2018年海南省中考数学模拟试题

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2018年海南省中考数学科模拟试题(一)

海南省中考数学科模拟试题（一）（考试时间90分钟，满分120分）、选择题（本答题满分42分，每小题3分）4.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，贝尼的主视图为（）6.近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0. 00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）4345A . 1.6 10B . 0.16 10C . 1.6 10D . 16 102,1,3, 1的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数1 75，贝U 2的大小是1.5的绝对值是（)A . 5B . 5C 152.下列计算正确的是（ ).235A . xx x236B . x• x x C . 235xx3 . 在平面直角坐标系中，点P 2,1在（)A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限7/tf F 出出/(A)(C)5 .下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）(D)C . 3D . 2的概率是（A . 15一只因损坏而倾斜的椅子, 2 C . 35 5从背后看到的形状如图（D .-5其中两组对边的平行关系没有发生变化,7.分别标有数字0, A . 75o 115o C . 65o D . 105o如图⑵，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上.如果点F 是边AD 上的点，那么△ CDF与△ ABE 不一定全等的条件是A . DF BEB . AF CEC . CF AED . CF // AEA . 5B . 42x1111.不等式组4 2x J 。

的解在数轴上表示为（）13 .如图⑸，矩形ABCD 的对角线AC 10, BC 8，则图中五个小矩形的周长之和为（）14 .如图⑹,AB 是的直径，点C , D 都在上，连结CA, CB, DC , DB .已知 D 30°BC 3, 则AB 的长是（）A . 5B . 3.2C . 2、3D . 6二、填空题（本答题满分16分，每小题4分） 15 .分解因式 a 2 2a 1= ___________16 .函数y r~2的自变量x 的取值范围是 _______________17 .如图，在Rt △ ABC 中，/ C 90° AC 4,将厶ABC 沿CB 向右平移得到 △ DEF，若平移距离为10.如图(3) , △ ABC 中,DE // BC ,AD DB 1-,DE 2cm ，贝U BC 边的长是（A . 6 cmB . 4cmC . 8cmD . 7 cm12 .如图（4），一次函数y 二kx3的图象与反比例函数y=m的图象交于A,B 两点，则k 、m 的值为xA . k 1, m 2B . k 2, m 1C . k 2, m 2 A . 14B . 16C . 20D . 28矗4 d□+Ji a 2+JD . k 1, m 12,贝U 四边形ABED 的面积等于(8)18 •如图（8）是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB CD 20cm , BD 200cm ,且AB, CD 与水平地面都是垂直的.则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 _____________________ cm 三、解答题（本答题满分62分） 19.（本题满分10分，每小题5分）⑵解方程： 0.20 .（本题满分8分）最美女教师'张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款 400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.请你用你学过的知识算出捐款 10元和15元的人数各是多少名?摘款（元）(2013 n 2cos30 ;21.（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:（1）在这次调查中一共抽查了 ________ 学生；（2）请将最喜欢活动为 “戏曲”的条形统计图补充完整；⑶ 你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是 ____________ ° （4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是 _________ 人.22.（本题满分8分）如图，为测量某塔 AB 的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶 A ，仰角为60°,目高1.5米，试求该塔的高度。

2018海南中考数学试卷答案解析版

2018海南中考数学试卷答案解析版2018年的海南中考，大家都在紧张的备考阶段，数学科目想要拿高分，就得多做一些试卷练习题。

下面由店铺为大家提供关于2018海南中考数学试卷答案解析版，希望对大家有帮助!2018海南中考数学试卷一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)1.2017的相反数是( )A.﹣2017B.2017C.D.【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0即可解题.∵2017+(﹣2017)=0，∴2017的相反数是(﹣2017)，故选 A.考点：相反数.2.已知a=﹣2，则代数式a+1的值为( )A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.1【答案】C.【解析】试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果.当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故选C.考点：代数式求值.3.下列运算正确的是( )A.a3+a2=a5B.a3÷a2=aC.a3a2=a6D.(a3)2=a9【答案】B.【解析】考点：同底数幂的运算法则.4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案.根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥.故选D.考点：三视图.5.如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为( )A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】C.【解析】试题分析：根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°.∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°.故选C.考点：垂线的定义，平行线的性质.6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(﹣2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( )A.(-3，2)B.(2，-3)C.(1，-2)D.(-1，2)【答案】B.【解析】试题分析：首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x 轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案.如图所示：点A的对应点A2的坐标是：(2，﹣3).故选：B.考点：平移的性质，轴对称的性质.7.海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为( )A.5B.6C.7D.8考点：科学记数法.8.若分式的值为0，则x的值为( )A.﹣1B.0C.1D.±1【答案】A.【解析】试题分析：直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案.∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1.故选A.考点：分式的意义.9.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( )A.15，14B.15，15C.16，14D.16，15【答案】D.【解析】试题分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可;中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数.∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有5人，16岁有7人，∴出现次数最多的数据是16，∴同学年龄的众数为16岁;∵一共有20名同学，∴因此其中位数应是第10和第11名同学的年龄的平均数，∴中位数为(15+15)÷2=15，故中位数为15.故选D.考点：中位数，众数.10.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( )A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，继而求得答案.列表如下：1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，∴两个转盘的指针都指向2的概率为，故选：D.考点：用列表法求概率.11.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是( )A.14B.16C.18D.20【答案】C.考点：菱形的性质，勾股定理.12.如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为( )A.25°B.50°C.60°D.80°【答案】B.考点：圆周角定理及推论，平行线的性质.13.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.A.3B.4C.5D.6【答案】B.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可.如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形.故选B.考点：等腰三角形的性质.14.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16【答案】C.【解析】试题分析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论.∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16.故选C.考点：反比例函数的性质.2018海南中考数学试卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)15.不等式2x+1>0的解集是 x>﹣ .【答案】 .【解析】考点：一元一次不等式的解法.16.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1”，“<”或“=”)【答案】 .【解析】试题分析：根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数，再根据x1∵一次函数y=x﹣1中k=1，∴y随x值的增大而增大.∵x1考点：一次函数的性质.17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 .【答案】 .【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可.由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF= = ，∴cos∠EFC= ，故答案为： .考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.18.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .【答案】 .【解析】试题分析：根据中位线定理得到MN的最大时，BC最大，当BC 最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值.如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN= BC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC 最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°.∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′= = =5 ，∴MN最大= .故答案为： .考点：三角形的中位线定理，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形.2018海南中考数学试卷三、解答题(本大题共62分)19.计算;(1) ﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1;(2)(x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)【答案】(1)-1;(2) .考点：整式的混合运算，实数的混合运算.20.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.【答案】甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米.【解析】试题分析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案.试题解析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，由题意得，，解得： .答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米..考点：二元一次方程组的应用.21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题：(1)m= 150 ;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36° ;(4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有240 名学生最喜爱足球活动.【答案】(1)150;(2)见解析;(3)36°;(4)240.【解析】试题分析：(1)根据图中信息列式计算即可;(2)求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可;(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论;(4)根据题意计算计算即可.试题解析：(1)m=21÷14%=150，(2)“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图如图所示;(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°× =36°;(4)1200×20%=240人，答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动.故答案为：150，36°，240.考点：条形统计图，扇形统计图，样本估计总体.22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=1：1(即DB：EB=1：1)，如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)【答案】水坝原来的高度为12米..【解析】试题分析：设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可.考点：解直角三角形的应用，坡度.23.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G.(1)求证：△CDE≌△CBF;(2)当DE= 时，求CG的长;(3)连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形?若能，求出此时DE的长;若不能，说明理由.【答案】(1)见解析;(2) ;(3)不能.【解析】试题分析：(1)先判断出∠CBF=90°，进而判断出∠1=∠3，即可得出结论;(2)先求出AF，AE，再判断出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出结论;(3)假设是平行四边形，先判断出DE=BG，进而判断出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出结论.试题解析：(1)如图，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，在△CDE和△CBF中，∴△CDE≌△CBF，(2)在正方形ABCD中，AD∥BC，∴△GBF∽△EAF，∴ ，由(1)知，△CDE≌△CBF，∴BF=DE= ，∵正方形的边长为1，∴AF=AB+BF= ，AE=AD﹣DE= ，∴，，∴BG= ，∴CG=BC﹣BG= ;(3)不能，理由：若四边形CEAG是平行四边形，则必须满足AE∥CG，AE=CG，∴AD﹣AE=BC﹣CG，∴DE=BG，由(1)知，△CDE≌△ECF，∴DE=BF，CE=CF，∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，此时点F与点B重合，点D与点E重合，与题目条件不符，∴点E在运动过程中，四边形CEAG不能是平行四边形.考点：正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定.24.抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1，0)和点B(5，0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，说明理由;②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似?若存在，求出满足条件的点P的坐标;若不存在，说明理由.【答案】(1) ;(2)① ;②存在，(2， )或( ， ).【解答】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1，0)和点B(5，0)，∴ ，解得∴该抛物线对应的函数解析式为 ;(2)①∵点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，∴可设P(t， )(1∵直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N，∴M(t，0)，N(t， )，∴PN= .联立直线CD与抛物线解析式可得，解得或，∴C(0，3)，D(7， )，分别过C、D作直线PN的直线，垂足分别为E、F，如图1，则CE=t，DF=7﹣t，∴S△PCD=S△PCN+S△PDN= PN•CE+ PNDF= PN= ，∴当t= 时，△PCD的面积有最大值，最大值为 ;②存在.∵∠CQN=∠PMB=90°，∴当△CNQ与△PBM相似时，有或两种情况，∵CQ⊥PM，垂足为Q，∴Q(t，3)，且C(0，3)，N(t， )，∴CQ=t，NQ= ﹣3= ，∴ ，∵P(t， )，M(t，0)，B(5，0)，∴BM=5﹣t，PM=0﹣( )= ，当时，则PM= BM，即，解得t=2或t=5(舍去)，此时P(2， );当时，则BM= PM，即5﹣t= ( )，解得t= 或t=5(舍去)，此时P( ， );综上可知存在满足条件的点P，其坐标为P(2， )或( ， ).考点：二次函数的综合应用，待定系数法,函数图象的交点,二次函数的性质,相似三角形的判定和性质,方程思想,分类讨论思想.。

