时，首先要确定本章包括的主要内容，各知识之间的联系. 解：“统计”的知识结构图为：绿色通道：在用结构图表示各知识间的逻辑先后关系时，从上到下反映的是要素之间的从属关系.从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素.一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多，结构图越复杂.【变式训练】列出集合一章的知识结构图.解：结构图如下所示：【例2】考查你所在学校的机构设置情况,画出组织结构图.思路解析：首先要了解你所在学校的机构,以及各机构间的关系，然后用“树”形结构表示出来.答案：绿色通道：本题结构图是学校的组织结构布局，理清各要素之间的关系,以及分清元素的“上位”与“下位”是解决问题的关键.【变式训练】某公司局域网设置：由服务器连结经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员，与外部连结是通过服务器.试画出该公司局域网设置结构图.解：结构图如下：【例3】在学习“数系的扩充与复数的引入”章节时，可以对本章的知识用下面图4-2-1的框图表示：图4-2-1试分析框图，可以从中得到什么样的信息？思路分析：应分清楚各框之间的关系及联系，并且理清各知识之间的关系.解：从框图的结构可以看出：可以从多种不同联系的角度来理解复数及其运算，我们可以从图中看出，类比多项式及其运算和平面向量及其运算，从这两个方面,用不同的观点来认识和理解复数及其运算，又可以通过特殊化，转化为实数及其运算，从这两个方面，用不同的观点来认识和理解复数及其运算；又可以通过特殊化，转化为实数及其运算，再特殊化后，又转化为有理数及其运算，而实数及其运算又可类比数轴上的向量及其运算.绿色通道：认识框图，知道结构图是人们有条理地思考和交流思想的工具.黑色陷阱：认识框图和利用框图是学习框图的另一难点，框图中各要素间的关系及联系是认识框图的根本，因此应从不同角度，运用不同观点，才能理顺其关系.【变式训练】在学习“数列”章节时将本章知识用结构图表示如图4-2-2所示,我们怎样从多种不同联系的角度来理解数列.图4-2-2答案:从图中可以看出，我们可以类比函数，以函数的观点认识数列；也可以类比实数，类比运算的角度认识数列；也可以通过特殊化，得到两类特殊的数列——等差数列和等比数列，进而与一次函数和指数函数作类比，而这种函数又都是函数的特殊化；还可以由数列推广到函数列.问题探究问题1：框图包括流程图和结构图，比较流程图和结构图的异同，并进行交流，要画出一副美观而实用的框图，你认为应该注意哪些方面的问题.导思：框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，主要以流程图和结构图的结构特点等方面来分析它们的异同点. 探究：流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图，而结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图.流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构.流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.其基本单元之间由流程线连结；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.另外，结构图反映的是体系结构，知识结构图是知识体系的结构图，组织结构图是部门内部组织形式的图形表达方式，都是在整体到局部的表现形式.而工序流程图应结合实际问题，分清工序的大体环节阶段，每一道工序还要分清先后顺序.问题2：随着计算机网络的日益普及，网上购物已经很普及.那么，人们在从事网上购物时，是怎样向商家支付费用的呢？下面图4-2-3所示的支付流程图就是一种解决方案：图4-2-3“网上购物支付流程图”的说明：①消费者向商家网站提交订单；②订单经商家用某种方式加密后，传输给“Ｘ支付平台”认证；③消费者在“Ｘ支付平台”选择支付工具，“Ｘ支付平台”传输订单至发卡银行认证，消费者在发卡银行的网上银行进行网上支付；④发卡银行发送支付状态信息到“Ｘ支付平台”，商家通过程序自动查询或人工查询获得订单支付结果；⑤商家发货；⑥发卡银行把资金划转到“Ｘ支付平台”在银行的帐户；⑦“Ｘ支付平台”每周依商家资金调拨指令，与商家进行资金结算.导思：（1）作为一名消费者，从发出订单到收到订货，完成一次这样的网上购物，需要经过哪几个步骤呢？你能设计一个流程图表示这个过程吗？（2）对商家来说，从收到一份订单到发货，完成一次这样的网上销售，需要经过哪几个步骤呢？你能设计一个流程图表示这个过程吗？探究：（1）作为消费者，完成一次这样的网上购物需要经过的步骤是：第1步：向商家网站提交订单；第2步：在“Ｘ支付平台”选择支付工具；第3步：等待订单认证，若认证通过，在发卡银行的网上银行进行网上支付；若没有通过，重新提交订单；第4步：收货.这个过程的流程图如下：（2）作为商家，完成一次这样的网上销售需要经过的步骤：第1步：将订单签名；第2步：将签名订单传输给“Ｘ支付平台”认证；第3步：在“Ｘ支付平台”通过自动查询或人工查询获得订单支付结果;第4步：发货.这个过程的流程图如下：。
部编版2020高中数学 第4章 框图 4.2 结构图学案 苏教版选修1-2
