八年级数学上册期中复习知识点整理
八年级数学期中上册知识点
八年级数学期中上册知识点八年级数学期中上册的知识点是学生在初中数学学习中的重要阶段，即将进入高中数学的基础阶段。
本文从以下几个方面详细讲述了八年级数学期中上册的知识点。
一. 基本代数运算八年级数学期中上册的基础是基本代数运算，包括求和与差、乘积、商，以及它们之间的运算规则。
在代数中，加减运算往往是最基本的运算，必须掌握。
在积的运算中，我们需要掌握乘法法则和乘方法则。
在商的运算中，我们需要掌握整除法则和约分法则，它们是后面分式运算的基础。
二. 分式运算分式是数与数之间的比值，分数是分式的一种表达形式。
在八年级数学期中上册，我们需要掌握分式和分数的基本概念，以及分式之间的基本运算法则，包括约分、通分、化简、加减、乘除以及分式的大小比较等。
需要注意的是，分式的除法不能省略分母。
三. 解方程在八年级数学期中上册，我们需要学习如何解一元一次方程，这是基本的代数运算能力。
在解方程时，可采用加减消元法、倍增放缩法、等式移项法、配方法和因式分解法等多种方法。
除此之外，我们还需要了解方程求根、方程根与系数的关系等概念。
四. 图形的基本性质八年级数学期中上册较为重要的一个部分是对图形的认识。
我们需要掌握各种基本图形的定义、图形间的关系、图形相似和全等等概念。
我们也需要掌握图形的基本句型，例如“两根平行线之间的距离相等”、“平行四边形的对边相等且对角线互相平分”等，了解这些句型是解题的关键。
五. 三角形三角形是数学基础中最重要的图形之一。
八年级数学期中上册需要学习三角形的定义、分类和性质，掌握三角形内角和、外角和、边长关系以及三角形周长和面积的计算公式。
同时需要掌握直角三角形和等角三角形的特殊性质，这对进一步学习几何与初等三角函数等概念至关重要。
六. 数列在八年级数学期中上册，我们需要学习数列的基本概念，了解数列的定义、性质、通项公式和数列求和公式。
我们还需要学习等差数列和等比数列两种重要的特殊数列类型，并对其常见应用场景有所了解，这是对数学应用能力的提升。
八年级数学期中知识点
八年级数学期中知识点八年级数学期中知识点11、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°;2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°;3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°;4、n边形对角线条数公式：n(n-3)2(n≥3);5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。
6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。
7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
八年级数学期中知识点21.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的.等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
八年级数学期中知识点3一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法;难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题);学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。
人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结
人教版八年级上数学期中复习要点总结包括以下内容：
1.表示数的形式：整数、分数、小数、百分数和科学计数法的相互转换和应用；
2.整数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
3.分数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算，带分数与假分数的相互转化；
4.小数的运算：加法、减法、乘法、除法及其混合运算；
5.百分数的应用：百分数与小数的相互转化，百分数的四则运算；
6.科学计数法的应用：科学计数法与十进制的互相转换，科学计数法的四则运算；
7.比例与比例的应用：比例的概念及相关性质，比例的求解与判断，比例在实际问题
中的应用；
8.图形的认识：平面图形的基本概念，三角形、四边形及其特殊图形的性质；
9.图形的计算：三角形的面积计算，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算；
10.代数式的认识：代数式的基本概念与性质，代数式的四则运算；
11.方程与方程的应用：方程的基本概念与性质，一元一次方程的解与应用；
