一次函数训练题2

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中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案

中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．下列各点在直线y=−2x+6上的是（）A．(−1，4)B．(2，10)C．(3，0)D．(−3，0)2．将一次函数y=2x−1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y=2x−5B．y=2x−3C．y=2x+3D．y=2x+43．关于y是x的一次函数y=kx+b2+1（其中k<0，b为任意实数）的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y=−2x+4，那么下列结论正确的是（）A．y的值随x的值增大而增大B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点(1，2)D．当x<2时5．若点A(x1，−1)，B(x2，−2)，C(x3，3)在一次函数y=−2x+m（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1>x2>x3B．x2>x1>x3C．x1>x3>x2D．x3>x2>x16．如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式−b≤kx−b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1B．−1≤x≤0C．−1≤x≤1D．−m≤x≤m7．已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图象都经过点A(−2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A ．2B ．3C ．4D ．68．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离y （米）与小明出发的时间x （分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（）A ．公园离小明家1600米B ．小明出发253分钟后与爸爸第一次相遇C ．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米D ．小明在公园停留的时间为5分钟二、填空题9．若函数y =(m −1)x |m|−5是一次函数，则m 的值为 .10．一次函数y=（2m ﹣6）x+4中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是．11．弹簧的自然长度为5cm ，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x 每增加1kg ，弹簧的长度y 增加0.5cm ，则y 与x 之间的函数关系式是．12．如图所示，直线y =kx +b 经过点(−2，0)，则关于x 的不等式kx +b >0的解集为 .13．函数y =ax +b 和y =−x +2的图像如图所示，两图像交于点P(−1，m)，则二元一次方程组：{y −ax =b y +x =2的解是．三、解答题14．已知一次函数y=k(x+2)(k≠0)．（1）求证：点(−2，0)在该函数图象上；（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点(1，−2)，求k的值；（3）若该函数图象与y轴的交点在x轴和直线y=−2之间，求k的取值范围．15．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．（1）直接写出当0≤x≤100和x>100时，y与x的函数关系式；（2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？x+m的图象交于点P(n，−2)．16．如图，函数y=−2x+3与y=−12（1）求出m，n的值；x+m≤−2x+3的解集；（2）观察图象，写出−12．（3）设△BOC和△ABP的面积分别为S1、S2，求S1S217．A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．（顺流速度＝静水速度＋水流速度：逆流速度＝静水速度－水流速度）（1）水流速度为千米/时；a值为；（2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；（3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．x−6的图象与坐标轴交于点A，B，BC平分∠OBA交x轴与点C，CD⊥AB垂足为18．如图1，一次函数y=34D．（1）求点A，B的坐标；（2）求CD所在直线的解析式；（3）如图2，点E是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值．参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】-110．【答案】m ＜311．【答案】y=5+0.5x12．【答案】x >−213．【答案】{x =−1y =314．【答案】（1）证明：当x =−2时y =k(x +2)=k(−2+2)=0 ∴点(−2，0)在y =k(x +2)图象上．（2）解：一次函数y =k(x +2)图象向上平移2个单位得y =k(x +2)+2．将(1，−2)代入得：−2=k(1+2)+2解得k =−43．（3）解：由题意得：该函数图象与y 轴的交点为(0，2k)∵该交点在x 轴和直线y =−2之间∴−2<2k <0∴−1<k <0．15．【答案】（1）解：由图可知：y ={25x(0≤x ≤100)19x +600(x >100)（2）解：设总费用为w 元．根据题意，得80≤x ≤220．当80≤x ≤100时w =25x +20(300−x)=5x +6000．∵k =5>0，w 随x 的增大而增大，∴当x =80时，总费用最少w 最小=5×80+6000=6400元．当100<x ≤220时w =19x +600+20(300−x)=−x +6600．∵k =−1<0，w 随x 的增大而减小，∴当x =220时，总费用最少w 最小=−220+6600=6380元<6400元．∴此时乙种图书为300−220=80本．∴应购买甲种图书220本，乙种图书80本，才能使总费用最少，最少总费用为6380元．16．【答案】（1）解：将点P(n ，−2)代入函数y =−2x +3得：−2n +3=−2 解得n =52∴P(52，−2) 将点P(52，−2)代入函数y =−12x +m 得：−12×52+m =−2解得m =−34．（2）解：不等式−12x +m ≤−2x +3表示的是函数y =−12x +m 的图象位于函数y =−2x +3的图象下方（含交点）则由函数图象可知，−12x +m ≤−2x +3的解集为x ≤52．．（3）解：对于函数y =−12x −34当x =0时y =−34，则OB =34当y =0时−12x −34=0，解得x =−32，则OC =32∴S 1=12×34×32=916 对于函数y =−2x +3当x =0时y =3，则OA =3∴AB =OA +OB =154 ∵P(52，−2) ∴S 2=12×154×52=7516 ∴S 1S 2=9167516=325．17．【答案】（1）2；2（2）解：设甲轮船从B 码头向A 码头返回过程中y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b 由图象可得，甲轮船从B 码头向A 码头返回需要3小时∴点(2，24)，(5，0)在该函数图象上∴{2k +b =245k +b =0，解得{k =−8b =40即甲轮船从B 码头向A 码头返回过程中y 与x 之间的函数关系式为y =−8x +40；（3）解：由（2）知，当x =3时即当乙轮船到达A 码头时，甲轮船距A 码头的航程为16千米．18．【答案】（1）解：由一次函数y=34x−6的图象与坐标轴交于点A，B 另y=0，则x=8，即A(8，0)；另x=0，则y=-6，即B(0，-6).（2）解：根据题意，如图，延长DC交y轴于点G，设CD=m∵BC平分∠OBA，OC⊥OB，CD⊥BD∴OC=CD=m∵OA=8，OB=6∴AB=√62+82=10∴12AB•CD=12AC•OB∵AC=8−m∴12×10m=12×(8−m)×6∴m=3∴点C的坐标为（3，0）；∵CD⊥AB∴∠BDG=∠AOB=∠90°又∵OB=BD，∠ABO=∠GBD∴△AOB≌△GBD(ASA)∴BG=AB=10，OG=BG-OB=4即G(0，4)∴设直线CD的解析式为y=kx+4把点C（3，0）代入，则k=−43∴直线CD的解析式为y=−43x+4；（3）解：根据题意，作点E关于直线BC的对称点E′，则EF=FE′，如图：∵BC是角平分线∴点E′恰好落在直线AB上∴EF+OF=E′F+OF≥OE′∴EF+OF的最小值就是OE′的最小值当OE′⊥AB时，OE′为最小值；∵12AB•OE′=12OA•OB∴12×10×OE′=12×8×6∴OE′=245∴EF+OF的最小值为245．。

一次函数练习题（附答案）

一次函数练习题（附答案）一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题 1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某(ab的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1C．a07.（上海市）如果一次函数yb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0B．k0C．k0D．k08.（陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某某某2）9.（浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。

12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。

13.在平面直角坐标系中，把直线y=2某向下平移3个单位，所得直线的解析式_14.（福建晋江）若正比例函数y1，2），则该正比例函数的解析式为y36(kPa)时，ya某b1200某y某y2(某5（2）设函数解析式为y=k某，则图像过点（1，1.6），故y=1.6某（某≥0）.（3）方案一：80元。

方案二：y=6某60-2=70（元）.方案三：y=1.6某60=96（元）5∴选方案二最好。

22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%某14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%某11000＝2040（元）（2）设y2b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得kk=1800 解得1800某9200b,b=5600（3）小李的工资w12%(1200某24某16005600)1824当小李的工资w218242208,解得，某8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。