2018年海南省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分 分，每小题分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 铅笔涂黑．（ 分）（ ❿海南） 的相反数是（）✌．﹣  ．  ．﹣ ．．（ 分）（ ❿海南）计算♋ ❿♋ ，结果正确的是（）✌．♋ ．♋ ．♋ ．♋．（ 分）（ ❿海南）在海南建省办经济特区 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，月份互联网信息中提及❽海南❾一词的次数约 次，数据 科学记数法表示为（）✌． ×  ． ×  ． ×  ． × ．（ 分）（ ❿海南）一组数据：，，，，，，这组数据的众数是（）✌．． ． ．．（ 分）（ ❿海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）✌．．．．．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，△✌位于第一象限，点✌的坐标是（，），把△✌向左平移个单位长度，得到△✌ ，则点的坐标是（）✌．（﹣ ，）．（，﹣ ）．（﹣ ，）．（﹣ ，）．（ 分）（ ❿海南）将一把直尺和一块含 和 角的三角板✌按如图所示的位置放置，如果∠ ☜，那么∠ ✌☞的大小为（）✌．  ．  ．  ． ．（ 分）（ ❿海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）✌． ．．．．（ 分）（ ❿海南）分式方程 的解是（）✌．﹣ ．．± ．无解．（ 分）（ ❿海南）在一个不透明的袋子中装有⏹个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么⏹的值是（）✌．．． ．．（ 分）（ ❿海南）已知反比例函数⍓的图象经过点（﹣ ，），则这个函数的图象位于（）✌．二、三象限．一、三象限．三、四象限．二、四象限．（ 分）（ ❿海南）如图，在△✌中，✌，✌，∠ ✌，将△✌绕点✌逆时针旋转 得到△✌ ，连接  ，则  的长为（）✌．．．  ． ．（ 分）（ ❿海南）如图， ✌的周长为 ，对角线✌、 相交于点，点☜是 的中点， ，则△ ☜的周长为（）✌．  ．  ．  ． ．（ 分）（ ❿海南）如图，分别沿长方形纸片✌和正方形纸片☜☞☝☟的对角线✌，☜☝剪开，拼成如图所示的 ☹☠，若中间空白部分四边形 ✈恰好是正方形，且 ☹☠的面积为 ，则正方形☜☞☝☟的面积为（）✌．  ．  ．  ． 二填空题（本大题满分 分，每小题分）．（ 分）（ ❿海南）比较实数的大小：（填❽＞❾、❽＜❾或❽❾）．．（ 分）（ ❿海南）五边形的内角和的度数是． ．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，点是直线⍓﹣⌧上的动点，过点作 ☠⊥⌧轴，交直线⍓⌧于点☠，当 ☠≤ 时，设点的横坐标为❍，则❍的取值范围为．．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，点✌的坐标是（ ，），点的坐标是（ ，），点、在以 ✌为直径的半圆上，且四边形 是平行四边形，则点的坐标为．三、解答题（本大题满分 分）．（ 分）（ ❿海南）计算：（） ﹣﹣ ﹣ × ﹣（）（♋） （ ﹣♋）．（ 分）（ ❿海南）❽绿水青山就是金山银山❾，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 个，其中国家级 个，省级比市县级多个．问省级和市县级自然保护区各多少个？．（ 分）（ ❿海南）海南建省 年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以 年为例，全省社会固定资产总投资约 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图、图分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（）在图中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；（）在图中，县（市）属项目部分所占百分比为❍、对应的圆心角为↓，则❍ ，↓ 度（❍、↓均取整数）．．（ 分）（ ❿海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 ☟和教学楼 ☝的高，先在✌处用高 米的测角仪测得古树顶端☟的仰角∠☟☜为 ，此时教学楼顶端☝恰好在视线 ☟上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端☝的仰角∠☝☜☞为 ，点✌、、三点在同一水平线上．（）计算古树 ☟的高；（）计算教学楼 ☝的高．（参考数据：≈ ，≈ ）．（ 分）（ ❿海南）已知，如图，在 ✌中，点☜是✌中点，连接 ☜并延长，交 的延长线于点☞．（）求证：△✌☜≌△ ☞☜；（）如图，点☝是边 上任意一点（点☝不与点、重合），连接✌☝交 ☞于点☟，连接☟，过点✌作✌∥☟，交 ☞于点．①求证：☟✌；②当点☝是边 中点时，恰有☟⏹❿☟（⏹为正整数），求⏹的值．．（ 分）（ ❿海南）如图，抛物线⍓♋⌧ ♌⌧交⌧轴于点✌（﹣ ，）和点（，）．（）求该抛物线所对应的函数解析式；（）如图，该抛物线与⍓轴交于点，顶点为☞，点（，）在该抛物线上．①求四边形✌☞的面积；②点是线段✌上的动点（点不与点✌、重合），过点作 ✈⊥⌧轴交该抛物线于点✈，连接✌✈、 ✈，当△✌✈是直角三角形时，求出所有满足条件的点✈的坐标．年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分 分，每小题分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 铅笔涂黑．（ 分）（ ❿海南） 的相反数是（）✌．﹣  ．  ．﹣ ．【考点】 ：相反数．【专题】：常规题型．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解： 的相反数是：﹣ ．故选：✌．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．．（ 分）（ ❿海南）计算♋ ❿♋ ，结果正确的是（）✌．♋ ．♋ ．♋ ．♋【考点】 ：同底数幂的乘法．【专题】  ：计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：♋ ❿♋ ♋ ，故选：✌．【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答．．（ 分）（ ❿海南）在海南建省办经济特区 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，月份互联网信息中提及❽海南❾一词的次数约 次，数据 科学记数法表示为（）✌． ×  ． ×  ． ×  ． × 【考点】 ✋：科学记数法表示较大的数．【专题】：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为♋× ⏹的形式，其中 ≤ ♋＜ ，⏹为整数．确定⏹的值时，要看把原数变成♋时，小数点移动了多少位，⏹的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，⏹是正数；当原数的绝对值＜时，⏹是负数．【解答】解： 用科学记数法表示为 ×  ，故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为♋× ⏹的形式，其中 ≤ ♋＜ ，⏹为整数，表示时关键要正确确定♋的值以及⏹的值．．（ 分）（ ❿海南）一组数据：，，，，，，这组数据的众数是（）✌．． ． ．【考点】 ：众数．【专题】：常规题型．【分析】根据众数定义可得答案．【解答】解：一组数据：，，，，，，这组数据的众数是，故选：．【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．．（ 分）（ ❿海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）✌．．．．【考点】✞：简单几何体的三视图．【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．【解答】解：✌、圆柱的主视图是长方形，故✌错误；、圆锥的主视图是三角形，故错误；、球的主视图是圆，故正确；、正方体的主视图是正方形，故错误．故选：．【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，△✌位于第一象限，点✌的坐标是（，），把△✌向左平移个单位长度，得到△✌ ，则点的坐标是（）✌．（﹣ ，）．（，﹣ ）．（﹣ ，）．（﹣ ，）【考点】✈：坐标与图形变化﹣平移．【专题】：常规题型； ：平移、旋转与对称．【分析】根据点的平移的规律：向左平移♋个单位，坐标（⌧，⍓）⇒ （⌧﹣♋，⍓），据此求解可得．【解答】解：∵点的坐标为（，），∴向左平移个单位后，点的坐标（﹣ ，），故选：．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．．（ 分）（ ❿海南）将一把直尺和一块含 和 角的三角板✌按如图所示的位置放置，如果∠ ☜，那么∠ ✌☞的大小为（）✌．  ．  ．  ． 【考点】☺✌：平行线的性质．【专题】：常规题型； ：线段、角、相交线与平行线．【分析】由 ☜∥✌☞得∠✌☞∠ ☜，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知 ☜∥✌☞，∴∠✌☞∠ ☜，∵∠ ，∴∠ ✌☞∠✌☞﹣∠ ﹣ ，故选：✌．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．．（ 分）（ ❿海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）✌． ．．．【考点】 ：在数轴上表示不等式的解集．【专题】：常规题型； ：一元一次不等式☎组✆及应用．【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．．（ 分）（ ❿海南）分式方程 的解是（）✌．﹣ ．．± ．无解【考点】 ：分式方程的解．【专题】  ：计算题； ：分式方程及应用．【分析】根据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：两边都乘以⌧，得：⌧﹣ ，解得：⌧或⌧﹣ ，当⌧时，⌧≠ ，是方程的解；当⌧﹣ 时，⌧，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为⌧，故选：．【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤．．（ 分）（ ❿海南）在一个不透明的袋子中装有⏹个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么⏹的值是（）✌．．． ．【考点】✠：概率公式．【专题】：常规题型．【分析】根据概率公式得到，然后利用比例性质求出⏹即可．【解答】解：根据题意得，解得⏹，所以口袋中小球共有个．故选：✌．【点评】本题考查了概率公式：随机事件✌的概率（✌）事件✌可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．．（ 分）（ ❿海南）已知反比例函数⍓的图象经过点（﹣ ，），则这个函数的图象位于（）✌．二、三象限．一、三象限．三、四象限．二、四象限【考点】☝：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据点的坐标求出反比例函数的比例系数，再由反比例函数的性质即可得出结果．【解答】解：反比例函数⍓的图象经过点（﹣ ，），∴ ．∴ ﹣ ＜；∴函数的图象位于第二、四象限．故选：．【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当＞时，图象分别位于第一、三象限；当＜时，图象分别位于第二、四象限．②、当＞时，在同一个象限内，⍓随⌧的增大而减小；当＜时，在同一个象限，⍓随⌧的增大而增大．．（ 分）（ ❿海南）如图，在△✌中，✌，✌，∠ ✌，将△✌绕点✌逆时针旋转 得到△✌ ，连接  ，则  的长为（）✌．．．  ． 【考点】 ✈：勾股定理； ：旋转的性质；❆：解直角三角形．【专题】 ：几何图形．【分析】根据旋转的性质得出✌✌ ，∠ ✌ ，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵将△✌绕点✌逆时针旋转 得到△✌ ，∴✌✌ ，∠ ✌ ，∵✌，✌，∠ ✌，∴∠ ✌ ，✌，✌ ，∴在 ♦△ ✌ 中，  的长，故选：．【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出✌✌ ，∠ ✌ ．．（ 分）（ ❿海南）如图， ✌的周长为 ，对角线✌、 相交于点，点☜是 的中点， ，则△ ☜的周长为（）✌．  ．  ．  ． 【考点】 ✠：三角形中位线定理；☹：平行四边形的性质．【专题】 ：多边形与平行四边形．【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵平行四边形✌的周长为 ，∴ ，∵ ， ☜☜，∴ ☜☜（ ） ，∵ ，∴  ，∴△ ☜的周长为 ，故选：✌．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．．（ 分）（ ❿海南）如图，分别沿长方形纸片✌和正方形纸片☜☞☝☟的对角线✌，☜☝剪开，拼成如图所示的 ☹☠，若中间空白部分四边形 ✈恰好是正方形，且 ☹☠的面积为 ，则正方形☜☞☝☟的面积为（）✌．  ．  ．  ． 【考点】☹：平行四边形的判定与性质；☹：矩形的性质；☹☜：正方形的性质； ：图形的剪拼．【专题】 ：矩形菱形正方形．【分析】如图，设 ☹☠✌♋，正方形 ✈的边长为♌，构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，设 ☹☠✌♋，正方形 ✈的边长为♌．由题意：♋ ♌ （♋♌）（♋﹣♌） ，∴♋ ，∴正方形☜☞☝☟的面积 ♋ ，故选：．【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二填空题（本大题满分 分，每小题分）．（ 分）（ ❿海南）比较实数的大小：＞（填❽＞❾、❽＜❾或❽❾）．【考点】 ✌：实数大小比较．【专题】  ：计算题．【分析】根据 ＞计算．【解答】解：∵ ，＞，∴ ＞．故答案是：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力．．（ 分）（ ❿海南）五边形的内角和的度数是 ．【考点】☹：多边形内角与外角．【分析】根据⏹边形的内角和公式： （⏹﹣ ），将⏹代入即可求得答案．【解答】解：五边形的内角和的度数为： ×（ ﹣ ） × ．故答案为： ．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键．．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，点是直线⍓﹣⌧上的动点，过点作 ☠⊥⌧轴，交直线⍓⌧于点☠，当 ☠≤ 时，设点的横坐标为❍，则❍的取值范围为﹣ ≤❍≤ ．【考点】☞：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】  ：计算题．【分析】先确定出，☠的坐标，进而得出 ☠❍，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵点在直线⍓﹣⌧上，∴ （❍，﹣❍），∵ ☠⊥⌧轴，且点☠在直线⍓⌧上，∴☠（❍，❍），∴ ☠﹣❍﹣❍❍，∵ ☠≤ ，∴ ❍≤ ，∴﹣ ≤❍≤ ，故答案为：﹣ ≤❍≤ ．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出 ☠是解本题的关键．．（ 分）（ ❿海南）如图，在平面直角坐标系中，点✌的坐标是（ ，），点的坐标是（ ，），点、在以 ✌为直径的半圆上，且四边形 是平行四边形，则点的坐标为（，）．【考点】 ✈：勾股定理；☹：平行四边形的性质； ：垂径定理．【专题】：常规题型．【分析】过点作 ☞⊥ 于点☞，则 ☞ ，过点作 ☜⊥ ✌于点☜，由勾股定理可求得 ☞的长，从而得出 ☜的长，然后写出点的坐标．【解答】解：∵四边形 是平行四边形，（ ，），∴ ∥ ✌， ，过点作 ☞⊥ 于点☞，则 ☞ ，过点作 ☜⊥ ✌于点☜，∵✌（ ，），∴ ☜﹣ ☜﹣ ☞﹣ ．连接 ，则  ✌，∴在 ♦△ ☞中，由勾股定理得 ☞ ∴点的坐标为（，）故答案为：（，）．【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键．三、解答题（本大题满分 分）．（ 分）（ ❿海南）计算：（） ﹣﹣ ﹣ × ﹣（）（♋） （ ﹣♋）【考点】 ：实数的运算； ：去括号与添括号； ：完全平方公式； ☞：负整数指数幂．【专题】：常规题型．【分析】（）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（）原式 ﹣ ﹣ ×；（）原式 ♋ ♋﹣ ♋♋ ．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．．（ 分）（ ❿海南）❽绿水青山就是金山银山❾，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 个，其中国家级 个，省级比市县级多个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【考点】 ✌：一元一次方程的应用．【专题】  ：方程思想； ：一次方程（组）及应用．【分析】设市县级自然保护区有⌧个，则省级自然保护区有（⌧）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共 个，即可得出关于⌧的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有⌧个，则省级自然保护区有（⌧）个，根据题意得： ⌧⌧，解得：⌧，∴⌧．答：省级自然保护区有 个，市县级自然保护区有 个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．．（ 分）（ ❿海南）海南建省 年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以 年为例，全省社会固定资产总投资约 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图、图分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（）在图中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；（）在图中，县（市）属项目部分所占百分比为❍、对应的圆心角为↓，则❍ ，↓ 度（❍、↓均取整数）．【考点】✞：扇形统计图；✞：条形统计图．【专题】：常规题型； ：统计的应用．【分析】（）用全省社会固定资产总投资约 亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（）用县（市）属项目投资除以总投资求得❍的值，再用 度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．【解答】解：（）地（市）属项目投资额为 ﹣（ ） （亿元），补全图形如下：故答案为： ；（）（市）属项目部分所占百分比为❍× ≈ ，即❍，对应的圆心角为↓×≈ ，故答案为： 、 ．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．．（ 分）（ ❿海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 ☟和教学楼 ☝的高，先在✌处用高 米的测角仪测得古树顶端☟的仰角∠☟☜为 ，此时教学楼顶端☝恰好在视线 ☟上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端☝的仰角∠☝☜☞为 ，点✌、、三点在同一水平线上．（）计算古树 ☟的高；（）计算教学楼 ☝的高．（参考数据：≈ ，≈ ）【考点】❆✌：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】 ：三角形．【分析】（）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；（）作☟☺⊥ ☝于☝．则△☟☺☝是等腰三角形，四边形 ☺☟是矩形，设☟☺☝☺⌧．构建方程即可解决问题；【解答】解：（）由题意：四边形✌☜是矩形，可得 ☜✌米．在 ♦△ ☜☟中，∵∠☜☟，∴☟☜☜米．（）作☟☺⊥ ☝于☝．则△☟☺☝是等腰三角形，四边形 ☺☟是矩形，设☟☺☝☺⌧．在 ♦△ ☝中，♦♋⏹，∴ ，∴⌧ ．∴ ☝☞☞☝× 米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．．（ 分）（ ❿海南）已知，如图，在 ✌中，点☜是✌中点，连接 ☜并延长，交 的延长线于点☞．（）求证：△✌☜≌△ ☞☜；（）如图，点☝是边 上任意一点（点☝不与点、重合），连接✌☝交 ☞于点☟，连接☟，过点✌作✌∥☟，交 ☞于点．①求证：☟✌；②当点☝是边 中点时，恰有☟⏹❿☟（⏹为正整数），求⏹的值．【考点】☹：四边形综合题．【专题】 ：几何综合题．【分析】（）根据平行四边形的性质得到✌∥ ，得到∠✌☜∠ ☞☜，∠✌∠☞☜，利用✌✌定理证明即可；（）作 ☠∥☟交☜☞于☠，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明；（）作☝∥ ☞交☟于，分别证明△ ☝∽△ ☟☞、△✌☟∽△☝☟☞、△✌☟∽△☟☝，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】（）证明：∵四边形✌是平行四边形，∴✌∥ ，∴∠✌☜∠ ☞☜，∠✌∠☞☜，在△✌☜和△ ☞☜中，，∴△✌☜≌△ ☞☜；（）如图，作 ☠∥☟交☜☞于☠，∵△✌☜≌△ ☞☜，∴ ☞✌，∴ ☠☟，由（）的方法可知，△✌☜≌△ ☞☠，∴✌☠，∴☟✌；（）如图，作☝∥ ☞交☟于，∵点☝是边 中点，∴ ☝ ☞，∵☝∥ ☞，∴△ ☝∽△ ☟☞，∴ ，∵✌∥☞，∴△✌☟∽△☝☟☞，∴ ，∴ ，∵✌∥☟，☝∥ ☞，∴△✌☟∽△☟☝，∴ ，∴ ，即☟☟，∴⏹．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键．．（ 分）（ ❿海南）如图，抛物线⍓♋⌧ ♌⌧交⌧轴于点✌（﹣ ，）和点（，）．（）求该抛物线所对应的函数解析式；（）如图，该抛物线与⍓轴交于点，顶点为☞，点（，）在该抛物线上．①求四边形✌☞的面积；②点是线段✌上的动点（点不与点✌、重合），过点作 ✈⊥⌧轴交该抛物线于点✈，连接✌✈、 ✈，当△✌✈是直角三角形时，求出所有满足条件的点✈的坐标．【考点】☟☞：二次函数综合题．【专题】  ：压轴题；  ：分类讨论；  ：待定系数法； ：一元二次方程及应用； ：函数的综合应用； ：等腰三角形与直角三角形．【分析】（）由✌、两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（）①连接 ，则可知 ∥⌧轴，由✌、☞的坐标可知☞、✌到 的距离，利用三角形面积公式可求得△✌和△☞的面积，则可求得四边形✌☞的面积；②由题意可知点✌处不可能是直角，则有∠✌✈或∠✌✈，当∠✌✈时，可先求得直线✌解析式，则可求出直线 ✈解析式，联立直线 ✈和抛物线解析式则可求得✈点坐标；当∠✌✈时，设✈（♦，﹣♦ ♦），设直线✌✈的解析式为⍓ ⌧♌ ，则可用♦表示出 ，设直线 ✈解析式为⍓ ⌧♌ ，同理可表示出，由✌✈⊥ ✈则可得到关于♦的方程，可求得♦的值，即可求得✈点坐标．【解答】解：（）由题意可得，解得，∴抛物线解析式为⍓﹣⌧ ⌧；（）①∵⍓﹣⌧ ⌧﹣（⌧﹣ ） ，∴☞（，），∵ （，），（，），∴ ，且 ∥⌧轴，∵✌（﹣ ，），∴ 四边形✌☞ △✌ △☞ × × × ×（ ﹣ ） ；②∵点在线段✌上， ∴∠ ✌✈不可能为直角，∴当△✌✈为直角三角形时，有∠✌✈或∠✌✈， ♓．当∠✌✈时，则 ✈⊥✌， ∵✌（﹣ ，），（，）， ∴直线✌解析式为⍓⌧，∴可设直线 ✈解析式为⍓﹣⌧♌，把（，）代入可求得♌， ∴直线 ✈解析式为⍓﹣⌧，联立直线 ✈和抛物线解析式可得，解得或，∴✈（，）；♓♓．当∠✌✈时，设✈（♦，﹣♦ ♦），设直线✌✈的解析式为⍓ ⌧♌ ，把✌、✈坐标代入可得，解得﹣（♦﹣ ），设直线 ✈解析式为⍓ ⌧♌ ，同理可求得 ﹣♦， ∵✌✈⊥ ✈，∴ ﹣ ，即♦（♦﹣ ） ﹣ ，解得♦，当♦时，﹣♦ ♦，当♦时，﹣♦ ♦，∴✈点坐标为（，）或（，）；综上可知✈点坐标为（，）或（，）或（，）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识．在（）中注意待定系数法的应用，在（）①中注意把四边形转化为两个三角形，在②利用互相垂直直线的性质是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