12.多边形的认识：多边形的基本概念和判定多边形的方法；
13.平行线与相交线：平行线与转折线的判定，平行线的性质和应用。
以上是人教版八年级上数学期中的重点内容，希望对您有所帮助。
八年级上册期中知识点归纳
八年级上册期中知识点归纳八年级上册的期中考试将会涉及许多知识点，这些知识点是学生们在平时课堂学习中所接触到的，我们可以把它们归纳整理出来，以便同学们更好地复习和备考。
以下是本文的主要内容。
一、数学知识点1.小数小数在我们的日常生活中经常出现，因此掌握小数的基本运算和转换方法相当重要。
需要学习的主要内容包括：小数的定义、小数的四则运算、小数的比较和排序、小数与分数的相互转换等。
2.平面几何平面几何是数学中的一个重要分支，其基本概念和定理是我们学习数学的基础。
需要学习的主要内容包括：平面上各种图形的基本性质，如正方形、三角形、矩形等，以及用勾股定理求直角三角形的边长等。
3.代数式代数式是数学中的一种基本表达方式，对于解决实际问题非常有帮助。
需要学习的主要内容包括：代数式的基本概念、多项式的加减乘除等代数运算，同时需要掌握化简代数式的方法和技巧。
4.方程方程是数学中重要的概念，可以用来解决很多实际问题。
需要掌握的主要内容包括：解一元一次方程、解含参一元一次方程、二元一次方程组的解法等。
二、物理知识点1.声音的传播声音的传播在我们日常生活中随处可见。
需要学习的主要内容包括：声音的产生、声音的传播、声音的特性与应用等。
2.光的基本性质光作为物质的一种，具有许多特殊的性质。
需要学习的主要内容包括：光的反射、折射、色散等基本性质，同时还要掌握如何使用光学仪器进行实验等。
3.物质的密度密度是描述物质特性的重要参数之一。
需要学习的主要内容包括：密度的概念、密度的计算公式、密度与浮力的关系以及密度的应用等。
三、化学知识点1.物质的分子构造物质的分子构造是化学中最基本的概念之一。
需要学习的主要内容包括：物质的化学符号、化学元素和化合物的分子构造等。
2.常见化学反应化学反应是物质转化的过程，学习它可以更好地了解物质的性质和用途。
需要学习的主要内容包括：化学反应的概念、化学反应的分类、常见化学反应的特点等。
3.化学计算化学计算在实际应用中具有重要地位，它可以帮助我们预估某些化学反应的结果，预测物质的定量变化等。
八年级上数学期中考知识点
八年级上数学期中考知识点
一、整式的含义和基本性质
整式的含义：若 $x$ 是变量，$c$ 是常数，则由 $x$ 和 $c$ 经过有限次加、减、乘运算构成的代数式就称为整式。
基本性质：交换律、结合律、分配律和乘法零律。
二、一次函数
一次函数的一般式：$y=kx+b$，其中 $k$ 称为斜率，$b$ 称为截距。
一次函数的图像：直线，可以用斜率和截距来描述。
三、平面图形的性质
平面图形的性质包括：角的度数、角平分线、三角形的性质、四边形的性质、圆的性质等。
四、几何运算
几何运算包括：线段的长度、角度的度量、相似图形的判定、平移、旋转、对称等。
五、比例与代数式
比例和代数式是解决实际问题的基本工具。
在解决问题时要注意比例和代数式的意义以及转化方式。
六、三角函数
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，可以在直角三角形和单位圆上得到具体的定义。
三角函数的应用非常广泛，尤其在物理学和工程学中。
七、数据的收集和处理
在数据收集和处理中，需要注意数据的准确性、完整性和统计分析的方法。
数据分析包括图表分析、频数分布表、均值、中位数、众数等等。
以上是八年级上数学期中考的知识点，掌握这些知识点是非常重要的。
希望大家认真学习，切实提高自己的数学水平。
八年级数学上册期中知识点
八年级数学上册期中知识点数学是人类的发明，是用来处理数量和空间等抽象概念的学科。
在八年级的数学上册中，我们学习了许多重要的数学知识点。
本文将从代数、几何、函数、概率四个方面分别详细介绍本学期数学上册期中考试的重点内容。
I. 代数代数学是数学的基本分支之一，是研究未知数及其代数式的性质、运算、方程、不等式和函数等问题的学科，也是八年级数学上册期中考试的重点内容之一。
1. 整式的加、减、乘法整式是指由系数和字母的积组合而成的代数式。
整式加、减、乘法是代数学中的基本运算之一，考察了学生的代数计算能力和运算符号的使用。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其中未知数的最高次数是1。
在本学期数学上册期中考试中，一元一次方程被认为是代数中最为重要的内容之一。
II. 几何几何学是研究空间形态的学科，包括线、面、体等各种几何图形的性质和变化规律。
在八年级数学上册期中考试中，几何学占据重要的地位。
1. 多边形的性质多边形是指由多条线段首尾连接而成的闭合图形，如三角形、四边形等。
在本学期数学上册期中考试中，多边形的性质是考查几何学的重点内容之一。
2. 三角形的相似模型三角形是指由三条线段组成的闭合图形。
其相似模型是指具有相似形状的三角形，其中对应角度相等，对应边的比例相等。
