加法的交换律和结合律

加法的交换律和结合律

一、创设情境，提出问题。

1.课前谈话。

师：我们来玩个语言游戏好吗？老师说个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。

师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。2.提出问题。

谈话：过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼的热情可高了，我们一起看看吧！（课件出示学生们体育活动场面图）

提问：从图上你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生有多少人？

（3）跳绳的比踢毽子的多几人？

（4）参加活动的一共有多少人？

（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？

……

师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这两个问题。

二、探究规律，形成方法。

1.探究加法交换律，形成方法。

（1）引导观察，发现问题。

提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？还有不同的列式吗？

引导观察比较：28+17=45和17+28=45这两个式子，什么变了，什么没变？这两个式子之间可以用什么符号连接起来？

（2）枚举归纳，积累感知。

猜想：是不是其他的式子也有这样的规律？

验证：写几个这样的式子，同桌相互验证。

（3）合作交流，概括规律。]

反馈：你是怎样验证的？

提问：这样的式子你还能写几个吗？好，给你30秒钟，看谁写得多！

请写得比较多的学生谈谈：你为什么写得这么快？在写的过程中你发现了什么规律？

（4）个性创造，构建模型。

问：这样的式子你能写得完吗？写不完怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？

学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选一些典型的进行板书。（学生可能有类似以下一些表示方法：√+×=×+√▲+■ =■ + ▲甲数+ 乙数=乙数+甲数 a+b=b+a 等）

交流：向其他同学介绍你的表示方法。

比较：如果要向一个没学过这部分知识的同学介绍这个规律，你会选用哪个式子？

小结：这个规律在数学界通常用“a+b=b+a”来表示。谁能用自己的话说说这个式子表示什么意思？

谁给我们大家发现的这个规律起个名字？

（5）联系旧知，简单应用。

这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：计算并验算 186+375=

提问：刚才验算时，应用到了什么规律？

（6）学法指导，促进迁移。

刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。

2.学法迁移，探索加法结合律。

（1）发现问题。

提问：参加活动的一共有多少人？

学生列式，教师指名回答后板书：

（28+17）+23 28+（17+23）

猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？

引导观察：比较两个算式，什么变了？什么没变？

通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？

小组合作，用刚才的学习方法自行探究。

（2）学生小组合作研究。

（3）各小组反馈交流。

（4）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).

三、巩固内化，拓展应用。

1.完成P58页“想想做做”第1题。

2.你能在（）里填上合适的数吗？

96+35=35+（45+36）+64=45+（ + ）

560+（140+70）=（ + ）+

3.游戏：找朋友。

（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？（75、47、19、23、38、56、62、44、53、25、81、77）

（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

4.比一比，谁算得快。

38+76+24 （88+45）+12 71+68+ （你认为里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？）

四、全课总结，评价反思。

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么，课前同学们提出的剩下的这几个问题，你能解决吗？（第3、5两个问题用减法解答）那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

你对自己这节课的表现满意吗？你认为这节课上哪个同学的表现值得你学习？

第一课时：

教学内容：

P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

等等。

引导学生观察主题图

教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：a+b=b+a

学生用多种形式表示。

符号表示：△+ ☆= ☆+ △

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+28

69+（172+28）

155+（145+207）

（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。