2015基础讲义(下)

合集下载

2015初中数学基础知识讲义—有理数

一、正数和负数的定义0的数叫做正数。

根据需要有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。

-”的数叫做负数。

负数前面的负号“-”不能省略。

eg ：-a 不一定是负数，因为字母a 可以表示任何数，当a 是正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 则是一个正数，而不是负数；当a 表示0时，-a 就是在0前面加上一个负号，仍是0,0不分正负。

(2)具有相反意义的量正数和负数表示具有相反意义的量。

若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。

常见的表示相反意义的量：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。

(3)0的意义（重点理解）0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已经不仅是表示“没有”。

1、(2013山东德州)－1, 0， 0.2，71， 3 中正数一共有个2、（2013广西玉林市）既不是正数也不是负数的数是3、（2013浙江丽水）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（） A .－3℃ B .－2℃ C .+3℃ D .+2℃4、（2014浙江宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（）(1)正整数、0 注：（1）正整数、0 （2 （3）对于小数，只有能化成分数的小数才是有理数。

初中数学基础知识讲义—有理数按数的种类分按有理数的性质分有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数0 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注：（1）有理数的分类必须按同一标准，不漏、不重。

（2）0 （3）0（4）0 （5）01、下列个数中：1330.70125---，，，，，中负分数有个；负整数有个；自然数有个2、（宁波）下列各数是正整数的是（） A ．－1 B ．2 C ．0．5D ．133、（上海）如下列分数中，能化为有限小数的是（） (A) 13 (B) 15； (C) 17； (D)194、（东阳县）73是（） A．负整数 B ．有理数 C ．整数D ．负数三、数轴的概念(1)规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

2015考研高数基础模块精讲讲义-汤家凤

则ak 1 1 ak 1 lim an 存在
n
1 5 1 5 2 1 5 ( ) 2 2 2 {an }单调减少且有下界
9
PartⅡ 连续与间断一、Defs 1、连续
�f ( x)在x a处连续若 lim f ( x) f (a ), 得f ( x)在x a处连续
x、 arctan x 任两之差位三阶无穷小
ln ln(1 ) ~
x、 sin x 、 tan x 、 arcsin
e x cos x 例1. lim x 0 x ln(1 x ) (e x 1) (1 cox) 解：I lim x 0 x2 1 x2 x2 2 lim x 0 x2 3 2
n
型三
左、右极限
�分段函数 x(xb) a �若f ( x)中含 ( x ) a b x
例1. f ( x) e
x2 x2 x 2
( x b)
, lim f ( x) ?
解：f (2 0) 0 f (2 0) lim f ( x)不存在
1
4 10 (1 2 ) 2 1 x x lim x 1 x (1 4t 10t ) 1 t a ∵ (1 x) 1 ~ ax( x 0) lim
t 1 2 2
∴ (1 4t 10t 2 ) 2 1 ~ 2t 5t 2 ~ 2t ∴I 2
xa
分类：
第一类间断点：f (a 0), f (a 0)存在 f (a 0) f (a 0)( f (a )), a为可去间断点 f (a 0) f (a 0), a为跳跃间断点第二类间断点：f (a 0), f (a 0)至少一个不存在例1. f ( x) x

会计从业资格《会计基础》讲义——会计信息的使用者及其质量要求【应试精华会计网校】

会计信息的使用者及其质量要求一、会计信息的使用者会计信息的使用者主要包括投资者、债权人、企业管理者、政府及其相关部门和社会公众等。

企业投资者通常关心企业的盈利能力和发展能力，他们需要借助会计信息等相关信息来决定是否调整投资、更换管理层和加强企业的内部控制等。

企业贷款人、供应商等债权人通常关心企业的偿债能力和财务风险，他们需要借助会计信息等相关信息来判断企业能否按约支付所欠货款、偿还贷款本金和支付利息等。

企业管理者是会计信息的重要使用者，他们需要借助会计信息等相关信息来管理企业，对企业进行控制、作出财务决策。

政府及其有关部门作为经济管理和经济监督部门，通常关心经济资源分配的公平、合理，市场经济秩序的公正、有序，宏观决策所依据信息的真实可靠等，他们需要会计信息来监管企业的有关活动（尤其是经济活动）、制定税收政策、进行税收征管和国民经济统计等。

社会公众也关心企业的生产经营活动，包括企业对其所在地经济发展的贡献，如增加就业、刺激消费、提供社区服务等。

二、会计信息的质量要求会计信息质量要求是对企业财务会计报告中所提供高质量会计信息的基本规范，是使财务会计报告中所提供会计信息对投资者等使用者决策有用应具备的基本特征，主要包括可靠性、相关性、可理解性、可比性、实质重于形式、重要性、谨慎性和及时性等。

（一）可靠性可靠性要求企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行确认、计量和报告，如实反映符合确认和计量要求的各项会计要素及其他相关信息，保证会计信息真实可靠、内容完整。

可靠性是对会计信息质量的基本要求。

会计工作提供信息的目的是满足会计信息使用者的决策需要，因此，应该做到内容真实、数字准确、资料可靠。

不得根据虚构或尚未发生的交易或事项进行确认、计量和报告，不能随意遗漏或者减少应该予以披露的信息。

（二）相关性相关性要求企业提供的会计信息应当与财务会计报告使用者的经济决策需要相关，有助于财务会计报告使用者对企业过去和现在的情况作出评价，对未来的情况作出预测。

郑晓博基础班讲义全

郑晓博基础班讲义全第⼀章财务管理基本原理知识结构与考点分析⼀、企业的组织形式（⼀）企业的三种组织形式（⼆）公司制企业的优点和缺点公司的优点：（1）有限责任制度，降低了风险；（2）⽆限存续，降低了风险；（3）所有权便于转让，提⾼了流动性。

以上三个因素，使公司容易从资本市场上筹集资⾦。

⼆、财务管理的主要内容（⼀）理解“长期投资”提⽰：个⼈/机构投资者的投资是证券投资。

（投资的对象是股票/债券等⾦融资产）投资的⽅式是直接投资：在投资后继续实际控制实物资产，直接控制投资回报提⽰：个⼈/机构投资者的投资是间接投资：通过契约或更换代理⼈间接控制投资回报投资的⽬的是获取经营活动所需的实物资源，并运⽤资源赚取营业利润。