海南省 2018中考模拟考试数学试题(一)含答案

海南省 2018中考模拟考试（一）数学科试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. -5的绝对值是A. 5B. 51C. -5D. 51-2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．计算()3232a a ⋅-的结果，正确的是A ．-6a 5B ．6a 5C ．-2a 6D ． 2a 6 4．函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ＞0D ．x ≠45．已知-1是关于x 的方程02=+a x 的解，则a 的值为A ．2B ．-2C ．21D ． 21-6．如图1，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同. 小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是A ．6 B. 16 C. 18 D. 24 8. 若A (x 1,-3)、B (x 2,-2)、C (x 3,1)三点都在函数xy 6=的图象上,则x 1、x 2、x 3的大小关系是 A ．x 2＜x 1＜x 3 B ．x 1＜x 2＜x 3 C ．x 2＞x 1＞x 3 D ．x 1＞x 2＞x 39. 如图2，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好A ．B ．C ．D ．落在BC 的中点E 处，则∠B 等于A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10. 如图3，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于A. 40°B.45° B. 50° D. 60°11．不等式组⎩⎨⎧>->-04203x x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x 12．将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是A. 3)1(2=+xB. 3)1(2=-xC. 2)1(2=-xD. 3)2(2=+x 13．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离s （千米）和行驶时间 t (小时)之间的函数关系图象如图4所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲早出发半小时B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快14. 如图5, CD 是一平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE 的值为A.3B. 4 C .5 D .6 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：92-a = .16．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是 .17. 如图6，在菱形ABCD 中， E 、F 分别是DB 、DC 的中点，若AB =10，则EF = .图2 ECBADAB OC图31 2 (小时) 图4 图518．如图7，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算:2)2(311516--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+. （2）化简：()()211a a a +--. 20.（本题满分8分）明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法. （计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息:假设销售每件服装奖励a 元，营业员月基本工资为b 元. 求a 、b 的值； 21. （8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1.5小时以上B ．1～1.5小时C ．0.5～1小时D ．0.5小时以下图8.1、8.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：图8.1 图8.2(1)本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A ”、“B ”、“C ”、“D ”中的一个选项）； (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．22.（8分）如图9，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30°，向楼前进50m 到达B 点，又测得点C 的仰角为60°. 求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.23. （本题满分13分）如图10，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，AE 的延长线交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，M 是FG 的中点. （1）求证：① ∠1=∠2；② EC ⊥MC.（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG 为等腰三角形？请说明理由.24.（本题满分14分）如图11，已知抛物线经过原点O 和点A ，点B (2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C行四边形. （1）① 直接写出A 、C 两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M ，试在线段AC 上找出这样的点P ，使得△PBM 是以BM 为底边的等腰三角形，并求出此时点P 的坐标；（3）经过点M 的直线把□ OACB 的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.图11A C DEGF M 1 2 图10图9海南省XX 中学2016中考模拟考试（一）数学科试题答题卡否则答案效。

