江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》学案(无答案) 苏科版
【精品】苏科初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教案 (1)
也可能把此图看成是由 4 个小长方形组成，
a
bHale Waihona Puke c一个多项式看作一个整体， 转化为单项式乘多项式，再 利用乘法分配率将多项式 乘多项式转化为单项式乘 单项式，理解多项式乘多项 式的运算法则，从而经历合 情推理——演绎推理的过 程，感悟数学的严谨性．
d
则此图面积为： ac ad bc bd ．
（2）观察两组式子提出自己对
(a b)(c d ) 的想法．
2．活动二． （1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：
(a b)(c d ) ac ad bc bd
（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？ （3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
参考答案：1．（1）2x2 x 3 ；（2）49 9x2 ； （3） 21m2 4mn 12n2 ； （4） 2n3 5n2 2n ． 2． (ab 2a 2b 4)cm2 ．
1．小组内相互交流收获； 2．集体交流； 3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．
这两题巩固了多项式 乘多项式的计算，由学生独 立完成，能检测全体学生对 知识点的掌握情况，借助实 物投影，可以展示多位学生 有问题的解答，集体纠错， 提高实效．最后由小组内互 助纠错，能有效帮助后进 生，培养学生的合作意识．
1．学生尝试解答，投影纠错． 对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将 n 与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学 生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与 n 相 乘，应投影多种解答的方法．
借助算式图展示
ac ad bc bd 的
得出过程，可以直观感知多 项式乘多项式的运算方法， 便于学生思考并得出法 则．在学生相互补充的过程 中不断完善法则，加深学生 对法则的理解．
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备一些复杂的多项式乘法题目，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法题目，引导学生进入本节内容的学习。
例如：计算（x+2）（x+3）。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘多项式的计算法则，让学生明确计算步骤。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行多项式乘法运算的练习，巩固所学知识。
七年级数学下册9.3多项式乘多项式一教案新版苏科版
多项式乘多项式（一）教学目标：让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则掌握多项式乘多项式的法则会准确熟练地用法则进行计算教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算教学过程情境创设计算：m·(c+d)得到m·(c+d)=mc+md若将m 换成（a+b ）,你会计算（a+b ）·(c+d)吗？——引出课题：（板）多项式乘多项式课前要求学生制作边长分别为a,b,c,a·d,b·d 的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，能的拼法有①、②等。
二、探索新知问题—、如何表示这个大长方形的面积？学生先动手动脑独立思考，然后归纳（用启发式提问）若把这个图形看一个大长方形，则它的长和宽分别是多少？（a+b,c+d ）它的面积是多少？(a+b)·(c+d);若把这个图形看成由4个小长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？（ac,ad,bc,bd ）这个图形的面积是多少？(ac+ad+bc+cd)大长方形可以看成是长分别a 、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d)4、大长方形可以看成是长分别为c 、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b );这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b ）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd.问题二、如果把（c+d ）看成整体，你能将（a+b ）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？或[如果把（a+b ）·（c+d ）转化成单项式乘多项式吗？]从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b (c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b ）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d]问题三、如何计算（a+b ）(c+d)?（a+b ）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd问题四、你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？（板）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得① c d c d的积相加三、例题分析：例1、计算（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。
七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.3 多项式乘多项式导学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江市丹徒区辛丰镇七年级数学下册9.3 多项式乘多项式导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：9.2多项式乘多项式【学习目标】1. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算。
2. 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系,知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