提⽰：不是为了再出售获利。

补充知识：股权投资的判断⽆论是对⼦公司的投资、还是对合营企业、联营企业的投资，都属于经营性投资，⽬的都是从被投资⽅的经营中获得利益。

对⼦公司、合营企业、联营企业的投资，都属于经营性投资。

（⼆）理解“长期筹资”区分投资和融资直接投资是公司继续控制实物资产，直接控制投资回报。

间接投资是通过契约或者更换代理⼈间接控制投资回报。

直接融资是指不通过⾦融中介，直接在资本市场上进⾏的融资。

间接融资是指通过⾦融中介（尤其是银⾏）进⾏的融资。

（三）理解“营运资本管理”三、财务管理的基本职能财务分析和财务预测是财务决策和财务计划的基础条件，财务决策和财务计划是财务分析和财务预测的延续。

（⼀）财务分析（⼆）财务预测（三）财务决策(相当于单选题/多选题)（四）财务计划（相当于计算题）【提⽰】点击上⾯的”随堂练习”即进⼊相关的试卷。

第⼆节财务管理的⽬标与利益相关者的要求⼀、财务管理的基本⽬标1.利润最⼤化的观点2.每股收益最⼤化的观点每股收益=归属普通股股东净利润÷流通在外普通股加权平均数3.股东财富最⼤化的观点总结：财务管理⽬标的三种观点4.股东财富最⼤化的测量理解股东财富最⼤化的测量股价最⼤化的说法理解股东财富最⼤化的测量5.企业价值最⼤化理解股东财富最⼤化的测量知识总结【历年真题2009年多选题】下列有关企业财务⽬标的说法中，正确的有（）。

2015一建陈印-讲义法规

第八章解决建设工程纠纷法律制度（18 分）【基本框架】【模拟题】以下属于行政纠纷的是（）。

A.施工单位为文化局建设家属院被拖欠工程款B.税务局扩建办公楼挤占了某居民小区出行通道C .投标人不服招标行政监督部门对其投诉作出不予受理的决定D. 建设单位不服建设行政主管部门对工程合同争议进行的调解【答案】C （行政纠纷是因行政机关“具体行政行为”引发的纠纷）【模拟题】当事人双方在合同中约定解决争议的方法可以是调解、也可以是仲裁或诉讼。

当纠纷发生后，若一方坚决不同意调解，此时争议解决方式为（）。

A.和解B. 调解C. 诉讼D. 仲裁【答案】C （调解为自愿进行的非终局解决方式。

仲裁、诉讼均为终局性解决方式。

同时约定两个终局手段的，法律规定，不能仲裁只能起诉）【2013一级真题】下列法律文书中，不具有强制执行效力的是（）。

A.在仲裁程序中形成的仲裁调解书B.由行政主管部门主持达成的调解书C.人民法院在民事案件审理中制作的调解书D.经司法确认的人民调解委员会主持达成的调解协议【答案】B【2012（10 ）二级真题★】根据《仲裁法》，可以进行仲裁的是（）。

A.行政不作为纠纷B.工程质量纠纷C.涉外婚姻纠纷D.施工企业工资纠纷【答案】B 【解析】平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

但劳动争议（伙计~老板）和农业承包合同纠纷（村民~村委会）的仲裁，不适用仲裁法。

下列纠纷不能仲裁：（一）婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷（家里人~家里人）；（二）依法应当由行政机关处理的行政争议（民~官）。

【模拟题】下列对仲裁的理解正确的有（）。

A.《仲裁法》的调整范围不包括劳动争议仲裁B.仲裁机构的审理过程和裁决结果，非经当事人同意，不得公开C.仲裁机构的审理活动独立于当地的行政机关D•仲裁庭的组织形式，由仲裁委员会主任指定E.仲裁实行一裁终局制度【答案】ABCE【模拟题】以下不属于行政复议基本特点的是（）。

2015线性代数辅导讲义答疑整理【日期更新至5.26】

学生问：2015线性代数辅导讲义，P2，评注2，第6页括号五，特征多项式公式，这两个地方没看明白，主要是不清楚行列式是怎么拆分的，以及怎么合并成特征多项式公式的，谢谢老师解答! 老师答：111213212223313233000000a a a a a a a a a λλλ--------- 行列式的性质将第1列拆开， 121322233233000000a a a a a a λλλ--=--+--1112132122233132330000a a a a a a a a a λλ--------- 这两个矩阵分别再对第2列拆开，得四个行列式，再分别对四个行列式的第3列拆开，得8个行列式，就是第二页的所给结果，这8个三阶行列式前7个都很好计算，（主对角线性，一列只有一个非零元素展开）。

按行也可以得出一样的结果，要点就是一行（列）元素拆成两元素之和，其他行（列）元素保持不变。

学生问：老师你好，我想问一下，2015线性代数辅导讲义，P6，（3），1.10的推倒过程中前两个式子为什么相等～～～老师答：这三个式子是相等的，前两式子分别等于第3个，传递性知前两个式子相等。

学生问：2015线性代数辅导讲义，P6，关于副对角线的行列式从第一不到第二步看不懂，是怎样化的能详细点吗？副对角线跟主对角线有什么区别呢？谢谢老师。

老师答：这儿的两式子没有推导关系，只是结果相等的关系。

根据行列式的定义或展开计算得出1.8的结果。

副对角线行列式的结果不只是对角线上元素乘积，还有与阶数有关的符号。

学生问：2015线性代数辅导讲义，（1）P8，图片画线处前后两个等号不理解，不知道怎么来的，以及后面那个行列式怎么的出来（2）P4，为什么D1=4老师答：这个行列式用常数12,,,n b b b ，换掉前面系数行列式中第j 列的元素得到的行列式，记为j D ，行列式按第j 列展开的计算式就是画线的式子。

4页，这就是第一行第一列一个元素的行列式。

【2015直通中考】中考物理复习讲义物理复习基础知识归纳与题型训练第2节质量与密度 (含答案解析)

中考物理复习讲义之基础知识归纳与题型训练第2节质量与密度一、物质的质量1.质量：表示物体所含物质的多少。

质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关；物理量符号：m ；单位：kg 、t 、g 、mg 。

1t=103kg, 1kg=103g, 1g=103mg.2.常见质量数据：成年人50-70kg ，一个鸡蛋50g （5×10－2 kg ），教室空气200-300kg ，科学课本200g ，一枚硬币 (1元)6g （6×10－3 kg ），一枚大头针约80mg（8.0×10－5 kg ）一个苹果约 150g （1.5×10－1 kg ）一头大象约 6t 一只鸡约2kg3.质量的测量（1）测量工具：生活中：案秤、台秤、杆秤；实验室：天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。

（2）原理：杠杆原理（杠杆平衡条件）（3）天平测量质量的步骤： ①观察天平的称量和标尺上的分度值；把天平放在水平台上。

②把游码放到标尺左端的零刻线处（归零），调节横梁右端的平衡螺母，使天平平衡（指针指向分度盘的中线处或左右摆动幅度相等，这时横梁平衡）。

③把物体放到左盘，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码，使天平横梁平衡。

添加砝码从估计称量物的最大值加起，逐步减小；④读数：砝码的总质量加上游码对应的刻度值（被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值）。

【提醒要点】①要正确认识天平的称量和感量。

天平的最大称量（即量程）是天平能够称的最大质量。

感量（即分度值）是指天平能分辨的最小质量，它表示天平的灵敏程度。

②天平的调节技巧：在调节天平平衡时，不管怎样，天平左、右两边的平衡螺母都向更高的托盘这边移动。

③称量时添加砝码的原则：在估计了被测物体的质量后，应先加大砝码后加小砝码，即按“先大后小”的顺序加砝码。

④天平平衡的标志分为两种情况，一种是静态平衡，一种是动态平衡。

15东奥cpa会计基础班第21章讲义_j剖析.