完整版)一次函数专项练习题

完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。

题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。

任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。

1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。

中考数学《一次函数》专题训练(附带答案)

中考数学《一次函数》专题训练（附带答案）一、单选题1．已知一次函数y ＝（1﹣a ）x+2a+1的图象经过第二象限，则a 的值可以是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．如图，直线y =k 1x +b 1和直线y =k 2x +b 2相交于点M(23，−2)，则关于x ，y 的方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2，的解为（）A ．{x =23，y =−2 B ．{x =−2，y =23C ．{x =23，y =2D ．{x =−2，y =−233．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k ＞3B ．0＜k≤3C ．0≤k ＜3D ．0＜k ＜34．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A ．y=x+5B ．y=x+10C ．y=﹣x+5D ．y=﹣x+105．设min{x ，y}表示x ，y 两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x 的函数y=min{2x ，x+2}可以表示为（） A ．y={2x(x <2)x +2(x ≥2)B ．y={x +2(x <2)2x(x ≥2)C ．y=2xD ．y=x+26．已知一次函数y=kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则该函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= k x的图象大致为如图所示中的（）A．B．C．D．8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()A．y=-x+1B．y=x2-1C．y=1x D．y=-x2+19．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=2x C．y=x2D．y=x+1210．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=−x+4√2与x轴交于B点，与y轴交于A点，点C，D在线段AB上，且CD=2AC=2BD，若点P在坐标轴上，则满足PC+PD=7的点P的个数是（）A．4B．3C．2D．111．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定12．一次函数y=（k-3）x|k|-2+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．已知一次函数 y =(k +1)x −b ，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 . 14．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB 和双曲线．直线 AB 与双曲线的一个交点为点 C ，CD ⊥x 轴于点 D ，OD =2OB =4OA =4 ，则此反比例函数的解析式为 .15．一次函数 y 1=k 1x +b 1 与 y 2=k 2x +b 2 的图象如图，则不等式组 {k 1x +b 1≤0k 2x +b 2>0 的解为 .16．若点 (m,n) 若在直线 y =3x −2 上，则代数式2n -6m+1的值是 .17．已知一次函数y ＝﹣x ﹣（a ﹣2）中，当a 时，该函数的图象与y 轴的交点坐标在x 轴的下方．18．已知一次函数 y =ax +|a −1| 的图象经过点（0，3），且函数y 的值随x 的增大而减小，则a 的值为．三、综合题19．甲、乙两车分别从相距480千米的 A 、 B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留1小时，因有事按原路原速返回 A 地.乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地.甲、乙两车距各自出发地的路程 y （千米）与甲车出发后所用的时间 x （时）的函数图象如图所示．（1）求t的值；（2）求甲车距它出发地的路程y与x之间的函数关系式；（3）求两车相距120千米时乙车行驶的时间．20．根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨.①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？21．已知一次函数y=-2x-2．（1）画出函数的图象；（2）求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；（3）求A，B两点之间的距离；（4）求△AOB的面积；（5）当x为何值时，y≥0(利用图象解答)？22．在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．（1）当m=4时，求n的值；（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．23．同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．（1）求点P的坐标，并说明其实际意义；（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．24．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉样物．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小张在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定用900元(全部用完)从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：A款玩偶B款玩偶进货价(元/个)2520销售价(元/个)3325（1）求y与x之间的函数表达式；（2）如果小张购进A款玩偶20个，那么这次进货全部售完，能盈利多少元？参考答案1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】k <−1 14．【答案】y =−4x15．【答案】x≤-4 16．【答案】-3 17．【答案】＞2 18．【答案】-219．【答案】（1）由函数图象得：乙车的速度为：60÷1=60（千米/小时），甲车从A 地出发至返回A 地的时间为：（480−60）÷60＝420÷60＝7（小时） ∴t ＝（7−1）÷2＝3 即t 的值是3；（2）当0≤x≤3时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ，则360＝3k ，解得k ＝120∴当0≤x≤3时，y 与x 的函数关系式为：y ＝120x 当3＜x≤4时，y ＝360当4＜x≤7，设y 与x 的函数关系式为：y ＝ax ＋b 则 {4a +b ＝3607a +b ＝0 解得： {a ＝−120b ＝840∴当4＜x≤7，y与x的函数关系式为：y＝−120x＋840由上可得，y与x的函数关系式为：y={120x(0≤x≤3) 360(3<x≤4)−120x+840(4<x≤7)（3）设乙车行驶的时间为m小时时，两车相距120千米，乙车的速度为60千米/小时，甲车的速度为360÷3＝120（千米/小时）甲乙第一次相遇前，60＋（60＋120）×（m−1）＋120＝480，得m＝8 3甲乙第一次相遇之后，60＋（60＋120）×（m−1）＝480＋120，得m＝4甲车返回A地的过程中，当m＝5时，两车相距5×60-（480-360）＝180（千米）∴（120−60）×（m−5）＝180−120得m＝6答：两车相距120千米时乙车行驶的时间是83小时、4小时或6小时．20．【答案】（1）解：由题意得，设y1=kx5k=3∴k=0.6∴y1=0.6x根据题意得，设y2=ax2+bx+c，由图知，抛物线经过点(0，0)、(1，2)、(5，6)，代入得{c=0a+b+c=2 25a+5b+c=6∴{a=−0.2b=2.2c=0∴y2=−0.2x2+2.2x；（2）解：①设乙种蔬菜的进货量为t吨，w=y1+y2=0.6(10−t)+(−0.2t2+2.2t)=−0.2t2+1.6t+6=−0.2(t−4)2+9.2当t=4，利润之和最大W最大=9200（元）答：当乙种蔬菜进货4吨，甲种蔬菜进货6吨，利润之和最大，最大9200元.②w=y1+y2=−0.2t2+1.6t+6当w≥8.4时，即−0.2t2+1.6t+6≥8.4∴−0.2t2+1.6t−2.4≥0令−0.2t2+1.6t−2.4=0t2−8t−12=0(t−2)(t−6)=0解得t1=2，t2=6因为抛物线开口向下，所以2≤t≤6答：乙种蔬菜进货量为2吨到6吨范围内.21．【答案】（1）解：列表：x……-10……y……0-2……（2）解：由(1)可得该图象与x轴，y轴的交点坐标分别为A(-1，0)，B(0，-2)．（3）解：A，B两点之间的距离为√OA2+OB2=√12+22=√5（4）解：S△AOB= 12OA·OB=12×1×2= 1（5）解：由(1)中图象可得，当x≤-1时，y≥0．22．【答案】（1）解：当y=x+3=0时，x=﹣3∴点A 的坐标为（﹣3，0）．∵二次函数y=x 2+mx+n 的图象经过点A ∴0=9﹣3m+n ，即n=3m ﹣9 ∴当m=4时，n=3m ﹣9=3．（2）解：抛物线的对称轴为直线x=﹣ m 2当m=﹣2时，对称轴为x=1，n=3m ﹣9=﹣15 ∴当﹣3≤x≤0时，y 随x 的增大而减小∴当x=0时，二次函数y=x 2+mx+n 的最小值为﹣15．（3）解：①当对称轴﹣ m2 ≤﹣3，即m≥6时，如图1所示．在﹣3≤x≤0中，y=x 2+mx+n 的最小值为0，∴此情况不合题意；②当﹣3＜﹣ m2 ＜0，即0＜m ＜6时，如图2，有 {4n−m 24=49−3m +n =0解得： {m =2n =−3 或 {m =10n =21（舍去）∴m=2、n=﹣3；③当﹣ m2 ≥0，即m≤0时，如图3有 {n =−49−3m +n =0 ，解得： {m =53n =−4（舍去）．综上所述：m=2，n=﹣3． 23．【答案】（1）解：设乙蜡烛剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数表达式为y=kx+b ，得：{b =4050k +b =0 ，解得： {k =−0.8b =40，即乙蜡烛剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数表达式为y=﹣0.8x+40，将x=20代入得y=24，故P （20，24）该点表示的实际意义是点燃20分钟后，两支蜡烛剩下的长度都是24cm ；（2）解：设甲蜡烛剩下的长度y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲=mx+n ，得： {48=n 24=20m +n，解得： {m =−1.2n =48 ，∴y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲=﹣1.2x+48．∵甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，∴﹣1.2x+48=1.1（﹣0.8x+40），解得：x=12.5．答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍24．【答案】（1）解：由题意，得25x +20y =900∴y =−54x +45；（2）解：当x =20时，则y =−54×20+45=20∴这次进货全部售完，能盈利=20(33−25)+20(25−20)=260(元) 答：这次进货全部售完，能盈利260元．。