【重点难点】重点：多项式乘法的运算法则及其运用.难点：多项式乘法的运算【新知探究】读一读：P72—P73想一想问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米,你能用几种方案求出扩大后的绿地面积?练一练计算（1）（a+4）(a+3）（2）（x＋1)（ x－2)新知归纳:多项式与多项式相乘，_________________________________________【例题讲解】例1 计算：(1）()()32-+x x ； (2）（3y ＋4）(y —6）（3) （2a －1）2 (4）)42)(2(2++-a a a例2 计算:（1）3()()b a b a --352； （2)2()()21++n n n例3求下列代数式的值()()()()2x 5-x 2-1x 21-x ++ ，其中51=x【课堂检测】1.计算：（1）()()321-+x x ； (2) ()()n m n m 6723-+；（3)()()x x 3737+-; (4)()22n m +2.化简求值（1）(1－3x ）(1＋2x )－3x （2x －1） 其中x=31（2）试说明代数式()()()()2x 5-x 2-2x 24-x ++ 的值与x 的取值无关.3.计算图中变压器的L 形硅钢片的面积：【课后巩固】1。
苏科版七年级下册9.3多项式乘以多项式学案设计(无)
课题： 9.3 多项式乘以多项式主备：课型：审查：班级姓名学号【学习目标】1、知道利用乘法分配律可将多项式乘以多项式转变成单项式乘以多项式运算.2、会进行多项式乘多项式的运算.3、经历研究多项式乘以多项式运算法规的过程，发展有条理的思虑及语言表达能力.【要点难点】多项式与多项式乘法法规及其应用．【新知研究】读一读：书P72~73想想：1、计算以下图的面积，并把你的算法与同学交流a b1）假如把它看作一个大长方形，那么它的长宽分别c为 :、，面积可表示为 :d2）假如把它看作四个长方形构成则面积又可表示为:.由此你可以获得结论：.练一练1.(x+2)(x-3)2. (a+4)(2a+3)3.(m+n)( m- n)【新知归纳】1. 多项式乘多项式的法规：多项式与多项式相乘,用字母表示为：【例题教课】例 1：计算：（ 1） (x - 1)(2x - 3)（ 2） (2x 5 y)(3x y) （ 3）(x-1)2例 2：计算(1) n ( n +1)( n +2) (2) (x － y ) ( x 2＋ xy ＋ y 2)（ 3）（x+ y +4 ）（ x+ y +5 ）例 3：计算（ 1）先化简 , 再求值 ：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3), 此中 x=12（ 2）当 k 为什么值时，多项式- -kx 乘积不含有 x 的一次项？x 1 与 2 【当堂训练 】1. 计算：(1) (a+4)(a+3)(2) (x-2)(3x-1)(3) (3m+2n)(2m- 3n)(4) (x－2)( x2＋ x-4);2. 先化简，再求值(2 x＋y)(2 x－ 3y) － (4 x－ 3y)( x＋y) 此中x=2，y=–1【课后牢固】一. 填空1. 方程 ( x＋4)(x－5)＝ x2－20的解是()A． x＝0B． x＝－4C． x＝5D．x＝40 2.(2x＋4)(x－ p)的乘积中不含x 项，则()A． p＝3B． p＝2C． p＝－2D．没法确立3．若 (x ＋a)(x＋2)＝ x2－5x＋ b，则a＝__________， b＝__________．4.若a2＋ a＋1＝2，则(5－ a)(6＋ a)＝__________．5. 如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片＋ b) 的大长方形，则需要A 类卡片张;B类卡片C类各若干张，假如要拼一个长为张． C 类卡片(a ＋ 2b) 、宽为 (a张．二 . 计算以下各式1.(2x＋3y)( 2x －3y)2. (3x－2)23.（xy+1）（－xy－3）4. （ 2a －b） (a+b+2)5. (x ＋2) (x＋1) －( ＋6) (x－3)x6. 一块长为 a 米 , 宽为 b 米的矩形的场所，修建两条宽为 2 米的相互垂直的道路，余下的四块矩形小场所建成草坪，表示出草坪的面积并化简。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.3 多项式乘多项式》word教案 (2).doc
9.3 多项式乘多项式一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．（3）利用面积法3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①②③④学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．2．探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．多项式的乘法就是形如的计算．这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．3．总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．结论：即．学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．4．运用知识，尝试解题例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．例2 计算：（1）（2）学生活动：在教师引导下，说出解题过程．解：（1）原式（2）原式【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．5．强化训练，巩固知识（1）计算：①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧学生活动：学生在练习本上完成．【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．（四）总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．八、布置作业参考答案1．（1）原式（3）原式（5）原式（7）原式2．（2）原式（3）原式3．（1）原式（3）原式（8）原式。
七年级数学下册93多项式乘多项式教案1(新版)苏科版.docx
9.3多项式乘多项式一、教学目标1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.3.通过用文字概括法则.，提髙学生数学表达能力.4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知•识的能力.5.渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.二、学法引导1.教学方法：讨论法、讲练结合法.2.学生学法：木节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学一习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法吋，首先要看它是不是(x+a) (x+b)的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.三、重点、难点及解决办法(一)重点多项式乘法法则.(二)难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则.