第二十一章外币折算本章考情分析本章阐述了外币交易的会计处理和外币财务报表折算的方法。

分数2分左右，属于不太重要章节。

本章近三年主要考点：外币财务报表折算等。

本章应关注的主要问题：（1）接受外币资本投资的会计处理；（2）资产负债表日货币性项目的折算和非货币性项目的折算；（3）外币财务报表折算；（4）本章内容可与借款费用等结合出主观题。

2015年教材主要变化将原“外币报表折算差额”项目改为“其他综合收益”项目。

主要内容第一节记账本位币的确定第二节外币交易的会计处理第三节外币财务报表折算第一节记账本位币的确定一、记账本位币的定义记账本位币，是指企业经营所处的主要经济环境中的货币。

二、企业记账本位币的确定企业通常应选择人民币作为记账本位币。

业务收支以人民币以外的货币为主的企业，可以按规定选定其中一种货币作为记账本位币。

但是，编报的财务会计报告应当折算为人民币。

企业选定记账本位币，应当考虑下列因素：（1）该货币主要影响商品和劳务的销售价格，通常以该货币进行商品和劳务的计价及结算；（2）该货币主要影响商品和劳务所需人工、材料和其他费用，通常以该货币进行上述费用的计价和结算；（3）融资活动获得的货币以及保存从经营活动中收取款项所使用的货币。

企业记账本位币一经确定，不得随意变更，除非与确定企业记账本位币相关的经营所处的主要经济环境发生重大变化。

三、境外经营记账本位币的确定（一）境外经营的含义境外经营，通常是指企业在境外的子公司、合营企业、联营企业、分支机构。

当企业在境内的子公司、联营企业、合营企业、分支机构，采用不同于企业记账本位币的，也视同境外经营。

（二）境外经营记账本位币的确定企业选定境外经营的记账本位币，还应当考虑下列因素：（1）境外经营对其所从事的活动是否拥有很强的自主性；（2）境外经营活动中与企业的交易是否在境外经营活动中占有较大比重；（3）境外经营活动产生的现金流量是否直接影响企业的现金流量、是否可以随时汇回；（4）境外经营活动产生的现金流量是否足以偿还其现有债务和可预期的债务。

2015考研数学基础概率习题讲义

p2 P{Y 5} ，则 (
). B. 对任何实数都有 p1 p2 D. 对任何实数都有 p1 p2
A. 对任何实数都有 p1 p2 C. 仅对的个别值有 p1 p2
8．设随机变量 X 服从标准正态分布，其密度函数为 ( x ) ，分布函数为 ( x ) ，则对任意实数 a 有 ( ). A. ( a) 1 ( x ) dx C. ( a) (a )
a 0
1 a ( x )dx 2 0 D. ( a) 2 (a) 1
B. ( a )
4x3 , 0 x 1 9．设随机变量 X 的密度函数为 f ( x) ，则使 P( X a ) P( X a ) 成立的常数其它 0,
a (
P( A B C ) 9 / 16 ，则 P( A)
. .
4. 设 A 、 B 为事件， P( A) 0.6，P( A B) 0.3 ，则 P ( AB ) 5. 设事件 A 与 B 相互独立，已知 P ( A) 0 .5 ， P ( A B ) 0.8 ，则
B. A 与 B 不互斥 D. A 与 B 互斥
B. P ( B | A ) 0 D. B A ). B. P( A) P( AB) D. P( A) P( AB) ).
9. 设 A 和 B 为任意两个事件，且 A B ， P ( B) 0 ，则必有 ( A. P( A) P( A| B) C. P( A) P( A| B)
0 1/3
1 1/6
2 1/2
(2) P{ X } 、 P{1 X } 、 P{1 X } . 12. 从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假定在各个交通岗遇到红绿信号灯的事件是相互独立的，且概率都是 2/5.设 X 表示途中遇到红灯的次数，求 X 的分布律、分布函数. 13．已知某种型号的雷管在一定刺激下发火率为 4/5，今独立重复地作刺激试验，直到发火为止，则消耗的雷管数 X 是一离散型随机变量，求 X 的概率分布. 14．在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别独立地等 1，2，3 路汽车，设每个人等车时间（单位：分钟）均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两个人等车时间不超过 2 分钟的概率. 15. 设随机变量 X 的概率密度为 f ( x ) ，求下列随机变量 Y 的概率密度:

会计从业资格《会计基础》讲义——原始凭证【应试精华会计网校】

原始凭证一、原始凭证的种类原始凭证可以按照取得来源、格式、填制的手续和内容进行分类。

（一）按取得的来源分类原始凭证按照取得的来源可分为自制原始凭证和外来原始凭证。

1．自制原始凭证自制原始凭证是指由本单位有关部门和人员，在执行或完成某项经济业务时填制的，仅供本单位内部使用的原始凭证。

如产品入库时的产品入库单、领发材料时的领料单（见表6-1）和借款单。

凡是不能用来证明经济业务实际上发生或完成的文件和单据，如购货合同、材料请购单，都不属于原始凭证。

表6-1领料单领料部门：年月日发料仓库：人：2．外来原始凭证外来原始凭证是指在经济业务发生或完成时，从其他单位或个人直接取得的原始凭证。

例如，由供货单位开具的增值税专用发票（见表6-2）、普通发票(见表6-3)及对外支付款项时所取得的收据（见表6-4）都是外来原始凭证。

此外，一些定额发票，如火车票、轮船票，也是外来原始凭证。

表6-2 增值税专用发票表6-3 普通发票表6-4 收据（二）按照格式分类原始凭证按照格式的不同可分为通用凭证和专用凭证。

1．通用凭证通用凭证是指由有关部门统一印制、在一定范围内使用的具有统一格式和使用方法的原始凭证。

通用原始凭证的使用范围，因制作部门不同而异，可以是某一地区、某一行业，也可以是全国通用，如某省（市）印制的在该省（市）通用的发票、收据等，由人民银行制作的在全国通用的银行转账结算凭证、由国家税务总局统一印制的全国通用的增值税专用发票等。