八年级数学一次函数专项训练(含答案)

16. 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数 y k1x ， y k2 x ， y k3x ，
y k4 x 的图像分别是 l1 ， l2 ， l3 ， l4 ；那么 k1 ， k2 ， k3 ， k4 的大小关系
是
．
y l2
l1
O
l3 l4
3. 【答案】D
4. 【答案】A 【解析】 kx b 0 ，即 y 0 ，∴由图象看出与 x 轴交于点（-2，0）
5. 【答案】C 【解析】设该一次函数的解析式为 y＝kx＋b(k≠0)，将点(5，0)、
{ ) { ) (10，－10)代入到
y＝kx＋b 中得，－100＝＝51k＋0k＋b b
令 y 0 ，则 3x 2 0 ，解得 x 2 ，因此图象交 x 轴于点 ( 2 ,0)
3
3
∴函数
y
3x
2
与两坐标轴围成的三角形面积
S
1 2
2 3
2
2 3
19. 【答案】
y 1 x 2 ，它不是正比例函数，是一次函数．
3
【解析】依题意，设 y 2 kx ，整理得： y kx 2 将 x 3，y 1代入上式，得：1 3x 2 ∴ x 1
x
y l2
l1
O
l3 l4
x
三、解答题
17. 如图，在平面直角坐标系中，点 P x, y 是第一象限直线 y x 6 上的点，点 A5, 0 ， O 是坐标原点， PAO 的面积为 s ，求 s 与 x 的函数关系式.
y P① x， y①
O
A
x
18. 求一次函数 y 3x 2 的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

一次函数专题训练题

一次函数专题训练题以下是一些关于一次函数的专题训练题，希望能帮助学生更加深入地理解和掌握一次函数的知识。

1.已知函数f(x) = ax + b中，a为正数，b为负数。

当x = 2时，f(x) = 5，求a和b的值。

解：根据已知条件，我们有f(2)=5，代入函数表达式，得到5=a(2)+b。

我们可以进一步整理方程，得到2a+b=52.已知函数g(x)=3x-1，求函数g(x)的自变量x为多少时，函数值等于10。

解：根据已知条件，我们要求g(x)=10，代入函数表达式，得到10=3x-1、我们可以进一步整理方程，得到3x=11，解得x=11/33.已知函数h(x)=-4x+7，求函数h(x)的自变量x为多少时，函数值等于0。

解：根据已知条件，我们要求h(x)=0，代入函数表达式，得到0=-4x+7、我们可以进一步整理方程，得到4x=7，解得x=7/44.已知函数p(x)=2x+3，求函数p(x)的自变量x为多少时，函数值等于-1解：根据已知条件，我们要求p(x)=-1，代入函数表达式，得到-1=2x+3、我们可以进一步整理方程，得到2x=-4，解得x=-25.已知函数q(x)=5-6x，求函数q(x)的自变量x为多少时，函数值等于-8解：根据已知条件，我们要求q(x)=-8，代入函数表达式，得到-8=5-6x。

我们可以进一步整理方程，得到6x=13，解得x=13/66.已知函数r(x)=-3x+2，求函数r(x)的自变量x为多少时，函数值等于-5解：根据已知条件，我们要求r(x)=-5，代入函数表达式，得到-5=-3x+2、我们可以进一步整理方程，得到-3x=-7，解得x=-7/-3=7/37.已知函数s(x) = kx + 4，当x = 7时，函数值为15，求k的值。

解：根据已知条件，我们有s(7)=15，代入函数表达式，得到15=k(7)+4、我们可以进一步整理方程，得到7k=11，解得k=11/78.已知函数t(x)=6x-5，当函数t(x)的自变量x为多少时，函数值为0？解：根据已知条件，我们要求t(x)=0，代入函数表达式，得到0=6x-5、我们可以进一步整理方程，得到6x=5，解得x=5/69.已知函数u(x)=-2x+k，当函数u(x)的自变量x为多少时，函数值等于k？解：根据已知条件，我们要求u(x)=k，代入函数表达式，得到k=-2x+k。