(三)解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的儿何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.四、课时安排一课时.五、教具，学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.六、、师生互动活动设计1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：(1)把@询看成一单项式时，《•锁•”(2)把看成一单项式吋，■(3)利用面积法I"抵询匕3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并扌旨出多项式乘法的规律.4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.七、教学步骤(一)明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1.创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①Off ②32*）③加«4讣④住勺学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.2.探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.多项式的乘法就是形如的计算.这里■ h ■ r都表示单项式，因此《•劲表示多项式相乘，那么如何对61♦砍■■叩进行计算呢？若把■★氏看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.学生活动：同桌讨瞥并试着计算（教师适当引导），学生回年结论.=«bi【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将*•**看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动•参与学习.3.总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：(a b) (m n) - am an bm bn▼▼V/ a + 6丿(m + 几丿=am an bm + bn教师引导学生用文字表述多项式乘法法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加.如计算: 2才看成公式中的么；一1看成公式中的直；-•看成公式巾的庾；3看成公式中的川.运用法则f2r -®中的每一项分别去乘中的每一项, 计算可得:学牛活动：在教师引导下细心观察、品味法则.【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项 式的“每一项”.乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目 的：一•是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算吋“漏项” 的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一-项都包括前面的符号.这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.（1） ________________________________________ 这个长方形的而积用代数式表示为 ・（2） ________________ I 的面积为 ___________ ； II 的面积为 _______ ； III 的面积为 ； IV 的面积为结论：即《•蚁二.学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、常握这一法则，渗透数形结合的 思想，培养学生观察、分析图形的能力..4.运用知识，尝试解题例1 计算：（1）知•划 （2）G*-双（3）zw-m解：(1)原式n县皿♦如♦n<r ■碣(2)原式= 2^*fa-3x-12= 2x a +5i-12(3) 原式・X-卸【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则.完成例1时，要求学牛紧扣法则，按法教师演示:并提问:则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.例2 计算：(I) (2) aS学生活动：在教师引导下，说出解题过程.解：(1)原式孕-尸(2)原式弋力x1 4-v+V*/1【教法说明】例2的两个小题是后面•要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.5.强化训练，巩固知识(1)计算：①0••町4询②■助③（2 ④0-游⑥i為対. (2)计算：①3%呵④Q—WpzZ力⑤ZJQCZa ■巧⑥3时⑦sb ⑧3疔学生活动：学生在练习本上完成.【教法说明】本组练习的冃的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.② 训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.(四)总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1.叙述多项式乘法法则.2.谈谈这节课你的学习体会.学生活动：学生分别冋答上述问题.【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.八、布置作业参考答案1.(1)原式=3^*^*<*2=313*7*43(3)原式=2・如72尸3=8^7“虫(5)原式*««-« =Zl«J-7«■俗(7)原式・9<-252.( 2)原式・X4KkU5r-a・血皿7》= 5x?«10i a«5x-2p*10i ・3x*l, C .2 W$(3)原式・3v+X-,・-lv-QfixUlNF-l2v-?^)■吻・-尸-啊»■❺・-7Q3.(1)原式■ I—引匕一包■^11收一收4!6・/1・lK4»lfi (3)原式=x J -•=£.里•聖・止=£ ■匹.X• (8)原式68 U M «1»20。
苏教科版初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》学案
苏科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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《9.3 多项式乘多项式》学案
学习目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高数学表达能力．
（2）计算（1）(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n)
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理
性地看待人生
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a
b
c
一 般 地 ， 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 :① 先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 乘 以