【例6-2】下列各项中，属于通用凭证的是( ）A、折旧计算表B、增值税专用发票C、差旅费报销单D、收料单【答案】B【解析】增值税专用发票属于通用原始凭证。

2．专用凭证专用凭证是指由单位自行印制、仅在本单位内部使用的原始凭证。

如领料单、差旅费报销单、折旧计算表、工资费用分配表等。

【例6-3】下列关于原始凭证分类的表述中，正确的有( )。

A、按格式不同，可以分为通用凭证和专用凭证两类B、按取得的来源不同，可以分为通用凭证和专用凭证两类C、按取得的来源不同，可以分为自制原始凭证和外来原始凭证两类D、按格式不同，可以分为自制原始凭证和外来原始凭证两类【答案】AC【解析】原始凭证按格式不同，可以分为通用凭证和专用凭证两类；按取得的来源不同，可以分为自制原始凭证和外来原始凭证两类；按其填制手续及内容不同，原始凭证可以分为一次凭证、累计凭证和汇总凭证。

2015届高考数学总复习基础知识名师讲义第八章第八节空间向量的应用(一) 理

第八节空间向量的应用(一)知识梳理一、异面直线所成的角 1．定义：已知两条异面直线a ，b ，经过空间任一点O 作直线a ′∥a ，b ′∥b ，a ′，b ′所成的角的大小与点O 的选择无关，把a ′，b ′所成的锐角(或直角)叫异面直线a ，b 所成的角(或夹角)．为了简便起见，点O 通常取在异面直线的一条上．2．异面直线所成的角的取值范围：⎝⎛⎦⎥⎤0，π2.3．求异面直线所成的角的方法：①几何法；②向量法．二、直线和平面所成的角1．定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角．特例：当一直线垂直于平面，规定它们所成的角是直角；当一直线平行于平面或在平面内，规定它们所成的角为0°角．2．直线和平面所成角的取值范围：⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2.三、二面角1．定义：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．若棱为l ，两个面分别为α，β的二面角记为αl β.2．二面角的平面角．理解异面直线所成的角、线面角、二面角的概念，并会求这三类空间角的大小或它的一种三角函数值.(1)过二面角的棱上的一点O 分别在两个半平面内作棱的两条垂线OA ，OB ，则∠AOB 叫做二面角αl β的平面角．(2)一个平面垂直于二面角αl β的棱l ，且与两半平面交线分别为OA ，OB ，O 为垂足，则∠AOB 就是αl β的平面角．说明：①二面角的平面角范围是[0，π]；②二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直． 3．二面角大小的求法：①几何法；②向量法．4．求二面角的射影公式：cos θ＝S ′S，其中各个符号的含义是：S 是二面角的一个面内图形F 的面积，S ′是图形F 在二面角的另一个面内的射影，θ是二面角的平面角大小．四、三种空间角的向量法计算公式1．异面直线a ，b 所成的角θ：cos θ＝||a ，b (其中a ，b 分别是异面直线a ，b 的方向向量)．2．直线a 与平面α(其法向量为n )所成的角θ：sin θ＝||a ，n . 3．锐二面角θ：(法一)cos θ＝||m ，n ，其中m ，n 为两个面的法向量． (法二)cos θ＝||cos a ，b ，其中a ，b 是分别在两个面内且与棱都垂直的向量．基础自测1．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l 与平面α所成的角等于( )A ．120°B ．60°C ．30°D ．60°或30°解析：根据线面角的定义知，选项C 正确．答案：C2．(2013²山东卷)已知三棱柱ABCA 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( )A.5π12B.π3C.π4D.π6解析：如题图所示：S ABC ＝12³3³3³sin 60°＝334.所以VABCA 1B 1C 1＝S ABC ³OP ＝334³OP ＝94， ∴OP ＝ 3.又OA ＝32³3³23＝1，所以tan∠OAP ＝OP OA ＝3，又0<∠OAP <π2，所以∠OAP ＝π3.答案：B3．如图，在直三棱柱中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，侧棱AA 1＝2，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为________．答案：134．如图所示，在长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，已知AB ＝4，AD ＝3，AA 1＝2.E ，F 分别是线段AB ，BC 上的点，且EB ＝FB ＝1.则：(1)二面角CDEC 1的余弦值为________； (2)直线EC1与FD1所成角的余弦值________.解析：(1)如图，以A 为原点，AB →，AD →，AA 1→分别为x 轴、y 轴、z 轴的正向建立空间直角坐标系Axyz ，则有D (0,3,0)，D 1(0，3,2)，E (3,0,0)，F (4,1,0)，C 1(4,3,2)．于是，DE →＝(3，－3,0)，EC 1→＝(1,3,2)，FD 1→＝(－4,2,2)．设向量n ＝(x ，y ，z )与平面C 1DE 垂直，则有⎭⎪⎬⎪⎫n ⊥DE →n ⊥EC 1→⇒⎭⎪⎬⎪⎫3x －3y ＝0x ＋3y ＋2z ＝0⇒x ＝y ＝－12z .∴n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－z2，－z2，z ＝z2(－1，－1,2)，其中z ＞0.取n 0＝(－1，－1,2)，则n 0是一个与平面C 1DE 垂直的向量．∵向量AA 1→＝(0,0,2)与平面CDE 垂直，∴n 0与AA 1→所成的角θ为二面角CDEC 1的平面角．∴cos θ＝n 0²AA 1→|n 0|³|AA 1→|＝－1³0－1³0＋2³21＋1＋4³0＋0＋4＝63.(2)设EC 1与FD 1所成角为β，则cos β＝EC 1→²FD 1→|EC 1→|³|FD 1→|＝－＋3³2＋2³212＋32＋22³－2＋22＋22＝ 2114. 答案：(1)63 (2)21141. (2012²陕西卷)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的余弦值为( )A.55 B.53 C.255 D.35解析：设CB ＝a ，则CA ＝CC 1＝2a ，A (2a,0,0)，B (0,0，a )，C 1(0,2a ，0)，B 1(0,2a ，a )， ∴AB 1→＝(－2a,2a ，a )，BC 1→＝(0,2a ，－a )．∴cos〈AB 1→，BC 1→〉＝AB 1→²BC 1→|AB 1→||BC 1→|＝55.故选A.答案：A2．(2013²广东卷)如图1，在等腰直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，BC ＝6，D ，E 分别是AC 、AB 上的点，CD ＝BE ＝2，O 为BC 的中点．将△ADE 沿DE 折起，得到如图2所示的四棱锥A ′BCDE ，其中A ′O ＝ 3.(1)证明：A ′O ⊥平面BCDE ；(2)求二面角A ′CDB 的平面角的余弦值．