一次函数练习题

八年级《一次函数》专题训练一、正比例函数：1、下列函数中，图象经过原点的为 ----------------------------------（）A ．y=-3x+8B ．y =-6x-1C ．y =-5xD ．y=21-x2、下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是----------------（）A. 14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2xy -=3、若函数y=（|m|+1）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是-----------（） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-34、下列关系中的两个量成正比例的是----------------------------------（） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高二、一次函数的定义：1、下列关于x 的函数中，是一次函数的是----------------------------------------------------（）A.222-=x yB.11+=x yC.2x y =D.221+-=x y2、若函数y=（|m|–2）x 2+（2-m ）x+2（m 为常数）是一次函数，则m 值为---（） A ．m>2 B ．m=2 C ．m ±2 D ．m=-23、下列说法正确的是--------------------------------------------------（）A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数4、已知函数121m y mxm -=+-，当m =_____时，表示y 是x 的一次函数，此时函数解析式为______ ____三、一次函数的性质：1、已知一次函数y=6x + 1：① 随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小” ）； ② 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）； 2、一次函数y=(m-3)x+6+m 的函数值y 随着x 值的增大而减小，那么的取值范围是_____________；3、一次函数y=(m+5)x+6+m 的函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是_____________；4、一次函数y=(m －3)x+2-m 与y 轴的交点在x 轴的下方，则m_____ ____；5、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在一次函数y=2x+5上，若12x x >，则1y ，2y 的关系是-------------------------------------------------------（） A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定四、一次函数解析式的求法：（一）、由一次函数定义求一次函数解析式：Ⅰ：已知y 与x 成一次函数，且x=-3时y =6．x=3时y =2．① 求此一次函数的解析式? ② 当y =12时，求x 的值；Ⅱ：已知y+2与 x 成一次函数，且当x=1时y=2，当x =-1时y =－4．求：（1）此一次函数的解析式？（2）若x 的取值范围是－2＜x ＜6，求y 的取值范围？（二）由一次函数图像上的两点坐标求一次函数解析式：1、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：（1）分别写出0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；2、如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出：（1）求：直线AC 和BD 的解析式？（2）求：当他们行走多少小时时，他们之间的距离是2千米？（三）、由自变量、函数值的取值范围求一次函数解析式：已知一次函数y kx b =+的自变量取值范围是31x -≤≤，相应函数的取值范围是19y ≤≤，且y 随x 的增大而增大，求该一次函数解析式？变式一：已知一次函数y kx b =+的自变量取值范围是31x -≤≤，相应函数的取值范围是19y ≤≤，且y 随x 的增大而减小，求该一次函数解析式？变式二：已知一次函数y kx b =+的自变量取值范围是31x -≤≤，相应函数的取值范围是19y ≤≤，则该一次函数解析式为；（四）、由图象平行求一次函数解析式：①、已知直线m 与直线y=－0.5x+2平行，且与y 轴交点的纵坐标为8，求：直线m 的解析式？②、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式？（五）、由所围几何图形的面积求一次函数解析式①、已知一次函数的图象在第一、三象限，过点(0,4)，且与坐标轴围成的三角形的面积为12，求该一次函数的解析式？②、已知一次函数的图象过点( 3,0 )，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求该一次函数的解析式？五、一次函数图像与坐标轴交点坐标：（1）、直线y=－x+5与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（2）、直线y=4x－8与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；六、一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积：（1）已知一次函数y=-2x+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为；（2）若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是9，则b= ；七、一次函数图像所经象限的确定方法：（一）知识点归纳：（1）当k＞0----------图像经过第一、三象限：① k＞0，b＞0-----图像经过第一、二、三象限：② k＞0，b＜0-----图像经过第一、四、三象限：③ k＞0，b=0------图像经过第一、三象限：（2）当k＜0-----------图像经过第一、三象限：① k＜0，b＞0------图像经过第一、二、四象限：② k＜0，b＜0------图像经过第二、三、四象限：③ k＜0，b=0-------图像经过第二、四象限：（二）习题演练：（1）一次函数y= -3x+2的图象经过象限为第象限；（2）一次函数y= 3x-8的图象经过象限为第象限；（3）一次函数y=(m+3)x+2-m经过原点，则m__________ _；（4）一次函数y=(m+3)x+2-m经过一、三、四象限，则m_______ _ _ ；（5）一次函数y=(m－3)x+2-m不经过第三象限，则m__________ _；八、一次函数图像的平移：（1）直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线；（2）直线y=5x－3向左平移2个单位得到直线；（3）一次函数y=(m+3)x+5-m与y=2x+1的图像平行，则m的值为；此直线方程为；（4）、已知一次函数y=(m+3)x+2- n向上平移一个单位与y=x+1重合，则m =____________;n= ; 九、两个一次函数图像交点坐标的求法：★两条直线 y = x－2与y =－4x+8的交点坐标为；十、一次函数性质的应用：1、如图，直线MB的解析式为y=-x+2与x轴交于B点，直线MA与x轴交于A点，点M（-2,n）, 点A（-4,0）（1）求M点的坐标；（2）求△ABM的面积（3）在y轴上找一点P，使S△OMP=S△ABM2、如图，直线1l的解析表达式为33y x=-+，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A B，，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P3、如图，直角坐标系xOy 中，(0,5)A ，直线5x =-与x 轴交于点D ，直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点C ，E ．点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ．（1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式；（2）设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将CDE ∆沿x 轴翻折到CDB ∆的位置，而CDB ∆ 与四边形ABDO 拼接后可看成AOC ∆，这样求S 便转化为直接求AOC ∆的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现AOC S S ∆≠，请通过计算解释他的想法错在哪里．4、如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒.（1）当t ＝3时，求l 的解析式；（2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围；（3）当△OPM 的为10时，求t 的值？（4）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上.5、（2018河北）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．十一、一次函数的简单应用：1、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。

一次函数专题训练二

一次函数专题训练二
1．已知函数：2(3)9y m x m =-+-是正比例函数，求m 的值？
2．已知2
3
(21)m
y m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，求m 的值？
3．已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．
4．已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：（1）k 和b 的值；（2）求当3x =-时，y 的值？
5.一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点（-2，1），求这个一次函数的解析式？
6.如右图：一次函数的图象经过A 、B 两点。

（1）求直线AB 的解析式（2）求△AOC 的面积
7．已知函数(21)3y m x m =++-。

（1）若函数图象经过原点，求m 的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．
8．一次函数的图象与y=2x+1的图象的交点的横坐标为2，与y= -x+2的图象的交点的纵坐标为1，求此一次函数的解析式。

9. 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，求这条直线的解析式？
10．已知1y 与x 成正比例，2y 是x 的一次函数，设12y y y =+，当x =2时，y =5；当x =4时,
y =9.求y 与x 的函数关系式？。

一次函数练习题及答案

一次函数练习题及答案本文将为大家提供一系列有关一次函数的练习题，同时附带相应的答案。

一次函数，也叫线性函数，是初中数学中的重要知识点之一。

希望通过这些练习题的训练，大家能够更好地掌握一次函数的概念、性质和解题方法。

一、选择题1.已知函数y=3x+2，则它的斜率是多少？– A. 2– B. 3– C. -2– D. -3答案：B2.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,4)和(3,y)，则y的值是多少？– A. 10– B. 12– C. 14– D. 16答案：D3.已知函数经过点(−2,1)和(4,y)，则y的值是多少？– A. -5– B. 0– C. 3– D. 6答案：C二、填空题1.若一次函数y=kx+3经过点(2,5)，则k的值为 \\\_。

答案：12.一次函数y=−2x+b经过点(3,−1)，则b的值为 \\\_。

答案：53.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,y1)和(2,y2)，则$\\frac{{y_1}}{{y_2}}$ 的值为 \\\_。

答案：$\\frac{1}{2}$三、计算题1.求函数y=2x−1和y=x+3的交点坐标。

解：将两个方程联立起来，得到方程组：$$ \\begin{cases} y = 2x - 1\\\\ y = x + 3\\\\ \\end{cases} $$解方程组可得：$$ x + 3 = 2x - 1 \\\\ \\Rightarrow x = 4 $$将x=4代入其中一个方程，得到y=8−1=7。

因此，交点坐标为(4,7)。

2.已知函数y=3x+b经过点(2,−1)，求b的值。

解：代入点(2,−1)，得到方程 $-1 = 3 \\cdot 2 + b$，解方程可得b=−7。

3.一辆汽车以匀速行驶，开车起点距离目的地 600 公里。

如果行驶 4小时后，已行驶距离为 320 公里，求每小时行驶的公里数。

解：设每小时行驶的公里数为x，根据题意可得方程 $\\frac{320}{4} = x$，解方程可得x=80。

一次函数基础训练题

一次函数基础训练题一．选择题（共6小题）1．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝﹣2x+1C．y＝3D．y＝x+x22．下列函数中，是一次函数的有（）①y＝；②y＝3x+1；③y＝；④y＝kx﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝x+1B．y＝x C．y＝x2D．y＝4．函数y＝2x+1的图象过点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，1）D．（1，1）5．直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．6．如图中表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图象的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．一次函数y＝kx+6中，当b＝0时，它是一个函数，所以说正比例函数是一种的一次函数．8．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．9．已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝x+1上有一动点P，当P A＝PB时，点P的坐标是．11．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为．12．正比例函数的图象特点：正比例函数的图象是一条的直线．三．解答题（共3小题）13．已知关于x的函数y＝kx|﹣2k+3|﹣x+5是一次函数，求k的值．14．仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．题中函数是一次函数吗？为什么？15．已知y＝（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x＝﹣4时，y的值．。

2021中考数学分类专题提分训练--一次函数综合题专项2(附详细答案)

