最新部编版人教小学数学六年级上册《第8单元 数学广角——数与形(导学案)》精品获奖完美优秀实用导学单
人教版六年级数学上册教案第八单元 数学广角——数与形
数学广角——算术与图形的转化
1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
1课时
算术与图形的转换
教材第107~111页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形8》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形8》人教版
课时安排
•课时目标
–通过本节课的学习，学生能够掌握数与形之间的关系，提高逻辑思维和空间想象能力。
•教学重点
–学生能够准确理解数与形之间的对应关系。
•教学难点
–学生能够熟练运用所学知识解决相关问题。
教学内容
1. 数与形的联系
在本节课中，我们首先要帮助学生认识到数与形之间存在着密切的联系。通过一系列实例，让学生发现数可以用来描述形状的特征，比如边数、角数等。
2. 数与形的转化
接着，我们将引导学生进行数与形之间的转化。例如，可以让学生尝试用数字解释不同形状的特征，并让他们理解数字和图形之间的对应关系。
3. 练习与应用
最后，通过一系列练习题和应用题，让学生巩固所学知识。让学生运用已有的概念，解决实际生活中的问题，培养他们的数学思维能力和创造力。
教学步骤
第一步：引入
1.利用生活中的实例引入数与形之间的关系。
2.提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解与示范
1.理论知识讲解，介绍数与形的基本概念。
2.通过具体的案例示范，让学生更加直观地理解数与形之间的联系。
第三步：练习与巩固
1.学生进行课堂练习，加深对数与形关系的理解。
2.组织小组讨论，促进学生之间的互动交流。
第四步：拓展与应用
1.布置课后作业，让学生进行更深层次的思考和巩固。
2.提出实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决。
教学反思与展望
本节课主要围绕数与形之间的关系展开，通过丰富多样的教学手段，帮助学生建立数学思维和空间想象能力。在未来的教学中，将继续引导学生深入探究数与形之间更深层次的联系，提高他们的综合数学素养。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版
一、教材内容概述
本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。
二、教学目标
1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。
2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点
1.数与形的关系。
2.图形的基本性质与特征。
3.使用数学语言描述图形的特点。
四、教学准备
1.课件或板书。
2.直尺、圆规等绘图工具。
3.适量的小组练习题。
五、教学过程
第一节：数与形的联系（40分钟）
1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考
数字与图形之间的联系。
2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关
系。
3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。
4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。
第二节：图形的特征（40分钟）
1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。
2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。
3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。
4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。
5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。
第三节：图形的应用（40分钟）
1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际
生活中的应用。
2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学
人教版六年级数学上册 第八单元 数学广角(教案)
***小学部集体备课专用纸
六年级数学备课组时间：月日中心发言人：李老师
第八单元数学广角总计 1 节
8 数学广角——数与形
【教学内容】
教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。
【教学目标】
1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。
2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。
3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。
【重点难点】
通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。
【情景导入】
课件出示：
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。
师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。
板书：数与形
【新课讲授】
1.教学例1。
出示课件：
（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=()2
1+3=（）2
1+3+5=（）2
生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1
图二：1+3
图三：1+3+5
人教新版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》教案
六年级数学广角—— [数与形 ]教案
【教学目标】
知识技能
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
教具：正方形块，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干
【教学过程】
一、激趣导入。
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫《形帮数》想听吗？
生：想、、、、、、
师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年
级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）
二、探究新知
1．教学例1。
(1)出示例题。
1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3)