______________________；②再把所得的结果____ _ ______.
d
4.例 1：(尝试练习) (1) (a+4)(a+3)
(2) (x+2)(x-3)
(3) (x-2)(x-3)
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一般的，(x a)(x b) ________________。 5.例 2： 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) (2x 5y)(3x y)
苏科版初中数学
解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项 的符号，并要注意做到不重复、不遗漏． 6.练习 A：（1）填空(1)(2 x+y)(x-y)=________.(2)(m+2n)(m-2n)=_______.(3)(2m+5)(2m-3)=__________ ( 4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
七年级数学下册 9.3 多项式乘以多项式导学案1(无答案)(新版)新人教版
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运乘以多项式的运算
教 学难点：计算的正确程度
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】这节课学习多项式乘以多项式
【板书课题】9.3多项式乘以多项式
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运算的算理
2. 会进行多项式乘以多项式的运算
【自学指导 】
1.回忆单项式与多项式的乘法法则计算：
① ②
③ ④
2.交流课本习题9.2第4题引入新课
多项式的乘法就是形如（a+b）(c+d)的计算．这里a、b、c、d都表示单项式，因此表示多项式（a+b）(c+d)相乘，那么如何对（a+b）(c+d)进行计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
本节课的改进：让学生多进行一些训练
3．总结规律，揭示法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
自学指导:时间：8分钟
看书第73页例1、例2
1.老师巡视指导学生看书
仔细看例解题格式注意结果的形式（时间8分钟）
检测题1：计算：
(1)(a +4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－ y)
检测题2：计算
（3） （4）
通过复习引起学生回忆
引导学生用文字表述多项式乘法法则：
按法则的文字 叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．
学生进行小结，不足之处由同小组的同学进行补充
日清内容
伴你学
第三次备课（反思）
本节课的亮点：课堂气氛较好，学生接受的知识也很好，
本节课的不足：学生的计算还有许多问题，计算能力偏低
推荐七年级数学下册9-3多项式乘以多项式导学案2(无答案)(新版)新人教版
1.认真复习P72 -P73的内容，背诵多项式乘以多项式的法则
2.注意例题的解题格式
检测
过渡语：同学们，看完并看懂的请举手。好，下 面 就比一比，看谁能正确作出检测题。
检测题：
学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
（二）先交换练习本后更正
过渡语：请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（指名尖子生更正）
本节课不足：学生书写过程中写的格式
多项式乘以多项式
【学习目标】1.掌握多项式乘以多项式的法则
2.能够逆用法则进行计算
第一次备课（通案）
第二次备课（个案）
【引入新课】 过渡语：同学们，今天我们来复习单项式乘以单项式
【板书课题】9.1多项式乘以多项式复习课
【学习目标】1.掌握多项式乘以多项式的法 则
2.能够逆用法则进行计算
【自学指导】
过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学。
（三）讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不 对或不全的，教师更正或 补充）
【堂清知识】
多项式乘以多项式的法则是什么
【当堂检测】
课堂开始先调动学生的积极性
在复习的时候注意例题的解题格式
学生进行板演，若出现错误，由有错误的同学自己找出错误的原因
学生完成后进行小组交流
日 清
第三次备课（反思）
本节课亮点：学生对本节课的内容掌握较好，学生表达能力也较以往有明显的提高。
七年级数学下册 9.3《多项式乘多项式》学案(无答案)
9．3 多项式乘多项式
【达成目标】
1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则
2、掌握多项式乘多项式的法则
3、会准确熟练地用法则进行计算
【预习反馈】 a b
1、你会计算右图的面积吗？ c
你能得到什么结论？
d
2、你会计算下列各式吗？并说明理由。
(1)、(a＋4)(a + 3) (2)、(3x + 1)(x – 2 )
3、由此你能得到“多项式乘以多项式的法则”吗？
多项式与多项式相乘，先，再。
【讲解释疑】
例1、计算
（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)
注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。
例2计算：
（1）n(n+1)(n+2) （2）（m+n）(a+b+c) (3) (a+b+c)(c+d+e)
【反馈训练】
1、计算：
(1)、(x + 1)(x – 3) (2)、(3m + 2n)(7m – 6n)
(3)、(7 – 3x)(7 + 3x) (4)、n(n + 2)(2n + 1)
【思维拓展】
例3、先化简，再求值：
(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2
例4、解下列方程：
(2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)
例5、试说明不论x为何值时，代数式（x+3）2+(x-3)-2(x+3)(x-3)恒为定值。
【教学反思】：。
2020七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.3 多项式乘多项式学案(无答案) 苏科版
9.3 多项式乘多项式【学习目标】1．理解多项式乘以多项式的法则；2．能按照法则进行简单的多项式乘法运算；3．掌握多项式乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转为单项式乘法这一线索，体会化归的数学思想。
【预习研问】A 1．多项式乘多项式实质是乘法___________律的应用。
A 2．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘以另一个多项式的________，再把所得的积_________________。
A 3．以下各题的计算是否正确，若错请订正。