中考数学分类专题提分训练一次函数压轴题专项1．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题：（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h；乙的速度是km/h．（2）甲出发后多少时间两人恰好相距15km？2．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为千米/小时；点C的坐标为；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP＝S△COB，请求出点P的坐标；（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N 的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．（1）填空：b＝；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．6．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．7．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；（2）汽车比摩托车早小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．8．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）在（3）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA ＜OB）是方程组的解，点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC 上，OD＝（1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．10．一架方梯AB长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为0.7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米？（3）以O为原点建立直角坐标系，求A'B'所在直线的解析式．答案1．解：（1）∵甲先出发，∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，甲的速度是：90÷2＝45km/h，乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）＝90÷3＝30km/h，故答案为：l1，45，30；（2）设甲对应的函数解析式为y＝ax+b，，得，∴甲对应的函数解析式为y＝﹣45x+90，设乙对应的函数解析式为y＝cx+d，，得，即乙对应的函数解析式为y＝30x﹣15，∴|（﹣45x+90）﹣（30x﹣15）|＝15，解得，x1＝1.2，x2＝1.6，答：甲出发后1.2h或1.6h时两人恰好相距15km．2．解：（1）由图可得，小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时，点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，∴点C的坐标为（0.5，0），故答案为：16千米/小时，（0.5，0）；（2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），∵A（0.5，8），B（2.5，24），∴，解得：，∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20，∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米），答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米．3．解：（1）直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式y＝x，y＝﹣x+3并解得：x＝2，故点C（2，2）；△COB的面积＝×OB×x C＝×3×2＝3；（2）设点P（m，﹣m+3），S△COP＝S△COB，则BC＝PC，解得：m＝4或0（舍去0），故点P（4，1）；（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，3﹣m）、（0，n），①当∠MQN＝90°时，∵∠GNQ+∠GQN＝90°，∠GQN+∠HQM＝90°，∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，∴△NGQ≌△QHM（AAS），∴GN＝QH，GQ＝HM，即：m＝3﹣m﹣n，n﹣m＝m，解得：m＝，n＝；②当∠QNM＝90°时，则MN＝QN，即：3﹣m﹣m＝m，解得：m＝，n＝y N＝3﹣＝；③当∠NMQ＝90°时，同理可得：n＝；综上，点Q的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．4．解：（1）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b（k≠0），把A（4，0）、B（3，）代入表达式y＝kx+b，，解得：，∴直线l2的解析表达式为y＝x﹣6．（2）当y＝﹣3x+3＝0时，x＝1，∴D（1，0）．联立y＝﹣3x+3和y＝x﹣6，解得：x＝2，y＝﹣3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝．（3）∵△ADP与△ADC底边都是AD，△ADP与△ADC的面积相等，∴两三角形高相等．∵C（2，﹣3），∴点P的纵坐标为3．当y＝x﹣6＝3时，x＝6，∴点P的坐标为（6，3）．5．解：（1）把（4，0）代入y＝﹣x+b，得：﹣3+b＝0，解得：b＝3，故答案是：3；（2）如图1，过点D作DE⊥x轴于点E，∵正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，又∵直角△OAB中，∠1+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，在△OAB和△EDA中，，∴△OAB≌△EDA，∴AE＝OB＝3，DE＝OA＝4，∴OE＝4+3＝7，∴点D的坐标为（7，4）；（3）存在．①如图2，当OM＝MB＝BN＝NM时，四边形OMBN为菱形．则MN在OB的中垂线上，则M的纵坐标是，把y＝代入y＝﹣x+3中，得x＝2，即M的坐标是（2，），则点N的坐标为（﹣2，）．②如图3，当OB＝BN＝NM＝MO＝3时，四边形BOMN为菱形．∵ON⊥BM，根据题意得：，解得：．则点N的坐标为（，）．综上所述，满足条件的点N的坐标为（﹣2，）或（，）．6．解：（1）y＝k1x+6，当x＝0时，y＝6，∴OB＝6，∵OB＝OA，∴OA＝2，∴A（﹣2，0），把A（﹣2，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2k1+6＝0，k1＝，∴直线l1的解析式为：y＝x+6；（2）如图1，过C作CH⊥x轴于H，∵C（，1），∴OH＝，CH＝1，Rt△ABO中，AB＝＝4，∴AB＝2OA，∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°，∵CD⊥AB，∴EH＝，∴OE＝OH+EH＝2，∴E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入y＝k2x+b中得：，解得：，∴直线l2：y＝﹣x+2，∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，则，解得，∴D（﹣，3），∴S△BCD＝BF（x C﹣x D）＝＝4；（3）分四种情况：①当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ，∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°，∴∠MDQ＝∠CQN，∴△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，﹣m+1），∴OQ＝QN+ON＝OM+QM，即﹣m+1＝m+6+，m＝＝1﹣2，∴Q（0，2）；②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m+1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM，即m+6﹣＝﹣m﹣1，m＝5﹣4，∴Q（6﹣4，0）；③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝1，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（m﹣1，0），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6﹣＝﹣m+1，m＝﹣4﹣5，∴Q（﹣4﹣6，0）；④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，同理得：△DMQ≌△QNC（AAS），∴DM＝QN，QM＝CN＝，设D（m，m+6）（m＜0），则Q（0，m+1），∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM，即﹣m﹣6+＝﹣m﹣1，m＝﹣2﹣1，∴Q（0，﹣2）；综上，存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）．7．解：（1）摩托车的速度为：90÷5＝18千米/小时，汽车的速度为：90÷（4﹣2）＝45千米/小时，故答案为：18、45；（2）5﹣4＝1，即汽车比摩托车早1小时到达B地，故答案为：1；（3）解：在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，45x＝18（x+2）解得x＝∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇．8．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB＝＝13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，∴AB＝|4﹣（﹣1）|＝5；（3）△DEF为等腰三角形，理由为：∵D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，即DE＝DF，则△DEF为等腰三角形；（4）做出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，设直线DF′解析式为y＝kx+b，将D（1，6），F′（4，﹣2）代入得：，解得：，∴直线DF′解析式为y＝﹣x+，令y＝0，得：x＝，即P（，0），∵PF＝PF′，∴PD+PF＝DP+PF′＝DF′＝＝，则PD+PF的长度最短时点P的坐标为（，0），此时PD+PF的最短长度为．9．解：（1），解得，，∵OA＜OB，∴OA＝6，OB＝12，设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得，，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，，解得，，∴点C的坐标为（3，6）；（2）设点D的坐标为（a，2a），∵OD＝2，∴a2+（2a）2＝（2）2，解得，a＝±2，∵由题意得，a＞0，∴a＝2．∴D（2，4），设直线AD的解析式为y＝mx+n，把A（6，0），D（2，4）代入，得，解得，，∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6；（3）存在，理由如下：∵点D的坐标为（2，4），点A的坐标为（6，0），∴∠OAD＝45°，当四边形OAPQ为菱形时，OQ＝OA＝6，∴点Q的坐标为（﹣3，3），当四边形OAP′Q′为菱形时，OQ′＝OA＝6，∴点Q′的坐标为（3，﹣3），直线AD与y轴的交点P′′的坐标为（0，6），∴OP′′＝OA＝6，当四边形OAQ′′P′′为菱形时，点Q′′的坐标为（6，6），当四边形OPAQ是以OA为对角线的菱形时，点Q的坐标为（3，﹣3），综上所述，以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形时，点Q的坐标为（﹣3，3）或（3，﹣3）或（6，6）或（3，﹣3）．10．解：（1）由题意可得，AO＝＝2.4（米），即这个梯子的顶端距地面有2.4米；当梯子的底端右滑了0.8米，梯子顶端距地面的距离为：＝2（米），2.4﹣2＝0.4（米），即梯子的顶端在竖直向下方向滑动了0.4米；（3）由题意可得，点A′（0，2），点B′（1.5，0），设过A′、B′的直线的解析式为y＝kx+b，，解得，，即A′B′所在直线的解析式是y＝．。