（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着
六年级上册数学教学设计《8 数学广角——数与形8》人教版
六年级上册数学教学设计《8 数学广角——数与形8》人教版
一. 教材分析
《8 数学广角——数与形8》是人教版六年级上册数学教材的一部分，本节课
主要让学生通过探索规律，发现数与形之间的关系，培养学生的数形结合思想。教材中提供了丰富的实例，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的概念有一定的了解。
但学生在探究规律时，往往只关注表面的数字变化，而忽视了数与形之间的内在联系。因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，发现数与形之间的关系，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标
1.让学生通过观察、探究，发现数与形之间的关系，体会数形结合的思
想。
2.培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养。
3.使学生能在实际生活中运用数形结合思想，解决相关问题。
四. 教学重难点
1.重点：让学生发现数与形之间的关系，体会数形结合的思想。
2.难点：引导学生探究规律，发现数与形之间的内在联系。
五. 教学方法
1.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现数与形之间的关系。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同探究规律，提高学生的团队协作能
力。
六. 教学准备
1.教材、教具：准备人教版六年级上册数学教材及相关教具。
2.课件：制作课件，展示数与形的实例。
3.学具：为学生准备相应的学具，便于学生操作和观察。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过一个简单的实例，引导学生观察数与形之间的关系，激发学生的兴趣。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（教案）
一. 教材分析
本节课是人教版六年级上册的《数学广角-数与形（一）》，这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行拓展的。本节课的主要内容是通过观察和操作，让学生感受图形的变化，初步理解数形结合的思想。教材中提供了丰富的图片和实例，让学生在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于平面图形的变化也已经
有了初步的认识。但是，对于数形结合的思想还需要通过实例和操作来进行引导和培养。因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，提供适当的引导和帮助，让学生能够在观察和操作的过程中，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
三. 教学目标
1.让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：让学生通过观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合
的思想。
2.教学难点：对于数形结合的思想的理解和运用。
五. 教学方法
本节课采用观察法、操作法、引导发现法、讨论法等教学方法。教师通过提供
丰富的实例和图片，引导学生观察和操作，发现图形的规律，体会数形结合的思想。同时，教师引导学生进行讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备
教师准备PPT、实例图片、操作材料等教学资源。学生准备笔记本、铅笔等学
习用品。
七. 教学过程
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角数与形数与形
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广
角数与形-数与形
一、教学内容
本单元主要涉及数与形的关系，包括角、广角、直角、钝角、锐角、全等图形等内容。
二、教学目标
1.熟悉角的概念，能够准确描述角的大小和位置。
2.了解广角的概念，掌握广角的度量方法。
3.了解直角、钝角、锐角的概念及分类，并能够应用
到具体的案例中。
4.掌握全等图形的判断标准和应用方法。
三、教学重点和难点
1.教学重点：角的概念及度量方法、广角的概念及度
量方法、全等图形的应用。
2.教学难点：钝角和锐角的概念及判断方法。
四、教法和学法
1.教法：理论结合实践教学，并采取启发式教学法。
2.学法：学生以观察、实践为主，理解和记忆为辅助。
注重掌握公式及其应用技巧。
五、教学过程
（一）引入
1.引入角的概念：角是由两条射线共同围成的部分，
有大小和方向之分。
2.带领学生探讨角的种类及分类，引出本节课的主要
内容。
（二）角的度量方法
1.角的度量单位：角度制和弧度制。
2.角度制：用度来表示角的大小，一周等分成360度。
3.弧度制：用弧长的长度来表示角的大小，一周等分
成2π弧度。
4.给出一些角的示例，引导学生进行观察和判断，并
用角度和弧度两种方式来进行度量。
（三）广角的概念及度量方法
1.引出广角的概念：大于180度，小于360度的角称
为广角。
2.带领学生通过绘制图形以及观察实物进行广角的认
识和度量。
3.进行一些广角的练习，帮助学生更好地理解广角。（四）直角、钝角、锐角的概念及分类
1.引入直角的概念：大小为90度的角成为直角。
2.引入钝角和锐角的概念及分类：大于90度的角成为钝角，小于90度的角成为锐角。
新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计
新人教版数学六年级上册第八单元
《数学广角——数与形》公开课教学设计
【教学目标】
1.使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。
2.使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
【教学重难点】
重点：引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。
难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。
【教学准备】
实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。
【教学过程】
一、导入
1.回顾以往所学知识，将知识体系分为数、形两类。
2.出示一个正方形花坛，让学生找找其中的数与形，切入课题。
二、新授
数形结合之一：以形助数
1.提出问题，分析问题。
从1开始的n个连续奇数相加的和是（）。
2.假设举例，观察规律。
（1）引导学生找出用假设法来解决这个问题，并在师生的合作例举出4道算式。
（2）师：从中你发现了点什么？把你的发现在小组内交流，再找一个验证你的发现。
3.归纳验证、总结规律。
（1）小组派代表说一说自己的发现，并举例验证。
（2）师生共同总结：