（1） (x +1)(x +4)=x 2+5x +4（2） (m －2)(m +3)= m 2+m －6（3） (x +4) (x －5) = x 2+9x －20（4） (y －1) (y －2) = y 2－3y +2（5） (x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+abA 4．计算（1）)3)(4(++a a （2）()()y x y x -+（3）()()y x y x -+2 （4）)3)(52(y x y x --(5) (a+2b ) (3a--7b ) (6) )2)(1(++n n n个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A 1．在下列各式中，计算结果是x 2－5x －6的是 （ ）A ．(x －6)(x +1)B ．(x －2)(x +3)C ．(x +6)(x －1)D ．(x －2)(x －3)A 2．若(x+y )(x 2+mxy+y 2)=x 3+y 3，则m 等于 （ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2A 3． (x －2y )(x 2+2xy －3y 2)的计算结果中，x 2y 项的系数是（ ）A ． 6B ．1C ．0D ．－7B 4．方程(x +1)(x －2)=(x +3)(x －5)的解是 （ ）A ．x =13B ．x =－13C ．x =17D ．x =－17B 5．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A. 0x y z ++=B.-20x y z +=C. -20y z x +=D.-20z x y +=A 6．若(2x －3y ) (x +5y ) = 2x 2+mxy +ny 2, 则m =___________, n =__________。
最新苏科版七年级下册9.3多项式乘多项式导学案无答案
多项式乘多项式导教案教课目的：1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算。
2.经历研究多项式乘多项式运算法例的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号能够进行运算和推理，获得的结论拥有一般性。
情境创建：问题一：单项式与多项式相乘的法例是什么？单项式乘多项式的依照是什么？问题二：（ 1）计算： m(c+d)（2）假如将 m 换成 (a+b) ，你能计算 (a+b)(c+d) 吗？（3）这样就转变成哪一种你学过的运算了？（4）假如规定 (a+b)(c+d) 中的 a、 b、 c、 d 分别表示一些线段的长，你能设计一个长方形，使它的面积为 (a+b)(c+d) 吗？研究沟通：一般地，关于随意的a、b、c、d，怎样计算(a+b)(c+d) 呢？每一步变形的依照是什么？试一试：计算以下各式，并说明原因。
（1） (a+4)(a+3) ；（2）(x-2)(x-3).多项式乘多项式的法例多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1计算：（1） (x+2)(x-3) ；（ 2） (3x-1)(x-2).（先利用乘法的分派律把多项式乘多项式转变成单项式乘多项式。
）例2计算：（1） (3m+n)(m-2n) ；（ 2）n(n+1)(n+2).当堂检测：1. 填空：（1） (x+1)(2x-3)=；（2） (7-3x)(7+3x)=；（3） (3m+2n)(7m-6n)=；（4） n(n+2)(2n+1)=；2.以下各式中正确的选项是（）（A ） (x+2)(x-10)=x2-12x-20 ；（ B） (1-x)(1-x+y)=1-x+y-x2-xy ；（C） (2x-1)(x+6)=2x2+12x-6 ；（ D） (a-b) 2 =a2-2ab+b 2.3.一块长方形地砖的长、宽分别为 a cm、 bcm(a>2， b>2) 假如长、宽各裁去2cm，那么节余的面积是多少？4.先化简，再求值 .6x2－ (2x+1)(3x － 2)+(x+3)(x － 3)，此中 x =5.要使 (mx+8)(x+5) 的睁开式不含1结果 .x 项，求 m 的值，并求出乘法的6.小思同学用如下图的2长为 2a+b、宽为A ， B，C 三类卡片若干张，拼出了一个a+b 的长方形图形。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.3 多项式乘多项式》word教案 (2).doc
9.3 多项式乘多项式一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．二、学法引导1．教学方法：讨论法、讲练结合法．2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．三、重点、难点及解决办法（一）重点多项式乘法法则．（二）难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．（三）解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．六、师生互动活动设计1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：（1）把看成一单项式时，．（2）把看成一单项式时，．（3）利用面积法3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用．（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复．对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1．创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①②③④学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果．【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．2．探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法．多项式的乘法就是形如的计算．这里都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？若把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论．【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习．3．总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．运用法则中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：．学生活动：在教师引导下细心观察、品味法则．【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程．可以达到两个目的：一是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算时“漏项”的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号．这个法则还可利用一个图形明显地表示出来．