海南省海口市琼山区2018年中考数学模拟试卷附答案

2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1.下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C.-(-2)与+(+2) D．|-(-3)|与-|-3|2.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A．（0.7x﹣200）元 B．（0.8x﹣200）元C．（0.7x﹣180）元 D．（0.8x﹣250）元3.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b124.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×10115.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90甲乙）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定6.化简÷(1+)的结果是( )7.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）8.若反比例函数kyx=的图象经过点(3)m m，,其中0m≠,则此反比例函数图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限9.若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤310.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°11.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A．450B．550C．650D．75012.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．13.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )14.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是( )A．8B．16C．8D．16二、填空题:15.因式分解：a3﹣4a= ．16.．若关于x的方程=无解，则m= ．17.如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.三、解答题:19.20.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．21.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？22.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．23.如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数）24.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．（1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．（2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．25.在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y1=kx（k为常数）．（1）当t=2时，求k的值；（2）经过O，A两点作抛物线y2=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），直线OB与抛物线的另一个交点为C．①用含a，t的式子表示点C的横坐标；②当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，求a 与t的关系式并直接写出t的取值范围．参考答案1.D2.D.3.B4.A5.D6.B7.A8.D.9.C10.B11.A．12.A.13.B.14.A.15.答案为：a（a+2）（a﹣2）．16.答案为：－8；17.答案为：3．18.答案为：49；19.答案为：-420.答案为：x≥21.解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．22.解：（1）30，20；（2）90°；（3）450；.23.解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，如图所示：则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x﹣5）m，在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=，∴x=tan50°•[（x﹣5）]，解得：x≈21，答：建筑物BC的高约为21m．24.25.解：（1）当t=2时，点A的坐标为（2，0），∵经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，∴点B的坐标为（2，4）．∵点B在直线OB：y1=kx（k为常数）上，∴有4=2k，解得：k=2．（2）①点B（t，4）在直线OB：y1=kx上，∴有4=kt，解得：k=，∴y1=x．令y1=y2，即=ax（t﹣x），解得：x=0，或者x=t﹣．故点C的横坐标x=t﹣．②y1﹣y2=x﹣ax（x﹣t）=﹣ax2+（at+）x．∵a＞0，∴﹣a＜0，函数图象开口向下，函数图象大体如下图．∵当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大，∴二次函数y1﹣y2的对称轴在x=t的左侧或者重合，而且二次函数y1﹣y2与x轴的另一个交点为（t+4，0）．∵y1﹣y2=﹣ax2+（at+）x=﹣ax（x﹣t﹣），∴有t+=t+4，解得：a=．二次函数对称轴≤t，即at2≥4，∵at=1，∴t≥4．故当t≤x≤t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y1﹣y2|的值随x的增大而增大时，a与t的关系式a=（t≥4）．。

海南省重点中学2018中考模拟考试数学试题及答案

海南省XX 中学2018年中考模拟考试（一）数学科试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明.一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. -5的绝对值是A. 5B. 51C. -5D. 51-2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．计算()3232a a⋅-的结果，正确的是A ．-6a 5B ．6a 5C ．-2a 6D ． 2a 6 4．函数4-=x y中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ＞0D ．x ≠45．已知-1是关于x 的方程02=+a x的解，则a 的值为A ．2B ．-2C ．21 D ．21-6．如图1，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同. 小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是A ．6 B. 16 C. 18 D. 24A ．B ．C ．D ．8. 若A (x 1,-3)、B (x 2,-2)、C (x 3,1)三点都在函数xy6=的图象上,则x 1、x 2、x 3的大小关系是A ．x 2＜x 1＜x 3B ．x 1＜x 2＜x 3C ．x 2＞x 1＞x 3D ．x 1＞x 2＞x 39. 如图2，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好落在BC 的中点E 处，则∠B 等于A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°10. 如图3，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于A. 40°B. 45° B. 50° D. 60° 11．不等式组⎩⎨⎧>->-04203x x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x12．将一元二次方程0222=--x x 配方后所得的方程是A. 3)1(2=+xB. 3)1(2=-x C. 2)1(2=-x D. 3)2(2=+x13．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离s （千米）和行驶时间 t (小时)之间的函数关系图象如图4所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲早出发半小时B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快14. 如图5, CD 是一平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE 的值为A.3B. 4 C .5 D .6 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：92-a = .图2 ECBADAB OC图31 小时) 图4图516．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是 .17. 如图6，在菱形ABCD 中， E 、F 分别是DB 、DC 的中点，若AB =10，则EF = .18．如图7，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算:2)2(311516--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+. （2）化简：()()211a a a +--.20.（本题满分8分）明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法. （计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息:假设销售每件服装奖励a 元，营业员月基本工资为b元. 求a 、b 的值； 21. （8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A ．1.5小时以上B ．1～1.5小时C ．0.5～1小时D ．0.5小时以下图8.1、8.2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：图6 图7图8.1 图8.2(1)本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A ”、“B ”、“C ”、“D ”中的一个选项）； (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．22.（8分）如图9，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30°，向楼前进50m 到达B 点，又测得点C 的仰角为60°. 求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.23. （本题满分13分）如图10，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，AE 的延长线交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，M 是FG 的中点. （1）求证：① ∠1=∠2；② EC ⊥MC.（2）试问当∠1等于多少度时，△ECG 为等腰三角形？请说明理由.24.（本题满分14分）如图11，已知抛物线经过原点O轴上一点，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C 行四边形.（1）① 直接写出A 、C 两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC 上找出这样的点P ，使得△PBM 是以BM 为底边的等腰三角形，并求出此时点P 的坐标；图11A C D EGFM12图10图9。