从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。
师：这个规律有意思吗？你能解释清楚吗？
4.以形助数，解释规律。
（1）教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。
（2）小组合作用小正方形摆出1+3，并将学生的不同摆法呈现在黑板上，指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。
（3）小组内摆1+3+5，并指名上讲台摆，之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形7》人教版
六年级上册数学教案
课题名称：《8 数学广角——数与形7》
教材版本：人教版
一、教学目标
1.知识技能目标：学生能够掌握数与形的相关知识，能够应用数学方法
解决实际问题。
2.过程技能目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生合
作学习和独立思考的能力。
3.情感态度目标：培养学生勇于探究、勇于挑战的进取心和积极乐观的
态度。
二、教学重难点
1.重点：数与形间的关系，实际问题的数学化解决方法。
2.难点：数学问题到实际问题的转化过程，如何运用数学工具进行解决。
三、教学准备
1.教材：《8 数学广角——数与形7》人教版。
2.教学工具：黑板、彩色粘贴纸、绘图工具等。
3.教学环境：确保教室整洁、教学板书清晰。
四、教学过程
第一步：导入
1.利用一些日常生活中的实际问题导入，引起学生的兴趣和思考。
2.通过示例引导学生思考数与形之间的关系，引出本节课的主题。
第二步：教学内容
1.对《8 数学广角——数与形7》的相关知识点进行讲解，包括数形关
系、应用题解决等内容。
2.带领学生探讨实际问题，并引导学生用数学方法进行解决。
第三步：示范演练
1.设计几个题目让学生展示解题过程，帮助学生掌握解题方法。
2.引导学生讨论不同解题方法的利弊，培养学生灵活运用知识的能力。
第四步：小组合作
1.设置小组任务，让学生进行合作探究，互相讨论解答问题。
2.鼓励学生积极参与，培养团队合作和交流能力。
第五步：课堂总结
1.总结本节课的重点知识，强化学生对数与形关系的理解。
2.鼓励学生提出问题和反馈意见，促进教师与学生之间的互动。
五、课堂作业
1.布置相关练习题，巩固学生所学知识。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教学设计
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教学设计教学内容：
人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）
教材分析：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形个数的关系，表示出数的规律。在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
学情分析：
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在前面的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中、高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，按先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
教学目标：
1、知识与技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
3、情感态度与价值观：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
小学数学人教版六年级上册优秀课时教案 第8单元 数与形
第8单元数学广角
——数与形
《数与形》是本册教材第8单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容。数形结合是一种非常重要的思想,把数与形结合起来解决问题,可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。小学低年级学生就已经接触过数的规律,例如数的递增、递减等。图形的变化规律也早已接触过,生活中的例子比比皆是。形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,可让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系,互相印证结果,感受数学的魅力。现在教材作为例题编写,其意图是让学生通过数与形的对照,探究发现图形中隐藏的数的规律,进一步体会数与形之间的内在联系,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性,并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题中去,帮助学生积累经验。
学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律,并会应用所发现的规律。会利用图形解决一些有关数的问题。
使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
使学生会利用图形解决一些有关数的问题。
在解决问题的过程中感受数学的魅力,培养学生探索数学的兴趣,积累数学活动经验。
【重点】
理解分数乘法的意义,理解和掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算和简便计算。
【难点】
理解分数乘法的算理。
1.数形结合的例子在小学数学教材中很多,在教学中让学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议,发现图形中隐藏的数的规律,并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》说课稿
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》说课稿
一. 教材分析
《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。这一章节主
要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，培养学生的数形结合思想。内容主要包括数字的变化规律、图形的变化规律以及数与形的相互转化。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和图形有一定的认识。但在
数形结合方面，学生的认识可能还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、分析、归纳，从而发现数与形的联系。
三. 说教学目标
1.让学生掌握数字和图形的变化规律，体会数与形的联系。
2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。
四. 说教学重难点
1.教学重点：让学生发现并总结数字和图形的变化规律。