4.2 结构图1．流程图表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图．2．结构图表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．1．结构图的特点结构图是静态的描述系统结构的图示．连结各要素的连线(或方向箭头)常按从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑上的先后关系．2．结构图与流程图的异同点(1)相同点：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或方向箭头来表明各要素之间的关系．(2)相异点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．[例1] 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．[思路点拨] 理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．[精解详析] 该校的行政组织结构图如图所示：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来．再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．1．近年来，国内电子商务发展迅速．电商平台在运行电子商务时，其背后都有一套成熟的购物系统．该系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能．后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图．解：结构图如下：2．某集团的组织机构是这样的：由董事会选举产生董事长、董事长任命董事长助理和总裁，董事长助理负责管理董事长办公室、审计部和人力资源部，总裁下设财务部、行政总裁和控股总裁，行政总裁管理办公室，业务督导处、信息中心和策划部，控股总裁负责项目投资和计划部，试画出该集团的组织结构图．解：该集团的组织结构图如图所示：[例2] 画出数学《必修2》中“点、线、面之间的位置关系”这一节的知识结构图．[思路点拨] 理清各知识点之间的逻辑先后关系是关键．[精解详析][一点通] (1)画知识结构图时首先要确定组成该结构的基本要素，然后分析这些要素间是知识上的从属关系还是知识上的逻辑关系，最后通过连线把这些要素由上到下，或由左到右连接起来即可．(2)知识结构图并不惟一，不同的标准下结构图可能不同，但前后的标准应该一致，一般情况下，一个知识结构图只使用一个标准．3．写出在平面几何中，四边形的分类关系的知识结构图．解：平面几何中，四边形的分类关系可以用如下的结构进行描述：4．画出第3章《数系的扩充与复数的引入》的知识结构图．解：[例3] 国内知名网站搜狐网设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面如果有法律咨询方面需求应如何操作？[思路点拨] 解答本题可从打开网站开始，向四周发散观察，明确每一个分支的功用后解题．[精解详析] (1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索即可．(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．[一点通] (1)在画结构图时，应根据实际需要而定，既要使作出的图美观明了，又能表达意图、传递信息、反映系统各部分和各环节之间的关系．(2)网站频道、栏目设置也大体如此，分门别类，按图搜索即可达到所需要的要求，但设计的格式要求是简洁、明快．5．某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是________．解析：由结构图可知，采购部的直接领导是副总经理(乙)． 答案：副总经理(乙)6．根据图中所示的动物分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构框图表示这些关系．属 科 目 纲 门 界⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫人属……人科……灵长目⎭⎪⎬⎪⎫豹属……猫科犬属……犬科……食肉目 ⎭⎪⎬⎪⎫河狸属……河狸科巨松鼠属……松鼠科……啮齿目哺乳纲 ⎭⎪⎬⎪⎫长尾雀属朱雀属……燕雀科……雀形目……鸟纲地龟属……淡水龟科……龟鳖目……爬行纲娟蛙属……姬蛙科……无尾目……两栖纲脊索动物门……动物界解：结构图如图所示：1．画结构图的基本思想与方法画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系．各要素之间的关系通常包括逻辑关系和从属关系，逻辑关系通常用环形结构来表达，从属关系通常用树形结构来表达．具体画结构图时，首先对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．2．画结构图应注意的问题绘制各种结构图时一定要注意从属关系，由大范围到小范围，由粗到细，先画出主干，再逐步细化，逐步使其羽翼丰满，从而达到层次分明、条理清晰、一目了然．有时还会出现一些交叉关系，要经过思考确保其正确．一、填空题1．如图为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数(Ⅰ)包括________．解析：由结构图可知，基本初等函数(Ⅰ)包括指数函数、对数函数和幂函数．答案：指数函数、对数函数、幂函数2．