2018年海南中考数学试题及答案

2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣12018D．120182．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a93．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×1084．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．55．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A ．{x ≥2x ＞−3B ．{x ≤2x ＜−3C ．{x ≥2x ＜−3D ．{x ≤2x ＞−39．（3.00分）（2018•海南）分式方程x 2−1x+1=0的解是（） A ．﹣1 B ．1 C ．±1 D ．无解10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n 的值是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．911．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=k x的图象经过点P （﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A ．二、三象限B ．一、三象限C ．三、四象限D ．二、四象限12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 1C 1，连接BC 1，则BC 1的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．1213．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．2414．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH 的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR 恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3√5（填“＞”、“＜”或“=”）．16．（4.00分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是．17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．三、解答题（本大题满分62分）19．（10.00分）（2018•海南）计算：（1）32﹣√9﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m=，β=度（m、β均取整数）．22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：√2≈14，√3≈1.7）23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．①求证：HC=2AK；②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．2018年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣12018D．12018【考点】14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】46：同底数幂的乘法．【专题】11 ：计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：a2•a3=a5，故选：A．【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答．3．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】1 ：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：48500000用科学记数法表示为4.85×107，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．5【考点】W5：众数．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据众数定义可得答案．【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B．【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】1 ：常规题型；558：平移、旋转与对称．【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1），故选：C．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°【考点】JA ：平行线的性质．【专题】1 ：常规题型；551：线段、角、相交线与平行线．【分析】由DE ∥AF 得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE ∥AF ，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD ﹣∠B=40°﹣30°=10°，故选：A ．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A ．{x ≥2x ＞−3B ．{x ≤2x ＜−3C ．{x ≥2x ＜−3D ．{x ≤2x ＞−3【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】1 ：常规题型；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为{x ≤2x ＞−3，故选：D ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．9．（3.00分）（2018•海南）分式方程x 2−1x+1=0的解是（） A ．﹣1 B ．1 C ．±1 D ．无解【考点】B2：分式方程的解．【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】根据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：两边都乘以x +1，得：x2﹣1=0，解得：x=1或x=﹣1，当x=1时，x +1≠0，是方程的解；当x=﹣1时，x +1=0，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为x=1，故选：B ．【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤．10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n 的值是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9【考点】X4：概率公式．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据概率公式得到2n =13，然后利用比例性质求出n 即可．【解答】解：根据题意得2n =13，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选：A ．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．11．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=k x的图象经过点P （﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A ．二、三象限B ．一、三象限C ．三、四象限D ．二、四象限【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据点P 的坐标求出反比例函数的比例系数k ，再由反比例函数的性质即可得出结果．【解答】解：反比例函数y=kx的图象经过点P（﹣1，2），∴2=k−1．∴k=﹣2＜0；∴函数的图象位于第二、四象限．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】KQ：勾股定理；R2：旋转的性质；T7：解直角三角形．【专题】55：几何图形．【分析】根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，∴AC=AC1，∠CAC1=90°，∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在Rt△BAC1中，BC1的长=√82+62=10，故选：C．【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°．13．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．24【考点】KX ：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵平行四边形ABCD 的周长为36，∴BC +CD=18，∵OD=OB ，DE=EC ，∴OE +DE=12（BC +CD ）=9， ∵BD=12，∴OD=12BD=6， ∴△DOE 的周长为9+6=15，故选：A ．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．14．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD 和正方形纸片EFGH 的对角线AC ，EG 剪开，拼成如图2所示的▱KLMN ，若中间空白部分四边形OPQR 恰好是正方形，且▱KLMN 的面积为50，则正方形EFGH 的面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27【考点】L7：平行四边形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质；PC：图形的剪拼．【专题】556：矩形菱形正方形．【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b，构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）=50，∴a2=25，∴正方形EFGH的面积=a2=25，故选：B．【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3＞√5（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】根据3=√9＞√5计算．【解答】解：∵3=√9，√9＞√5，∴3＞√5．故答案是：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力．16．（4.00分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是540°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．【解答】解：五边形的内角和的度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．故答案为：540°．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键．17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为﹣4≤m≤4．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】11 ：计算题．【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案为：﹣4≤m≤4．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出MN 是解本题的关键．18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为（2，6）．【考点】KQ：勾股定理；L5：平行四边形的性质；M2：垂径定理．【专题】1 ：常规题型．【分析】过点M作MF⊥CD于点F，则CF=12CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．【解答】解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），∴CD∥OA，CD=OB=16，过点M作MF⊥CD于点F，则CF=12CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，∵A（20，0），∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=10﹣8=2．连接MC，则MC=12OA=10，∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF=√MC2−CF2=6∴点C的坐标为（2，6）故答案为：（2，6）．【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键．三、解答题（本大题满分62分）19．（10.00分）（2018•海南）计算：（1）32﹣√9﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a +1）2+2（1﹣a ）【考点】2C ：实数的运算；36：去括号与添括号；4C ：完全平方公式；6F ：负整数指数幂．【专题】1 ：常规题型．【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×12=5；（2）原式=a 2+2a +1+2﹣2a=a 2+3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【考点】8A ：一元一次方程的应用．【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m=18，β=65度（m、β均取整数）．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为m%=6703730×100%≈18%，即m=18，对应的圆心角为β=360°×6703730≈65°，故答案为：18、65．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG 的高．（参考数据：√2≈14，√3≈1.7）【考点】TA ：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】552：三角形．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）作HJ ⊥CG 于G ．则△HJG 是等腰三角形，四边形BCJH 是矩形，设HJ=GJ=BC=x ．构建方程即可解决问题；（1）在Rt △DEH 中，∵∠DEH =90°，∠HDE =45°，∴HE =DE =7米．∴BH =HE +BE =7+1.5=8.5米．（2）设EF =x 米，在Rt △GEF 中，∵∠GFE =90°，∠GEF =60°，∴GF =EF ·tan60°=3x ．在Rt △GDF 中，∵∠GFD =90°，∠GDF =45°，∴DF =GF ．∴7+x =3x ．将713. 代入上式，解得x =10．GF =3x =17．∴GC =GF +FC =18.5米．答：古树高为8.5米，教学楼高为18.5米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD 中，点E 是AB 中点，连接DE 并延长，交CB 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）如图2，点G 是边BC 上任意一点（点G 不与点B 、C 重合），连接AG 交DF 于点H ，连接HC ，过点A 作AK ∥HC ，交DF 于点K ．①求证：HC=2AK ；②当点G 是边BC 中点时，恰有HD=n•HK （n 为正整数），求n 的值．【考点】LO：四边形综合题．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，得到∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，利用AAS定理证明即可；（2）作BN∥HC交EF于N，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明；（3）作GM∥DF交HC于M，分别证明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK ∽△HGM，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，在△ADE和△BFE中，{∠ADE=∠BFE ∠AED=∠BEF AE=BE，∴△ADE≌△BFE；（2）如图2，作BN∥HC交EF于N，∵△ADE≌△BFE，∴BF=AD=BC，∴BN=12 HC，由（1）的方法可知，△AEK≌△BFN，∴AK=BN，∴HC=2AK；（3）如图3，作GM∥DF交HC于M，∵点G是边BC中点，∴CG=14 CF，∵GM∥DF，∴△CMG ∽△CHF ，∴MG HF =CG CB =14， ∵AD ∥FC ，∴△AHD ∽△GHF ，∴DH HF =AH HG =AD FG =23， ∴GM DH =38， ∵AK ∥HC ，GM ∥DF ，∴△AHK ∽△HGM ，∴HK GM =AH HG =23， ∴HK HD =14，即HD=4HK ， ∴n=4．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键．24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax 2+bx +3交x 轴于点A （﹣1，0）和点B （3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为F ，点D （2，3）在该抛物线上． ①求四边形ACFD 的面积；②点P 是线段AB 上的动点（点P 不与点A 、B 重合），过点P 作PQ ⊥x 轴交该抛物线于点Q ，连接AQ 、DQ ，当△AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q 的坐标．【考点】HF ：二次函数综合题．【专题】16 ：压轴题；32 ：分类讨论；41 ：待定系数法；523：一元二次方程及应用；537：函数的综合应用；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）由A 、B 两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）①连接CD ，则可知CD ∥x 轴，由A 、F 的坐标可知F 、A 到CD 的距离，利用三角形面积公式可求得△ACD 和△FCD 的面积，则可求得四边形ACFD 的面积；②由题意可知点A 处不可能是直角，则有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，当∠ADQ=90°时，可先求得直线AD 解析式，则可求出直线DQ 解析式，联立直线DQ 和抛物线解析式则可求得Q 点坐标；当∠AQD=90°时，设Q （t ，﹣t 2+2t +3），设直线AQ 的解析式为y=k 1x +b 1，则可用t 表示出k′，设直线DQ 解析式为y=k 2x +b 2，同理可表示出k 2，由AQ ⊥DQ 则可得到关于t 的方程，可求得t 的值，即可求得Q 点坐标．【解答】解：（1）由题意可得{a −b +3=09a +3b +3=0，解得{a =−1b =2， ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+2x +3；（2）①∵y=﹣x 2+2x +3=﹣（x ﹣1）2+4，∴F （1，4），∵C （0，3），D （2，3），∴CD=2，且CD ∥x 轴，∵A （﹣1，0），∴S 四边形ACFD =S △ACD +S △FCD =12×2×3+12×2×（4﹣3）=4；②∵点P 在线段AB 上，∴∠DAQ 不可能为直角，∴当△AQD 为直角三角形时，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，i ．当∠ADQ=90°时，则DQ ⊥AD ，∵A （﹣1，0），D （2，3），∴直线AD 解析式为y=x +1，∴可设直线DQ 解析式为y=﹣x +b′，把D （2，3）代入可求得b′=5，∴直线DQ 解析式为y=﹣x +5，联立直线DQ 和抛物线解析式可得{y =−x +5y =−x 2+2x +3，解得{x =1y =4或{x =2y =3， ∴Q （1，4）；ii ．当∠AQD=90°时，设Q （t ，﹣t 2+2t +3），设直线AQ 的解析式为y=k 1x +b 1，把A 、Q 坐标代入可得{−k 1+b 1=0tk 1+b 1=−t 2+2t +3，解得k 1=﹣（t ﹣3），设直线DQ 解析式为y=k 2x +b 2，同理可求得k 2=﹣t ，∵AQ ⊥DQ ，∴k 1k 2=﹣1，即t （t ﹣3）=﹣1，解得t=3±√52，当t=3−√52时，﹣t 2+2t +3=√5+52，当t=3+√52时，﹣t 2+2t +3=5−√52， ∴Q 点坐标为（3−√52，5+√52）或（3+√52，5−√52）；综上可知Q 点坐标为（1，4）或（3−√52，5+√52）或（3+√52，5−√52）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）①中注意把四边形转化为两个三角形，在②利用互相垂直直线的性质是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

2018海南中考数学试题[含答案解析版]

2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a93．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×1084．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．55．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．9．（3.00分）（2018•海南）分式方程=0的解是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A．6 B．8 C．10 D．1213．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．2414．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH 的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR 恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3（填“＞”、“＜”或“=”）．16．（4.00分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是．17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．三、解答题（本大题满分62分）19．（10.00分）（2018•海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m=，β=度（m、β均取整数）．22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．①求证：HC=2AK；②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．2018年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．【考点】14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】46：同底数幂的乘法．【专题】11 ：计算题．【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：a2•a3=a5，故选：A．【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数的幂的乘法解答．3．（3.00分）（2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】1 ：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：48500000用科学记数法表示为4.85×107，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．5【考点】W5：众数．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据众数定义可得答案．【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B．【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5．（3.00分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．（3.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】1 ：常规题型；558：平移、旋转与对称．【分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1），故选：C．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（3.00分）（2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【考点】JA：平行线的性质．【专题】1 ：常规题型；551：线段、角、相交线与平行线．【分析】由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°，故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．8．（3.00分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】1 ：常规题型；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．9．（3.00分）（2018•海南）分式方程=0的解是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解【考点】B2：分式方程的解．【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】根据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：两边都乘以x+1，得：x2﹣1=0，解得：x=1或x=﹣1，当x=1时，x+1≠0，是方程的解；当x=﹣1时，x+1=0，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为x=1，故选：B．【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤．10．（3.00分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】X4：概率公式．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据概率公式得到=，然后利用比例性质求出n即可．【解答】解：根据题意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选：A．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．11．（3.00分）（2018•海南）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k，再由反比例函数的性质即可得出结果．【解答】解：反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），∴2=．∴k=﹣2＜0；∴函数的图象位于第二、四象限．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．12．（3.00分）（2018•海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】KQ：勾股定理；R2：旋转的性质；T7：解直角三角形．【专题】55：几何图形．【分析】根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，∴AC=AC1，∠CAC1=90°，∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在Rt△BAC1中，BC1的长=，故选：C．【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°．13．（3.00分）（2018•海南）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15 B．18 C．21 D．24【考点】KX：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD=18，∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△DOE的周长为9+6=15，故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．14．（3.00分）（2018•海南）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH 的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR 恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27【考点】L7：平行四边形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质；PC：图形的剪拼．【专题】556：矩形菱形正方形．【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b，构建方程即可解决问题；【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）=50，∴a2=25，∴正方形EFGH的面积=a2=25，故选：B．【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二.填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4.00分）（2018•海南）比较实数的大小：3＞（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】根据3=＞计算．【解答】解：∵3=，＞，∴3＞．故答案是：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查了学生的比较能力．16．（4.00分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是540°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．【解答】解：五边形的内角和的度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．故答案为：540°．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键．17．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为﹣4≤m≤4．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】11 ：计算题．【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案为：﹣4≤m≤4．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出MN 是解本题的关键．18．（4.00分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为（2，6）．【考点】KQ：勾股定理；L5：平行四边形的性质；M2：垂径定理．【专题】1 ：常规题型．【分析】过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．【解答】解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），∴CD∥OA，CD=OB=16，过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，∵A（20，0），∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=10﹣8=2．连接MC，则MC=OA=10，∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF==6∴点C的坐标为（2，6）故答案为：（2，6）．【点评】本题考查了勾股定理、垂径定理以及平行四边形的性质，正确作出辅助线构造出直角三角形是解题关键．三、解答题（本大题满分62分）19．（10.00分）（2018•海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）【考点】2C：实数的运算；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式；6F：负整数指数幂．【专题】1 ：常规题型．【分析】（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8.00分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据题意得：10+x+5+x=49，解得：x=17，∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（8.00分）（2018•海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形统计图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m=18，β=65度（m、β均取整数）．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目的投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m的值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占百分比为m%=×100%≈18%，即m=18，对应的圆心角为β=360°×≈65°，故答案为：18、65．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8.00分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）计算古树BH的高；（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】552：三角形．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，∴HE=DE=7米．（2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．在Rt△BCG中，tan60°=，∴=，∴x=+．∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（13.00分）（2018•海南）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．①求证：HC=2AK；②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．【考点】LO：四边形综合题．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，得到∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，利用AAS定理证明即可；（2）作BN∥HC交EF于N，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理证明；（3）作GM∥DF交HC于M，分别证明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK ∽△HGM，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE；（2）如图2，作BN∥HC交EF于N，∵△ADE≌△BFE，∴BF=AD=BC，∴BN=HC，由（1）的方法可知，△AEK≌△BFN，∴AK=BN，∴HC=2AK；（3）如图3，作GM∥DF交HC于M，∵点G是边BC中点，∴CG=CF，∵GM∥DF，∴△CMG∽△CHF，∴==，∵AD∥FC，∴△AHD∽△GHF，∴===，∴=，∵AK∥HC，GM∥DF，∴△AHK∽△HGM，∴==，∴=，即HD=4HK，∴n=4．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理和性质定理是解题的关键．24．（15.00分）（2018•海南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】16 ：压轴题；32 ：分类讨论；41 ：待定系数法；523：一元二次方程及应用；537：函数的综合应用；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）①连接CD，则可知CD∥x轴，由A、F的坐标可知F、A到CD的距离，利用三角形面积公式可求得△ACD和△FCD的面积，则可求得四边形ACFD的面积；②由题意可知点A处不可能是直角，则有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，当∠ADQ=90°时，可先求得直线AD解析式，则可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3），设直线AQ 的解析式为y=k1x+b1，则可用t表示出k′，设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可表示出k2，由AQ⊥DQ则可得到关于t的方程，可求得t的值，即可求得Q点坐标．【解答】解：（1）由题意可得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x 2+2x +3；（2）①∵y=﹣x 2+2x +3=﹣（x ﹣1）2+4，∴F （1，4）， ∵C （0，3），D （2，3），∴CD=2，且CD ∥x 轴，∵A （﹣1，0），∴S 四边形ACFD =S △ACD +S △FCD =×2×3+×2×（4﹣3）=4；②∵点P 在线段AB 上，∴∠DAQ 不可能为直角，∴当△AQD 为直角三角形时，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，i ．当∠ADQ=90°时，则DQ ⊥AD ，∵A （﹣1，0），D （2，3），∴直线AD 解析式为y=x +1，∴可设直线DQ 解析式为y=﹣x +b′，把D （2，3）代入可求得b′=5，∴直线DQ 解析式为y=﹣x +5，联立直线DQ 和抛物线解析式可得，解得或，∴Q （1，4）；ii ．当∠AQD=90°时，设Q （t ，﹣t 2+2t +3），设直线AQ 的解析式为y=k 1x +b 1，把A 、Q 坐标代入可得，解得k 1=﹣（t ﹣3），设直线DQ 解析式为y=k 2x +b 2，同理可求得k 2=﹣t ，∵AQ ⊥DQ ，∴k 1k 2=﹣1，即t （t ﹣3）=﹣1，解得t=，当t=时，﹣t2+2t+3=，当t=时，﹣t2+2t+3=，∴Q点坐标为（，）或（，）；综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）①中注意把四边形转化为两个三角形，在②利用互相垂直直线的性质是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