湘教版八年级下册数学第4章一次函数阶段综合训练(2)

【答案】C
二、填空题 9．函数y＝5x的图象经过点(1，a)，则a＝________．
5
10．直线y＝4x－1与x轴交点的坐标为__14_，__0___．
11．【中考•宿迁】已知一次函数y＝2x－1的图象经过点A(x1， 1)，B(x2，3)，则x1________x2(填 “＞” “＜”或 “＝”)．
(1)当x为何值时，两人第一次相遇？
解：甲从 A 点出发的速度为 1 000÷4＝250(米/分)，由题意得 250x＝150x＋3600，解得 x＝0.75.
(2)当两人第二次相遇时，求甲跑的总路程．
解：当 x＝5 时，乙跑的路程为 150×5＋3600＝825(米)＜1 000 米，所以甲、乙两人在甲返回时第二次相遇．甲返回时的速度为 1 000÷(10－5)＝200(米/分)，令 200(x－5)＋ 150x＋3600＝1 000，解得 x＝5.5.所以甲跑的总路程为 1 000＋ 200(x－5)＝1 000＋200×(5.5－5)＝1 100(米)．
解：∵对于每一个摆动时间t，都有唯一的h值与其对应，∴变量h是关于t的函数．
(2)结合图象回答以下问题： ①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②秋千摆动第一个来回需多长时间？
解：①当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动 0.7s时，离地面的高度为0.5m. ②秋千摆动第一个来回需2.8s.
A．y＝4x
B．y＝－4x
C．y＝x－4
D．y＝x＋2
4．【中考•柳州】已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B
地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，
y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数表达式是( ) D

2020重庆中考数学复习一次函数专题训练二(含答案解析)