(1)证明：在题图1中，易得OC ＝3，AC ＝32，AD ＝22，连接OD ，OE ，在△OCD 中，由余弦定理可得 OD ＝OC 2＋CD 2－2OC ²CD cos 45°＝5，由翻折不变性可知A ′D ＝22，所以A ′O 2＋OD 2＝A ′D 2，所以A ′O ⊥OD ，同理可证A ′O ⊥OE ，又OD ∩OE ＝O ，所以A ′O ⊥平面BCDE .(2)解析：(法一)(几何法)过O 作OH ⊥CD 交CD 的延长线于H ，连接A ′H ，因为A ′O ⊥平面BCED ，所以A ′H ⊥CD ，所以∠A ′HO 为二面角A ′CDB 的平面角．结合题图可知，H 为AC 中点，故OH ＝322，从而A ′H ＝OH 2＋OA ′2＝302，所以cos∠A ′HO ＝OH A ′H ＝155，所以二面角A ′CDB 的平面角的余弦值为155. (法二)(向量法)以点O 为原点，建立空间直角坐标系Oxyz 如图所示，则A ′(0,0，3)，C (0，－3,0)，D (1，－2,0)，所以CA ′→＝(0,3，3)，DA ′→＝(－1,2，3)．设n ＝(x ，y ，z )为平面A ′CD →的法向量，则 ⎩⎪⎨⎪⎧n ²CA ′→＝0，n ²DA ′→＝0.即⎩⎨⎧3y ＋3z ＝0，－x ＋2y ＋3z ＝0，解得⎩⎨⎧y ＝－x ，z ＝3x .令x ＝1，得n ＝(1，－1，3)，由(1)知，OA ′→＝(0,0，3)为平面CDB 的一个法向量，所以cos 〈n ，OA ′→〉＝n ²OA ′→|n ||OA ′→|＝33²5＝155，即二面角的平面角A ′CDB 的余弦值为155.1．如图所示，四棱锥PABCD 的底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BCD ＝60°，E 是CD 的中点，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝ 3.(1)证明：平面PBE ⊥平面PAB ； (2)求二面角ABEP 的大小．(法一)(1)证明：连接BD ，由ABCD 是菱形且∠BCD ＝60°知，△BCD 是等边三角形．因为E 是CD 的中点，所以BE ⊥CD .又AB ∥CD ，所以BE ⊥AB . 又因为PA ⊥平面ABCD ，BE ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥BE ，而PA ∩AB ＝A ，因此 BE ⊥平面PAB . 又BE ⊂平面PBE ，所以平面PBE ⊥平面PAB .(2)解析：由(1)知，BE ⊥平面PAB, PB ⊂平面PAB, 所以PB ⊥BE . 又AB ⊥BE ，所以∠PBA 是二面角ABEP 的平面角．在Rt△PAB 中， tan∠PBA ＝PAAB＝3，∠PBA ＝60°. 故二面角ABEP 的大小为60°.(法二)如图所示，以A 为原点，建立空间直角坐标系．则相关各点的坐标分别是A (0,0,0)，B (1,0,0)，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32，0，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，0，P (0,0，3)，E ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，0.(1)证明：因为BE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32，0，平面PAB 的一个法向量是n 0＝(0,1,0)，所以BE →和n 0共线．从而BE ⊥平面PAB .又因为BE ⊂平面PBE ，所以平面PBE ⊥平面PAB .(2)解析：易知PB →＝(1,0，－3)，BE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32，0，设n 1＝(x 1，y 1，z 1)是平面PBE 的一个法向量，则由⎩⎪⎨⎪⎧n 1²PB →＝0，n 1²BE →＝0得，⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋0³y 1－3z 1＝0，0³x 1＋32y 1＋0³z 1＝0，所以y 1＝0，x 1＝3z 1.故可取n 1＝(3，0,1)．而平面ABE 的一个法向量是n 2＝(0,0,1)．于是，cos 〈n 1，n 2〉＝n 1²n 2|n 1|²|n 2|＝12.故二面角ABEP 的大小为60°. 2．(2013²深圳一模)如图1，⊙O 的直径AB ＝4，点C 、D 为⊙O 上两点，且∠CAB ＝45°，∠DAB ＝60°，F 为BC 的中点．沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图2)．(1)求证：OF ∥平面ACD ； (2)求二面角CADB 的余弦值；(3)在BD 上是否存在点G ，使得FG ∥平面ACD ？若存在，试指出点G 的位置，并求直线AG 与平面ACD 所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．(1)证明：如图，因为∠CAB ＝45°，连接OC ，则OC ⊥A B.以AB 所在的直线为y 轴，以OC 所在的直线为z 轴，以O 为原点，建立空间直角坐标系Oxyz ，则A (0，－2,0)，C (0,0,2)．AC →＝(0,0,2)－(0，－2,0)＝(0,2,2)，因为点F 为BC 的中点，所以点F 的坐标为(0，2，2)， OF →＝(0，2，2)．所以OF →＝22AC →，即OF ∥AC . 因为OF ⊄平面ACD ，AC ⊂平面ACD ，所以OF ∥平面ACD .(2)解析：因为∠DAB ＝60°，所以点D 的坐标D (3，－1,0)，AD →＝(3，1,0)．设二面角CADB 的大小为θ，n 1＝(x ，y ，z )为平面ACD 的一个法向量．由⎩⎪⎨⎪⎧n 1²AC →＝0，n 1²AD →＝0，有⎩⎨⎧x ，y ，z，2，＝0，x ，y ，z3，1，＝0，即⎩⎨⎧2y ＋2z ＝0，3x ＋y ＝0.取x ＝1，解得y ＝－3，z ＝ 3.所以n 1＝(1，－ 3，3)．取平面ADB 的一个法向量n 2＝(0,0,1)，所以cos θ＝|n 1²n 2||n 1|²|n 2|＝|1³0＋－3＋3³1|7³1＝217.(3)解析：设在BD 上存在点G ，使得FG ∥平面ACD ，∵OF ∥平面ACD ，∴平面OFG ∥平面ACD ，则有OG ∥A D.设OG →＝λAD →(λ＞0)，因为AD →＝(3，1,0)，所以OG →＝(3λ，λ，0)．又因为|OG →|＝2，所以3λ2＋λ2＋02＝2，解得λ＝±1(舍去－1)．所以，OG →＝(3，1,0)则G 为BD 的中点．因此，在BD 上存在点G ，使得FG ∥平面ACD ，且点G 为BD 的中点．设直线AG 与平面ACD 所成角为α，因为， AG →＝(3，1,0)－(0，－2,0)＝(3，3,0)，根据(2)的计算n 1＝(1，－3，3)为平面ACD 的一个法向量，所以sin α＝cos (90°－α)＝|AG →²n 1||AG →|²|n 1|＝|3³1＋－3＋0³3|23³7＝77. 因此，直线AG 与平面ACD 所成角的正弦值为77.。