海南省2018年中考数学模拟试题

海南省2018年中考数学模拟试题（考试时间100分钟，本卷满分110分）一、选择题（本题满分42分，每小题3分）1.-5的相反数是（）A ．15B ．5-C ．15-D ．52.下列运算中，结果正确的是（）A ．2a+3b=5abB ．2a-(a+b)=a-bC ．(a+b)2=a 2+b 2D ．a 2 ·a 3=a 63.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（）A 、3.1×104米 B 、3.1×105米 C 、3.1×106米 D 、3.1×107米5.使分式1212-+x x 有．意义的x 的取值是（） A ．21≠x B ．21-≠x C ．x =21 D ．x =21- 6.如图2，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为（）A ．60B ．65C ．70D ．1307.在正方形网格中，△ABC 位置如图3所示，则sin ∠ABC 的值为（）B. 23C. 22D. 128.如图4，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（） A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm9.下列调查方式合适的是（）A EG C DM H F1 2 3 A B C图3图1A B C D O 图2 图4。

2018年海南省中考数学模拟考试题

2018年海南省中考数学模拟试题（全卷满分 150 分.考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共10小题.每小题4分.共40分．在每小题给出的四个选项中.只有一个是符合题目要求的．）1．-2018 的相反数是（）A ．|﹣2018|B ．±2018C ．20181D ．2018 2．下列各式运算结果为m 5的是（）A ．m 2+m 3B ．m 10÷m 2C ．m 2•m 3D ．（m 2）33．近日.公益组织“上学路上”发布了《2017年中国留守儿童心灵状况白皮书》。

《白皮书》根据中国义务教育阶段农村中小学生4000万的总数进行估算.结果显示中国农村共有超过2300万留守儿童。

“2300万”用科学记数法表示为（） A ．2.3×103 B ．2.3×105C ．2.3×107D ．2.3×1044. 下列几何体中.三视图有两个相同.另一个不同的是( )A. ①② B ．②③ C. ②④ D. ③④5．如图.AB ∥CD.CE 于AB 交于E 点.∠1=50°.∠2=15°.则∠CEB 的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°6．立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一．某次体育课上.体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：则下列关于这组数据的说法中正确的是（）A ．众数是2.45B ．平均数是2.45C ．中位数是2.5D ．方差是0.487．把一元二次方程x2﹣4x+1=0.配成（x+p）2=q的形式.则p、q的值是（）A．p=﹣2.q=5 B．p=﹣2.q=3 C．p=2.q=5 D．p=2.q=38. 池州某企业今年1月份产值为a万元.2月份比1月份减少了10%.预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到( )A. (a－10%)(a＋15%)万元B. (a－10%＋15%)万元C. a(1－10%)(1＋15%)万元D. a(1－10%＋15%)万元9．如图.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴有两个交点O（0.0）.A（k.0）.且该函数图象还经过点B（1.1）.则函数y=kx+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．10．随着互联网的发展.互联网消费逐渐深入人们的生活.如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象.有下列说法：其中正确说法的个数有（）①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分.每公里计费1.2元；③A点的坐标为（6.5.10.4）；④从合肥西站到会展中心的里程是15公里.则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．A．1个B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共4小题.每小题5分.共20分）. 11．分解因式：x ﹣4x 3= ．12. （－5）2＋(2－π)0－ 60sin 3＝______________.13．如图.一个含有30°角的直角三角板ABC 的直角边AC 与⊙O 相切于点A.∠C=90°.∠B=30°.⊙O 的直径为4.AB 与⊙O 相交于D 点.则AD 的长为．14．如图1.一张纸条上依次写有10个数.如图2.一卡片每次可以盖住纸条上的3个数.那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率．三、解答题(本大题共2小题.每小题8分.共16分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．)15．计算：﹣2﹣1+（1﹣）0﹣4cos45°．16．解一元二次方程：（x+2）（x ﹣2）=3x ．四、解答题(本题共2小题.每小题8分.满分16分.)17．如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.△ABC 的顶点都在格点上.建立如图所示的平面直角坐标系．（1）将△ABC 向左平移7个单位后再向下平移3个单位.请画出两次平移后的△A 1B 1C 1.若M 为△ABC内的一点.其坐标为（a.b ）.直接写出两次平移后点M 的对应点M 1的坐标；（2）以原点O 为位似中心.将△ABC 缩小.使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A 2B 2C 2.并写出点A 2的坐标．18．如图.正方形ABCD 内部有若干个点.用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写如表：（2）如果原正方形被分割成2016个三角形.此时正方形ABCD 内部有多少个点？（3）上述条件下.正方形又能否被分割成2017个三角形？若能.此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能.请说明理由．（4）综上结论.你有什么发现？（写出一条即可）五、解答题(本大题共2小题.每小题10分.满分20分)19．如图.某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB 的高度.由于教学楼底部不能直接到达.故兴趣小组在平地上选择一点C.用测角器测得主教学楼顶端A 的仰角为30°.再向主教学楼的方向前进24米.到达点E 处（C.E.B 三点在同一直线上）.又测得主教学楼顶端A 的仰角为60°.已知测角器CD 的高度为1.6米.请计算主教学楼AB 的高度．（≈1.73.结果精确到0.1米）20．一款关于儿童成长的图书十分畅销.某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4折确定）.几天内销售一空.又紧急去市场再购1800元这种图书．因为第二次批发正赶上举办图书艺术节.每本批发价比第一次降低了10%.这样所购该图书数量比第一次多20本．（1）书店第二次批发了多少本图书？（2）如果书店两次均按该书定价7折出售.试问该书店这两次售书总共获利多少元？六、解答题（共1小题.满分13分）21．为加强公路的节水意识.合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为两个阶梯.一、二阶梯用水的单价之比等于1：2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y （元）与用水量x（m3）之间的函数关系.其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．（1）写出点B的实际意义；（2）求射线AB所在直线的表达式．七、解答题（共1小题.满分13分）22．对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c.与x轴相交于A.B两点.其中点A的坐标为（﹣3.0）．（1）求点B的坐标．（2）点C是抛物线与y轴的交点.点Q是线段AC上的动点.作QD⊥x轴交抛物线于点D.求线段QD长度的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题.每小题4分.共40分．在每小题给出的四个选项中.只有一个是符合题目要求的．）1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.A 10.D 二、填空题(本大题共4小题.每小题5分.共20分）. 11. x （1+2x ）（1﹣2x ） 12.4.5 13. 2 14.三、解答题 15.解：原式=2﹣+1﹣2=．16.解：方程化为x 2﹣3x ﹣4=0.（x ﹣4）（x+1）=0. x ﹣4=0或x+1=0. 所以x 1=4.x 2=﹣1．17.解：（1）所画图形如下所示.其中△A 1B 1C 1即为所求.根据平移规律：左平移7个单位.再向下平移3个单位.可知M 1的坐标（a ﹣7.b ﹣3）；（2）所画图形如下所示.其中△A 2B 2C 2即为所求.点A 2的坐标为（﹣1.﹣4）．18. 解：（1）如图：（2）设点数为n. 则2（n+1）=2016. 解得n=1007.答：原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD 内部有1007个点．（3）设点数为n.则2（n+1）=2017.解得n=1007.5.答：原正方形不被分割成2017个三角形；（4）被分割成的三角形的个数永远是偶数个．19. 解：在Rt△AFG中.tan∠AFG=.∴FG==.在Rt△ACG中.tan∠ACG=.∴CG==AG．又∵CG﹣FG=24m.即AG﹣=24m.∴AG=12m.∴AB=12+1.6≈22.4m．20.解：（1）设第一次购书的进价为x元.可得：.解得：x=10.经检验x=10是原方程的解.所以.第二次购书的进价为10×（1﹣10%）=9元.第一次购书：本.第二次购书：180+20=200本；（2）每本书定价是：10=25元.两次获利：元.答：该书店这两次售书总共获利3050元．21.解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时.所交水费为70元；（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3.则第二阶梯用水单价为2x元/m3.设A（a.30）.则.解得..∴A（15.30）.B（25.70）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b.则.解得.∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30．22.解：（1）∵点A（﹣3.0）与点B关于直线x=﹣1对称.∴点B的坐标为（1.0）．（2）∵a=1.∴y=x2+bx+c．∵抛物线过点（﹣3.0）.且对称轴为直线x=﹣1.∴∴解得：.∴y=x2+2x﹣3.且点C的坐标为（0.﹣3）．设直线AC的解析式为y=mx+n.则.解得：.∴y=﹣x﹣3如图.设点Q的坐标为（x．y）.﹣3≤x≤0．则有QD=﹣x﹣3﹣（x2+2x﹣3）=﹣x2﹣3x=﹣（x+）2+∵﹣3≤﹣≤0.∴当x=﹣时.QD有最大值．∴线段QD长度的最大值为．。