2020重庆中考复习数学一次函数专题训练二1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟，B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25，D．该同学8：55到达宁波大学2．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、（2019•常州模拟）我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.3小时C．4.4小时D．5小时4、在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙的速度是60千米/小时B．甲车整个过程用时为1.25小时C．甲出发1小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地晚小时5、（2019秋•庐阳区校级月考）甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/h B．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km6、如图所示，在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲乙同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（km）与行驶时间（h）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．出发2h后，两车相遇B．乙的速度是48km/hC．出发3h后，甲车距离B地96km D．甲车到B地比乙车到A地早h7、甲骑摩托车从A地去B地．乙开汽车从B地去A地．同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，下列结论中，错误的是（）A．出发1小时时，甲、乙在途中相遇B．出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米C．出发3小时时，甲、乙同时到达终点D．甲的速度是乙速度的一半8、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需（）分钟到达终点B．A．78B．76C．16D．129．甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，则下列说法个①比赛全程1500米②2分时甲、乙相距300米③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点④3分35秒时乙追上甲．其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．410、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m ＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（干米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象，则下列说法正确的是（）A．A、B两地相距150千米B．甲车速度是100千米/时C．乙车从出发到与甲车相遇共用小时D．点M的纵坐标为9013、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，则下列说法中正确的个数为（）①乙车的速度是60千米/时；②t的值为3③当乙车出发160分钟时，两车第一次相距120千米；④当乙车出发360分钟时，两车相距120千米．A．1个B．2个C．3个D．4个14、甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B 地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲车从A地到B地行驶了6小时B．甲的速度是120千米/时C．乙出发90分钟追上甲D．当两车在行驶过程中，相距40千米时，x＝2或3.515．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米16．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法不正确的是（）A．甲的速度保持不变B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人不相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面17．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个18．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．A，B两城相距300千米B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C．乙车出发后1.5小时追上甲车D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝19．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．在一条笔直的公路上有AB两地，甲，乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t（小时），两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A地（）千米．A．495B．505C．515D．52521．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t＝3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.522．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）A．②③B．①②③C．①②D．①③2020重庆中考复习数学一次函数专题训练二参考答案1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟，B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25，D．该同学8：55到达宁波大学解：A、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确；B、因为OA∥BC，所以＝，解得a＝，所以加满油以后的速度＝＝80千米/小时，故本选项正确．C、由题意：＝90，解得a＝30，本选项错误．D、该同学8：55到达宁波大学，正确．故选：C．2．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷（9﹣1）＝35（千米/时），故③错误；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．综上所述，正确的只有②．故选：A．3、（2019•常州模拟）我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.3小时C．4.4小时D．5小时解：物资一共有6吨，调出速度为：（6﹣1）÷2＝2.5吨/小时，需要时间为：6÷2.5＝2.4（时）∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：2+2.4＝4.4小时．故选：C．4、在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙的速度是60千米/小时B．甲车整个过程用时为1.25小时C．甲出发1小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地晚小时解：由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，由于乙先出发，0.5小时，乙车走了（100﹣70）km，则乙车的速度为：60km/h，故A正确，不符合题意；乙行驶全程所用时间为：＝1（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5＝1.25（小时），故B正确，不符合题意；甲车的速度为：＝80（km/h），由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60＝100，故两车相遇，故C选项不正确，不合题意；由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣1＝（小时），故此选项正确，不符合题意．故选：C．5、（2019秋•庐阳区校级月考）甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．甲车的速度是80km/h B．乙车的速度是60km/hC．甲车出发1h与乙车相遇D．乙车到达目的地时甲车离B地10km解：根据图象可知甲用了（3.5﹣1）小时走了200千米，所以甲的速度为：200÷2.5＝80km/h，故选项A说法正确；由图象横坐标可得，乙先出发的时间为1小时，两车相距（200﹣140）＝60km，故乙车的速度是60km/h，故选项B说法正确；140÷（80+60）＝1（小时），即甲车出发1h与乙车相遇，故选项C说法正确；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙车到达目的地时甲车离B地km，故选项D说法中不正确．故选：D．6、如图所示，在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲乙同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（km）与行驶时间（h）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．出发2h后，两车相遇B．乙的速度是48km/hC．出发3h后，甲车距离B地96km D．甲车到B地比乙车到A地早h解：A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，正确；B、乙的速度是＝48km/h，正确；C、甲的速度为：km/h，240﹣72×3＝24km，错误；D、h，即甲车到B地比乙车到A地早h，正确；故选：C．7、甲骑摩托车从A地去B地．乙开汽车从B地去A地．同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，下列结论中，错误的是（）A．出发1小时时，甲、乙在途中相遇B．出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米C．出发3小时时，甲、乙同时到达终点D．甲的速度是乙速度的一半解：由图象可得，出发1小时时，甲乙在途中相遇，故选项A正确，甲的速度是：120÷3＝40千米/时，则乙的速度是：120÷1﹣40＝80千米/h，∴出发1.5小时时，乙比甲多行驶路程是：1.5×（80﹣40）＝60千米，故选项B正确，在1.5小时时，乙到达终点，甲在3小时时到达终点，故选项C错误，∵甲的速度是：120÷3＝40千米/时，乙的速度是：120÷1﹣40＝80千米/h，∴甲的速度是乙速度的一半，故选项D正确，故选：C．8、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需（）分钟到达终点B．A．78B．76C．16D．12解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6＝千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×＝16，解得x＝千米/分钟，相遇后乙到达A站还需（16×）÷＝2分钟，相遇后甲到达B站还需（10×）÷80分钟，当乙到达终点A时，甲还需80﹣2＝78分钟到达终点B，故选：A．9．甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，则下列说法个①比赛全程1500米②2分时甲、乙相距300米③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点④3分35秒时乙追上甲．其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4解：由函数图象可得比赛全程1500米，故①正确；∵甲的速度＝＝300米/分，∴2分时甲、乙相距为300×2﹣300＝300米，故②正确；由函数图象可以得；乙比甲领先30秒到达终点，故③错误；设两分钟后，y乙＝kx+b，由题意可得：解得：k＝480，b＝﹣660，∴y乙＝480x﹣660，∵乙追上甲∴480x﹣660＝300x，∴x＝∴分钟＝3分钟40秒，故④错误．故选：B．10、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：A、B两地相距＝360+80＝440（千米），故①正确，甲车的平均速度＝＝60（千米/小时），故②正确，乙车的平均速度＝＝40千米/小时，440÷40＝11（小时），∴乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：（60+40）t＝440，t＝4.4（小时），∴两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故选：D．11、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m ＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，④错误．故选：B．12、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（干米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象，则下列说法正确的是（）A．A、B两地相距150千米B．甲车速度是100千米/时C．乙车从出发到与甲车相遇共用小时D．点M的纵坐标为90解：根据题意仔细观察图象可知5小时后两车相距150千米，故选项A不合题意；设甲的速度变为xkm/h，根据5（x﹣60）＝150，解得：x＝90，故甲车A到B的行驶速度为90千米/时，故选项B不合题意；乙车从出发到与甲车相遇共用的时间为：6+（90×5﹣60×6）÷（90+60）＝（小时），故选项C不合题意；点M的纵坐标为：90×5﹣60×6＝90，故选项D符合题意．故选：D．13、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，则下列说法中正确的个数为（）①乙车的速度是60千米/时；②t的值为3③当乙车出发160分钟时，两车第一次相距120千米；④当乙车出发360分钟时，两车相距120千米．A．1个B．2个C．3个D．4个解：由图可知，乙车的速度为：60÷1＝60千米/时，故①正确；由题意可得，t＝，故②正确；由题意可得，乙车出发160分钟时，甲车出发160﹣60＝100分钟，故此时两车相距的距离为：480﹣﹣＝120千米，故③正确；当乙车出发360分钟时，甲车出发360﹣60＝300分钟，故此时两车的距离为：（7﹣）×﹣（480﹣）＝120千米，故④正确；故选：D．14、甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B 地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲车从A地到B地行驶了6小时B．甲的速度是120千米/时C．乙出发90分钟追上甲D．当两车在行驶过程中，相距40千米时，x＝2或3.5解：A、错误．甲车从A地到B地行驶了6.5小时．B、错误．甲的速度为＝80千米/时．C、错误．设乙开始的速度为x千米/时，由题意3x+2.5（x﹣56）＝520，解得x＝120，设乙出发t小时追上甲，则（120﹣80）t＝0.5×80，t＝1，所以乙出发t小时追上甲．D、正确．由题意甲的函数解析式为y＝80x+40，乙开始的函数解析式为y＝120x，装货后的解析式为y＝64x+136，由题意120x﹣（80x+40）＝40或64x+136﹣（80x+40）＝40，解得x＝2或3.5．故选：D．15．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（）A．乙骑自行车的速度是180米/分B．乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米C．自行车还车点距离学校300米D．乙到学校时，甲距离学校200米解：甲步行的速度为：960÷12＝80（米/分），乙骑自行车的速度为：80+960÷（20﹣12）＝200（米/分），故选项A错误；乙步行的速度为：80﹣5＝75（米/分），乙全程：200（c﹣12）﹣75（31﹣c）＝2700，解得c＝27，所以乙骑自行车的路程为：200×27＝3000（米），所以自行车还车点距离学校为：3000﹣2700＝300（米），故选项C正确；乙到还车点时，乙的路程为3000米，甲步行的路程为：80×27＝2160（米），此时两人相距：3000﹣2160＝840（米），故选项B错误；乙到学校时，甲的路程为：80×31＝2480（米），此时甲离学校：2700﹣2480＝220（米）．故选项D错误．故选：C．16．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法不正确的是（）A．甲的速度保持不变B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人不相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面解：由图象可知，甲的速度保持不变，故选项A正确；甲的速度为：800÷180＝4米/秒，乙的平均速度为：800÷220＝3米/秒，∵4＞3，∴乙的平均速度比甲的平均速度小，故选项B错误；在起跑后第180秒时，甲到达终点，乙离终点还有一段距离，他们不相遇，故选项C正确；在起跑后第50秒时，乙在甲的前面，故选项D正确；故选：B．17．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①从图象看，乙先到达终点，故错误，不符合题意；②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，错误，不合题意；③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故正确，符合题意；④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故错误，不符合题意；故选：A．18．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．A，B两城相距300千米B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C．乙车出发后1.5小时追上甲车D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故A正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y甲＝60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙＝100t﹣100，令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，乙的速度：150÷（2.5﹣1）＝100，乙的时间：300÷100＝3，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故B正确；甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故C 正确；乙在甲后面40km时，y甲﹣y乙＝40，可得60t﹣100t+100＝40，解得t＝，乙车在甲车前面40km时，100t﹣100﹣60t＝40或60t＝300﹣40，解得t＝或t＝．即在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，或t＝或t＝，故D错误,故选：D．19．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故①正确；乙用了3个小时到达目的地，故②错误；乙比甲晚出发1小时，故③错误；甲在出发4小时后被乙超过，故④错误；由上可得，正确是①，故选：A．20．在一条笔直的公路上有AB两地，甲，乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t（小时），两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A地（）千米．A．495B．505C．515D．525解：设甲车的速度为akm/h，乙车的速度为bkm/h，，解得，，设甲乙第二次相遇的时间为t小时，300＝（60+180）×（t﹣7），解得，t＝，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地：60×＝495（千米），故选：A．21．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）。

一次函数专项练习(经典题型收集)