2015-1-7一元一次不等式(组)基础讲义含答案

一元一次不等式（组）（讲义）一、知识点睛1. 不等式的概念：用符号>，<，≥，≤，≠连接的式子叫做不等式．“≥”叫大于或等于，也叫不小于；“≤”叫小于或等于，也叫不大于．2.不等式的基本性质：．．4．①不等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，不等号的方向不变； ②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．3.不等式的解与不等式的解集：使不等式成立的未知数的值；，叫做不等式的解；含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，通常用“xa >”或“x a <”的形式表示．不等式的解集可以在数轴上表示，需要注意实心圆点和空心圆圈的区别．4.求不等式解集的过程叫做解不等式．5. 一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．6.一元一次不等式组及其解法．一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．二、精讲精练．1. a 的5倍与3的差不小于10，用不等式表示为____________．2. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．已知小明在这次竞赛中的成绩超过90分，设他答对了n 道题，则根据题意可列不等式_______________．3.判断正误．（1）2≤3；（）（2）由2x >-6，得3x <-；（）（3）由ac bc >，且c ≠0，得a b >；（）（4）如果0a b <<，则1ab<．（） 4.已知ab >，c ≠0，则下列关系一定成立的是（）A ．ac bc >B ．a bc c> C ．c a c b ->- D ．c a c b +>+5. 若x a =是不等式5x +125≤0的解，则a 的取值范围是_________________．6. 不等式10x +<的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7.若关于x的不等式0x a -≤的解集如图所示，则a =_______．8. 若关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >，则m =______．9. 不等式x ≤1的非负整数解是____________；不等式1x >-的最小整数解是___________． 10. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）2125x x --<；（2）53432x x ++-≤；（3）69251332x x x +-+-≤；（4）532122x x ++->．11. 在不等式0ax b +>中，a ，b 是常数，且a ≠0，当______时，不等式的解集是bx a>-；当_______时，不等式的解集是b xa<-． 12. 不等式84632x x x+->+的非负整数解为________________．13. 若不等式x a <只有4个正整数解，则a 的取值范围是________________． 14. 若不等式x a ≥只有2个负整数解，则a 的取值范围是________________． 15. 解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）213821x x x +>-⎧⎨--⎩≤；（2）239253x x x x+<-⎧⎨-<⎩；（3）211132x +-<-<；（4）513(1)2151132x x x x ->+⎧⎪-+⎨-⎪⎩≥；（5）273(1)234425533x x x x x x ⎧⎪-<-⎪+⎪<⎨⎪⎪--+⎪⎩≤．16. 若不等式组420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a =________．17. 如果不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，那么(1)(1)a b +-=_____________．18. 如果一元一次不等式组>2>x x a ⎧⎨⎩的解集是2x >，那么a 的取值范围是（）A ．2a >B ．2a ≥C ．2a ≤D ．2a <19. 如果不等式组8>41x x x m+-⎧⎨⎩≤的解集是3x <，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≥B ．3m ≤C ．3m =D ．3m <一元一次不等式（组（随堂测试）1. 解不等式组240312123x x x +⎧⎪+-⎨<⎪⎩≥，并把它的解集表示在数轴上．2. 不等式351222x x -++≤的最小整数解为_________． 3. 如果不等式组2223x a x b ⎧--⎪⎨⎪-⎩≤≤的解集是01x ≤≤，那么a b +的值为____________．一元一次不等式（组）基础（作业）20. 下列说法中，错误的是（）A ．不等式2x <的正整数解有一个B ．2-是不等式210x -<的一个解C ．不等式39x ->的解集是3x >-D ．不等式10x <的整数解有无数个 21. 若0a b >>，c ≠0，则下列式子一定成立的是（）A ．a c b c -<-B ．1a b <C ．22a b ->-D ．22a bc c>22. 已知点M (12m -，1m -)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ． C, D,23. 若一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组3050x x -⎧⎨->⎩≥的整数，则这组数据的平均数是___________．24. 若不等式22x a -+≥的解集是1x ≤，则a 的值是_________．25. 若不等式20x a -≤只有4个正整数解，则a 的取值范围是________________．26. 若不等式组2>31<1x n x m +⎧⎨+-⎩的解集是12x -<<，则m n -=____．27. 若关于x 的不等式组8236x x x a +>+⎧⎨⎩≤的解集是2x <，则a 的取值范围是_________．28. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2013~2014赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．若设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则x 应满足的关系式是_____________．29. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）521293x x --≤；（2）3221145x x --+≤；（3）321132x x -+<-；（4）326381236x x x -----≤．30. 解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上．（1）73(1)5213122x x x x -+<-⎧⎪⎨-⎪⎩≥；（2）3(2)412>13x x x x --⎧⎪+⎨-⎪⎩≥；（3）4513777x -<--≤；（4）63315x xxx -⎧⎪-⎨<--⎪⎩≤．一元一次不等式（组）应用（讲义）一、知识点睛1. 解一元一次不等式组的口诀：大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不着．2.不等式应用题的三种常见类型①关键词型：不超过，至少，不低于，多于等；②不空不满型：不空也不满等；③方案设计型：原材料供应，容器容量．二、精讲精练1.解下列不等式组．（1）42313(1)x x x x +⎧+⎪⎨⎪+<-⎩≥；（2）3(2)81213x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥；（3）523132x x x +⎧⎪+⎨>⎪⎩≥；（4）12(1)2235xx x x ⎧+>-⎪⎪⎨+⎪⎪⎩≥．2.如果一元一次不等式组213(1)x x x m->-⎧⎨⎩≤的解集是2x <，那么m 的取值范围是（）A ．2m =B ．2m >C ．2m <D ．2m ≥3.若关于x 的一元一次不等式组712x ax x >⎧⎨+<-⎩有解，则a 的取值范围是（）A ．2a -≤B ．2a >-C ．12a<-D ．12a -≤ 4.若关于x 的一元一次不等式组122x ax x <⎧⎨-<-⎩无解，则a 的取值范围是（）A ．1a -≥B ．1a >-C ．1a ≤D ．1a <5.若关于x 的一元一次不等式组721x mx <⎧⎨-<⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（）A ．67m <<B ．67m <≤C ．67m ≤≤D ．67m <≤6.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球的单价为96元，排球的单价为64元，若用不超过 3 200元去购买篮球和排球共36个，且要求购买的篮球多于25个，则至少购买排球_______________个．7. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．