在本学期数学上册期中考试中，三角形的相似模型也是重点内容之一。
III. 函数函数是数学中的基本概念之一，是指变量之间的对应关系。
函数具有广泛的应用，是数学分析和应用数学中的核心内容。
1. 函数的概念函数是指由自变量和因变量之间的对应关系组成的数学概念。
本学期数学上册期中考试中，要求学生掌握函数的概念及其表达形式。
2. 一次函数一次函数是指自变量的最高次数为1的函数。
在本学期数学上册期中考试中，一次函数也是考查学生数学分析和应用数学能力的重点内容之一。
IV. 概率概率是数学中的一个重要分支，是研究随机事件发生可能性的学科。
本学期数学上册期中考试中，概率是不可忽视的重点内容。
八年级上学期数学期中考试知识点
八年级上学期数学期中考试知识点1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.2、如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．3、轴对称与轴对称图形的区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合.4、轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等。
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.5、垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等．7、角平分线上的点到角的两边距离相等. 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.8、三条角平分线的交点到三角形的三边距离相等9、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）10、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）11、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,300角所对的直角边等于斜边的一半。
12、3个角相等的三角形是等边三角形.有两个角等于600的三角形是等边三角形.有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形13、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴．等腰梯形的对角线相等．等腰梯形在同一底上的两个底角相等．14、两腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．15、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a2+b2=c2三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,通常称为勾股数,16、如果x2=a，那么x就叫做a 的平方根，其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根. 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
八年级上册期中复习资料
八年级上册期中复习资料八年级上册期中复习资料八年级上册的学习已经进行了一段时间，期中考试即将到来。
为了帮助同学们复习和回顾所学内容，下面将对八年级上册的重点知识进行整理和梳理。
一、数学1.整数运算整数运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行整数运算时，需要注意正负数的规则和运算法则。
2.代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
在代数式中，字母代表未知数，可以通过代数运算求解。
3.平面图形平面图形包括点、线、面等几何元素。
熟悉各种平面图形的性质和计算方法，能够解决与平面图形相关的问题。
4.比例与相似比例是指两个数之间的比关系，相似是指两个图形形状相同但大小不同的关系。
了解比例与相似的概念和性质，能够应用到实际问题中。
5.方程与不等式方程是含有未知数的等式，不等式是含有不等关系的式子。
掌握方程和不等式的解法，能够解决各种代数问题。
二、英语1.词汇与语法词汇是英语学习的基础，掌握常用词汇的拼写和用法，能够更好地理解和运用英语。
同时，了解英语的基本语法规则，能够正确构造句子和表达意思。
2.阅读与写作阅读是提高英语能力的重要途径，通过阅读不同类型的文章，可以扩大词汇量和理解能力。
写作是运用所学知识的重要方式，通过写作可以提升语言表达能力和思维能力。
3.听力与口语听力是培养听力理解能力的关键，通过听力训练，可以提高听力水平和口语表达能力。