2018届海南省海口市中考模拟考试数学试卷-含答案

2018届海南省海口市中考模拟考试数学试卷（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是A. -1B. 0C. -3D. 2 2．已知点P(3,-2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为A ．(-3,2) B. (-3,-2) C. (2,3) D. (3,2) 3．下列运算正确的是A ．(a-b)2=a 2-b 2B ．(-2a 3)2=4a 6C ．a 3+a 2=2a 5D ．-(a-1)=-a-1 4．如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的5．如图2，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为A ．60° B. 58° C. 52° D. 42°6．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到右表中的数据. 你认为应选A ．甲苗圃的树B ．乙苗圃的树苗C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB 的值是A. 43B. 34C. 54D. 538．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CA=CB ，D 是AmB 上一动点（与A 、B 点不重合），则∠D 的度数是A. B. C. D.图1图2⌒A. 30°B. 40°C. 45°D. 一个变量9. 如图4所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片BC 的距离为0.1米，胶片的高BC 为0.038米，若需要投影后的图像DE 高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为A. 6米B. 5米C. 4米D. 3米10．如图5，点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线)0(1>=x x y 于点Q ，连结OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．无法确定二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．方程2x=1+4x 的解是.12. 10在两个连续整数a 和b 之间，且a ＜10＜b ，那么a ，b 的值分别是． 13．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为x 应分成的组数为y ，由题意，可列方程组.14．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图6所示的统计图. 根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人.15. 一个油桶靠在墙边(其俯视图如图7所示)，量得AC=0.65米，并且AC ⊥BC ，这个油桶的底面半径是米.16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，他们都继续直行的概率是.17．某一次函数的图象经过点(-1,2), 且函数y 的值随自变量x 的增大而减小. 请你写出一个．．符合上述条件的函数图4图4B 38%C 9%图6 A：很满意 B ：满意 D ：不满意 C ：说不清图7OA CB 图3 D m关系式：.18. 某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图8所示）. 通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是. 三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分9分）先将代数式1111222---++a a a a 进行化简，然后请你选择一个合适a 的值，并求代数式的值.20.（本题满分10分）4．某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A 、B 两种不同型号设备供选择. 其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表. 经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元.（1）按该厂要求可以有几种购买方案？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？21.（本题满分10分）请你用四块如图9-1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图9-2、9-3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形．．．．．或中心对称图形．．．．．．. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）22.（本题满分11分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：图9-1 图9-2 图9-3（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（精确到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）23.（本题满分12分）如图11-1，11-2，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是AB 、BC 边上的两个动点（与点A 、B 、C 不重合），始终保持BD=CE.（1）当点D 、E 运动到如图11-1所示的位置时,求证：CD=AE. （2）把图11-1中的△ACE 绕着A 点顺时针旋转60°到△ABF 的位置（如图11-2），分别连结DF 、EF.① 找出图中所有的等边三角形(△ABC 除外)，并对其中一个给予证明；② 试判断四边形CDFE 的形状,并说明理由.24.（本题满分14分）一座拱桥的截面轮廓为抛物线型(如图12-1),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图12-2所示)，其表达式是c ax y +=2的形式. 请根据所给的数据求出c a ,的值（2）求支柱MN 的长度.（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间DE 是一条宽2米的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2米、高3米的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.50010001500 2013—2016年游客总人数统计图图10-1 020000040000060000080000010000002013—2016年旅游业总收入统计图图10-2 A CDE 图11-1 ABC D E 图11-2F参考答案及评分标准一、选择题（满分20分） CDBDB DACBC 二、填空题（满分24分）11．21-=x 12. 3，4 13.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y 14. 14 15. 0.65 16. 9117. 答案不惟一（如y=-x+1，y=-3x-1,……）. 18. 55三、解答题（满分66分）19. 原式=11)1)(1()1(2---++a a a a …………………………………（3分） 1111---+=a a a …………………………………（5分） 1-=a a …………………………………（7分）当a =2时，原式2122=-=. （注意：a ≠±1） …………………………………（9分）20.(1)设购买甲种设备x 台(x ≥0)，则购买乙种设备（5-x ）台. …………（1分）依题意，得 5x+4(5-x)≤ 22 …………………………（4分）解得 x ≤2，即x 可取0，1，2三个值. …………………………（5分）所以该厂要求可以有3种购买方案：方案1：不购买甲种设备，购买乙种设备5台. 方案2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台.方案3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台. ……………（7分） (2)按方案1购买.所耗资金为4×5=20万元，新购买设备日产量为3×5=15（万个）；按方案2购买.所耗资金为1×5+4×4=21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4=17（万个）；按方案3购买.所耗资金为2×5+3×4=22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3=19（万个）.因此，选择方案二既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元. 故选择方案2. …………………………………（10分） 21．以下图形仅供参考，每设计一个图案正确5分.22. (1) 1225,940000. ……………………………（4分）(2) 2004,41.4%. ……………………………（8分）(3) 设海外游客的人均消费约为x 元，根据题意，得1200×700 +(1225-1200)x=940000, ……………………（10分）解这个方程，得x=4000. 答：海外游客的人均消费约为x 元. …（11分）23. （1）∵△ABC 是正三角形，∴BC=CA ，∠B=∠ECA=60°. …………………………（2分）又∵BD=CE ，∴△BCD ≌△CAE. …………………………（3分） ∴CD=AE. …………………………（4分）（2）① 图中有2个正三角形，分别是△BDF ，△AFE. ……………………（6分）由题设，有△ACE ≌△ABF ， ∴CE=BF ，∠ECA=∠ABF=60° …………………………（7分）又∵BD=CE ，∴BD=CE=BF ，∴△BDF 是正三角形， ………………………（9分）∵AF=AE ，∠FAE=60°， ∴△AFE 是正三角形.② 四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（10分） ∵∠FDB=∠ABC =60° ∴FD ∥EC.又∵FD=FB=EC ，∴四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（12分）24.(1) 根据题目条件，A 、B 、C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0). …（2分）将B 、C 的坐标代入c ax y +=2，得 ⎩⎨⎧+==.1000,6c a c …（4分）解得6,503=-=c a…（5分）∴抛物线的表达式是5032-=x y …（6分） (2) 可设N(5,N y )，于是5.4655032=+⨯-=N y …（9分）从而支柱MN 的长度是10-4.5=5.5米. …（10分） (3) 设DE 是隔离带的宽，EG 是三辆车的宽度和，则G 点坐标是(7,0)(7=2÷2＋2×3). …（11分）过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，则35013675032>+=+⨯-=H y . ……（13分）根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车. ……（14分）。

2018年海南省中考数学模拟试题及参考答案

购买的质量（千克）不超过 10 千超过 10 千
克
克
每千克价格
6元
5元
张欣两次共购买了 25 千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132 元．问张
欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
22．（8 分如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E．（1）求证：BD=BE；（2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长．
21．（8 分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间 ”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人．
23．（12 分）如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段 AM 上一点（不与点 A 重合）．DE∥AB 交 AC 于点 F，CE∥AM，连结 AE．
∵CE∥AM， ∴四边形 DMGE 是平行四边形， ∴ED=GM，且 ED∥GM，
由（1）可知 AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE， ∴四边形 ABDE 是平行四边形．（3）①如图 3 中，取线段 HC 的中点 I，连接 MI，
∵BM=MC， ∴MI 是△BHC 的中位线， ∴MI∥BH，MI= BH， ∵BH⊥AC，且 BH=AM． ∴MI= AM，MI⊥AC， ∴∠CAM=30°． ②设 DH=x，则 AH= x，AD=2x， ∴AM=4+2x， ∴BH=4+2x， ∵四边形 ABDE 是平行四边形， ∴DF∥AB， ∴=， ∴= ，解得 x=1+ 或 1﹣ （舍弃），
2018 年海南省中考模拟试题数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．下列计算正确的是（） A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3 3．已知 x2﹣2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（） A．6 B．﹣6 C．﹣2 或 6D．﹣2 或 30 4．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

(完整版)2018海南省中考数学试题(含答案及解析版)

2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1．（3.00分）（2018•海南）2018的相反数是( ）A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．2．（3.00分）（2018•海南）计算a2•a3，结果正确的是（)A．a5B．a6C．a8D．a93．（3。

00分）(2018•海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南"一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48。

5×106C．4.85×107D．0.485×1084．（3.00分）（2018•海南）一组数据：1，2，4,2,2，5，这组数据的众数是（)A．1 B．2 C．4 D．55．（3.00分）（2018•海南)下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B． C． D．6．（3。

00分)（2018•海南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1,则点B1的坐标是（)A ．（﹣2，3）B ．（3,﹣1）C ．（﹣3,1）D ．(﹣5，2)7．(3。

00分）(2018•海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为( )A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°8．（3。

00分）(2018•海南)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是（ )A ．B ．C ．D ．9．(3。

00分）(2018•海南）分式方程=0的解是（ )A ．﹣1B ．1C ．±1D ．无解10．（3.00分）（2018•海南)在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n 的值是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．911．（3。

海南省海口市龙华区2018年中考数学模拟试卷(含答案)

2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1.计算5+（-2）×3的结果等于（）A．-11 B．-1 C．1 D．112.已知a2+2a=1,则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣23.下列算式中正确的是（）A．﹣x3﹣(﹣x)3=0 B．x+x2=x3C．x6÷x3=x2D．﹣x(x﹣1)=x2+14.下列结论正确的是( )A．.若a2=b2，则a=b; B．若a>b，则a2>b2;C.若a，b不全为零，则a2+b2>0; D．若a≠b，则 a2≠b2.5.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A．B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900人6.化简22a b abb a--结果正确的是( )A．ab B．-ab C．a2-b2D．b2-a2 7.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）8.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y11＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞39.计算的结果是（）A． +B．C．D．﹣10.如图，能使AB∥CD的条件是（）A．∠B=∠D B．∠D+∠B=90° C．∠B+∠D+∠E=180° D．∠B+∠D=∠E11.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )A．2 B．3 C．5 D．1312.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.113.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°14.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(3,3)，点E、F分别在边BC、BA上，CE=1,若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是( )A．1 B．C．D．二、填空题:15.分解因式：ax2﹣4ax+4a= ．16.方程的解是．17.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”。

2018年3月海南省琼海市中考数学模拟试卷(附答案解析)