2.教学难点：引导学生理解并体会数与形的联系，培养学生的数形结合
思想。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学
生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，生动形象地
展示数字和图形的变换过程。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个有趣的数字游戏，引发学生对数字变化规律的兴趣，
从而引入本节课的内容。
2.新课导入：讲解数字和图形的变化规律，引导学生观察、分析、归纳。
3.案例分析：通过具体案例，让学生体会数与形的联系，培养学生的数
形结合思想。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的发现和感悟，互相学习，共同
进步。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
一. 教材分析
本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标
1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。
2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。
2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
五. 教学方法
本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备
1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。
2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）
通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教学设计
一. 教材分析
《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学教材中的一章，主要内容
包括数与形的概念、关系以及运用。本章通过具体实例，使学生感受数与形的密切联系，培养学生的数形结合思想。教材内容由浅入深，环环相扣，有利于学生掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数与形有一定的认识。但部分学
生对数与形的内在联系理解不够深入，运用数形结合思想解决问题的能力有待提高。此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法存在差异，需针对不同学生制定合适的教学策略。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握数与形的概念、关系，学会运用数形结合思
想解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生数形结
合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与
魅力，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点
1.重点：数与形的概念、关系，数形结合思想的运用。
2.难点：对数形结合思想的理解，以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例、趣味故事等引发学生兴趣，激发学生思
考。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的自主学习
能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备
1.教材、课件：准备人教版六年级上册数学教材及相关课件。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
六年级上册数学教案-8《数学广角——数与形(1)》人教版
数学广角——数与形
第1课时
数与形（1）
课时
内容教材第107页例1及相关习题
课时目标1.通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。
2.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合与合情推理的数学思想，进一步积累运用数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。
3.培养学生运用数形结合思想的意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：引导学生理解图形和数的对应关系，在探索规律的过程中体会数形结合的数学思想。
难点：理解“从1开始的连续奇数相加的和等于加数个数的平方”的道理。
一、创设情境，导入新课
师：最近老师发现自己有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3，1+3+5，…像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？
课件依次出示习题。
教师和同学们比赛，看谁算得快，教师的速度明显快。
师：你们想知道老师有什么秘密武器吗？这节课就来探究这个有趣的问题：如何又对又快地计算从1开始的几个连续奇数相加的和？［板书课题：数与形（1）］
设计意图：通过设置悬念和师生比赛，激发学生的好奇心和求知欲；以问题
为驱动，引发学生积极思考、动手探究、合作交流。
二、自主探索，互动授新
1.探究从1开始的连续奇数相加的和。
师：我是用了什么计算方法算得这么快呢？我是借助图形。那我又是怎样借助图形发现的呢？我是根据算式中的加数，拿出对应的图形，比如1+3，先拿1个小正方形，再拿3个小正方形，这些数量的小正方形刚好能拼成一个更大的正
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
数学广角——数与形
学习目标：
1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
学习重难点：
1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。
学法指导及使用说明：
1、自学课本P107-108页；
2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论总结规律方法。
自主学习
认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（）21+3=（）2 1+3+5=（）2
合作探究（一）
1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系
得出结论：
2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系
得出结论、小结规律：
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（）2
1