口语是英语学习的最终目标，通过口语练习，可以提高口语流利度和准确性。
三、物理1.力与运动力是物体相互作用的结果，运动是物体在力的作用下发生的变化。
了解力的性质和运动的规律，能够解释和预测物体的运动状态。
2.声与光声是由物体振动产生的机械波，光是由物体发射的电磁波。
了解声音和光的传播规律和特性，能够解释和应用到实际问题中。
3.电与磁电是由电荷带来的现象，磁是由磁性物质产生的现象。
了解电和磁的基本原理和应用，能够解释和应用到电路和磁场等问题中。
四、化学1.物质与反应物质是构成一切物体的基本单位，反应是物质之间的相互作用。
八上数学重要知识点(全册)
八上数学重要知识点(全册)
本文档旨在总结八年级上学期数学课程的重要知识点，以帮助同学们更好地回顾和复。
1. 整数与计算
- 正数与负数的概念及表示方法
- 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 绝对值的计算方法和性质
- 倒数的概念及计算方法
2. 分数的运算
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加法、减法、乘法、除法运算规则
- 分数与整数之间的转化
- 带分数的概念及计算方法
3. 代数式与方程
- 代数式的基本概念和表示方法
- 代数式的加法、减法、乘法运算规则
- 方程的概念和解方程的方法
- 一元一次方程的解法和应用
4. 几何形状与变换
- 平面图形的基本概念、性质和分类标准
- 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点- 多边形的性质和分类标准
- 空间几何体的基本概念和计算方法
- 平移、旋转、翻折和对称变换的概念和方法5. 数据与统计
- 统计调查和统计图的制作和解读
- 数据的整理、展示和分析
- 众数、中位数和平均数的计算以及应用
以上是八年级上学期数学课程的重要知识点概述。
同学们可以根据这些内容进行系统的复习，以提高数学学习的效果。
祝愿大家取得优异的成绩！。
八年级上期中数学知识点
八年级上期中数学知识点数学是一门重要的学科，学习数学不仅可以增强我们的思维能力，还可以帮助我们更好地理解世界。
当前，八年级上的数学内容已经涵盖了多个知识点，下面我们就来一一详细了解。
1. 代数基础知识代数是数学的一个重要分支，主要用于研究数与数之间的关系。
在八年级上，我们需要理解和掌握负数、绝对值、代数式、等式和不等式等基础知识。
负数是指比零小的数，如-1，-2，-3等。
在数轴上，负数位于原点左侧。
绝对值表示一个数距离原点的距离，不论该数为正数还是负数，其绝对值均为正数。
代数式是用字母表示数的式子，例如2x+1或3y-2，其中字母称为未知数。
等式是表示两个量相等的关系，如2+3=5，3x+2=8等式成立当且仅当等式两边的值相等。
不等式指两个数之间的大小关系，如3<5和6>4。
2. 几何基础知识几何学研究的是空间和形状，其基础知识包括点、线、面、角、三角形、四边形等。
点是几何中最基本的图形，没有大小和形状，只有位置。
线是由点组成的，没有宽度和厚度，可以是直线或曲线。
面是由线段包围的区域，可以是平面或曲面。
角是由两条不在同一直线上的线段组成的，常用字母表示。
三角形是由三条线段组成的平面图形，四边形是由四条边组成的平面图形。
3. 测量单位测量单位是指用来度量物体数量的标准，包括长度、面积、体积、重量等。
在八年级上，我们需要理解和掌握长度、面积、体积和重量的基本单位及其转换关系。
长度单位有厘米、米、千米等，面积单位有平方厘米、平方米等，体积单位有立方厘米、立方米等，重量单位有克、千克等。
4. 图形的特征和性质在八年级上，我们还需要学习图形的特征和性质，例如对称性、相似性、等边等角三角形、圆等。
掌握这些知识点对于后续的数学学习和解决实际问题都具有很重要的意义。
对称性是指图形在某一条辅助线上对称，可以分为轴对称和中心对称。
相似性是指两个图形边的比例相等，形状相似，但大小不同。
等边等角三角形是指三边和三角都相等的三角形，圆是平面内到一个定点距离恒等的点集。
八年级数学上册期中考试复习知识点汇总
八年级数学上册期中考试复习知识点汇总第十一章三角形一、知识框架：三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线三角形的外角和多边形的内角和三角形的内角和多边形的外角和二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形②边形共有条对角线第十二章全等三角形一、知识框架：对应边相等，对应角相等全等形→↑全等三角形↓→解决问题边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
八年级上册数学期中复习提纲(人教版)