（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为________；Ⅱ的面积为________；Ⅲ的面积为________；Ⅳ的面积为_______．结论：即．学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题．【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法则，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力．4．运用知识，尝试解题例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则．完成例1时，要求学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．例2 计算：（1）（2）学生活动：在教师引导下，说出解题过程．解：（1）原式（2）原式【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备．5．强化训练，巩固知识（1）计算：①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥⑦⑧学生活动：学生在练习本上完成．【教法说明】本组练习的目的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算．②训练学生计算的准确性，培养计算能力．③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础．（四）总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．学生活动：学生分别回答上述问题．【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力．八、布置作业参考答案1．（1）原式（3）原式（5）原式（7）原式2．（2）原式（3）原式3．（1）原式（3）原式（8）原式。
七年级数学下册9_3多项式乘多项式学案无答案新版苏科版
多项式乘多项式教学目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．教学重难点：重点： 多项式乘法法则难点：利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则教学过程：（一）复习引入1、单项式与多项式的乘法法则 。
2、计算： （1）xy x 362⋅= （2）)3()2(2ab ab - =（3）)12(32+-⋅x x x = （4）)1321(22-+⋅-b ab a = （二）导入新课：（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为 ；Ⅱ的面积为 ；Ⅲ的面积为 ；Ⅳ的面积为 ．结论：即 =计算（a+b ）(m+n)可以把m+n 作为一个整体，则如果把a+b 作为一个整体呢？动手试试多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把 ．（三）例题教学例1、计算（1）)4)(3(+-x x （2）(3)(4)x x -+（3）)42)(3(y x y x +- （4）)2)(1(--a a a（5）)12)(3(22++-b a b a （6）2)3()52)((b a b a b a --+-例2、计算图中变压器的L 形钢片的面积.﹡例3、无论x 取何值，多项式15323---x x x 与代数式))(1(2b ax x x +++的值都相等，试求b a ,的值（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？课堂检测：1、填空：(2x ＋5)(x －5) =_____________ ()()b a b b a a --+=____________﹡2、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 （ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．23、 计算图中变压器的E 形钢片的面积.4、计算：（1）)23)(32(b a b a +- （2）)42)(2(2+-+x x x（3）))((e d c b a +++ （4）))((22b ab a b a +-+（5）)2)(1()5)(12(+--+-x x x x课后巩固：1、计算：（1）)2)(35(b a b a -- （2）)14)(23(+-a a2、一个长方形的周长是3a+5b ，它的长是4a-b ，它的宽为 ；它的面积为 。
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学习目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高数学表达能力．
4．通过练习，培养计算能力和综合运用知识的能力．
学习重点
多项式乘法法则 学习难点
利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
学习过程
1.单项式乘多项式的法则是_________________________.
2计算
3.看图回答：(1)长方形的长是______________
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________
(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．
一般地，多项式与多项式相乘:①先用一个多项式的每一项乘以
______________________；②再把所得的结果___________.
4.例1：(尝试练习)
(1) (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3)
一般的，=++))((b x a x ________________。
5.例2： 计算 （1）n (n +1)(n +2) (2) )3)(52(y x y x --
解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
6.练习
A ：（1）填空(1)(2x+y)(x-y)=________.(2)(m+2n)(m-2n)=_______.(3)(2m+5)(2m-3)=__________ (4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
（2）计算（1）(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n)
(3)(7-3x)(7+3x); (4) n(n+2)(2n+1);
a b
c d )3()2)(1(2bc c a -•-)3(6)2(b a a --
B：7.试一试：
计算：(1)()4
-a
+
a
a (2))
(2+
)(
2
2
a-
a
a
+
+
b
+
-
-
(b
)(
3
a
3
2
(2
2
)(
)3
1（3）先化简,再求值.6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=
2
8.课堂小结
1．叙述多项式乘法法则．
2．谈谈这节课你的学习体会．
作业
见作业纸。