2018年海南省琼海市中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共14小题，满分42分）1．的倒数是（）A．2016B．C．﹣2016D．﹣2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10105．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C．解这个整式方程，得x=1D．原方程的解为x=18．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣129．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分10．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A．B．C．D．11．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn，则θ2015﹣θ2014的值为（）A．180°+θ2014B．180°﹣θ2014C．180°+θ2015D．180°﹣θ201512．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．16B．12C．24D．1813．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（）A．（1，1）B．（，）C．（﹣1，1）D．（﹣，）14．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1B．1C．D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．分解因式：x2﹣4=．16．苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）17．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三．解答题（共6小题，满分48分）19．（10分）（1）计算：3﹣2﹣2cos30°+（3﹣π）0﹣|﹣2|；（2）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．20．（8分）小林在某商店购买商品A ，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A ，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如表所示，）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．（8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22．（10分）某校的教室A 位于工地O 的正西方向，且OA=200m ，一台拖拉机从O 点出发，以每秒5m 的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m ，则教室A 是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A 受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）23．（12分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．24．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB．（1）求点B的坐标；（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由．参考答案与解析一．选择题1．【解答】解：的倒数是2016，故选：A．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．【解答】解：A、a2•a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C．4．【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D．5．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选：B．6．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．7．【解答】解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选：D．8．【解答】解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m=5，n=7，则m+n的值是：12．故选：C．9．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．10．【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=．故选：A．11．【解答】解：如图，作各等腰三角形底边上的高，则θ1=90°+α，θ2=90°+θ1，…，θn=90°+θn，﹣1∴θ2015=90°+θ2014，∴2θ2015=180°+θ2014，∴θ2015﹣θ2014=180°﹣θ2015．故选：D．12．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16．故选：A．13．【解答】解：∵三角形AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，∴OA=AB，∠OAB=90°，OB=2，∴OA=AB=，∴点A的坐标为（1，1），∵等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，∴点A′的坐标为（﹣1，1），故选：C．14．【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为（，），∴k=×=．故选：D．二．填空题15．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．16．【解答】解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x元，故答案为：1.1x．17．【解答】解：设母线长为R，则：65π=π×5R，解得R=13cm．18．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，=•AF•BC=10．∴S△AFC故答案为：10．三．解答题19．【解答】解：（1）原式=﹣2×+1﹣（2﹣）=﹣+1﹣2+=﹣；（2）解不等式x﹣4≥3（x﹣2），得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．21．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．22．【解答】解：如图，过点A作AB⊥OM于点B，∵∠MON=53°，∴∠AOM=90°﹣53°=37度．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，∵sin∠AOB=，∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．∵120m＜130m．∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，∵AB⊥OM，∴B为CD的中点，即BC=DB，∴BC==50（m），∴CD=2BC=100（m）．即影响的时间为=20（s）．23．【解答】解：（1）由题意，得AB=BC=CD=AD=8，∠C=∠A=90°，在Rt△BCP中，∠C=90°，∴，∵，∴PC=6，∴RP=2，∴，∵RQ⊥BQ，∴∠RQP=90°，∴∠C=∠RQP，∵∠BPC=∠RPQ，∴△PBC∽△PRQ，∴，∴，∴；（2）的比值随点Q的运动没有变化，如图1，∵MQ∥AB，∴∠1=∠ABP，∠QMR=∠A，∵∠C=∠A=90°，∴∠QMR=∠C=90°，∵RQ⊥BQ，∴∠1+∠RQM=90°、∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠RQM=∠PBC，∴△RMQ∽△PCB，∴，∵PC=6，BC=8，∴，∴的比值随点Q的运动没有变化，比值为；（3）如图2，延长BP交AD的延长线于点N，∵PD∥AB，∴，∵NA=ND+AD=8+ND，∴，∴，∴，∵PD∥AB，MQ∥AB，∴PD∥MQ，∴，∵，RM=y，∴又PD=2，，∴，∴，如图3，当点R与点A重合时，PQ取得最大值，∵∠ABQ=∠NBA、∠AQB=∠NAB=90°，∴△ABQ∽△NAB，∴=，即=，解得x=，则它的定义域是．24．【解答】解：（1）如图1，过点B作BE⊥x轴于点E，∵△OAB是等边三角形，∴OE=2，BE=2，∴点B的坐标为（2，2）；（2）根据抛物线的对称性可知，点B（2，2）是抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+2，当x=0时，y=0，∴0=a（0﹣2）2+2，∴a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+2，即：y=﹣x2+2x；（3）设点C的横坐标为x，则纵坐标为x，即点C的坐标为（x，x）代入抛物线的解析式得：x=﹣x2+2x，解得：x=0或x=3，∵点C在第一象限，∴x=3，∴点C的坐标为（3，）；（4）存在．设点D的坐标为（x，﹣x2+2x），△OCD的面积为S，如图2，过点D作DF⊥x轴于点F，交OC于点G，则点G的坐标为（x，x），作CM⊥DF于点M，则OF+CM=3，DG=﹣x2+2x﹣x=﹣x2+x，=S△DGO+S△DGC=DG•OF+DG•CM=DG•（OF+CM）=DG×3∴S=S=（﹣x2+x）×3，∴S=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，∴△OCD的最大面积为，此时点D的坐标为（，）．。

2018年海南省海口市中考数学模拟试卷(二)-解析版

2018年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】A【解析】解：，3的相反数为，故选：A．根据绝对值的性质可得，再根据相反数的定义可得答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.数据160000000用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：将160000000用科学记数法表示为：．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若，则估计m 的值所在范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，，故选：C．先估算出的范围，即可得出选项．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．4.如图所示的几何体的俯视图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从上面看左边一个正方形，右边一个长方形，故选：D．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示．5.某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为A. 40，40B. 41，40C. 40，41D. 41，41【答案】C【解析】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，中位数为40，众数为41．故选：C．首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．本题用到的知识点是：一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数；给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．6.已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c 的大小关系是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：把点代入函数可得，；把点代入函数可得，；把点代入函数可得，．，即．故选：D．把点，，代入函数上求出a、b、c的值，再进行比较即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式7.某商场3月份的销售额为160万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设该商场这两个月销售额的平均增长率为x，根据题意得：，解得：，舍去．答：该商场这两个月销售额的平均增长率为．故选：B．设该商场这两个月销售额的平均增长率为x，根据该商城3月份及5月份的销售额，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线a 上，若，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，直角三角板的直角顶点在直线a上，，故选：A．先根据平行线的性质即可得出的度数，再由余角的定义求出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9.如图，绕点O 逆时针旋转得到，若，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】解：绕点O 逆时针旋转得到，，．故选：C．根据旋转的性质，对应边OB、OD 的夹角等于旋转角，然后根据计算即可得解．本题考查了旋转的性质，熟记性质并求出是解题的关键．10.如图，在正六边形ABCDEF中，若的面积为12，则该正六边形的面积为A. 30B. 36C. 48D. 60【答案】B【解析】解：设O是正六边形的中心，连接CO，则，故该正六边形的面积为：．故选：B．直接利用正六边形的性质得出，即可得出答案．此题主要考查了正六边形的性质，正确得出是解题关键．11.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下标号后放回，再随机摸出一个小球记下标号，两次摸出小球的标号之和等于4的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种．所以两次摸出小球的标号之和等于4的概率是，故选：A．用树状图列举出所有情况，看两次摸出小球的标号之和等于4的情况数占总情况数的多少即可．本题考查概率的求法；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键．12.如图，在▱ABCD 中，，的平分线与DC交于点E ，，BF与AD的延长线交于点F，则BC 等于A. 2B.C. 3D.【答案】B【解析】解：的平分线与DC交于点E ，，，，，≌，，，，，，，故选：B．只要证明≌，可得，再证明即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．13.如图，外接圆的半径长为3，若，则AC 的长为A. 4B.C.D.【答案】D【解析】解：延长AO交圆于H，连接CH、OC，由圆周角定理得，，，，，，又，，，，故选：D．延长AO交圆于H，连接CH、OC ，根据圆周角定理、结合题意得到，得到，，根据余弦的概念计算即可．本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、解直角三角形的知识是解题的关键．14.小聪从家到书店买书后返回，他离家的距离与离家的时间分钟之间的对应关系如图所示，若小聪在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：方法一：由题意可得，小聪从图书馆回家用的时间是：分钟，则小聪回家的速度为：，故他离家50分钟时离家的距离为：，方法二：设小聪从图书馆回家对应的函数解析式为，则该函数过点，，，解得，，即小聪从图书馆回家对应的函数解析式为，当时，，故选：B．根据题意和函数图象可以求得小聪从图书馆回家的速度以及对应的时间，从而可以求得他离家50分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式，求出当时，对应的y的值即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.不等式组的解集为______．【答案】【解析】解：由得：由得：不等式组的解集为：故答案为：根据一元一次不等式组即可求出答案．本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．16.将矩形ABCD纸片按如图所示方式折叠，M、N分别为AB，CD的中点，若，，则折痕AE长为______cm．【答案】【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，、N分别为AB，CD的中点，，，，四边形AMND是平行四边形，，四边形AMND是矩形，，，，，，，．故答案为．根据，推出，在中，解直角三角形即可；本题考查翻折变换、矩形的性质、直角三角形30度角的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.如图，AB 是的直径，AD 是的切线，点C 在上，，，，则BC的长为______．【答案】【解析】解：，；是的切线，，AB为圆O的直径，，∽，，即，故BC．由于，可得同位角，进而可证得∽，根据相似三角形所得比例线段即可求出BC的长．此题主要考查了圆周角定理、切线的性质以及相似三角形的判定和性质，能够根据已知条件得到与所求相关的相似三角形，是解题的关键．18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有______个三角形用含n 的代数式表示．【答案】【解析】解：第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第n 个图案有个三角形．故答案为：．由题意可知：第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，依此规律，第n 个图案有个三角形．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：；计算：．【答案】解：原式；原式．【解析】根据负整数指数幂的意义、乘方的意义和完全平方公式计算；先把括号内通分，再把分子、分母因式分解，然后约分即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了分式的混合运算．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长列方程组求解【答案】解：设乙的速度为x 米分，则甲的速度为米分，环形场地的周长为y米，由题意，得，即解得：，乙的速度为：150米分，甲的速度为：米分；答：乙的速度为150米分，甲的速度为375米分，环形场地的周长为900米．【解析】设乙的速度为x 米分，则甲的速度为米分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程环形周长建立方程求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．21.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：这次接受调查的市民总人数是______；请补全条形统计图如图；扇形统计图如图中，“电视”所对应扇形的圆心角为______度；若该市约有80万人，请你估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】1000；54【解析】解：这次接受调查的市民总人数是，故答案为：1000；“报纸”的人数为人，通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是，故答案为：；估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为万人．根据电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得答案；根据各获取新闻途径的人数和等于被调查的总人数可得“报纸”的人数，即可补全图形；用乘以“电视”人数所占比例，可得答案；根据样本估计总体，可得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体．22.如图，为了测量某条河的宽度，在它的对岸岸边任取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C ，使得，，量得BC的长为30m ，求这条河的宽度结果精确到参考数据：，【答案】解：如图2，过点A 作于点D ，设，在中，，，．在中，，即．解得．答：这条河的宽度约为19m．【解析】如图，过A 作于D ，设通过等腰直角三角形的性质推知：，；然后接得到：则，即进而求出即可．此题主要考查了解直角三角形的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．23.如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．求证：≌；．在点E的运动过程中，探究：的值是否发生变化？若不变，求出这个值；如图2，把正方形ABCD 改为矩形，，，其他条件不变，当为等边三角形时，试求k的值．【答案】解：四边形ABCD是正方形，．是AD的中点，．又，≌；由≌，．，；的值不变．如图1，过点G 作，垂足为点N，则四边形ABGN是矩形．．，．在中，，．．∽，，为定值不变；如图2，过点G 作，垂足为点N，则四边形ABGN是矩形．．若是等边三角形，则，同的方法得，∽，，是AD的中点，，．【解析】判断出，即可得出结论；先判断出，利用垂直平分线即可得出结论；先判断出，进而判断出，进而判断出∽，即可得出结论；先判断出，借助的结论即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线定理，等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，判断出∽是解本题是关键．24.如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C ，对称轴为的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P 作轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P 的横坐标为．求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；求证：；；当为等腰三角形时，求t的值．【答案】解：直线与x轴、y 轴的交点坐标分别为，．抛物线的对称轴为，点A 坐标为设所求抛物线的函数关系式为，把点代入，得，解得．所求抛物线的函数关系式为：，即．该抛物线的顶点D 的坐标为．，．易得直线DB 所对应的函数关系式为．设点P 的坐标为，则，，，．，即．过点D 作轴，垂足为点H，如图．点D、C 的坐标分别为、，是等腰直角三角形，．是等腰直角三角形，．是直角三角形，且，，．在中，．在中，．．分三种情况讨论：Ⅰ若则，整理得，解得，舍去．Ⅱ若则，整理得，解得，．，这种情况不存在．Ⅲ若则，整理得，解得，．，不符合题意，舍去．综上所述，当为等腰三角形时，t 的值为或．【解析】由一次函数图象上点的坐标特征求得点B、C的坐标；然后利用抛物线的对称性得到点A的坐标设抛物线解析为两点式，然后将点C的坐标代入求得抛物线解析式，由配方法将所求抛物线解析式转化为顶点式，直接得到顶点D的坐标；由点B、D的坐标求得直线BD的解析式，然后根据函数图象上点的坐标特征得到：设点P 的坐标为，则，，由两点间的距离公式证得结论；，得证；需要分类讨论：、、三种情况，由两点间的距离公式求得相关线段的长度，列出方程，求得相应的t的值．此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，锐角三角函数定义，等腰三角形的性质，用方程的思想是解决此类问题的关键，是一道中等难度的中考常考题．。