八年级上册数学期中复习提纲(人教版)一、知识点复1. 整数与分数- 整数的概念与运算- 分数的概念与运算2. 有理数的加减法- 有理数的相反数与绝对值- 有理数的加法运算- 有理数的减法运算3. 乘法与除法运算- 有理数的乘法运算- 有理数的除法运算4. 平方根与实数- 平方根的概念与计算- 实数的概念与性质5. 一元一次方程- 一元一次方程的定义与解法- 一元一次方程的实际问题应用二、技巧要点总结1. 整数与分数的相互转化- 整数转化为分数- 分数转化为整数- 分数的化简与约分2. 有理数的运算技巧- 加法与减法运算的技巧- 乘法与除法运算的技巧3. 解一元一次方程的方法- 通过逆运算解方程- 通过变形解方程三、典型题型演练1. 填空题- 对所学概念与计算进行填空练2. 计算题- 进行整数、分数、有理数的复杂计算练3. 应用题- 解决涉及一元一次方程的实际问题四、例题解析1. 针对重要知识点的例题进行解析与讲解- 解题思路的分析- 步骤和方法的讲解2. 困难与易错题的解析- 分析常见错误原因- 给出正确解决方法五、模拟测试1. 综合练题- 汇总各个知识点的综合题目- 模拟测试考察学生的综合应用能力2. 提供答案与解析- 给出模拟测试的答案与解析，帮助学生检查与复以上是八年级上册数学期中复习提纲的主要内容，通过系统的复习和练习，相信同学们能够更好地掌握数学知识，提升学习成绩。
希望大家认真备考，加油！。
初二数学上册期中考试重点
初二数学上册期中考试重点1.初二数学上册期中考试重点全等三角形1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
2.三角形全等的判定(1)SSS(边边边)三边对应相等的三角形是全等三角形。
(2)SAS(边角边)两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
(3)ASA(角边角)两角及其夹边对应相等的三角形全等。
(4)AAS(角角边)两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
(5)RHS(直角、斜边、边)在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
3.角平分线（1）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
（2）性质①角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
②角平分线上的点到角的两边的距离相等。
2.初二数学上册期中考试重点一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
2、底数有负号时，运算时要留意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。
3、底数有时形式不同，但可以化成相同。
4、要留意区分（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。
5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。
北师大版八年级上册数学期中考试
北师大版八年级上册数学期中考试知识点第一章轴对称1. 了解轴对称、轴对称图形的概念。
2. 掌握两个图形关于某条直线对称的概念，以及轴对称图形的概念。
3. 掌握线段、角、等腰三角形、等边三角形、正三角形、矩形、菱形、正菱形、等腰梯形等的轴对称性。
4. 了解关于对称的几种变换。
5. 了解线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正菱形、等腰梯形、中心对称图形、旋转对称图形、平移变换的性质。
第二章一次函数1. 了解函数的概念，以及函数的变量和常量。
2. 掌握一次函数的概念和性质，包括正比例函数、一次函数、反比例函数等。
3. 了解一次函数解析式的概念，以及如何求出一次函数的解析式。
4. 掌握一次函数图像的概念和性质，包括正比例函数图像、一次函数图像等。
5. 了解一次函数在实际生活中的应用，包括利用一次函数解决实际问题的方法。
第三章整式方程1. 了解方程的概念，以及方程的解和根的概念。
2. 掌握整式方程的概念和性质，包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等。
3. 了解整式方程的解法，包括移项、合并同类项、分解因式等。
4. 掌握求根公式和因式分解的概念和方法。
5. 了解整式方程在实际生活中的应用，包括利用整式方程解决实际问题的方法。
第四章二元一次方程组1. 了解二元一次方程组的概念和性质。
2. 掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等。
3. 了解三元一次方程组的概念和性质。
4. 了解线性方程组的概念和性质。
5. 了解二元一次方程组在实际生活中的应用，包括利用二元一次方程组解决实际问题的方法。
期中复习系列八年级数学期中考复习重点知识清单,考前必看!