1 / 8一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。

2．y x=x 的取值X 围是。

3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。

4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。

5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。

6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。

8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。

10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。

一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。

2．y x=x 的取值X 围是。

3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。

4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。

5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。

6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。

8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。

10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。

2 / 8一次函数练习〔二〕1．假如(1)ny n x =-是正比例函数，如此n=。

2．23(21)my m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，如此这个函数的解析式为。

第六章一次函数提优训练(2)含答案

第六章一次函数提优训练（2）含答案1．如图所示，直线PA 是一次函数y ＝x ＋n(n>0)的图像，直线PB 是一次函数y ＝－2x ＋m(m>0)的图像．(1)用m 、n 表示出点A 、B 、P 的坐标．(2)若点Q 是PA 与y 轴的交点，且四边形PQOB 的面积是56，AB ＝2，试求点P 的坐标，并求出直线PA 与PB 的解析式．2．如图所示，矩形OABC 中，O 为坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．(1)直接写出点B 的坐标．(2)若过点C 的直线CD 交边AB 于点D ，且把矩形OABC 的周长分为1：3两部分，求直线CD 的解析式．3．如图所示，已知一次函数y ＝mx ＋4随x 的增大而减小．又直线y ＝mx ＋4分别与直线x ＝1、x ＝4相交于点A 、D ，且点A 在第一象限内，直线x ＝1、x ＝4分别与x 轴交于点B 、C ．(1)要使四边形ABCD 为凸四边形，试求m 的取值范围．(2)已知四边形ABCD 为凸四边形，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点E ，当＝47ED EA 时，求这个一次函数的解析式．(3)在(2)的条件下，设直线y ＝mx ＋4与y 轴交于点F ，求证：点D 是△EOF 的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）．（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形）．4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC 在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE＝1：3．(1)求出点E的坐标．(2)求直线EC的函数解析式．5．如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC OB＝5AC，OC所在的直线方程为y＝2x，平行于OC的直线l为y＝2x＋t，l由点A平移到点B时，l与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积为S．(1)求点C的坐标．(2)求t的取值范围．(3)求S与t之间的函数关系式．6．如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE，记CD的长为t．(1)当t＝13时，求直线DE的函数表达式．(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．(3)当OD2＋DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．7．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A、B两地的距离．8．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资交付方式：A公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月的销售见下表．(1)问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)已知小李1～6月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式．9．某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系．(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？10．游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回．已知河水流速为1.4千米／时，且流水是向码头的．船在静水中的速度是3千米／时．如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？11．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元／吨）见下表．(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．12．某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳．已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？13．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中y与x的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?14．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？15．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程x（的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列y（与自行车队离开甲地时间)hkm)各题.（1）自行车队行驶的速度是hkm/.（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？16．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2（万元）？参考答案1．(1)A （－n ，0），B(2m，0)，P(3m n -，23m n +)(2)PA 为y ＝x ＋1，PB 为y ＝－2x ＋2．2．(1)B(3，5) ； (2)y ＝－13x ＋5 3．(1)－1<m<0．(2)y ＝－12x ＋4．4．(1)E(3，6)． (2)y ＝－2x ＋125．(1)C(1，2)；(2)－10<t<2；(3)S ＝()224t -(0≤t<2)，S ＝120t 2＋t ＋5(－10<t<0) 6．(1)y ＝－13x ＋109(2)当t ＝12时，S 最大＝58 (3)E(134，)7．20．8．(1)2280，2040， (2)y 2＝1800x ＋5600．9．当x ≤40时，y ＝50x ＋1500，当x ＝40时，y ＝100x －500．(2)第45天 10．1.7千米．11．(1)w ＝10x ＋4800，40≤x ≤90． (2)5200元，运送方案为：将C 县的100吨化肥中的40吨运往A 县，60吨运往B 县，D 县的化肥全部运往A 县．12．(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆．(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元． 13．（1）按方案一购120张票时，80005012014000y =+⨯=（元）；按方案二购120张票时，由图知13200y =（元）（2）当0100x <≤时,设y kx =,则12000100,120k k =\=,∴120y x =.100x ≥时, 设y kx b =+,1200010013200120k b k b ì=+ïïíï=+ïî解得60,6000k b ==, ∴606000.y x =+综合上面所得120(0100)606000(100)xx y x x ì<ïï=íï+>ïî≤（3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,x 应超过120. 设至少购买x 张票时选择方案一比较合算则应有800050x +≤606000x +, 解得:200x ≥(张)∴至少买200张时选方案一.14．（1）由题意，得． y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元， y 乙=4×1500=6000元；故答案为：5900，6000；（2）当0≤x ≤1000时，y 甲=4x ， x ＞1000时．y 甲=4000+3.8（x ﹣1000）=3.8x +200， ∴y 甲=；当0≤x ≤2000时， y 乙=4x当x ＞2000时，y 乙=8000+3.6（x ﹣2000）=3.6x +800 ∴y 乙=；（3）由题意，得当0≤x ≤1000时，两家林场单价一样， ∴到两家林场购买所需要的费用一样．当1000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1000＜x ≤2000时，到甲林场优惠；当x ＞2000时，y 甲=3.8x +200，y 乙=3.6x +800，当y 甲=y 乙时3.8x +200=3.6x +800，解得：x =3000．∴当x =3000时，到两家林场购买的费用一样；当y 甲＜y 乙时，3.8x +200=3.6x +800， x ＜3000．∴2000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当y 甲＞y 乙时，3.8x +200＞3.6x +800，解得：x ＞3000．∴当x ＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1000或x =3000时，两家林场购买一样，当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算；当x ＞3000时，到乙林场购买合算． 15．（1）24，（2）设邮政车出发x 小时与自行车队首次相遇，则)12460+=x x （ 32=x 答：邮政车出发32小时与自行车首次相遇. （3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地xkm ，则邮政车已用时：260)135(135+-+x自行车已用时：24725.03-++x 据题意得：2160)135(135++-+x =24725.03-++x解得：120=x答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km . （解法二：设FG ：b kx y +=∵)135421(，F ,)0215(，G ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0215135421b k b k解得：450,60=-=b k∴45060+-=x y设EH ：b kx y+=∵E (3.5，72),)135849(，H ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1358497227b k b k 解得：12,24-==b k∴1224-=x y联立⎩⎨⎧-=+-=122445060x y x y解得：⎪⎩⎪⎨⎧==120211y x∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km.）16．（1）由题意，得第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%），=1500+1560+1620+1680+1740+1800，=9900．答：该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦；（2）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=60x+1440（1≤x≤6）．（3）设到第n个月时ω1＞ω2，当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合．∴n＞6．∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n﹣240，ω2=300×6n×0.04=72n．86.4a﹣122.4＞72a，当ω1＞ω2时，86.4n﹣240＞72n，解之得n＞16.7，∴n=17．答：至少要到第17个月ω1超过ω2．。

一次函数练习题与答案

一次函数练习题与答案一次函数练习题与答案一次函数是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题中常用的数学模型。

它的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。

一次函数的图像是一条直线，具有许多有趣的性质和应用。

下面，我们将通过一些练习题来加深对一次函数的理解，并给出详细的答案解析。

练习题1：已知一次函数y=2x+1，求当x=3时的函数值。

解析：将x=3代入函数中，得到y=2×3+1=7。

所以当x=3时，函数值为7。

练习题2：已知一次函数y=-3x+5，求使得函数值等于0的x的值。

解析：当函数值等于0时，即-3x+5=0。

解这个方程得到x=5/3。

所以使得函数值等于0的x的值为5/3。

练习题3：已知一次函数y=4x-2和y=-2x+6，求它们的交点坐标。

解析：当两个函数的函数值相等时，即4x-2=-2x+6。

解这个方程得到x=1。

将x=1代入其中一个函数中，得到y=4×1-2=2。

所以它们的交点坐标为(1, 2)。

练习题4：已知一次函数的图像通过点(2, 3)和(-1, 1)，求这个函数的解析式。

解析：设这个函数的解析式为y=ax+b。

将点(2, 3)代入函数中，得到3=2a+b；将点(-1, 1)代入函数中，得到1=-a+b。

解这个方程组，得到a=2，b=-1。

所以这个函数的解析式为y=2x-1。

练习题5：已知一次函数的图像与x轴交于点(3, 0)，求这个函数的解析式。

解析：当函数与x轴交于点(3, 0)时，即y=a×3+b=0。

解这个方程得到a=-b/3。

所以这个函数的解析式为y=(-b/3)x+b。

通过以上练习题，我们可以看到一次函数的一些基本特点和求解方法。

一次函数的图像是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜程度。

当斜率为正数时，直线向上倾斜；当斜率为负数时，直线向下倾斜；当斜率为零时，直线平行于x 轴。

截距则决定了直线与y轴的交点。

一次函数的应用非常广泛，可以用来解决许多实际问题。