如图所示，“函数的应用”包括的主要内容有__________________________________．解析：根据结构图的特征，可以看出“函数的应用”主要包括“函数与方程”和“函数模型及其应用”两部分．答案：函数与方程、函数模型及其应用3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则使计划受影响的主要要素有________个．解析：使计划受影响的主要要素有政府行为、策划部、社会需求． 答案：34．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________(填序号)． ①随机事件→频率→概率→应用 ②数列――→类比函数③④平面向量→空间向量→n 维向量解析：①表示概率学习的先后顺序；②表示的推理过程；④表示的向量发展的先后顺序；③表示的概念间的从属关系．答案：③5．如图为集合运算的结构图，在框①中应填入________．解析：集合的运算包括交集、并集和补集，故应填入补集． 答案：补集 二、解答题6．将下列关系画成结构图．与圆有关的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧点与圆的位置关系（3种）直线与圆的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交相切——切线及切线长相离圆与圆的位置关系（5种）解：所求结构图如图．7．某地行政服务中心办公分布结构如下：服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，三个部门在一楼，其余局、委办理窗口分布如下：(1)二楼：公安局、民政局、财政局；(2)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局； (3)四楼：城建局、人防办、计生局、规划局； (5)五楼：其余部门办理窗口． 试绘制该中心结构图． 解：8．小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．试画出小流域综合治理开发模式的结构图．解：小流域综合治理开发模式的结构图如图所示：。
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§4.2结构图
一、基础过关
1．如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是__________．
2．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是________．
①流程图用来描述一个动态过程；
②结构图是用来刻画系统结构的；
③流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系；
④结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．
3．在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP 的体系结构如图所示．
从图中可以看出，主生产计划受______和________的影响．
4．下图是向量运算的知识结构图，如果要加入向量共线的“充要条件”，则应该是在_____的下位．
5．如图所示的知识结构图中，①指________，②指________．
二、能力提升
6．如图所示的框图中的结构图是________．
④
7．病人到医院看的过程用框图表示，则此框图为________(填序号)．
①流程图②知识结构图③组织结构图
8．某大学的学校组织结构图如图所示，由图回答下列问题：
(1)学生工作处的“下位”要素是什么？
(2)学生工作处与其“下位”要素是什么关系？
9．某软件公司欲设计一个信息管理系统，希望系统具备以下功能：
(1)用户管理：修改密码、显示信息、修改信息；
(2)用户登录；
(3)信息管理：删除、添加、修改、查询；
(4)错误信息处理．
据此画出该系统的结构图．
10．写出《数学3(必修)》第2章统计的知识结构图．
《数学3(必修)》第2章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：
“抽样”——简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；
“分析”——可以从样本分布、样本特征数和相关关系这3个角度来分析；
“估计”——根据对样本的分析，推测或预估总体的特征．
三、探究与拓展
11．北京期货商会组织结构设置如下：
(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；
(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；
(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据
以上绘制其组织结构图．
答案
1．从属关系
2．④
3．用户订单需求预测
4．数乘
5．锥体三视图
6．④7.①
8．解(1)由图可知学生工作处的“下位”要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．
(2)学生工作处与其“下位”要素的关系是从属关系．
9．解
10．解《数学3(必修)》第2章的知识结构图可以用下图来表示：
11．解结构图如图所示．。