八年级数学上册期中考试复习知识点汇总第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于（n-2)·180°(n大于等于3且n 为整数）⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形②边形共有条对角线第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
八年级数学上册期中复习知识点整理
八年级数学上册期中复习知识点整理1.SSS判定定理：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等.2.SAS判定定理：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等.3.ASA判定定理：若两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别相等，则这两个三角形全等.4.RHS判定定理：若两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，则这两个三角形全等.4.全等三角形的应用：⑴求解问题：利用全等三角形的性质，可以求解一些三角形的边长、角度等问题.⑵证明问题：利用全等三角形的判定定理，可以证明一些三角形全等，从而推导出一些结论.⑶构造问题：利用全等三角形的性质，可以构造出一些特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形等.1.三角形的全等条件：⑴ SSS：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
⑵ SAS：如果两个三角形的两条边和它们的夹角分别相等，则这两个三角形全等。
⑶ ASA：如果两个三角形的两个角和它们的夹边分别相等，则这两个三角形全等。
⑷ AAS：如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。
⑸ HL：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个三角形全等。
2.角平分线：⑴画法：在角内部画一条直线，将角分成两个相等的部分。
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
3.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）。
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
一、轴对称1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
八年级上册数学期中复习内容
八年级上册数学期中复习内容八年级上册数学期中复习内容(一)算术平方根1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;(2)零的算术平方根是零;(3)负数没有算术平方根;(4)算术平方根的非负性：a≥0。
三、平方根和算术平方根是记号：平方根—±a(读作：正负根号a);算术平方根—a(读作根号a)即：“±a〞表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a〞表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。
其中a叫做被开方数。
∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。
八年级上册数学期中复习内容(二)立方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
(也叫做三次方根)即：假设某3=a，那么某叫做a的立方根。
2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。
3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3〞称为根指数。
a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。
八年级上册数学期中复习内容(三)无理数1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
2、常见的无理数：(1)开方开不尽的数。
7652，2，71622等。
1(2)“〞类的数。
如：，，，，2等。
3(3)无限不循环小数。
如：2.……，-0.……，等八年级上册数学期中复习内容(四)实数1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。
2、与实数有关的概念：(1)相反数：实数a的相反数为-a。
假设实数a、b互为相反数，那么a+b=0。
(2)倒数：非零实数a的倒数为(a≠0)。
假设实数a、b互为倒数，那么a ab=1。
a(a 0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：|a|0(a 0) a(a 0)3、实数的运算：有理数的所有运算法那么及运算律均适用于实数的运算。
4、实数的分类：(1)按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。
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八年级数学上册知识点总结第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n ·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯=⑵幂的乘方：()n m mn a a =⑶积的乘方：()nn n ab a b =2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++⑷拆项法 ⑸添项法第十五章 分式一、知识框架 ：二、知识概念：1.分式：形如A B，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd⨯= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭ 8.整数指数幂：⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数）⑵()n m mn a a =（m n 、是正整数）⑶()nn n ab a b =（n 是正整数）⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1n n a a-=（0a ≠，n 是正整数） 9.的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。