那么汽车共有___________辆．8.“亚洲足球俱乐部冠军联赛”期间，河南球迷一行56人从旅馆乘车到天河球场为广州恒大加油．现有A ，B 两个车队，A 队比B 队少3辆车．若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满．则A 队有车___________辆．9.某工厂现有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共50件．已知生产一件A ，B 产品所需原料如下表所示．（1）设生产x 件A 种产品，写出x 应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．10. 某工厂现有甲种布料70米，乙种布料52米，计划利用这两种布料生产A ，B 两种型号的时装共80套．．利用现有布料，工厂能否完成任务？若能，请设计出所有可能的生产方案；若不能，请说明理由．11. 某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A ，B 两种货车共50辆将这批货物运往外地．若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B 种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．则有哪几种运输方案？请设计出来．12. 在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下．现租用甲、乙两种货车共8辆将这批家电全部运走，已知一辆甲种货车可同时装冰箱20台，电视机6台，一辆乙种货车可同时装冰箱8台，电视机8台．则将这批家电一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？一元一次不等式（组）应用（随堂测试）4. 若关于x 的不等式组3352x x x a++⎧>⎪⎨⎪⎩≤的解集为3x <-，则a 的取值范围是（）A ．3a =-B ．3a >-C ．3a <-D ．3a -≥5. 某工厂现有甲种原料280kg ，乙种原料190kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品50件．已知生产一件A 产品需甲种原料7kg ，乙种原料3kg ；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料5kg ．则该工厂有哪几种生产方案？请你设计出来．一元一次不等式（组）应用（作业）31. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某件商品的定价为x元，并列出关系式0.3(2100) 1 000x -<，则下列哪个选项可能是小美告诉小明的内容？（）A 买两件相同价格的商品可减100元，再打3折，最后不到1 000元！B 买两件相同价格的商品可减100元，再打7折，最后不到1 000元！C 买两件相同价格的商品可打3折，再减100元，最后不到1 000元！D 买两件相同价格的商品可打7折，再减100元，最后不到1 000元！32. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（） A ．4人B ．5人C ．6人D ．5人或6人33. 若一元一次不等式组9551x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是1x >，则m 的取值范围是_______________．34. 若关于x 的一元一次不等式组4132x xx m+⎧>+⎪⎨⎪>⎩有解，则m 的取值范围是_______________．35. 若关于x 的一元一次不等式组2113x x a -⎧>⎪⎨⎪<⎩无解，则化简32a a -+-的结果为_________________．36. 若关于x 的一元一次等式组0321x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是___________．37. “3·12”植树节，市团委组织部分中学的团员去郊区植树．某校八年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，最后一人有树植，但不足3棵．则这批树苗共有___________棵．38. 解下列不等式组：（1）201211233x x x -⎧⎪--⎨-<⎪⎩≤；（2）3(2)41213x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥；（3）331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩≥；（4）311224(1)x x x +⎧-⎪⎨⎪->+⎩≥．39. 某工厂现有甲种原料400千克，乙种原料450千克，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共60件．已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料5千克；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克．则有哪几种生产方案？请你设计出来．40. 某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．则如何安排甲、乙两种汽车，可一次性地将学生和行李全部运走？请你设计方案．1、【参考答案】知识点睛1．>，<，≥，≤，≠．大于或等于，不小于；小于或等于，不大于． 2．①代数式，不变；②正数，不变；③负数，改变．3．使不等式成立的未知数的值；含有未知数的不等式的所有解．实心圆点和空心圆圈．4．求不等式解集的过程． 5．整式，未知数．6．关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起．一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分．求不等式组解集的过程．精讲精练1．5310a -≥ 2．105(20)90n n --> 3．（1）√；（2）×；（3）×；（4）×． 4．D5．25a -≤6．A7．1- 8．3 9．0，1；0． 10．（1）2x <；（2）2x -≤；（3）1x -≥；（4）12x <．解集在数轴上的表示略． 11．0a>；0a <．12．0，1，2，3． 13．45a <≤ 14．32a -<-≤ 15．（1）3x ≥；（2）52x -<<；（3）514x -<<；（4）无解；（5）46x -<<．解集在数轴上的表示略． 16．1- 17．6-18．C 19．A2、【参考答案】1．21x -<-≤，解集在数轴上的表示略．2．2- 3．3-3、【参考答案1．C2．D3．A 4．55．46．810a <≤7．1-8．2a ≥9．23248x x +-≥10．（1）13x ≥；（2）2x -≤；（3）34x >-；（4）15x -≥．解集在数轴上的表示略．11．（1）4x ≥；（2）1x ≤；（3）2255x <≤；（4）无解．解集在数轴上的表示略． 4、【参考答案知识点睛1．大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不着． 2．①关键词型；②不空不满型；③方案设计型．精讲精练1．（1）2x >；（2）1x -≤；（3）12x -<≤；（4）无解． 2．D 3．C 4．C 5．D 6．8 7．6 8．109．（1）94(50)360310(50)290x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤；（2）共有3种生产方案．方案一，生产A 种产品30件，B 种产品20件；方案二，生产A 种产品31件，B 种产品19件；方案三，生产A 种产品32件，B 种产品18件． 10．工厂能完成任务，共有5种生产方案．方案一，生产A 型号时装36套，B 型号时装44套；方案二，生产A 型号时装37套，B 型号时装43套；方案三，生产A 型号时装38套，B 型号时装42套；方案四，生产A 型号时装39套，B 型号时装41套；方案五，生产A 型号时装40套，B 型号时装40套． 11．共有3种运输方案．方案一，A 种货车20辆，B 种货车30辆；方案二，A 种货车21辆，B 种货车29辆；方案三，A 种货车22辆，B 种货车28辆．12．共有3种租车方案．方案一，租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案二，租用甲种货车4辆，乙种货车4辆；方案三，租用甲种货车5辆，乙种货车3辆． 5、【参考答案】1．D 2．共有3种生产方案．方案一，生产A 种产品30件，B 种产品20件；方案二，生产A 种产品31件，B 种产品19件；方案三，生产A 种产品32件，B 种产品18件． 6、【参考答案】1．A 2．C 3．0m ≤ 4．2m < 5．25a -+ 6．43a -<-≤7．1218．（1）2x ≥；（2）1x ≤；（3）21x -<≤；（4）无解．9．共有3种生产方案．方案一，生产A 种产品30件，B 种产品30件；方案二，生产A 种产品31件，B 种产品29件；方案三，生产A 种产品32件，B 种产品28件．10．共有3种方案．方案一，安排甲型汽车8辆，乙型汽车12辆；方案二，安排甲型汽车9辆，乙型汽车11辆；方案三，安排甲型汽车10辆，乙型汽车10辆．。

2015完整版思想道德修养与法律基础讲义

《思想道德修养与法律基础》讲义绪论珍惜大学生活开拓新的境界授课日期：2008、10、6/10、13 教案序号：1 课程节数：4教学目的：使学生了解课程的性质、任务、内容、意义与学习方法，了解大学生活的特点，树立新的学习理念；引导学生正确认识当代大学生的历史使命，树立正确的成才目标；使学生理解社会主义荣辱观的科学内涵和实践社会主义荣辱观的重要意义；培养学生独立学习和生活的能力，努力塑造良好的自我形象。

教学重点：1.社会主义核心价值体系的科学内涵2.学习和践行社会主义核心价值体系3.学习“思想道德修养与法律基础”课的意义和方法教学难点：1.树立新的学习理念把握大学学习的科学内涵，把学做人与学做事有机结合，树立自主学习的理念、全面学习的理念、创新学习的理念、终身学习的理念。

2.学习和践行社会主义核心价值体系的重要意义3.学习“思想道德修养与法律基础”课的意义教学方法：讲授法、问题讨论教学法、比较教学法和活动教学法。

教学过程：课程导入向同学问好，自我介绍。

导入：经历了长远的时间和空间的，但更主要的是心路的跋涉，终于，你们来到了茂名职业技术教学院，欢迎你们。

初识大学生活有哪些体会和感受？请哪位同学先来谈一谈？开展课堂讨论，教师点评并总结学生发言。

第一节适应人生新阶段一、认识大学生活特点“第一次”和“最后一次”——李开复（一）大学的内涵大学有大文化底蕴；大学有教书育人的良师；大学有大学生；大学的使命——培养国家良才。

引领学术风气，促进思想交流，陶冶品德操守，建设精神文明，这是大学的灵魂之所在。

（二）大学生活的显著变化学习要求的变化；生活环境的变化；社会活动的变化；心理情绪的变化。

心理情绪的变化：1、茫然感。

“大一《彷徨》，大二《呐喊》，大三《伤逝》，（大四《朝花夕拾》）”又“大一，不知道自己不知道；大二，知道自己不知道；大三，不知道自己知道；（大四，知道自己知道。

）”2、失落感。

3、怀旧心理。

4、自卑心理。

2015方浩概率强化讲义2

【P66，5】设随机变量 X 服从参数为的指 X 数分布.求Y 1 e 的概率密度
37
【例 2.13,R】设随机变量 X U 0, ,求随机变量Y sin X 的概率密度.
38
【例 2.14】随机变量 X 的概率密度为，
1 , 1 x 0 2 1 f X x , 0 x 2 ，Y X 2 ,求Y 的概率 4 其它 0,
, k 0,1,
, n;
6
(3) 泊松分布(参数 0)
P X k
e
k
k!
, k 0,1, 2,
; X ~ P ( )
(4) 几何分布(参数为 p 0,1 )
P X k (1 p)
(5) 超几何分布
7
k 1
p, k 1,2, ; X
B p2 p1 p3 D p1 p3 p2
35
【例】设随机变量 X 概率密度为， f x Ae , x aX b N 0,1 a 0 ，求 A，a, b
x 1 2
2
且
36
[题型三随机变量函数的分布]

f ( x )dx 1
9
3. 分布函数的性质 (1) F x 为连续函数（ f x 不一定连续） (2) P X a F a F a 0 0.
b a
(3) P{a X b} F (b) F (a ) f ( x )dx （只管积分，不管端点的开闭） (4) 若 f x 在 x 处连续，则 F x f x
G p .
(三)一维连续型随机变量 1.[ 定义 ] ： F ( x ) P{ X x }

2015初中数学基础知识讲义02—整式

①代数式、整式；②整式的加减一、代数式1、代数式：用含有数、字母及运算符号的式子，把问题中的数量关系表示出来，就是代数式。

2、代数式求值的步骤：①用数字代替字母；②按运算关系求出结果。

二、整式【______和______统称整式】（1）定义①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，π ·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。

（2）同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。

★合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

【合并同类项的法则：把系数相加减，字母和它的指数不变】（3）去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。

三、整式的运算：整式的加减实质就是。

如遇到括号，则先，再。

1、（福州市）已知22x =，则23x +的值是2、（2013苏州）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．3、（2013山东日照）已知62=-m m ，则.____________2212=+-m m初中数学基础知识讲义—整式(一)4、多项式2235x x -+是次项式；单项式2-3x y的系数是，次数是 5、（2013济宁）如果整式xn －2－5x ＋2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66、（2013佛山市）多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 7、（2013浙江湖州）计算2a-a 正确的结果是（） A.-2a 2 B.1 C.2 D.a 8、（2013广州）下面的计算正确的是（） A. 6a －5a=1 B. a+2a 2=3a 3 C.－(a －b)=－a+b D.2(a+b)=2a+b四、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

会计从业资格《会计基础》讲义——会计基本假设与会计基础【应试精华会计网校】

会计基本假设与会计基础一、会计基本假设会计基本假设是企业会计确认、计量和报告的前提，是对会计核算所处时间、空间环境等所作的合理假定。

明确会计核算的基本前提主要是为了在会计实务中出现一些不确定因素时能进行正常的会计业务处理，而对会计领域里存在的某些尚未确知并无法正面论证和证实的事项所作的符合客观情理的推断和假设。

会计基本假设包括会计主体、持续经营、会计分期和货币计量。

（一）会计主体会计主体是指企业会计确认、计量和报告的空间范围，即会计核算和监督的特定单位或组织。

典型的会计主体是企业。

在会计主体假设下，企业应当对其自身发生的交易或事项进行会计确认、计量和报告，反映企业本身所从事的各项生产经营活动。

明确界定会计主体是开展会计确认、计量和报告工作的重要前提。

会计主体既可以是一个企业，也可以是若干企业组织起来的集团公司，甚至还可以是一个企业的分部。

会计主体既可以是法人，如股份有限公司或有限责任公司，也可以是不具备法人资格的实体，如独资企业或合伙企业。

会计主体不同于法律主体，一般而言，法律主体必然是一个会计主体，但是会计主体不一定是法律主体。

作为会计主体，必须能够控制经济资源并进行独立核算。

会计主体确定了会计核算所处的立场。

会计核算必须站在本企业角度观察所发生的经济业务，不能与其他会计主体相混淆。

例如，企业股东的经济交易属于企业股东主体的经济事项，不应纳入企业会计核算的范围；但是企业股东投入到企业的资本或企业向股东发放的股利，则属于企业会计主体的经济事项，应纳入该企业的会计核算范围。

会计主体这一会计基本假设，对会计确认、计量和报告范围从空间上作了有效界定，明确了会计人员应该把握的立场，解决了为谁核算的问题，对于正确地反映一个经济实体所拥有的经济资源及所承担的义务，计算该经济实体的经营收益或损失等，都有重要意义。

（二）持续经营持续经营是指在可以预见的未来，企业将会按当前的规模和状态继续经营下去，不会停业，也不会大规模削减业务。